1. Es necesario que entregues este cuadernillo el día del examen de septiembre, se tendrá en
cuenta para la nota final y algunos de los ejercicios que aparecen en este cuadernillo,
aparecerán en la prueba de septiembre.
Tendrás que entregarlo en hoja aparte, no olvides poner tu nombre y curso.
Ejercicios
Operaciones con números naturales
1.- Calcula:
a)
7·(8 – 6) + (5 + 7 – 4):(2 + 2) =
b)
6· 4 – 8· 2 + 5·(3 –1) =
c)
4 (7 – 5) – 3 (5 – 9) =× ×
d)
15–(11–6) + 3 (1– 6)20 – =  × 
Propiedades de las potencias
1.- Expresa el resultado en forma de una sola potencia:
a)
4 2
5 5× b)
3 2
8 :8 c)
6 3
9 : 9 d)
3 3 3
4 4 4× × e)
2 5
(6 )
2.- Calcula:
a)
( )5 5 5
2 3 : 6×
b)
( )4 4 4
6 3 :9×
c)
( )3 3 3
80 :8 :5
d)
( )2 2 2
48 : 2 : 6
3.- Expresa como potencia de base 10:
a) 1.000.000 b) 1.000.000.000 c) 1.000
4.- Calcula el valor de “x”:
a)
x
10 = 100 b)
x
10 = 10.000 c)
x
10 = 100.000 d)
x
10 = 10.000.000
Múltiplos y divisores
1.- Escribe 3 múltiplos de 15 menores que 100 y mayores que 40.
2.- Escribe los cinco primeros múltiplos de 13.
3.- Escribe todos los divisores de 48.
4.- Escribe todos los divisores de 27.
Descomposición de un número en factores primos
1.- Descomponer en factores primos los siguientes números:
a) 100 b) 136 c) 64 d) 150 e) 200
Mínimo común múltiplo y máximo común divisor
1.- Calcula el m.c.d y el m.c.m de :
a) 8, 10 y 14 b) 16, 20 y 30 c) 18, 45 y 70
Operaciones con números enteros
1.- Calcula:
a)
–2 + 5 – (3+ 4) + (2 – 3) =
b)
3 – 4 + (–1–1) =
c)
( 8) + ( 3) + (10 6) : ( 3) =− − − −
d)
2 + 4 (7 8 : 2) 6 =× − −

2. Potencias de números enteros
1.- Expresa en forma de una sola potencia:
a)
( ) ( ) ( )3 2 4
-3 -3 -3 =× ×
b)
( ) ( ) ( )3 2 4
-2 -2 -2 =× ×
c)
( ) ( )4 32
-5 5 -5 =× ×
d)
( ) ( )3 54
-3 3 -3 =× ×
Fracciones equivalentes
1.- Calcula el término desconocido en cada caso:
a)
5 3
=
10 x b)
4 8
=
5 x c)
4 8
=
x 12 d)
10 5
=
x 6
2.- Calcula la fracción irreducible hallando el m.c.d. del numerador y del denominador:
a)
30
=
45 b)
20
=
60 c)
56
=
80 d)
20
=
72
Fracción de un número
1.- Calcula:
a)
2
de 192 =
3 b)
5
de 1040 =
13 c)
5
de 1096 =
8 d)
4
de 153 =
9
2.- Calcula el valor de x:
a)
2
de x = 344
3 b)
3
de x = 225
7 c)
1
de x = 150
5 d)
3
de x = 333
4
Reducción de fracciones a común denominador
1.- Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones:
a)
3 5 7 13
5 8 10 16
, , ,
b)
2 5 3 11
5 4 10 9
, , ,
Operaciones con fracciones
1.- Realiza las siguientes operaciones con fracciones:
a)
3 2 1 2
4 6 2 3
   
− − ÷  ÷
   
− =
b)
2 21
1
38 4
 
 ÷
 
+ − − =
c)
3 9 3 4
+ : + =
2 2 4 5 d)
1 4 1
: 3 5 =
2 3 4
× − +
 
 ÷
 
Problemas con fracciones
1.- Un pastor esquiló ayer los 3/8 de sus ovejas, y esta mañana, la quinta parte.
a) ¿Qué fracción del rebaño ha esquilado?
b) ¿Qué fracción queda por esquilar?
2.- Julia, Lucía y Mar han comprado un queso por 32 euros. Julia se queda con la mitad; Lucía,
con la cuarta parte, y Mar con el resto.
a) ¿Qué fracción de queso se lleva Mar?
b) ¿Cuánto debe pagar Mar por su parte?
3.- Un agricultor ha cosechado un campo de trigo en tres días. En el primer día recolectó 3/7 de
la finca; en el segundo día, 1/4, y en el tercero, el resto. ¿En cuál de los tres días ha
recolectado mayor cantidad de terreno?
Problemas de proporcionalidad directa
1.- Tres kilos de manzanas cuestan 6 €, ¿cuánto cuestan 5 kilos?

3. 2.- Un trozo de queso de 400 gramos cuesta 4,60 €. ¿Cuánto costará otro pedazo del mismo
queso de 320 gramos?
Problemas de proporcionalidad inversa
1.- Tres operarios municipales limpian un parque en 4 horas. ¿Cuántos operarios se necesitan
para limpiarlo en 2 horas?
2.- Un granjero tiene pienso en su almacén para alimentar a 25 vacas durante 18 días.
¿Durante cuánto tiempo podría alimentar con ese pienso a 45 vacas?
Problemas de porcentajes
1.- Un CD cuesta 21 €, pero ahora tiene una rebaja de un 15%. ¿Cuánto dinero ahorraré?
¿Cuánto costará ahora el CD?
2.- En el estante de los zumos de un supermercado hay 900 botellas. Un 25% son de zumo de
tomate; un 45%, de naranja; un 20%, de pera, y el resto, de melocotón. ¿Cuántas botellas hay
de cada sabor?
Cálculo de la parte, cálculo del total y cálculo del tanto por ciento
1.- En un aparcamiento hay 250 coches, de los que el 20% son de color blanco. ¿Cuántos
coches blancos hay en el aparcamiento?
2.- Ernesto gana 1.500 € al mes y gasta el 30% en el alquiler del piso. ¿Cuánto paga de
alquiler?
Valor numérico de una expresión algebraica
1.- Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas:
a) 2x – 3 para x= 3 b) x2
– 2x para x = 4 c) 2x – 3y para x = -1 e y = 2
Operaciones con monomios
1.- Realiza las siguientes operaciones con monomios:
a)
3 2 3 2
2 3 5 2 7x x x x x x− + − −+ b)
2 2
4 3 2 5 2y y y y+ − − +
c)
2
3 2x xy×
d)
3 2
:8 4x x
2.- Elimina los paréntesis y simplifica:
a)
( )2 2
25 x xx − +
b)
( ) ( )2 2
5 4 2 2x x x x− − +
Ecuaciones de primer grado
1.- Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) 15 2 143 11xx x− + − = − b) 2 13 4 5 7xx x x− − = − + − +
c)
( ) ( )7 x –1 – 4x – 4 x – 2 = 2×
d)
( ) ( )3 3x – 2 – 7x = 6 2x –1 –10x× ×
e)
x 9 + x x
+ =
7 2 14 f)
Problemas de ecuaciones
1.- Si al triple de un número se le resta 36 y resulta 72. ¿Cuál es el número?

4. 2.- Un granjero ha contado, entre avestruces y caballos, 27 cabezas y 78 patas. ¿Cuántos
caballos y cuántas avestruces hay en la granja?
3.- Una parcela rectangular es 15 metros más larga que ancha. La valla que la rodea tiene una
longitud de 150 metros. ¿Cuáles son las dimensiones de la parcela?
Suma y resta de ángulos
1.- Efectúa las siguientes operaciones:
a) 47º 25 17º 49+′ ′ b) 52º 41 36º 55−′ ′ c) 126°27´: 3 d) 34°25′16′′ x 4
2.- Halla el ángulo complementario y el suplementario de:
a) 45º15′ b) 70º 52′ c) 59º16′
Teorema de Pitágoras
1.- De un triángulo rectángulo sabemos que uno de sus catetos mide 7 centímetros y su
hipotenusa mide 25 centímetros. ¿Cuánto mide el otro cateto?
2.- Los catetos de un triángulo rectángulo miden respectivamente 18 cm y 24 cm. Calcula
cuánto mide su hipotenusa.
Áreas y perímetros
1.- Las diagonales de un rombo miden 130 cm y 144 cm. Calcula su perímetro.
2.- Halla el área y el perímetro de un círculo de 8 m de diámetro.
3.- Calcular el área y el perímetro de un trapecio isósceles cuyas bases miden 37 m y 23 m, y
los lados oblicuos miden 25 m.
Funciones
1.- Dibuja un sistema de ejes cartesianos y representa los siguientes puntos:
A (2,5); B (3,7); C (-2,1); D (-3,5); E (-4,-2); F (-5,-3); G (4, -1); H (7, - 4)
2. Indica las coordenadas de los siguientes puntos: