Tarea

1. Alumnos:
Álvarez Ricardo CI 31620565
Antequera Marielbis CI 30916761
Chirinos Yonathan CI 30895393
Escobar Yetmary CI 31973574
Páez Ricardo CI 31710151
Vizcaya Olena CI 29778881
Materia: Matemática
Prof: Miguel Rodríguez
Sección: IN0103

2. ¿Qué es suma de expresiones algebraica?
La suma de expresiones algebraicas es el proceso de combinar o sumar los términos semejantes dentro de diferentes expresiones
algebraicas. Es esencial, tomar dos o más expresiones algebraicas y sumar los términos que comparten la misma variable y exponente.
¿Cómo resolver sumas de expresiones algebraicas?
1. Identificar los términos semejantes en las expresiones dadas.
2. Agrupar los términos semejantes juntos
3. Sumar los coeficientes de los términos semejantes, manteniendo la misma variable y exponente.
4. Escribir el resultado final en forma simplifica.
Ejercicios Resueltos
1). 2ª, 2b, 5ª =
2ª + 2b + 5ª =
7ª + 2b
2). X + X2 =
En este ejercicio no tenemos términos semejantes, ya que (X) es un término lineal (elevado a la potencia 1) y (x2) es un término
cuadrático (elevado a la potencia 2).
Por lo tanto, la expresión no se puede simplificar más.

3. Restas de expresiones de algebraicas
La resta de expresiones algebraicas es similar a la
suma de expresiones algebraicas, pero con la
diferencia de que, en lugar de sumar términos
semejantes, restamos esos términos. Al igual que con
la suma, es fundamental entender que constituye un
término semejante en el contexto de expresiones
algebraicas.
¿Cómo resolver restas de expresiones
algebraicas?
1. Identificamos los términos semejantes: (Al igual
que con las sumas).
2. Agrupamos los términos semejantes.
3. Restamos los coeficientes de los términos
semejantes.
4. Escribimos el resultado final con su forma
simplifica.
Ejercicios resueltos
1). 9x, 5x
9x – 5x=
4x
2). 15 m2n, 3 m2n=
15 m2n - 3m2n=
12m2n

4. Valor numérico de expresiones algebraicas
El valor numérico de una expresión algebraica es el resultado
que se obtiene al sustituir valores específicos de las variables y
realizar las operaciones indicadas. Este proceso nos permite
evaluar la expresión y obtener un resultado numérico
específico. Para resolver el valor numérico de una expresión
algebraica, se deben reemplazar las variables con los valores
dados y luego realizar las operaciones indicadas en la
expresión.
El proceso de encontrar el valor numérico de una expresión
algebraica implica los siguientes pasos:
Reemplazar cada variable en la expresión con su valor
numérico dado.
Realizar las operaciones indicadas en la expresión, como
suma, resta, multiplicación y división, siguiendo el orden de
las operaciones.
Simplificar la expresión para obtener el valor numérico final.
Es importante tener cuidado al sustituir las variables por sus
valores numéricos y seguir el orden de las operaciones para
obtener el resultado correcto.
En resumen, encontrar el valor numérico de una expresión
algebraica implica sustituir valores específicos de las variables
y realizar las operaciones indicadas para obtener un resultado
numérico específico

5. Multiplicación de expresiones algebraicas
Multiplicación de dos monomios. Para esta operación
se debe de aplicar la regla de los signos, los
coeficientes se multiplican y las literales cuando son
iguales se escribe la literal y se suman los exponentes,
si las literales son diferentes se pone cada literal con
su correspondiente exponente.
Ejemplo:
Multiplicar 3x3y2 por 7x4
(3x3y2) (7x4)
Se realiza de la siguiente forma: los coeficientes se
multiplican, el exponente de x es la suma de los
exponentes que tiene en cada factor y como y solo
está en uno de los factores se escribe y con su propio
exponente.
(3)(7) x3+4y2
Multiplicación de un monomio por un
polinomio
Para esta operación se debe multiplicar el monomio
por cada uno de los monomios que forman al
polinomio, ejemplo:
3 * (2x3-3x2+4x-2)
(3 * 2x3) + (3 * -3x2) + (3 * 4x) + (3 * -2)
6x3-9x2+12x-6
Multiplicación de un polinomio por otro
polinomio
En esta operación debe de multiplicar cada uno de los
monomios de un polinomio por todos los monomios
del otro polinomio, por ejemplo:
(2x2-3) * (2x3-3x2+4x)
(2x2*2x3) + (2x2*-3x2) + (2x2*4x) + (-3*2x3) + (-
3*-3x2) + (-3*4x)
4x5-6x4+8x3-6x3+9x2-12x

6. Divisiones Algebraicas
Es la operación inversa a la multiplicación que tiene por
objeto hallar una expresión algebraica llamado cociente;
obtenida de otras dos expresiones algebraicas llamadas
dividendo y divisor, de tal forma que el valor numérico del
cociente sea igual al cociente de los valores numéricos del
dividendo y divisor, para cualquier sistema de valores
atribuidos a sus letras.
Ejemplo 1 de división de polinomio:
Ahora bien‚ estos son los pasos a seguir para realizar la
operación:
1.Ordenar
2.Buscar la expresión para multiplicar
3.Multiplicar
4.Restar y cambiar de signo
5.Bajar el siguiente termino
Cuando nos referimos a ordenar‚ es a los términos con la
letra o sus letras dependiendo del exponente. Siempre
debe ser primero el de mayor exponente y después el de
menor exponente tanto para el dividendo como para el
divisor se debe aplicar esto. Este ejemplo ya está
ordenado.
3x2 + 2x – 8 ÷ x + 2
3x2 + 2x – 8 x + 2
-3x2 – 6x 3x – 4
- 4x – 8
+4x + 8
Nota: estar al tanto al multiplicar los signos y al pasarlo al
otro lado cambia su signo.
Ejemplo 2 de división de monomio
Pasos para realizar y que se debe tener presente son:
Si se deben dividir letras iguales con exponentes diferentes. Lo
que debemos realizar es colocar la misma base (que es la letra) ‚
restar los exponentes y colocar el resultado como exponente.
Si las letras son iguales y el exponente también se cancelan.
Si arriba y abajo son negativos‚ se hace operación de signos que
es cancelar y queda positivo el resultado. Si arriba es positivo y
abajo es negativo se hace operaciones de signos‚ positivo y
negativo da negativo.
28a^5 b^7 c^2 ÷ -4a^5 b^5 c^2
(28a^5 b^7 c^2)/(-4a^5 b^5 c^2 )= -7b^2

7. Binomio:
Un binomio al cuadrado es igual al cuadrado del primer término,
más el doble del primer término por el segundo término, más el
cuadrado del segundo término.
Por ejemplo, si tenemos el binomio (x + 3) al cuadrado,
podemos resolverlo de la siguiente manera:
• Cuadrado del primer término: x^2.
• Doble del primer término por el segundo término: 2(x)(3)
= 6x
• Cuadrado del segundo término: 3^2 = 9.
Entonces, el resultado sería: (x + 3) ^2 = x^2 + 6x + 9.
Cu
Cuando tenemos dos cantidades ayb, cuyo resto está elevado al
cuadrado, lo que realmente se pide es que se multiplica al
resto por sí misma.
Por ejemplo
si tenemos el binomio (x - 5) al cuadrado, podemos
resolverlo de la siguiente manera:
•Cuadro del primer término: x^2.
•Menos dos veces el primer término por el segundo
término: -2(x)(5) = -10x.
•Cuadrado del segundo término: 5^2 = 25.
Entonces, el resultado sería: (x – 5) ^2 = x^2 - 10x + 25.
Definición de Productos Notables de Expresiones
Algebraicas
Los productos notables son expresiones algebraicas que se
pueden factorizar de manera inmediata sin necesidad de
realizar un proceso de varios pasos. Estas expresiones se
encuentran frecuentemente en matemáticas y se descartan por
seguir reglas fijas y tener resultados que pueden ser escritos
por simples inspección, sin verificar la multiplicación paso a
paso.
En matemáticas, el concepto de producto se refiere al
resultado de una operación de multiplicación, y los valores que
se multiplican se conocen como factores. Los productos
notables son multiplicaciones especiales entre expresiones
algebraicas que se destacan por su frecuente aparición y que
siguen reglas específicas.
Existen diferentes tipos de productos notables, como el
cuadrado de la suma de dos cantidades, el cuadrado de la
diferencia de dos cantidades, el cubo de la suma de dos
cantidades, el cubo de la diferencia de dos cantidades, entre
otros. Cada tipo de producto notable tiene su propia regla y
forma la factorización.
La comprensión y dominio de los productos notables facilita la
simplificación de expresiones algebraicas complejas y permite
resolver diversas multiplicaciones de manera más rápida y
eficiente.
Aquí tienes la explicación de los ejercicios de productos
notables de expresiones algebraicas.

8. Factorización de productos notables:
La factorización es una técnica que consiste en la
descomposición de una expresión matemática en forma de
producto. Los productos notables son aquellos productos de
expresiones algebraicas que se pueden resolver con la ayuda de
reglas generales y evitar qué se hagan todas las operaciones de
desarrollo.
1. Factor común.
Se le llama factor común al número o variable que se encuentra
en todos los términos de un polinomio.
Ejercicio:
5x2+153 = 5x2 (1+3x)
2. Diferencias de cuadrados.
Es el resultado de restar un numero al cuadrado, de otro
número al cuadrado.
Ejercicio:
X2–y2 = (x–y) (x+y)
4x2–9y2 = (2x–3y) (2x+3y)
3. Suma o diferencias de cubos.
Es la suma de dos números o variables elevadas al cubo.
Ejercicio:
x3–y3 = (x–y) (x2+xy+y2) x3–23 = (x–2) (x2+2x+4)
X3 – y3 = (x+y) (x2 – xy+y2) x3–33 = (x+3) (x2–3x+9)
4.Trinomios de la forma x2+bx+c.
Pueden factorizarse encontrando dos enteros, r y s, cuya
suma sea b y cuya resta sea c.
Ejercicio:
x2+3x–10 = (x+5) (x–2)
x2–3x–28 = (x–7) (x+4)
5. Trinomios de la forma a x2+bx+c.
Este tipo de trinomio se diferencia del anterior debido a que el
termino al cuadrado () se encuentra precedido por un coeficiente
diferente de uno (deber ser positivo).
Ejercicio:
3x2 – 5x – 2 = 3 (3x2 –5x–2) =
3
= (3x)2 –5 (3x) –6 = (3x–6) (3x+1)
3 3
= (x–2) (3x+1)
6.Trinomio cuadrado perfecto.
Es un polinomio de tres términos que cumple con las siguientes
características: El primer y tercer término tienen raíces cuadradas
exactas. El segundo término es el resultado de multiplicar esas dos
raíces por dos.
Ejercicio:
a2 – 10a + 25 = (a–5)2
a2 + 8a + 16 = (a+4)2
49m6 + 70m3.n3 + 25n6 = (7m3 + 5n3)2

9. Bibliografía
https://pruebat.org/SaberMas/MiClase/inicia/9610/2a0e91173009dd8de
59b8261150f4eed/149221/1-5
https://cursoparalaunam.com/suma-y-resta-de-expresiones-algebraicas
https://www.leccionesdemates.com/blog/ejercicios-resueltos-de-valor-
numerico/
http://cidecame.uaeh.edu.mx/lcc/mapa/PROYECTO/libro1/153_multip
licacin_de_expresiones_algebraicas.html
https://www.youtube.com/watch?v=cWIMQGvy9fg&list=PLeySRPnY
35dEZfKTSyNNXOr-lw7oNEc3C&index=1
https://www.youtube.com/watch?v=PxycywivGUQ&t=2s
https://www.youtube.com/watch?v=gpBEUnFBhGc&t=62s
https://ejemplosyejerciciosde.blogspot.com/2014/08/division
-algebraica.html