Casos prácticos sobre la teoría de reemplazo de equip

1. Ejemplos de casos de Análisis de Reemplazo

2. Equivalente anual de la inversión, de los costos operacionales y el costo total de un
equipo sometido a deterioro
n* n(años)
EA Inversión
EA
(Bs/año)
MinEAt

3. IMPORTANTE
En los análisis de reemplazo las alternativas
compiten por prestar el mismo nivel de servicio y por
lo tanto deben resolverse como problemas de
reducción de costos.
En tal sentido, tanto los CF como los Cop aparecerán
con signo positivo (+) mientras que el VR con signo
negativo (-).

4. El precio de compra de cierto automóvil nuevo (activo
retador) que se piensa utilizar en una empresa es de
$21,000. El automóvil actual de la compañía (activo
defensor) puede venderse en el mercado abierto en
$10,000. El defensor se compró con efectivo hace tres años,
y su valor actual en libros es de $12,000. Para que el
defensor fuera comparable con el retador en cuanto a
continuar en servicio, la firma necesitaría hacerle algunas
reparaciones que tienen un costo estimado de $1,500.
Con base en la información anterior, cuáles son: a) ¿la
inversión total de capital?, y b) ¿el valor sin amortizar del
defensor?
CASO 1 DE REEMPLAZO

5. SOLUCIÓN
a) La inversión total de capital en el activo defensor (si se
conservara) es su valor de mercado actual (un costo de
oportunidad) más el costo de modernizarlo para hacerlo
comparable con el activo retador en cuanto a capacidad de
prestar servicio.
La inversión total de capital en el defensor es de:
$10,000+$1,500 = $11,500
Esto representa la estimación del costo que tiene que conservar
al defensor.

6. b) El valor no amortizado del activo defensor es la pérdida en
libros (si la hubiera) que se asocia con darlo de baja.
Dado que el defensor se vendería en $10,000, el valor sin
amortizar(pérdida) es:
VL – VM = $12,000−$10,000 = $2,000 (pérdida)
Esta cantidad representa un costo sumergido y no es relevante
para fines de la decisión acerca del reemplazo, excepto si tuviera
un impacto en los impuestos sobre la renta.

7. Una compañía posee un equipo que planea sustituir. Este equipo viejo
incurre en gastos anuales de operación y mantenimiento de $60,000 por
año, y puede conservarse por cinco años más, momento en el que tendrá
un valor de mercado igual a cero.
Se piensa que si el equipo viejo se vendiera hoy, podrían obtenerse
$30,000. Un equipo nuevo podría adquirirse por $120,000. Además, éste
tendría un valor de mercado de $50,000 dentro de cinco años y
ocasionaría gastos anuales de operación y mantenimiento de $30,000 por
año.
Con el empleo de una imin del 20% anual, determine si debe reemplazarse
o no el equipo antiguo. Es apropiado utilizar un periodo de estudio de
cinco años
CASO 2 DE REEMPLAZO
Nota: en este caso de reemplazo ya me están indicando que debo hacer el análisis para n= 5,
si no lo indican debo establecer primero la vida económica de los equipos.

8. SOLUCIÓN
El primer paso en el análisis es determinar el valor de la inversión del defensor
(equipo viejo).
Desde un punto de vista externo, el valor del defensor sería de $30,000, que es su
VM actual.
Ahora es posible calcular el VP (o VF o VA) de cada alternativa y decidir si debe
conservarse en servicio el equipo viejo o sustituirlo de inmediato.
Defensor:
VP(20%) = $30,000 + $60,000(P/R, 20%, 5) = $209,436.
Retador:
VP(20%) = $120,000 + $30,000(P/R, 20%, 5) - $50,000(P/S, 20%, 5) = $189,623.
El VP del retador es menor que el del defensor. Así, debe sustituirse de inmediato
(el EA del defensor es de $70,035, y el del retador es de $63,410)

9. El gerente de una planta de fabricación de asfalto está preocupado por la
operación de una bomba que tiene importancia crítica en uno de los procesos.
Después de estudiar la situación con el supervisor de ingeniería de la planta,
decidieron que debería realizarse un estudio de reemplazo, y que sería
adecuado utilizar un periodo de estudio de nueve años para esta situación.
La compañía que es dueña de la planta emplea una imin del 10% anual antes
de impuestos en todos sus proyectos de inversión de capital.
La bomba existente, bomba A, que incluye un motor de impulso con controles
integrados, costó $17,000 hace cinco años. Si esta bomba se vendiera hoy,
podría obtenerse un valor de mercado de $750. La bomba A ha presentado
algunos problemas de confiabilidad, que implicaron la sustitución del impulsor
y rodamientos con un costo de $1,750. El promedio de gastos de operación y
mantenimiento ha sido de $3,250. Los gastos de seguros anual e impuestos
sobre la propiedad son del 2% de la inversión de capital inicial. Parece que la
bomba podría prestar servicio adecuado durante otros nueve años si continúa
la práctica actual de mantenimiento y reparación. Se estima que si la bomba
siguiera en servicio, su Valor de Mercado VM final después de nueve años sería
de $200.
CASO 3 DE REEMPLAZO

10. Una alternativa a la conservación en servicio de la bomba A existente sería
venderla de inmediato y comprar otra de reemplazo, una bomba B, en $16,000.
Un valor de mercado estimado al final del periodo de nueve años sería del 20%
de la inversión de capital inicial. Los gastos de operación y mantenimiento para
la bomba B nueva se estiman en $3,000 por año.
Los impuestos y seguros anuales serían por un total del 2% de la inversión inicial
de capital. En la siguiente tabla se resumen los datos para este caso.
Con base en dichos datos, ¿debería conservarse al defensor (bomba A) [y no
comprarse al retador (bomba B)], o debería adquirirse ahora al retador (y vender
al defensor)?
CASO 3 DE REEMPLAZO (continuación)
Nota: en este caso de reemplazo ya me están indicando que debo hacer el análisis para n= 9,
si no lo indican debo establecer primero la vida económica de los equipos.

11. CASO 3 DE REEMPLAZO (continuación)

12. SOLUCIÓN
En un análisis del defensor y el retador, hay que tener cuidado para identificar correctamente el
monto de la inversión de la bomba existente.
Con base en un punto de vista externo, dicho monto sería el VM actual de $750; es decir, el costo de
oportunidad de conservar el defensor.
Observe que el monto de la inversión de la bomba A ignora el precio de compra original de $17,000.
Con los principios estudiados hasta ahora, es posible hacer el análisis antes de impuestos del EA de
la bomba A y la bomba B.
A continuación se presenta la solución utilizando del EA (antes de impuestos) como criterio de
decisión:
Como la bomba A tiene el EA más pequeño ($5.455 < $5.862), es evidente que no se justifica la
sustitución, por lo que debe conservarse al defensor (bomba A) por lo menos un año más. Podría
efectuarse el análisis con el empleo de otros métodos (por ejemplo, el VP), y la elección sería la
misma
Bomba A EA (10%) = 5340 + (750) (R/P 10%, 9) - 200 (R/S 10%,9) = 5.455 $/año
Bomba B EA (10%) = 3320 + (16.000) (R/P 10%, 9) - 3.200 (R/S 10%,9) = 5.862 $/año

13. Un nueva retroexcavadora requerirá una inversión de $20,000 y
se espera que tenga los valores de mercado a fin de año y gastos
anuales que se indican en las columnas 2 y 3, respectivamente, de
la tabla. Si la imin antes de impuestos es del 10% anual, ¿cuánto
tiempo deberá tenerse en servicio?
N Valor de Mercado Costos Operacionales
0 20.000
1 15.000 2.000
2 11.250 3.000
3 8.500 4.620
4 6.500 8.000
5 4.750 12.000
CASO 4 Vida Económica de un Equipo
Nuevo(Retador)

14. De los valores que se muestran en
la columna 5, es evidente que para
la nueva retroexcavadora su EA
mínimo si se conserva en servicio
tan sólo durante tres años (es decir,
N*R = 3)
N Valor de
Mercado
Costos
Operacionales
VR EA
0 20.000
1 15.000 2.000 15.000 9.000
2 11.250 3.000 11.250 8.643
3 8.500 4.620 8.500 8.598
4 6.500 8.000 6.500 9.084
5 4.750 12.000 4.750 9.954
Solución
0 3
2
1
VNR
20.000
COP1
2.000
COP2
3.000
COP 3
4.620
VR -8.500
EA= 8.598
N*R

15. En el análisis del reemplazo, también hay que determinar la vida económica (N* D) que sea
más favorable para el defensor.
Esto brinda la opción de conservar el equipo defensor, en tanto su EA en N*D sea menor que el
EA mínimo del retador.
Cuando se necesita un arreglo importante o reparación mayor que modificará al defensor, es
probable que la vida que hará que el EA sea mínimo sea el periodo por transcurrir antes de
que se requiera otra adaptación o compostura mayor.
En forma alternativa, cuando no existe un Valor de Mercado (VM) del defensor ni ahora ni
después (ni alteración o reparación previsibles), y cuando se espera que los gastos de
operación del defensor se incrementen en forma anual, la vida restante que hará que el EA
sea mínimo será de un (1) año.
Cuando los Valores de Mercado son mayores que cero (0) y se espera que declinen de un año a
otro, es necesario calcular la vida económica aparente, lo que se hace del mismo modo que
para un activo nuevo. Con el empleo del punto de vista externo, se considera que el valor de
la inversión del defensor es su VM actual susceptible de obtenerse.
Determinación de la vida económica de un defensor

16. No importa cómo se determine la vida económica
(N*) restante de un defensor, la decisión de
conservarlo no significa que esto deba hacerse sólo
para este periodo; por el contrario, el defensor
debería mantenerse más tiempo que la vida
económica aparente mientras su costo marginal
(costo total para un año adicional de servicio) sea
menor que el EA mínimo del mejor retador.
IMPORTANTE

17. Se desea determinar cuánto tiempo debe conservarse en servicio de
retroexcavadora antes de reemplazarlo por otro nuevo (retador), cuyos datos se
expusieron en el ejemplo anterior.
En este caso, el defensor tiene dos años de edad, tuvo un costo original de $13,000
y tiene un Valor de Mercado actual posible de obtenerse de $5,000.
Si se mantuviera en servicio, se espera que sus valores de mercado y gastos
anuales sean los siguientes:
Continuación CASO 4
Determine el periodo más económico que debe conservarse al defensor antes de
sustituirlo (si esto fuera a ocurrir) por el retador actual. El costo del capital antes de
impuestos imin es del 10% anual
Fin del año Valor de Mercado para el año Gastos anuales
1 4.000 5.500
2 3.000 6.600
3 2.000 7.800
4 1.000 8.800

18. SOLUCIÓN
La tabla siguiente muestra el cálculo del costo total para cada año (costo
marginal) y el EA al final de cada uno de ellos para el defensor,
Observe que el EA mínimo de $7,000 corresponde a la conservación del defensor
por un año más.
Sin embargo, el costo marginal de conservarlo por el segundo año es de $8,000,
que aún es menos que el EA mínimo del retador (es decir, $8,598, del ejemplo
anterior).
El costo marginal de conservar al defensor por el tercer año o más tiempo es
mayor que el EA mínimo de $8,598 del retador.
Fin del
año
Valor de Mercado para
el año
Gastos
anuales
EA
0 5.000
1 4.000 5.500 7.000
2 3.000 6.600 7.476
3 2.000 7.800 7.966
4 1.000 8.800 8.405
Corresponde a la vida
económica del Equipo
defensor N*D

19. Con base en los datos calculados anteriormente, sería más económico conservar
al defensor por dos años más y luego sustituirlo por el retador; tal como se
ilustra en forma gráfica.
EA
Excavadora defensora vs
Excavadora retadora

20. Si un retador mejorado X estuviera disponible antes de que ocurriera el reemplazo
con el activo nuevo como el del ejemplo, entonces debería realizarse un estudio de
reemplazo nuevo para tomar en consideración al retador mejorado.
Si existiera alguna posibilidad de que apareciera un retador aún mejor Y, por ejemplo
cuatro años más tarde, sería mejor posponer la sustitución hasta que el retador
estuviera disponible, porque no podemos suponer el comportamiento de sus flujos
hasta dentro de cuatro años.
Aunque la retención del activo antiguo más allá de su punto de equilibrio con el mejor
retador disponible tuviera un costo que bien podría aumentar con el tiempo, a veces
el costo por esperar sería tolerable si permitiera la compra de un activo mejor que
ofreciera economías que permitieran compensarlo, la decisión de posponer un
reemplazo también podría ser la “compra de tiempo e información”.
REFLEXIÓN DEL CASO

21. Debido a que el cambio tecnológico tiende a ser súbito y profundo en lugar de
uniforme y gradual, esporádicamente podrían surgir nuevos retadores con
características significativamente mejores que cambiarán mucho los planes de
reemplazo. Si el estudio de ingeniería económica no aconseja un reemplazo, podría
disponerse de más información antes del análisis siguiente del defensor. Entonces, el
próximo estudio debería incluir cualesquiera datos adicionales. Por lo general,
posposición debería significar posponer la decisión acerca de cuándo hacer el
reemplazo, no la decisión de posponer el reemplazo hasta una fecha específica del
futuro
REFLEXIÓN DEL CASO

22. Comparaciones en las que la vida útil del
defensor difiere de la del retador
Una situación típica de reemplazo es aquella en la que las vidas útiles del defensor y el retador se
conocen y son iguales entre sí y al periodo de estudio. Cuando ocurre una situación así, se utiliza
cualquiera de los métodos de análisis VA, EA.
Otra situación ocurre cuando las vidas útiles del mejor retador y el defensor se conocen, o pueden
estimarse, pero no son iguales.
Existen dos supuestos que se hacen al efectuar comparaciones económicas de las alternativas,
incluyendo las que tienen vidas útiles diferentes:
1. Repetición y
2. Terminación simultánea.
El supuesto de repetición implica dos estipulaciones principales:
a. El periodo de servicio necesario para el que se comparan las alternativas es o bien indefinidamente
largo, o un lapso de tiempo igual a un múltiplo común de las vidas útiles de ellas.
b. Para cada alternativa, lo que se estima que sucederá en la primera extensión de vida útil ocurrirá
en todas las extensiones sucesivas, si las hubiera.

23. Comparaciones en las que la vida útil del
defensor difiere de la del retador
Para los análisis de reemplazo, la suposición de reemplazos sucesivos podría ser
aceptable, pero normalmente no es razonable hacer la segunda suposición para el
defensor.
Es común que el defensor sea un equipo más antiguo y usado. Un sustituto idéntico, aun si
pudiera encontrarse, tendría un costo de instalación adicional al Valor de Mercado actual
del defensor.
La imposibilidad de satisfacer la segunda estipulación podría evitarse si se supusiera que
el periodo de servicio necesario es indefinidamente largo y si se acepta que el objetivo
del análisis en realidad consiste en determinar si ahora es el momento de reemplazar al
defensor.
Cuando el defensor se sustituya, ya sea ahora o en alguna fecha futura, se dará paso al
retador (el mejor reemplazo disponible).

24. Comparaciones en las que la vida útil del
defensor difiere de la del retador
En el CASO 4, que trata de un análisis del defensor versus una excavadora nueva retadora, se hizo
uso implícito de la suposición de repetición.
Es decir, se supuso que el retador particular que se analizó EA mínimo de $8,598 sin que importara
cuándo reemplazaría al defensor.
Los siguientes diagramas de tiempo muestran el costo por conservar al defensor durante dos años
más versus adoptar al retador ahora, con los costos de éste por repetirse en un futuro indefinido.
Anteriormente se estimó la vida económica del retador es de tres años.
Queda claro que la única diferencia entre las alternativas ocurre en los años 1 y 2. Si se aplica el
supuesto de repetición posible a problemas de reemplazo que incluyen activos con vidas útiles o
económicas distintas, no es raro que se simplifique la comparación de alternativas.

25. Siempre que no sea aplicable la suposición de repetición posible,
habrá de usarse el supuesto de terminación simultánea; esto
implica el empleo de un periodo finito de estudio para todas las
alternativas.
El uso de la suposición de terminación simultánea requiere
detallar cuáles flujos de efectivo, y cuándo se espera que ocurran
para cada alternativa, para luego determinar cuál es la más
económica de ellas usando cualquiera de los métodos de análisis
económico adecuados.
REFLEXIÓN FINAL

26. Gracias por su atención….