1. SISTEMA DE ECUACIONES
LINEALES
PRESENTA: Ma. ELIZABETH GARCÍA CÁZAREZ
12 de Noviembre de 2013

2. Sistema de ecuaciones lineales
• En algunas aplicaciones matemáticas están
implicadas
ecuaciones
con
una
sola
incógnita, sin embargo, en otras situaciones se
requiere de ecuaciones con más de una
incógnita y cuya solución depende de un
conjunto de ellas llamado sistema de
ecuaciones.

3. Solución
• Para encontrar la solución o soluciones del sistema de
ecuaciones se requiere tomar al sistema como un todo
y no a cada una de las ecuaciones que lo componen.
• Veras que es muy fácil

4. Generalización mediante una expresión
matemática
Ecuación lineal
con dos
incógnitas
ax+by=c
Sistema de
ecuaciones lineales
con dos incógnitas
a1 x+b1y=c1
a2 x+b2y=c2
Sistema de
ecuaciones lineales
con tres incógnitas
a1 x+b1y+c1z=R1
a2x+b2y+c2z=R2
a13x+b3y+c3z=R3
La representación gráfica de una ecuación con dos incógnitas
es una recta y con tres incógnitas es un plano.

5. Solución gráfica de un sistema de ecuaciones
lineales con dos incógnitas
Sistema
consistente e
independiente
Solución
única
Sistema
inconsistente
No tiene
solución
Sistema
dependiente
Número infinito
de soluciones

6. •Solución única: la solución del sistema es el
punto de intersección de las dos rectas.
Y
a1 x+b1y=c1
a2 x+b2y=c2
x

7. •No tiene solución: Las gráficas de las ecuaciones
son dos rectas paralelas (no se intersectan).
Y
a1 x+b1y=c1
a2 x+b2y=c2
x

8. •Número infinito de soluciones: Las gráficas de
las dos ecuaciones corresponde a la misma
recta (una sobre la otra).
Y
a1 x+b1y=c1
a2 x+b2y=c2
x

9. Sistema de ecuaciones lineales con dos
incógnitas
Las ecuaciones deben tener incógnitas cuyo valor sea el
mismo. Ejemplo
También recibe el nombre de ecuaciones simultaneas.
Para resolver un sistema de ecuaciones simultáneas es
necesario reducir el sistema a una ecuación con una sola
incógnita; este procedimiento se denomina eliminación.
Métodos de eliminación.

10. Método de
suma y resta
Métodos de
eliminación
Método de
igualación
Método de
sustitución

11. Evaluación 1
• ¿Qué es un sistema de ecuaciones?
a) Conjunto de dos o más ecuaciones con más de dos
incógnitas que conforman un problema matemático que consiste
en encontrar los valores de las incógnitas que satisfacen dichas
ecuaciones.
b) Conjunto de dos o más ecuaciones con una incógnita que
conforman un problema matemático que consiste en encontrar
los valores de la incógnita que satisface dichas ecuaciones.
c) Conjunto de dos o más ecuaciones con más de dos incógnitas,
que conforman un problema matemático y que consiste
en encontrar los valores de las incógnitas que no satisfacen
dichas ecuaciones de manera simultanea.

12. Evaluación 2
• ¿Cuál es la generalización de un sistema de ecuaciones con
dos incógnitas mediante una expresión matemática?
a) a1 x+b1y+c1z=R1
a2x+b2y+c2z=R2
a13x+b3y+c3z=R3
b) ax+by=c
c) a1 x+b1y=c1
a2 x+b2y=c2

13. Evaluación 3
¿Cuáles pueden ser las soluciones gráficas de un sistema de
ecuaciones lineales con dos incógnitas?
a) Solución única, no tiene solución y numero finito de
soluciones.
b) Solución única, no tiene solución y numero infinito de
soluciones.
c) sistema consistente e independiente, solución única y
sistema dependiente.

14. Evaluación 4
• ¿Cuáles son los tres métodos de eliminación
presentados en ésta clase?
a) Método de suma, Método de resta y Método de
igualación.
b) Método de suma y resta, Método de igualación y
Método de sustitución.
c) Método de sustitución, Método de despeje y
Método de suma y resta.

15. Evaluación 5
• Uno de sus pasos consiste en despejar la misma incógnita en
ambas ecuaciones originales (1 y 2) obteniendo las
ecuaciones 3 y 4
a)Método de suma y sesta.
b)Método de igualación.
c) Método de sustitución.

16. Evaluación 6
• Es el método en el que se igualan numéricamente los
coeficientes de una de las incógnitas, dejándola con el signo
contrario:
a)Método de suma y resta.
b)Método de igualación.
c) Método de sustitución.

17. Referencias
• Aguirre, U. C., Aguirre, J. C., Peña, S. G., & Galindo, M. C. (2001).
SIGMA 2. Tlalnepantla, Estdo de México: Norma .
• García, M. T. (2005). Álgebra . Centeno 670, 4to piso, Col. Granjas
México: DGETI.
• Rogel, A. Á., & González, M. M. (2008). Matemáticas 1. México, D. F.:
Ríos de tienta