Este documento describe diferentes métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, incluyendo tablas, sustitución, reducción e igualación. Explica que un sistema de ecuaciones consiste en dos ecuaciones lineales donde las dos incógnitas representan los mismos valores, y que la solución de un sistema es un par de números que verifican ambas ecuaciones. También cubre cómo resolver problemas mediante la formación y resolución de sistemas de ecuaciones.

1. MATEMÁTICAS
2º DE ESO
SISTEMAS DE ECUACIONES CON
DOS INCÓGNITAS
UD 7

2. 1. Ecuaciones lineales con dos incógnitas
Una ecuación de primer grado con dos incógnitas se llama ecuación lineal con
dos incógnitas y tiene forma:
ax + by = c
Los números a y b se llaman coeficientes de las incógnitas x e y,
respectivamente. El número c se llama término independiente
Una solución es un par de números que verifican la ecuación
Una ecuación lineal con dos incógnitas tiene infinitas soluciones

3. 1. Ecuaciones lineales con dos incógnitas

4. 2. Sistemas de ecuaciones. Soluciones de un sistema de ecuaciones
Un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas está formado por
dos ecuaciones lineales donde las dos incógnitas representan los mismos
valores:
ax + by = c a´x + b´y = c´

5. 2. Sistemas de ecuaciones. Soluciones de un sistema de ecuaciones
Una solución de un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas es
un par de números que verifican las dos ecuaciones

6. 3. Resolución de sistemas por tablas
Para resolver un sistema por tablas se siguen estos pasos:
1. Se dan valores a una incógnita
2. Se despeja la otra incógnita en una de las ecuaciones y se calculan los
valores correspondientes
3. Se sustituyen los dos valores en la otra ecuación
La solución del sistema es el par que verifica la ecuación donde hemos
sustituido los valores

7. 3. Resolución de sistemas por tablas

8. 4. Resolución de sistemas por sustitución de incógnitas
Para resolver un sistema por el método de sustitución se siguen estos
pasos:
1. Se despeja una de las incógnitas en una de las ecuaciones
2. Se sustituye la expresión obtenida en la otra ecuación
3. Se resuelve la ecuación resultante
4. Se calcula la otra incógnita en la ecuación despejada

9. 4. Resolución de sistemas por sustitución de incógnitas

10. 5. Resolución de sistemas por reducción de incógnitas
Para resolver un sistema por el método de reducción se siguen estos pasos:
1. Se multiplica cada ecuación por un número para conseguir el mismo
coeficiente en una de las incógnitas, salvo el signo
2. Se suma o resta, según convenga, las ecuaciones
3. Se resuelve la ecuación de primer grado resultante
4. Se calcula la otra incógnita sustituyendo el valor obtenido en una de las
ecuaciones del sistema

11. 5. Resolución de sistemas por reducción de incógnitas

12. 5. Resolución de sistemas por reducción de incógnitas

13. 5. Resolución de sistemas por reducción de incógnitas
Método de reducción doble

14. 5. Resolución de sistemas por reducción de incógnitas
Para resolver un sistema por el método de igualación se siguen estos pasos:
1. Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones
2. Se igualan las expresiones, con lo que obtenemos una ecuación con una
incógnita
3. Se resuelve la ecuación
4. Se calcula la otra incógnita sustituyendo el valor obtenido en una de las
ecuaciones del sistema

15. 5. Resolución de sistemas por reducción de incógnitas

16. 6. Resolución de problemas mediante sistemas
Para resolver problemas mediante sistemas de ecuaciones, se siguen estos
pasos:
1. Se interpreta el enunciado y se identifican las incógnitas
2. Se expresan en lenguaje algebraico las relaciones y condiciones del
enunciado, que dan lugar a las ecuaciones del sistema
3. Se resuelve el sistema y se interpreta el resultado
4. Se comprueba el resultado

17. 6. Resolución de problemas mediante sistemas