Ejercicios de matemáticas de 3º ESO

1. TRABAJO MATEMÁTICAS 3º VERANO 2015
MATEMÁTICAS 3º E.S.O.
NOMBRE: CURSO:

2. TRABAJO MATEMÁTICAS 3º VERANO 2015
1. Calcula:
a) M.C.M.: (75,495)
b)m.c.m. (60,120,280)
2. Realiza las siguientes operaciones
a)
b)
c)
3. Clasifica los siguientes números en racionales, indica de que tipo son, o
irracionales. Justifica tu respuesta:
4. Realiza las siguientes operaciones con números decimales, hallando
previamente la fracción generatriz
5. En una frutería se venden por la mañana las 3/5 partes de las naranjas que
tenía. Por la tarde se venden 2/3 de las que quedaban. Si al terminar el día
aún quedan en la frutería 80 kg de naranjas, ¿cuántos kilos había?
6. Calcula:
a) M.C.M.: (225,360)
b) m.c.m. (60,120,280)
7. Realiza las siguientes operaciones
d)

3. TRABAJO MATEMÁTICAS 3º VERANO 2015
1. Calcula:
a) M.C.M.: (75,495)
b)m.c.m. (60,120,280)
2. Realiza las siguientes operaciones
a)
b)
c)
3. Clasifica los siguientes números en racionales, indica de que tipo son, o
irracionales. Justifica tu respuesta:
4. Realiza las siguientes operaciones con números decimales, hallando
previamente la fracción generatriz
5. En una frutería se venden por la mañana las 3/5 partes de las naranjas que
tenía. Por la tarde se venden 2/3 de las que quedaban. Si al terminar el día
aún quedan en la frutería 80 kg de naranjas, ¿cuántos kilos había?
6. Calcula:
a) M.C.M.: (225,360)
b) m.c.m. (60,120,280)
7. Realiza las siguientes operaciones
d)

4. TRABAJO MATEMÁTICAS 3º VERANO 2015
13. Clasifica los siguientes números en racionales, indica de que tipo son, o
irracionales. Justifica tu respuesta:
14. Realiza las siguientes operaciones con números decimales, hallando
previamente la fracción generatriz
15. Indica, en cada caso, en cuál de las aproximaciones se comete menos error:
16.
17.

5. TRABAJO MATEMÁTICAS 3º VERANO 2015

6. TRABAJO MATEMÁTICAS 3º VERANO 2015
18.
19. Calcular aplicando las propiedades de las potencias, simplificando en todo
momento:
a.
20. Suma los siguientes radicales
a.
b.
21. Opera los siguientes radicales
a. b. c.
d.
22. Racionaliza:
a. b. c.
23. Calcula la solución de los siguientes logaritmos:
b. log3 243 b. log 10.000 c. ln e – 50
d. log 0,00001
24. Realiza las siguientes operaciones con logaritmos:

7. TRABAJO MATEMÁTICAS 3º VERANO 2015
25. Calcula:
26. Realiza las siguientes operaciones con números decimales, hallando
previamente la fracción generatriz
27. Resuelve y expresa el resultado en forma de potencia
28. Realiza las siguientes operaciones con radicales
29. Opera los siguientes logaritmos
a. log 4 64
b. log 0,00001
30. El dueño de un papelería ha abonado una factura de 670 € por un pedido de 25
cajas de folios. ¿A cuánto ascenderá la factura de un segundo pedido de 17
cajas? ¿Cuántas cajas recibirá en un tercer pedido que genera una factura de
938 €?
31. En una cadena de montaje, 17 operarios trabajando 8 horas al día, montan 850
aparatos de radio a la semana. ¿Cuántas horas diarias deben trabajar la
próxima semana, para atender un pedido de 1.000 aparatos sabiendo que son
20 trabajadores?

8. TRABAJO MATEMÁTICAS 3º VERANO 2015
32. A María, en su factura del agua, le aplican un recargo del 10% sobre el coste
total por exceso de consumo, un descuento del 15%, por ser empleada de la
compañía suministradora, y a la cantidad resultante se le aplica un 16% de IVA.
¿Cuánto tendrá que pagar finalmente si, según el contador, la cuota era de 120
€?
33. Calcula:
34. Realiza estas operaciones, calculando previamente la fracción generatriz:
35. Resuelve y expresa el resultado en forma de potencia
a. Realiza las siguientes operaciones con radicales
b. b.
c. pera los siguientes logaritmos
d. log3 243
e. log 1.000.000
36. El valor de una acción es de 15 €. El lunes sube un 3 %, el martes baja un 7% y
el miércoles sube un 10 %. ¿Con qué valor comienza el jueves? ¿En qué
momentos es su valor mayor que el valor inicial?

9. TRABAJO MATEMÁTICAS 3º VERANO 2015
37. Cuatro palas excavadoras hacen un trabajo de movimiento de tierras en 14
días. ¿Cuánto se tardaría en hacer ese mismo trabajo si se dispusiera de 7 palas
excavadoras?
38. Calcula el valor numérico del siguiente polinomio para x1 = 2 y x2 = -1.
P(x) = – 2(x2
– 1)
39. ¿Qué has obtenido al realizar ese valor numérico? ¿Alguno de los valores es
una raíz del polinomio?
40. Factoriza el siguiente polinomio: P(x) = 2x4
– 6x2
+ 4x
41. Dados los polinomios:
P(x) = 2x 3
– 3x 2
+ 4x – 2
Q(x) = x 4
– x 3
+ 3x 2
+ 4
R(s) = x 2
+ 4x
Realiza las siguientes operaciones:
a) P(x) – Q(x)
b) P(X) . R(x)
42. Realiza las siguientes operaciones, utiliza Ruffini cuando sea necesario:
a. (5x4
– 3x2
+ x -1) : (x3
– 1)
b. (x4
– 3x2
+ 4x – 2) : (x + 3)
43. Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. Justifica tu
respuesta:
a. Si (x + 6) divide a P(x), entonces 6 es una raíz de P(x)
b. Si G(-5) = 0, (x + 5) es un factor de G(x)
c. Si B(x) es irreducible, existe al menos un valor x = a para el que B(x) = 0.
d. Un polinomio de grado 5 no puede tener 6 raíces.

10. TRABAJO MATEMÁTICAS 3º VERANO 2015
44. Un polinomio con término independiente posee al menos una raíz
45. Simplifica la siguiente fracción algebraica:
46. Halla el valor de k para que el siguiente polinomio P(x) = x4 + 2x2 + kx + 3 sea
divisible por x + 3.
47. Factoriza el siguiente polinomio:
P(x)=x
3
+x
2
-5x+3
48. Dados los polinomios:
Calcula:
a) P(x) – Q(x) + R(x)
b) Q(x) ⋅ R(x)
49. Dados los polinomios
P(x) = x3
– 2x2
+ 7x – 5,
Q(x) = x2
– x – 2
M(x) = x + 1:
a) Calcula las divisiones P(x) : Q(x), P(x) : M(x) y Q(x) : M(x).
b) ¿Es M(x) divisor de P(x)? ¿Y de Q(x)? ¿Por qué?
50.
4. a) Escribe un polinomio de 3 grado cuyas raíces sean –2, –2 y 6.
b) ¿Qué raíces tiene el polinomio x(x + 5)(x – 1)2
?

11. TRABAJO MATEMÁTICAS 3º VERANO 2015
51. Simplifica la fracción algebraica
52. Resuelve las ecuaciones de primer grado:
a) ( ) ( ) ( )3 2 2 2 4 3 3 25
2
x
x x x− − − − + = −
b)
2 3 4 2 9 3 1 3
3 2 3 5
x x x x+ + − −
− = −
53. Resuelve las siguientes ecuaciones.
a) 2x2
– 32 = 0 b) x2
– 3x – 4 = 0
c) x4
-5x2
+4=0 d) x(x -3)(2x+3)(x-1)=0
54. En una granja viven la mitad de gallinas que de conejos. Si en total podemos contar
110 patas, ¿cuántos conejos y gallinas pueblan la granja?
55. En el pueblo A hay 120 mujeres y 150 hombres, y en el pueblo B, 100 hombres y 80
mujeres. Juntamos todas las personas de ambos pueblos y elegimos una al azar.
Calcula las siguientes probabilidades.
a) Que sea un hombre.
b) Que sea una mujer del pueblo B.
c) Que sea una persona del pueblo A.
56. Factoriza el siguiente polinomio:
P(x) = x3
+x2
-9x-9
57. Escribe las expresiones algebraicas correspondientes.
a) El doble de un número más 2 unidades.
b) El perímetro de un triángulo equilátero de lado a.
c) La suma de las edades de un padre y un hijo, si el hijo es 20 años menor que el padre.
d) La cantidad que pagamos si compramos x kilos de patatas a 20 céntimos el kilo.
e) El salario que cobran 5 obreros que trabajan x días a 50 € al día.

12. TRABAJO MATEMÁTICAS 3º VERANO 2015
58. Realiza las siguientes operaciones, utiliza Ruffini cuando sea necesario:
a) (7x – 3)2
59. Resuelve la siguiente ecuación:
60. Resuelve las siguientes ecuaciones
a) (x – 4)(2x – 6)(x + 3)=0
b) x2
– 10x +25= 0
c) – x
2
+12x=0
61. En una clase hay 10 alumnas rubias, 20 morenas, cinco
alumnos rubios y 10 morenos. Un día asisten 44 alumnos, encontrar
la probabilidad de que el alumno que falta: (1,5)
a. Sea hombre
b. Sea mujer morena
c. Si es hombre que sea moreno
62. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones lineales, no puedes repetir
método. Clasifica los sistemas según sus soluciones.
a. x + 2y = 2
x – 8y = - 3
b. 3x – 2y = 16
5x + y = 18

13. TRABAJO MATEMÁTICAS 3º VERANO 2015
c. 6x + 5y = -2
7x + 9y = 42
d. x – 2y = 1
-3x +6y = -3
63. Realiza el estudio completo de las siguientes funciones:

14. TRABAJO MATEMÁTICAS 3º VERANO 2015
64. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones, utiliza el método que consideres más
sencillo. Indica el método de resolución y clasifica los sistemas según su número de
soluciones:
65. Un campo está plantado con un total de 250 árboles, entre olivos y almendros. Si el
doble de almendros son 10 menos que el total de los olivos, ¿cuántos almendros
habrá? ¿Y cuántos olivos?
66. Hallar el volumen de un cubo de Rubik de 8 cm de arista. Hallar también el de una de
sus piezas.

15. TRABAJO MATEMÁTICAS 3º VERANO 2015
67. Dadas las siguientes gráficas: .
d. Indica el dominio y recorrido
e. ¿Son continúas? Por qué
68.