Números índices: Introducción Números Índices Números Índices Simples Números Índices Complejos Uso de los números índice Fuentes de números índice Construcción de Índices Simples Construcción de índices agregados El índice de Laspeyres El índice de Paasche Cambios de periodo base Aplicación de índices técnicos y financieros Conclusión Biografía

1. UNIVERSIDADNACIONALEXPERIMENTALDELOLLANOSOCCIDENTALES“EZEQUIELZAMORA”
VICERRECTORADODEPRODUCCIONAGRICOLA
PROGRAMADECIENCIASSOCIALES
Bachilleres:
Daniel Báez 17.891.447
Administración de Empresas
GUANARE, 2016

2. Los números índices son utilizados en diversas ramas o
disciplinas entre las cuales están la administración, economía
y sociología, puesto que proveen de datos importantes para
entender ciertas informaciones relevantes, como en el caso del
índice de precios al consumidor (IPC) en los análisis
económicos o financieros.
Cabe destacar que, en términos generales los números índices
se clasifican en números índices simple y números índices
complejos.

3. Números Índices
Los números índices son medidas estadísticas adimensionales que
permiten estudiar la evolución de una magnitud a lo largo del
tiempo y del espacio.
Una magnitud de tipo económico o de cualquier otro, se puede
presentar de una forma simple, estudio de una sola variable: por
ejemplo, el precio de una mercancía; o de una forma compleja,
estudio conjunto de varias variables diferentes, ponderadas o no por
sus cantidades.
Un número índice mide cuanto ha cambiado una variable con el
tiempo. Calculamos un número índice encontrado en el cociente del
valor actual entre un valor base. Luego multiplicamos el número
resultante por 100, para expresar el índice como un porcentaje. Este
valor final es el porcentaje relativo. El número índice para el punto
base en el tiempo siempre es 100.

4. Números Índices Simples
Losnúmerosíndicessimplesoelementalespermitenconocerloscambios
quepresentaunavariable,eneltiempooenelespacio,conrespectoauno
desusvalorestomadocomotérminodecomparaciónobasedereferencia.
Elmomentooelespaciodeterminadoenquesetomaelvalordelavariable
sedenominaperiodoactualocorrienteyeldelvalordereferenciadela
variablesedenominabaseoperíodobase.
Números Índices Complejos
Para estudiar la evolución de magnitudes complejas, definidas por
un conjunto de variables relacionadas entre sí. Hay que utilizar los
números índices complejos o compuestos.
El concepto de número índice no sería necesario si solo se utilizase
para comparar magnitudes de una sola variable: sería suficiente con
los conceptos de porcentaje o proporción. El índice compuesto es
aquel, que se construye para dos o más variables.

5. El índice de precios es el más se utiliza; compara niveles de precios de un
periodo a otro. El familiar índice de precios al consumidor (IPC),
clasificado por los gobiernos de los países, mide los cambios globales de
precio de un conjunto de bienes y servicios consumidos, y se usa para
definir el costo de la vida.
El índice de cantidad mide cuanto cambia el número o la cantidad de una
variable con el tiempo.
el índice de valor mide los cambios en el valor monetario total; es decir, mide
el cambio del valor en dinero de una variable. De hecho, el índice de valor
combina los cambios en precio y cantidad para presentar un índice con más
información.

6. Los números índice pueden utilizarse de varias maneras. Lo
más común es usarlos por sí mismos, como un resultado final.
Los números índice, como el IPC, a menudo se citan en
informes noticiosos como indicadores generales de la
condición económica de un país.
La administración, utiliza los números índice como para de un
cálculo intermedio para entender mejor otra información. El
uso del IPC para determinar el poder adquisitivo real del
dinero es un ejemplo de cómo los números índice ayudan a
aumentar el conocimiento de otros factores.

7. Fuentes de los Números Índices
Cuando los administradores aplican números índice a los
problemas de la vida diaria, utilizan muchas fuentes para
obtener la información necesaria. La fuente depende de sus
requerimientos de información. Una compañía puede
utilizar informes mensuales de ventas para determinar su
patrón estacional. Casi todas las dependencias
gubernamentales distribuyen datos acerca de sus
actividades, con los que se pueden calcular los números
índice. Muchos periódicos y revistas financieros
proporcionan información a partir de la cual es posible
calcular números índices.

8. Construcción de los Índice Simples
Para explicar la construcción de un índice
simple tenemos el siguiente ejemplo:
Año Precio anual
del barril de
petróleo
Índice I
1994=100
Índice II
2006=100
1994 15,53 100,00 25,43
1995 16,86 108,56 27,60
1996 20,29 130,65 33,22
1997 18,68 120,28 30,58
1998 12,28 79,07 20,10
1999 17,48 112,56 28,62
2000 27,6 177,72 45,19
2001 23,12 148,87 37,85
2002 24,36 156,86 39,88
2003 28,1 180,94 46,01
2004 36,05 232,13 59,02
2005 50,64 326,08 82,91
2006 61,08 393,30 100,00
Precio anual del barril de petróleo Como se ve en el cuadro, se pueden
construir a partir de los mismos datos
diferentes índices, basados en distintos
años base. El índice I se obtiene al
tomar como año base 1994. El índice se
calcula dividiendo el precio del petróleo
de cada año por el precio del año base,
este cociente se multiplica por 100.
Siendo entonces en el año 1999 el
precio del petróleo 112,56% del
correspondiente a 1994. Mediante
cualquiera de estos índices (I y II) los
valores absolutos de la variable se
transforman en valores relativos y así
pueden compararse fácilmente las
variaciones de los precios.

9. Construcción de los Índice Simples
Para explicar la construcción de un índice
simple tenemos el siguiente ejemplo:
Año Precio anual
del barril de
petróleo
Índice I
1994=100
Índice II
2006=100
1994 15,53 100,00 25,43
1995 16,86 108,56 27,60
1996 20,29 130,65 33,22
1997 18,68 120,28 30,58
1998 12,28 79,07 20,10
1999 17,48 112,56 28,62
2000 27,6 177,72 45,19
2001 23,12 148,87 37,85
2002 24,36 156,86 39,88
2003 28,1 180,94 46,01
2004 36,05 232,13 59,02
2005 50,64 326,08 82,91
2006 61,08 393,30 100,00
Precio anual del barril de petróleo
Según la Encuesta Permanente de Hogares
el número de ocupados urbanos en
octubre de 1998 fue de 11.713 miles de
trabajadores, siendo 11.485 miles en
octubre de 2001 por lo que decimos que el
índice de empleo de octubre 2001 con base
en octubre de 1998, fue:
Reflejando un descenso del empleo de 1,0
– 0,9805= 0,015, o, en porcentaje, de un
1,5% entre ambos años. Siendo este un
ejemplo de un índice simple de cantidades.

10. Construcción de Índices
Agregados
• Los índices agregados no ponderados o no pesados significan
que todos los valores considerados son de igual importancia.
Agregado significa que agregamos o sumamos todos los
valores. La principal ventaja de este índice es su simplicidad.
• Para construir un índice de precios agregados sin ponderar,
primero debemos obtener la suma de los diversos precios
para cada uno de los periodos que se consideran y luego
dividirla por la suma de los precios del periodo base.
• Sea Σ p0 la suma de los precios del periodo base y sea Σpn la
suma de los precios del periodo dado; el cociente de las dos
sumas multiplicado por 100 arroja el índice P expresado en
porcentaje; esto es,

11. Artículo Unidad de
medida
abr-06 abr-07
Po Pn
Jamón cocido kg 21,81 21,96
Paleta kg 8,53 8,46
Prepizza unidad 1,25 1,45
Filet de
merluza
kg 10,85 13,59
Suma 42,44 45,46
A partir de los datos del siguiente cuadro, se elaborara
un índice sin ponderar
Índice de precios
sin ponderar:
Como se puede ver se trata de un índice
muy simple y solamente se puede usar
excepcionalmente, pues al no aplicar
ponderaciones está sujeto a errores si no
hay homogeneidad en la importancia de
los distintos artículos y en las unidades. En
síntesis, se dice que, en general, es un
índice no recomendable.

12. El índice de Laspeyres
Se trata de un índice complejo ponderado, expresado como una media
aritmética ponderada de los índices simples de precios.
La ponderación para el bien i queda definida en función de la cantidad
consumida en el año base (0) y valorada a precios del año base (w(i) =
pi0 qi0). La expresión analítica del índice de Laspeyres es la siguiente
donde:
• I(i): Índices simples
• w(i): ponderaciones
• pi0 y qi0: precios y cantidades del producto i en el período base
• pit y qi0: precios y cantidades del producto i en el período que
estemos analizando.

13. El índice de Laspeyres
El índice de precios obtenido a partir del índice de Laspeyres
sobreestima sistemáticamente el aumento de los precios porque
supone que las pautas de consumo son constantes, es decir, que
los individuos no modifican la composición de la cesta de
productos que consumen cuando se produce una variación en
los precios. Las ponderaciones utilizadas en el cálculo de este
índice son fijas.
Aunque ello tiene la ventaja de que las ponderaciones del año
base se mantienen fijas en los periodos posteriores, lo que lo
hace fácilmente utilizable, como inconveniente señalemos que
las ponderaciones pierden representatividad a medida que nos
alejamos del año base.

14. El índice de Paasche
Es un índice complejo ponderado, expresado como una media
aritmética ponderada de los índices simples de precios pero, en
este caso, con ponderaciones para cada período corriente. De
esta forma, sí se recogen los cambios en los hábitos de consumo
producidos por una variación en los precios de los bienes y
servicios. Analíticamente queda expresado de la siguiente
forma:
donde, pi0 y qit: precios del periodo base y cantidades del
período que estemos analizando.

15. El índice de Paasche
Para elaborar un índice de precios con el método de Paasche es
necesario calcular ponderaciones para cada momento del
tiempo, lo que hace que sea un índice más difícil de calcular y
que, por ello, su uso sea menor. Además, el índice de precios de
cada año sólo es comparable con el del año base, dado que las
ponderaciones varían para cada período y son por tanto
diferentes en los distintos índices.

16. Cambios de Periodo Base
Cuando se utilizan números índices es frecuente que una vez
trascurrido cierto tiempo desde la elección del periodo base,
el dato correspondiente a dicho período pierda su carácter
representativo, de manera que resulta conveniente fijar un
nuevo período de referencia más próximo al actual. Para
efectuar un cambio de base simplemente se divide cada valor
de la serie de números índices entre el que toma en el que se
va a considerar como nuevo período de referencia. El periodo
base debe ser elegido entre los períodos que tengan un
comportamiento lo más normal posible.

17. Cambios de Periodo Base
Por ejemplo, en el siguiente cuadro se muestra que se ha
obtenido los índices en base 1995 para los turistas que
llegaron a España por carretera en el periodo comprendido
entre 1995 y 2003. Dado el tiempo transcurrido entre el
periodo de referencia y el actual, puede ser aconsejable
realizar un cambio de base de 1995 a 2000. Para obtener los
índices en base 2000 a partir de los que están en base 1995,
se divide cada uno de los valores de la serie en base 1995
entre 118,06 que es el valor que en dicha serie corresponde al
nuevo periodo de referencia, de manera que en el año 1995,
el índice en base 2000 es 84,70 (= 100,00 / 119,06), en el año
1996 es 87,72 (= 103,68 / 118,06), etcétera.

18. Cambios de Periodo Base
Años It95 It 2000
1995 100.00 84.70
1996 103.68 87.82
1997 104.62 88.62
1998 117.09 99.18
1999 127.50 107.99
2000 118.06 100.00
2001 129.90 110.03
2002 153.51 130.03
2003 134.09 113.58
Números índices, en bases 1995 y 2000

19. Aplicación de índices técnicos y
Financieros
Algunas de las aplicaciones de los números índices a nivel
técnicos y financieros son:
Índice de precios al consumidor
Es el índice más conocido dada su utilidad como
indicador de la tasa de inflación y del costo de vida. Se
trata de un índice agregado de precios sobre una canasta
básica de varios cientos de bienes y servicios, cuyas
ponderaciones son reflejo de los patrones de compra de
los consumidores urbanos.

20. Aplicación de índices técnicos y
Financieros
Algunas de las aplicaciones de los números índices a nivel
técnicos y financieros son:
Poder de compra y deflación de los valores de series de
tiempo
El numero reciproco del IPC, indica el poder de compra
de la moneda en relación con el año base. La deflación
de una serie de tiempo es el proceso mediante el cual
una serie de valores del año en curso son convertidos a
valores monetarios constantes.

21. Aplicación de índices técnicos y
Financieros
Algunas de las aplicaciones de los números índices a nivel
técnicos y financieros son:
Índice de precios al productor
Incluye tres índices diferentes: de materias primas,
materias intermedias y bienes terminados. Se le
considera un importante indicador líder de la tasa de
inflación, debido a la probabilidad de que incrementos
en los precios de los bienes terminados den origen a
subsecuentes incrementos en precios al consumidor.

22. Aplicación de índices técnicos y
Financieros
Algunas de las aplicaciones de los números índices a nivel
técnicos y financieros son:
Índice de producción industrial
Es un índice agregado de cantidad y es una medida de la
producción de fábricas, minas y plantas eléctricas y
gaseras del país. Por lo tanto, es un indicador importante
del estado de la economía. Se trata de un promedio
ponderado de relativos de cantidad.

23. Aplicación de índices técnicos y
Financieros
Algunas de las aplicaciones de los números índices a nivel
técnicos y financieros son:
Tasa de interés nominal anual promedio ponderada.
Es el promedio que resulta de la sumatoria de todas las
tasas de interés multiplicadas por el monto asociado a
cada una de esas tasas, dividida por la sumatoria de los
montos.

24. Aplicación de índices técnicos y
Financieros
Algunas de las aplicaciones de los números índices a nivel
técnicos y financieros son:
Tasa de interés nominal anual promedio ponderada.
Es el promedio que resulta de la sumatoria de todas las
tasas de interés multiplicadas por el monto asociado a
cada una de esas tasas, dividida por la sumatoria de los
montos.

25. Conclusión
Los números índices son muy versátiles, lo que los hace aplicable
a cualquier ciencia o campo de estudio. Esencialmente se usan
para hacer comparaciones.
En educación se pueden usar los números índices para comparar
la inteligencia relativa de estudiantes en sitios diferentes o en
años diferentes.
Los gerentes de las empresas se valen de los números índices
como parte de un cálculo intermedio para entender mejor otra
información.
En el campo donde los números índices son de mayor utilidad es,
en la economía, ya que esta se vale de indicadores económicos,
para estudiar las situaciones presentes y tratar de predecir las
futuras, dichos indicadores económicos en esencia son números
índices.

26. Bibliografía
• Estadística para Administración y Economía. Richard I. Levin, David S. Rubin.
Séptima Edición. Pearson Educación, México, 2004. Página 720.
• Introducción a la Estadística Descriptiva. Carlota Rey Graña, María Ramil Díaz.
• Respuestas Rápidas para los Financieros. Morales Castro, Arturo y José Antonio.
Pearson Educación, México, 2002. Páginas 111 a 120.
• Estadística Básica para Planificación. Arturo Núñez del Prado Benavente. Siglo XXI
Editores, s.a. Primera Edición, México, 1971. Página 145.
• Estadística aplicada a las ciencias de la salud. Rafael Álvarez Cáceres. 2007. Página
589
• Métodos cuantitativos para los negocios. Novena edición. Barry Render, Ralph M.,
Michael Hanna. Pearson Prentice Halla. Página 115.
• ÍNDICES DE PRECIOS, Hernández Rubio, Carolina.
http://www.expansion.com/diccionario-economico/indices-de-precios.html