1. Guía número 2
Movimiento
Profesor Ernesto Argüello Castillo
Todo cuerpo que cambie su posición experimentará un movimiento, (este
movimiento puede ir acompañado de rotación o vibración).
Para determinar este cambio en la posición, es necesario establecer un punto de
referencia, con el cual establecer al movimiento y la dirección de este.
En este caso se puede decir que el camión se a movido porque en un principio estaba
junto a la señal de alto y posteriormente se encuentra a la derecha de esta señal.
Para efectos prácticos consideraremos a la Tierra como nuestro punto de referencia
absoluto, por lo tanto en el esquema anterior la señal de alto está inmóvil y ese se
considera como movimiento absoluto.
Velocidad
Si nos preguntamos ¿Qué tan rápido sucede el movimiento? Estaríamos refiriéndonos a
rapidez la cual se define como la distancia recorrida respecto al tiempo empleado en
recorrerla.
Cuando hablamos de la rapidez, especificando además la dirección en que se realizó el
movimiento, estaríamos haciendo referencia a velocidad.
Establezca la diferencia entre velocidad y rapidez
Defina con sus propias palabras lo que entiende
por punto de referencia:
El punto de referencia puede
ser estático o móvil, estos
aspectos definen dos tipos de
movimiento:
El relativo y
El absoluto
Plantee tres ejemplos de movimiento relativo:

2. Velocidad media v
La velocidad en un recorrido puede variar por lo tanto es importante contar con un valor
representativo de la misma con el cual poder hacer ciertos análisis; la velocidad media
es este valor, se define como el cociente entre el desplazamiento y el tiempo
transcurrido.
scurridotiempotran
entodesplazami
v = formula Nª 1
El desplazamiento es un vector y este es el que determina la dirección de la velocidad,
para determinar su magnitud se debe tener en cuenta que es la línea recta que va del
origen al punto final del recorrido, o también se puede determinar como if ddd −=∆
Donde fd es la posición final del movimiento y id es la posición inicial del móvil,
esta fórmula es particularmente útil en el análisis gráfico.
Rapidez media r
Se define como la trayectoria recorrida entre el tiempo empleado, hace referencia al
promedio de la rapidez en todo el recorrido su fórmula es
tiempo
atrayectori
r = formula Nª 2
Ejemplo:
Si un móvil tarda 10 s en desplazarse 50m al este y 20 s para desplazarse a la posición
original como lo muestra el esquema
50
a. ¿Cuál es la velocidad media en el primer recorrido?
b. ¿Cuál es la velocidad media en el segundo recorrido?
c. ¿Cuál es la velocidad media en todo el recorrido?
d. ¿Cuál es la rapidez media en el primer recorrido?
e. ¿Cuál es la rapidez media en el segundo recorrido?
f. ¿Cuál es la rapidez media en todo el recorrido?
a.
scurridotiempotran
entodesplazami
v = = = 5 m
/s este
b.
scurridotiempotran
entodesplazami
v = = = 2,5 m
/s oeste
c.
10 s
20 s
50 este
10s
50 oeste
20s
0 m

3. scurridotiempotran
entodesplazami
v = = = 0
d.
tiempo
atrayectori
r = = = 5 m
/s
e.
tiempo
atrayectori
r = = = 2.5 m
/s
f.
tiempo
atrayectori
r = = = 3,33 m
/s
Análisis gráfico
Los gráficos son utilizados en todas las ramas de la ciencia, ya que con ellos se analizan
los fenómenos naturales y se llega a establecer modelos matemáticos con los cuales
describir dichos fenómenos.
Gráfico de posición contra tiempo
1- Establezca el valor de la velocidad en los intervalos (0 a 5) y (15 y 20), encontrará
que deben poseer el mismo valor.
2- Encuentre el valor de la velocidad media de todo el recorrido mediante la fórmula
Nª 1 y tomando el desplazamiento como el cambio de la posición y compárelo con
el valor obtenido en la pregunta anterior.
3- La velocidad media puede tener valor cero esto sucede cuando el vector
desplazamiento es cero situación que se da en el intervalo de (15 a 25) en donde más
se da esta situación.
20
10
20
t (s)
d (m)
5 15 25
10s
30s
50 m
20s
50 m
30s
100 m
Recuerde que el vector desplazamiento es
aquel que se va del punto final al inicial en
un movimiento, y que la dirección de este
coincide con la del vector de mayor magnitud
que se esté sumando
En este caso se debe interpretar que un
objeto partió del reposo y 5 segundos
después su posición esta a 10 metros del
punto de partida. En el intervalo de 5 a 15
segundos no cambio de posición y
posteriormente en el intervalo de 15 a 20
paso de la posición 10 metros a la posición
20 metros.
Para determinar la velocidad de la
partícula se puede determinar mediante la
pendiente del gráfico por la fórmula
12
12
xx
yy
m
−
−
= formula nª3

4. 4- Para determinar la rapidez media se debe establecer la trayectoria recorrida en este
caso mide 30 m explique por que mide esta magnitud y cual es el valor de la rapidez
5- En el intervalo de (5 a 15) no hay movimiento explique por que.
Gráfico de velocidad en m
/s contra tiempo en segundos
En este caso la pendiente establece la magnitud de la aceleración ya que se puede notar
como la velocidad varia en cada intervalo de tiempo de manera que de los 0 a los 5 la
magnitud de la aceleración es de 2 m
/s
2
el signo negativo de la aceleración indica un
incremento en la velocidad si el signo fura negativo indicaría una disminución en la
velocidad como lo establece el intervalo de (20 a 25) segundos.
En el intervalo de (5 a 15) se produce un movimiento con velocidad constante por lo
tanto la aceleración en este caso es cero.
Para establecer la distancia total recorrida por el objeto se emplea un método que
consiste en determinar el área debajo de la curva ejemplo
A partir del siguiente gráfico
20
10
20
t (s)
V m
/s
5 15 25
1
3
20
10
20
t (s)
V m
/s
5 15 25
2
1 se puede considerar como un
triangulo de base 5 segundos y altura
10, por lo que la distancia en este
intervalo es de 25 m
2 es un rectángulo de largo 20 y
ancho 10 por lo que 200 m es la
distancia recorrida
3 es otro triangulo de base 10 y altura
10 por lo que la distancia es 50 m,
de manera que la distancia total es
275m
compruebe que la distancia
recorrida en el intervalo de (15 a
25) es 150 m

5. 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 t (s)
d (m)
40
30
20
10

6. 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 t (s)
d (m)
40
30
20
10