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1. MOVIMIENTO RECTILINIO
UNIFORME
Integrantes:
maría de los ángeles Quispe huacarpuma
Dayanne diaz
Estephany Almonte

2. MOVIMIENTO RECTILINIO UNIFORME
 Es aquel movimiento que tiene como trayectoria una línea recta sobre el cual los
espacios recorridos por el móvil son directamente proporcionales a los
intervalos de tiempo empleados.
 Y se sabe que recorre espacios iguales en tiempos iguales.

3. LEYES DE M.R.U
 La rapidez del movimiento es directamente proporcional al espacio
recorrido e inversamente proporcional con el tiempo.
 El espacio recorrido es proporcional con la rapidez y el tiempo.
 El tiempo ampliado es proporcional con el espacio recorrido e inversamente
proporcional a la rapidez.

4. FORMULAS
 TIEMPO DE ENCUENTRO (te)
𝒕 𝒆=
𝒆
𝒗 𝟏+𝒗 𝟐
 TIEMPO DE ALCANCE (ta)
𝒕 𝒂=
𝒆
𝒗 𝟏−𝒗 𝟐
 ECUACION GENERAL DEL M.R.U.
Si 𝑣 es la velocidad constante del móvil , 𝑥0 es su
Posición inicial en t= 0, y “x” es la posición en el
Instante t, se verifica que :
𝑣 =
∆𝑥
∆𝑡
∆𝑥 = 𝑣. ∆𝑡
x− 𝑥0 = 𝑣. ∆𝑡
x = 𝑥0 + 𝑣. 𝑡

5. MOVIMIENTO RECTILINIO
UNIFORME VARIADO

6. MOVIMIENTO RECTILINIO UNIFORME
VARIADO
 Es un movimiento en el cual la velocidad cambia el modulo
aumentando o disminuyendo progresivamente por lo cual los espacios
recorridos son diferentes a los tiempos por consiguiente la partícula
se mueve con aceleración constante. (𝑎 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 )
 La aceleración es paralela a la velocidad.
𝑎 =
𝑣 𝑓−𝑣0
𝑡
; 𝑎 =
∆𝑣
∆𝑡

7. Interpretación de la aceleración.
 Si la aceleración es 𝑎 = 4
𝑚
𝑠2 , entonces se sabe que la velocidad aumenta o disminuye 4
𝑚
s
cada
segundo.
Esto es :
Tipos de movimiento variado.
a) Movimiento Acelerado. La aceleración actúa a favor de la velocidad.
b) Movimiento Desacelerado. La aceleración actúa en contra de la velocidad.
Aceleración
velocidad
velocidad
aceleración

8. ECUACIONES DEL M.R.U.V.
 ECUACIONES ESCALARES
 ECUACIONES VECTORIALES
𝑣𝑓=𝑣 𝑜+ 𝑎. 𝑡 ; 𝒙 = 𝒙 𝒐 + 𝒗 𝒐. 𝒕 +
𝟏
𝟐
𝒂. 𝒕 𝟐
 “+” MOVIMIENTO
ACELERADO.
“-” MOVIMIENTO
DESACELERADO.

9. CAIDA LIBRE

10. CAIDA LIBRE
 Movimiento que tiene como trayectoria una línea vertical.
 Todos los cuerpos abandonados cerca a la superficie terrestre experimenta una
aceleración de la gravedad “g”, donde se desprecia las fuerzas de resistencia del
aire.
¿ QUE ES LA ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD ?
 Es la aceleración que experimentan todos los cuerpos sometidos a la acción de la gravedad
y esta dirigida al centro de la tierra.

11. Interpretación de la aceleración de la
gravedad
 Indica el cambio de la velocidad en cada segundo, esto es :
𝑔 =
∆𝑣
∆𝑡
= 10 m/𝑠2
Si sube se sabe que la velocidad disminuye 10 m/s , cada segundo. Y por el contrario
si baja. Esto es :

12. ECUACIONES DE CAIDA LIBRE
FORMULAS ESCALARES
I. 𝒗 𝒇= 𝒗 𝒐
± g.𝒕
II. 𝒗 𝒇
𝟐
= 𝒗 𝒐
𝟐
± 𝟐. 𝒈. 𝒉
III.h=𝒗 𝒐. 𝒕 ±
𝟏
𝟐
𝒈𝒕 𝟐
IV.h =
𝒗 𝒐+𝒗 𝒇 .𝒕
𝟐
I. La altura recorrida en el enésimo
segundo es :
V. 𝒉 𝒏 = 𝒗 𝒐 ± 𝒈
(𝟐𝒏−𝟏)
𝟐
FORMULAS VECTORIALES
I. 𝒗 𝒇 = 𝒗 𝒐 − 𝒈. 𝒕
II. 𝒗 𝒇
𝟐
= 𝒗 𝒐
𝟐 − 𝟐. 𝒈. 𝒉
III. 𝒉 = 𝒗 𝒐. 𝒕 −
𝟏
𝟐
𝒈. 𝒕 𝟐
IV. 𝒉 =
(𝒗 𝒐+𝒗 𝒇).𝒕
𝟐
SE APLICAN CUANDO EL MOVIMIENTO ES:
SUBIDA + BAJADA.
NOTA:
SI EL VECTOR APUNTA HACIA ↑ ( + )
SI EL VECTOR APUNTA HACIA ↓ ( - )

13. MOVIMIENTO PARABOLICO

14. Movimiento parabólico
 Se da cuando el móvil describe una trayectoria parabólica.
 La altura y el depende de la velocidad inicial y el angulo de disparo.
 En un movimiento parabólico se sabe:
𝑀𝑜𝑣𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑃𝑎𝑟𝑎𝑏𝑜𝑙𝑖𝑐𝑜 = 𝐻𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑀. 𝑅. 𝑈 + (𝑉𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 𝐶. 𝐿𝑖𝑏𝑟𝑒)
COMPONENTES DE LA VELOCIDAD
GRAFICO*
𝒗 𝒙 = 𝒗 𝒐. 𝒄𝒐𝒔𝜽 ; 𝒗 𝒚 = 𝒗 𝒐. 𝒔𝒆𝒏𝜽
TIEMPO DE SUBIDA ES :
GRAFICO*
𝒕 𝒔𝒖𝒃 =
𝒗 𝒐.𝒔𝒆𝒏𝜽
𝒈
; 𝒕 𝒔𝒖𝒃 = 𝒕 𝒃𝒂𝒋

15.  TIEMPO DE VUELO ES :
𝒕 𝒗 = 𝒕 𝒔𝒖𝒃 + 𝒕 𝒃𝒂𝒋 ; 𝒕 𝒗𝒖𝒆𝒍𝒐 =
𝟐.𝒗 𝒐.𝒔𝒆𝒏𝜽
𝒈
 LA ALTURA MAXIMA ES :
𝑯 𝒎á𝒙 =
(𝒗 𝒐.𝒔𝒆𝒏𝜽) 𝟐
𝟐𝒈
; 𝑯 𝒎á𝒙 =
𝒗 𝒐
𝟐.𝒔𝒆𝒏 𝟐.𝜽
𝟐𝒈
 EL ALCANCE HORIZONTAL ES :
GRAFICO*
𝑫 =
𝟐𝒗 𝒐
𝟐.𝒔𝒆𝒏𝜽.𝒄𝒐𝒔𝜽
𝒈
; 𝑫 =
𝒗 𝒐
𝟐.𝒔𝒆𝒏𝟐𝜽
𝒈
 RELACION ENTRE LA 𝑯 𝒎á𝒙 Y D
𝒕𝒈𝜽 =
𝟒𝑯 𝒎á𝒙
𝑫
 RELACION ENTRE 𝑯 𝒎á𝒙 Y EL 𝒕 𝒗𝒖𝒆𝒍𝒐 :
𝑯 𝒎á𝒙 =
𝒈.𝒕 𝒗𝒖𝒆𝒍𝒐
𝟐
𝟖
también se sabe que : 𝑯 𝒎á𝒙 =
𝟏
𝟐
𝒈. 𝒕 𝟐
EL ALCANCE MAXIMO SE DA CUANDO EL ANGULO DE LANZAMIENTO ES DE
45° 𝑫 =
𝒗 𝒐
𝟐
𝒈

16. MOVIMIENTO
CIRCUNFERENCIAL
UNIFORME

17. MOVIMIENTO CIRCUNFERENCIAL
UNIFORME
 Es el movimiento curvilíneo en que la partícula describe una circunferencia o arco de
ella. Se sabe que su velocidad angular es constante.
𝜔 = 𝑐𝑡𝑒
 Y su velocidad tangencial mantiene su módulo constante.
𝑣 = 𝑐𝑡𝑒
 Recorre arcos iguales en tiempos iguales.
 El radio vector barre ángulos iguales en tiempos iguales.
 ¿ QUE ES EL PERIODO ?
Es el tiempo que demora un móvil en dar una vuelta completa,
en T:segundos
 ¿ QUE ES LA FRECUENCIA ?
 Es el número de vueltas que da el móvil en una unidad de tiempo
𝒇 =
𝑵𝒓𝒐 𝒗𝒖𝒆𝒍𝒕𝒂𝒔
𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐
𝒇 =
𝟏
𝒕
la frecuencia se mide en Hertz ( Hz)

18. VELOCIDAD ANGULAR Es el ángulo que barre el
radio vector por cada
unidad de tiempo.
𝝎 =
á𝒏𝒈𝒖𝒍𝒐
𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐
;
𝝎 =
𝜽
𝒕
𝝎 =
𝟐𝝅.𝒓𝒂𝒅
𝑻
;
𝝎 = 𝟐𝝅. 𝒇
LEYES DEL M.C.U
1) 𝝎 =
𝜽
𝒕
2) 𝜽 = 𝝎. 𝒕 3) 𝒕 =
𝜽
𝝎
VELOCIDAD
TANGENCIAL
Es la velocidad de la
partícula cuya dirección es
tangente a la trayectoria.
Depende directamente de
“𝝎” que posee el radio
vector “R”.
𝒗 =
𝒔
𝒕
𝒗 = 𝝎. 𝑹
ACELERACIÓN
CENTRIPETA
Es la competente de la
aceleración de una
partícula con movimiento
curvilíneo tal que su
dirección, en cada punto,
es opuesta a la del radio
vector.
𝒂 𝒄𝒑 = 𝝎 𝟐
. 𝑹
𝒂 𝒄𝒑 =
𝒗 𝟐
𝑹

19. MOVIENTO CIRCULAR
UNIFORME VARIADO

20. MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
VARIADO
 La aceleración tangencial tiene
modulo constante, lo cual provoca
que el valor de su velocidad
tangencial experimente cambios
iguales en tiempos iguales.
𝑎 𝑡𝑎𝑛 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
𝒂 𝒕𝒂𝒏 =
∆𝒕
𝒕
 Es el movimiento curvilíneo en que
la partícula describe una
circunferencia o arco de ella. La
aceleración angular es constante.
𝒂 = 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆
𝒂 =
∆𝝎
∆𝒕

21.  Dada la aceleración angular podemos obtener el cambio de velocidad angular 𝝎 -
𝝎 𝑶 entre los instantes 𝒕 𝒐 𝒚 𝒕, mediante integración, o gráficamente.
 Dada la velocidad angular w en función del tiempo, obtenemos el
desplazamiento 𝒒 − 𝒒 𝒐 del móvil entre los instantes 𝒕 𝒐 y t, gráficamente (área de
un rectángulo + área de un triángulo), o integrando.

22. ACELERACION
ANGULAR
ACELERACION
TANGENCIAL
ACELERACION
CENTRIPETA
FUERZA CENTRIPETA ACELERACION
CENTRIFUGA
Se define la
aceleración
angular como la
variación de la
velocidad
angular por
unidad de
tiempo y la
representaremos
con la letra: "𝑎"
y se calcula:
Si llamamos a a la
aceleración lineal O
tangencial, a lo largo
de la circunferencia
de radio r, tenemos
que:
La aceleración
centrípeta afecta a
un móvil siempre
que éste realiza un
movimiento circular,
ya sea uniforme o
acelerado. La
fórmula para
hallarla es:
Dada la masa del móvil, y
basándose en la segunda
ley de Newton (F=m . a)
se puede calcular la
fuerza centrípeta a la que
está sometido el móvil
mediante la siguiente
fórmula:
Es radial y dirigida
hacia afuera, tal
como se indica en
la figura, su modulo
es:
𝒂 𝒄𝒆𝒏𝒕𝒓𝒊𝒇𝒖𝒈𝒂= 𝝎.𝟐𝒓
=
𝝎. 𝟐𝑹. 𝒄𝒐𝒔𝜽

23. GRACIAS…