se aplico ambos teoremas en un circuito electrico para comprobar su valides, estos teoremas son eficientes a la hora de encontrar un dato acerca de un elemento, sin embargo no es una herramienta necesaria para el analisis de circuitos

1. UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA
CIRCUITOS ELECTRICOS I
TEOREMAS DE THÉVENIN Y NORTON
Integrantes:
Jesús Núñez T
Cedula: 9-742-559
Abraham Cedeño
Cedula: 8-907-2021
Facilitador:
Milton Ortega
Fecha de realización:
16 de septiembre del 2015
Fecha de entrega:
23 de septiembre del 2015

2. INTRODUCCIÓN TEÓRICA
El teorema de Thevenin y el de Norton sondos teoremas muy utilizados para la
reducción de circuitos llevándolos a un circuito equivalente más sencillo.
Teorema de Thevenin: este dice que cualquier circuito, porcomplejo que
sea, visto desdedos terminales concretos, es equivalente a una fuente ideal de
tensión en serie conuna resistencia, tales que:
 La fuente de tensión ideal es igual a la diferencia de potencial que se mide en
circuito abierto en dichos terminales
 La resistencia es la equivalente en el circuito desdelos terminales en cuestión,
cortocircuitando las fuentes de tensión y dejando en circuito abierto las de
corriente.
Teorema de Norton: este enuncia que cualquier circuito, porcomplejo que
sea, visto desdedos terminales concretos, es equivalente a una fuente ideal de
corriente en paralelo con una resistencia, tales que:
2. La fuente de corriente es la que se mide en el cortocircuito entre los
terminales.
3. La resistencia es la equivalente el circuito desdedichos terminales,
cortocircuitando los generadores de tensión y dejando en circuito abierto los
de corriente.- (Coincide conla resistencia equivalente Thévenin).
OBJETIVOS
 Demostrar experimentalmente la validez del teorema de Thévenin y Norton
para la reducción de circuitos.

3. LISTA DE MATERIALES
 Fuente de Poder C.D.
 Multímetros Digitales
 Resistores 𝑅1 = 1.5 𝑘Ω 𝑅2 = 2.2 𝑘Ω 𝑅3 = 2.2 𝑘Ω 𝑅4 = 3.3 𝑘Ω 𝑅5 = 5 𝑘Ω
 Potenciómetro de 5 𝑘Ω
DESARROLLO
Para poder cumplir con los objetivos en esta experiencia, se procedió a armar
todos los circuitos como así indicaba la guía general de laboratorio y el
facilitador. Repasando los teoremas que se están estudiando se aplican las
normas y parámetros por el cual cada teorema se basa, en los circuitos como se
indica.
Se analizan y construyen los circuitos en la placa o protoboard para hacer las
respectivas mediciones solicitadas y comparar con resultados obtenidos
mediante cálculos.
Se comparan resultados para demostrar la validez de cada teorema.

4. RESULTADOS
Parte A:
1. Análisis del circuito original.
1.1 Arme el circuito mostrado en la figura 6.1.
Figura 6-1
1.2 Conecte la fuente de poderentre los terminales A – A', ajústela a 20 V
C.D.
1.3 Tome las lecturas de corriente y voltaje a través de la resistencia de carga
R1 (3.3kΩ)
I = 1.69 mA (medido)
V= 5.6 V (medida)
1.4. Coinciden las respuestas obtenidas por medición con los valores teóricos
esperados? Calcule el % de error.
Si los valores son muy cercanos ya que la corriente calculada es de 1.695mA y
el voltaje es de 5.594 V los porcentajes de error son 0.294% y 0.1%
respectivamente.
1.5. Procedaa desconectarla fuente de poder.
2. Medición de la Resistencia Thévenin.

5. 2.1 Conecte los terminales A- A'
2.2. Desconectela resistencia de carga R1 entre los terminales B- B' conecte
un multímetro como ohmímetro, tal como se muestra en la figura 6-2.
2.3. Tome la lectura de la resistencia de Thévenin.
Rth = 2.59 KΩ.
3. Medición de Voltaje Thévenin.
3.1 Para determinar el voltaje Thévenin experimentalmente debe procedera
armar el circuito original, desconectando la resistencia de carga R1, tal como
se muestra en la figura 6-3.
3.2 La lectura de voltímetro correspondeal voltaje Thévenin.
Vth= 10.09 V.
3.3. Coinciden los valores equivalentes Thévenin obtenidos
experimentalmente conlos valores teóricos esperados?

6. Si coinciden ya que calculadamente la resistencia Thevenin y e voltaje
deberían tener un vaor de 2.6 kΩ y 10 V respectivamente Calcule el % de
error.
% de error (Rth) = 0.38 %
% de error (Vth) = 0.89 %.
4. Utilización del circuito equivalente Thévenin.
4.1. Arme el circuito mostrado en la figura 6-4, utilizando los valores
experimentales de Rth y Vth. Para obtener la resistencia Thévenin, utilice un
potenciómetro como reóstato, de acuerdo a las instrucciones de su instructor.
4.2. Tome las lecturas de la corriente y el voltaje en la resistencia de carga.
I = 1.73 mA
V= 5.63 V
4.3 Compare los resultados del punto 4.2 con los obtenidos en el punto 1.3.
¿Qué conclusión pude establecer de acuerdo a estos resultados?
Que se cumple el teorema y que el circuito equivalente Thevenin es equivalente
al primer circuito ya que la resistencia de carga tiene la misma corriente y
corriente.

7. 4.4. Anexe todos los cálculos teóricos realizados. Calcule además, la potencia
disipada por la resistencia de carga R1.
ReqThv = (2.2kΩ)(2.2KΩ)/2.2KΩ +1.5KΩ = 2.6KΩ
V2.2kΩ = (20 V) (2.2KΩ)/4.4KΩ = 10 V, como voltaje Thevenin en paralelo
con V2.2kΩ , Vthevenin = V2.2kΩ = 10V
P = I*V
P = (1.73 mA) (5.63 V)
P = 9.74 mW
4.5. Explique las posibles fuentes de error.
Siempre existe el error humano, también está la exactitud de los instrumentos
de medición y los valores reales de los elementos como son los de las
resistencias y las fuentes que se desgastan con el tiempo.
Parte B:
1. Determinación de la corriente de Norton.
1.1 Arme el circuito mostrado en la figura. Ajuste el voltaeje de la
fuente a 20 V C.D.
1.2 Tome la lectura del amperímetro que correspondea la corriente
Norton: 𝐼 𝑛 = 1.67 𝑚𝐴

8. 1.3 El valor de la resistencia Norton será el mismo que el de la
resistencia Thévenin, obtenida en la parte A: 𝑅 𝑛 = 2.591 𝑘Ω
2. Simulación del equivalente Norton.
2.1 Para simular el circuito equivalente Norton, se utilizara el arreglo
mostrado en la figura a continuación. La fuente de voltaje variable
en serie con la resistencia 𝑅 𝑠 simulará una fuente de corriente ideal.
El valor de la corriente se controlará mediante el ajuste del voltaje
de la fuente. El amperímetro servirá para vigilar que la corriente se
mantenga constante.
2.2 Arme el circuito mostrado en la figura. Utilice el potenciómetro
como reóstato para obtener el valor de la resistencia de Norton.
2.3 Conecte la 𝑅1 entre los terminales B - B’. conecteun voltímetro de
forma que pueda leer el voltaje en 𝑅1.
2.4 Varíe el voltaje de la fuente lentamente hasta que la lectura del
amperímetro sea idéntica a la corriente Norton.
2.5 Tome la lectura del voltaje a través de la resistencia de carga 𝑅1
𝑉1 = 5.57 𝑉
2.6 Calcule la corriente de carga I y la potencia disipada por 𝑅1.
𝐼 = 1.66 𝑚𝐴
𝑃 = 𝐼2
𝑅 = 0.009 𝑊
2.7 Compare sus resultados con los obtenidos para el circuito original.
¿son aproximadamente iguales? Emita sus conclusiones.
Son notablemente iguales, cabe destacar que el teorema Thevenin y
Norton se cumple en el circuito suministrado porla guía de
laboratorio.

9. 2.8 Compare los resultados obtenidos con el equivalente Norton con los
obtenidos con el equivalente Thévenin. Soniguales. De existir
diferencia, explique sus causas.
En este caso el equivalente Norton no podráser igual al Thevenin ya
que uno tiene un voltaje equivalente y otro una corriente
equivalente, sin embargo ambos poseen una sola resistencia
equivalente.
2.9 ¿Se cumple con la relación 𝑉𝑡ℎ = 𝐼 𝑛 𝑅𝑡ℎ? Explique.
Si se cumple la relación, en este caso se debería sumar solamente la
resistencia equivalente con la resistencia que se estudió.
CONCLUSIONES
 Por medio de este laboratorio hemos comprobadodeforma tanto teórica
como practica la funcionalidad del teorema de Thevenin y de Norton que
nos son de mucho utilidad ya que ambos pueden servir para reducir un
circuito complejo en uno mucho más sencillo para medir corriente o
voltaje en algún elemento del circuitos.
 También corroboramos que la resistencia Thevenin y Norton son las
mismas porlo que la ley de ohm relaciona estos dos teoremas y se puede
utilizar para buscar la resistencia (calculando la corriente Norton y el
voltaje Thevenin).

10. BIBLIOGRAFIA
Libros:
 “Análisis de circuitos en ingeniería”, Editorial Mc Graw Hill 2007,
William Hayt.
Sitios web:
 “Teorema de Thevenin”, virtual.unal.edu.co, Disponible en:
http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2001601/cap03/Cap3te
m2.html
 “ Equivalente Thevenin y Norton“ , Rincondelvago.com, Disponible en:
http://html.rincondelvago.com/teorema-de-thevenin-y-teorema-de-
norton.html
 “ Equivalente Norton “ , Hyperphysics.com , Disponible en:
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/norton.html
 “ Equivalente Thevenin “ , Wikipedia.org , Disponible en:
https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Th%C3%A9venin
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Jesús Núñez T Abraham Cedeño
9-742-559 8-907-2021