Este documento explica los coeficientes de correlación de Pearson y Spearman. El coeficiente de Pearson se usa para variables cuantitativas, mientras que el coeficiente de Spearman se emplea para variables ordinales o de rango. Ambos coeficientes miden la fuerza y dirección de la relación lineal entre dos variables, tomando valores entre -1 y 1. El documento también describe cómo calcular y aplicar estos coeficientes a problemas estadísticos.
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COEFICIENTES DE CORRELACION DE PEARSON Y SPEARMAN
1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA
EDUCACIÓN.
INSTITUTO UNIVERSITARIO SANTIAGO
MARIÑO
ESCUELA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS.
COEFICIENTES DE
CORRELACION
DE PEARSON Y
SPEARMAN.
profesor: Ramón Aray.
Estadística 1 sección
SV.
bachiller:
José Alberto Martínez
Martínez.
C.I – 25.852.117
Barcelona; 10-02-2016.
2. Como determinar el uso de los coeficientes de
correlación de SPERMAN.
Este coeficiente se emplea cuando una o ambas escalas de medidas de las
variables son ordinales, es decir, cuando una o ambas escalas de medida son
posiciones. Ejemplo: Orden de llegada en una carrera y peso de los atletas.
Se calcula aplicando la siguiente ecuación: Nota: Los datos hay que traducirlos
u ordenarlos en rangos. A los
puntajes más elevados le asignamos
el rango 1 al siguiente el rango 2 y así
sucesivamente. Si se repiten dos
puntajes o más se calculan las
medias aritméticas.
Solución:
Para calcular el coeficiente de correlación por
rangos de Spearman de se llena la siguiente
tabla:
Se aplica la fórmula:
3.
4. Pasos para determinar.
Identifica el dependiente variable
que se probará entre dos
observaciones derivadas
independientemente.
Calcula el coeficiente de correlación de
Pearson. Para cantidades grandes de
información, el calculo puede ser tedioso.
Además de los varios programas de
estadística, muchas calculadoras
científicas
pueden calcular el valor.
Reporta un valor de correlación
cercano a 0 como un indicador de
que no hay relación linear entre las
dos variables. Reporta un valor de correlación
cercano al 1 como indicador de
que existe una relación linear
positiva entre las dos variables.
5. Coeficiente de Correlación de
PearsonEl índice numérico más común usado para medir una correlación es el
“coeficiente de Pearson”. El coeficiente de Pearson (también llamado
coeficiente de correlación del producto-momento).
Valor del
Coeficiente de Pearson
Grado de Correlación
entre las Variables
r = 0
Ninguna correlación
r = 1 Correlación positiva perfecta
0 < r < 1 Correlación positiva
r = -1 Correlación negativa perfecta
-1 < r < 0 Correlación negativa
DE MANERA ANÁLOGA PODEMOS CALCULAR ESTE COEFICIENTE
SOBRE UN ESTADÍSTICO MUESTRAL, DENOTADO COMO R_{XY} A:
6. Ventajas y Desventajas del Coeficiente de
PEARSON.
Cuando en el fenómeno estudiado
las dos variables son cuantitativas
se usa el coeficiente de
correlaciones de Pearson.
Es llamado así en homenaje a Karl
Pearson. Las dos variables son
designadas por X e Y. El valor 0 representa falta de
correlación.
Cuando las variables X e Y son
independientes, el numerador se anula
y el coeficiente de correlación
poblacional tiene el valor cero.
En cambio una correlación nula no
implica la independencia de
variables.
7. Al ser SPEARMAN una técnica no
paramétrica es libre de distribución
probabilística (2, 5, 9).
Los supuestos son menos estrictos. Es
robusto a la presencia de outliers (es
decir permite ciertos desvíos del patrón
normal).
La manifestación de una relación
causa-efecto es posible sólo a través
de la comprensión de la relación natural
que existe entre las variable y no debe
manifestarse sólo por la existencia de
una fuerte correlación (1, 5).
Ventajas y Desventajas del Coeficiente de
SPEARMAN.
Indicándonos asociaciones
negativas o positivas
respectivamente, 0 cero,
significa no correlación pero
no independencia.
La tau de Kendall es un
coeficiente de correlación por
rangos, inversiones entre dos
ordenaciones de una
distribución normal
bivariante.
8. Aplicar usos de enfoques PEARSON y a
problemas estadísticos.
Si bien hoy en día los estudiantes de Estadística aprenden a testear hipótesis
aplicando una secuencia de pasos más o menos estandarizada, es importante
recordar que no estamos ante una teoría unificada, sino ante la amalgama de
los estudios sistemáticos realizados separadamente por Fisher por un lado y
Neyman y Pearson por el otro.
9. Aplicar usos de enfoque SPERMAN a
problemas estadísticos.
Enfoque psicométrico de los factores de la inteligencia (Spearman,
Catell, Thurstone)
• El enfoque psicométrico utiliza técnicas de análisis factorial con la
idea de descubrir las diferencias individuales de la inteligencia entre
las personas. Para ello se recurre al uso de los tests de inteligencia.
• Spearman distingue dos factores: el factor “G” y el factor “S”. El
“G” es la inteligencia general (común a la mayoría de las personas).
El “S” son las habilidades específicas de la inteligencia (verbal,
numérica, espacial, etc.)
