1. Ejemplo de instancia que resuelve un algoritmo
utilizando la técnica
Branch & Bound.
Para este ejemplo, decidimos utilizar un problema
de maximización de programación lineal.
Ejemplo tomado de:
http://www.youtube.com/watch?v=r_37oQ2VCkc
2. Max z = 1000A + 1600 B
● S.A.
1. A <= 3
2. 80A + 160B <= 700
3. A + B <=6
4. A >= 0
5. B >= 0
*Recordando que A y B son nuestras
variables de decisión.
3. Por lo tanto tenemos que:
A <= 3
Hacemos una igualación.
A = 3, para obtener B, sustituimos A, en la
segunda ecuación.
B = 2.875
4. Puntos a graficar:
1. A <= 3
2. 80A+160B<=700
3. A+B<=6
4. A>= 0
5. B>= 0
80A+160B <= 700
Tenemos los siguientes
puntos
(0, 4.375)
(8.75, 0)
Área factible
● La gráfica anterior, fue realizada a mano, una disculpa por no haber sido realizada con alguna
herramienta graficadora.
5. Todas
A *= 3
B *= 2.875
Z *= 7.6
(conjunto de soluciones a explorar)
B <= 2
A *= 3
B *= 2
Z *= 6200
B >= 3
A *= 2.75
B *= 3
Z *= 7550
Solución no
factible.
Si la
comparamos
con el otro
nodo.
B >= 3, A <= 2
A *= 2
B *= 3.375
Z *= 7400
B >= 3, A >=3
Z *= 7600
No factible
6. B <= 3, A <= 2
A *= 2
B *= 3
Z *= 6800
B >= 4, A <= 2
A *= 0.75
B *= 4
Z *= 7150
B >= 3, A <= 2
A *= 2
B *= 3.375
Z *= 7400
B >= 4, A >=1
A*= 0.75
B*=4
No Factible
B >= 4, A <= 0
A *= 0
B *= 4.375
Z *= 7000
B >= 5, A <=0
A*=-1.25
B*=5
No Factible
B <= 4, A <= 0
A *= 0
B *= 4
Z *= 6400
Es la solución
óptima.
7. B <= 3, A <= 2
A *= 2
B *= 3
Z *= 6800
B >= 4, A <= 2
A *= 0.75
B *= 4
Z *= 7150
B >= 3, A <= 2
A *= 2
B *= 3.375
Z *= 7400
B >= 4, A >=1
A*= 0.75
B*=4
No Factible
B >= 4, A <= 0
A *= 0
B *= 4.375
Z *= 7000
B >= 5, A <=0
A*=-1.25
B*=5
No Factible
B <= 4, A <= 0
A *= 0
B *= 4
Z *= 6400
Es la solución
óptima.
