1. EXPONENTES
Los exponentes indican cuántas veces el factor, llamada base, ocurre en la
multiplicación.
Ej. an = a significa que la a se está multiplicando por sí
misma n veces.
El exponente es el número n y la base es la a.
Ejemplos de Exponentes:
1. 53 = 5 · 5 ·5 = 125
2. 24 = 2 · 2 · 2 · 2 = 16
3. (-4)2 = (-4) · (-4) = 16
Reglas de los Exponentes:
Regla #1
an · am = a n+m
Esta regla establece que en multiplicación, cuando las bases son iguales, los
exponentes se suman.
Ejemplos:
a. 22 · 21 = 2 2+1 = 23 = 8 ( 2 2 · 21 = 2 · 2· 2 = 2 3)
b. x3 · x4 = x 3+4 = x7 ( x3 · x4 = x · x · x · x · x · x · x = x7)
Regla #2
(an)m = anm
Esta regla establece que cuando un exponente está afuera, y uno dentro del
paréntesis, se multiplican.
Ejemplos:
a. (a2)3 = a 2·3 = a6 [ (a2)3 = a2 ·a2 ·a2 ;( pero por la regla #1) = a6 ]

2. b. (22)3 = 2 2 · 3 = 26 = 64 ó (2 2)3 = (4) 3 = 64
[ (22)3 = 22 · 22 · 22 = 26]
Regla #3:
(ab)n = an · bn
Cuando hay un producto con un exponente afuera, el exponente le
corresponde a cada término; en este caso, a y b.
Ejemplo: (xy)5 = x5y5
Regla #4:
am = a m-n , a tiene que ser diferente de 0.
an
Cuando hay una división, y las bases son iguales, los exponentes se restan.
Ejemplos:
x3 = x 3-2
= x 1= x
x2
105 = 10 5 - 2 = 10 3 = 1,000
102
Regla # 5:
a 0 = 1; si a es diferente de 0.
Toda base al exponente 0 es igual a 1.
Ejemplos:
3 0= 1
(-6) 0 = 1
x3 = x 3-3 = x 0 = 1
x3

3. Regla #6:
a -n = 1 , si a es diferente de 0.
an
Esta es la forma de convertir un exponente negativo a positivo.
Ejemplo:
a. 3 -2 = 1 = 1
32 9
b. x -n = 1
xn
c. x5 = x 5 - 9 = x -4 = 1
x9 x4
Ejercicios
1. x 6 = x6 · x10 = x16
x -10 1
2. 6x4y7 = x4 · x5 ·y7 ·y8 = x9y15 = 1 x9 y15
12x-5y-8 2 2 2
3. (6x10) (3x4)2 = 6x10 · 9x8 = 54 x18
4. 4 X 10 -12 = 2_______ = 2 x 1
6 X 10 4 3 X 10 16 3 1016
5. Calcula las potencias:
a) 3-3 =
b) (3)3 = 27

4. c) (3)-3= −
d) 3-3 = −
e)(1/3)-3= 27
f) (1/3)3=
g) (1/3)-3 = 27
c) 3-1 – (1/3)-1=−
2. Simplifica y no dejes exponentes negativos:
a2

a) 8a 1b 2 2
=
82 b 4
(a 1 ) 2 (b) 3
b) 2
=  b5
( ab)
(a) 3 (2b) 1 b2
c) = 4
4ab 3 8a
3. Simplifica y da el resultado en forma radical:
a) 5a 1 / 3 2a 1 / 2 = 106 a 5
b
b) (16a 2 / 3b 2 / 3 )1/ 2 = 43
a
4.. Ordena de menor a mayor y representa en la recta real los siguientes
números:
9 23 0,0256
a) –0,75 b) c) 3 d) e) 
4 20 2
0,0256 23 9
Solución 0,75 <  < < < 3
2 20 4