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  1. 1. Examen de Bachillerato por Madurez de Matemática Prueba Específica 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 1 CONVOCATORIA 01-2015 SELECCIÓN 1) Uno de los factores de 6x3 + 12x2 – 4x – 8 es a) 3x + 2 b) 3x2 – 2 c) 3x2 + 2 d) (3x – 2)2 2) Uno de los factores de 8y2 (y2 – x) + (x + y2 ) 2 es a) 8y2 b) x + 3y2 c) x – 3y2 d) 9y2 + x 3) La expresión 2 2 2 4 4 16 16 6 4 8 x x x x x x        es equivalente a a) x – 4 b) (x + 2)2 c) 2 ( 2) 3 x x   d) 2 2 ( 2) ( 2) ( 3) x x x   
  2. 2. Examen de Bachillerato por Madurez de Matemática Prueba Específica 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 2 4) La expresión 3 2 3 3 2 2 x x x x x    es equivalente a a) 2 2 x x  b) 2 2 x x   c) 4 2 x x  d) 4 2 x x   5) Una solución de 2x2 + 3x = x2 + 2x + 12 es a) 3 b) 4 c) 4 3 d) 5 6  6) Una solución de (2x + 1) 2x – 1) = 3(x + 3)2 es a) 2 7 b) 3 19 c) 9 109 d) 9 109 
  3. 3. Examen de Bachillerato por Madurez de Matemática Prueba Específica 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 3 7) Considere el siguiente enunciado: Si x representa la medida del ancho del rectángulo, entonces una ecuación que permite resolver el problema anterior es a)  6 2 416 0x x   b)  6 2 416 0x x   c) 6 2 416 0x x   d) 6 2 416 0x x   8) Si el producto de la tercera parte de un número positivo por la cuarta parte de mismo número equivale al doble del mismo número, entonces, ¿Cuál es el número? a) 4 b) 1 6 c) 1 11 d) 24 En un rectángulo, la medida del largo es 6 aumentada en el doble de la medida del ancho. Si el área del rectángulo es 416, entonces, ¿Cuál es la medida del largo de ese rectángulo?
  4. 4. Examen de Bachillerato por Madurez de Matemática Prueba Específica 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 4 9) Si           4,3 , 2,5 , 0,0 , 2,5 , 4,7  es el gráfico de una función, entonces el dominio de esa función es a)  0,7 b)  4,4 c)  0,3,5,7 d)  4, 2,0,2,4  10) Sea f la función dada por   2 3f x x   , la preimagen de – 3 es a) 0 b) - 2 c) 3 4  d) 21 4  11) ¿Cuál es el dominio máximo de la función h dada por   4 8 2 x h x x     ? a) b)  2 c)  2  d)  2, 
  5. 5. Examen de Bachillerato por Madurez de Matemática Prueba Específica 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 5 12) Considere las siguientes proposiciones: ¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna c) Solo la I d) Solo la II 13) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f, el ámbito de f es a)  5,5 b)  ,4 c)  , 5  d)  5,  I. El dominio máximo de la función f dada por   5 2f x x  es 2 5        II. El dominio máximo de la función g dada por   2g x x  es  ,2 y 5 4 5 4 x
  6. 6. Examen de Bachillerato por Madurez de Matemática Prueba Específica 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 6 14) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f, ¿En cuál intervalo f es estrictamente creciente? a)  0,d b)  ,b c c)  0,m d)  ,n m 15) Considere las siguientes proposiciones referidas a la gráfica de la función f: ¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna c) Solo la I d) Solo la II I. La preimagen de – 2 es – 1. II. La imagen de 2 es 0. y 2 1 12 1 2 3 1 2 3 4 x y m c d x n ba 534
  7. 7. Examen de Bachillerato por Madurez de Matemática Prueba Específica 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 7 16) La pendiente de la recta determinada por 3x + 5y – 6 = 0 corresponde a a) 3 5 b) 5 3 c) 3 5  d) 5 3  17) ¿Cuál de los criterios corresponde a la función f representada en la gráfica? a)   5 5f x x  b)   5 1f x x  c)   5 5f x x   d)   1 5 5 f x x  y 5 1 x
  8. 8. Examen de Bachillerato por Madurez de Matemática Prueba Específica 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 8 18) Si f es una función lineal tal que f( - 2 )= - 6 y f(1) = - 4, entonces la gráfica de f interseca al eje x en a)  0,7 b)  7,0 c) 2 0, 3       d) 2 ,0 3       19) De acuerdo con los datos de la gráfica, si 1 2 , y 2 está determinada por y = 5x – 2, entonces una ecuación que determina a 2 es a) 7 5y x  b) 5 7y x  c) 1 7 5 y x    d) 1 6 5 y x     y 1 2 x 7
  9. 9. Examen de Bachillerato por Madurez de Matemática Prueba Específica 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 9 20) La ecuación de la recta que pasa por el punto ( 2 , - 3 ) y que es perpendicular a la recta determinada por 4x – 2y + 6 = 0 es a) 2 7y x  b) 1 4 2 y x  c) 2 1y x   d) 1 2 2 y x    21) Si f la función dada por   5 3 3 f x x , entonces el criterio de la función inversa de f corresponde a a)  1 1 9 5 5 f x x    b)  1 3 9 5 f x x    c)  1 3 9 5 5 f x x    d)  1 3 3 5 5 f x x   
  10. 10. Examen de Bachillerato por Madurez de Matemática Prueba Específica 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 10 22) Si f es la función dada por f(x) = 5x + 20, entonces f- 1 (5) es a) 5 b) 45 c) – 3 d) – 5 23) ¿Cuál es el ámbito de la función h dada por h(x) = x2 + 2x + 1? a) b)  1, c)  ,0 d)  0, 24) La función f dada por   2 1 5 x f x   es estrictamente creciente en a)  0, b)  ,0 c) 1 , 10      d) 1 , 10     
  11. 11. Examen de Bachillerato por Madurez de Matemática Prueba Específica 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 11 25) El eje de simetría de la gráfica de la función f dada por f(x) = - x2 – 6x es a) x = 3 b) x = 9 c) x = - 3 d) x = - 9 26) en una fábrica de zapatos el ingreso semanal l(x), en colones, está dado por l(x) = 2000x – 2x2 , donde x es la cantidad de zapatos vendidos, con. ¿Cuál es, en colones, el ingreso máximo que a fábrica puede recibir en una semana? a) 500 b) 1000 c) 500 000 d) 1 000 000 27) La relación entre los grados Fahrenheit o F y los grados Celsius o C es lineal. Si 0 o C corresponden a 32 o F y100 o C corresponden a 212 o F , entonces, la medida en grados Celsius de 122 o F corresponde a a) 50 b) 71 c) 251 d) 301
  12. 12. Examen de Bachillerato por Madurez de Matemática Prueba Específica 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 12 28)El punto de intersección de la recta determinada por 3x – y = 5 con otra recta determinada por 2x – 6y + 4 = 0 es a)  2,5 b) 1 3, 3       c) 17 7 , 6 2       d) 17 11 , 8 8       29) El valor de x en la solución del 4 3 23 4 10 x y x y     es a) 62 19 b) 132 19 c) 137 19 d) 63 19 
  13. 13. Examen de Bachillerato por Madurez de Matemática Prueba Específica 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 13 30) Considere las siguientes proposiciones referidas a la función f dada por 7 ( ) 6 x f x        : ¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Todas b) Solo la I y la II c) Solo la I y la III d) Solo la II y la III 31) Si f es la función dada por f(x) = 2x , entonces la imagen de 8 es a) 3 b) 16 c) 256 d) 6561 I. f es estrictamente decreciente. II. El ámbito de f es  0, . III. El punto (0, 1) pertenece al gráfico de f.
  14. 14. Examen de Bachillerato por Madurez de Matemática Prueba Específica 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 14 32) La solución de 56x = 125x+1 es a) 1 b) 3 c) 1 3 d) 1 9 33) La solución de 4 3 1 1 1 27 3 9 x x x         es a) 0 b) 8 5 c) 2 3  d) 8 7  34)El valor de x en la expresión 3 log 4 2x   es a) 3 2 b) 2 3  c) 3 1 2 d) 3 1 2 2
  15. 15. Examen de Bachillerato por Madurez de Matemática Prueba Específica 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 15 35) Considere los siguientes criterios de funciones logarítmicas: ¿Cuáles de ellos corresponden a funciones crecientes? a) Solo el I b) Solo el III c) Solo el I y el II d) Solo el II y el III 36) El conjunto solución de  log log 3 1x x   es a)  2 b)  1 c) 7 2       d)  5,2 I. 1 10 ( ) logf x x II. 7 5 ( ) logg x x III. 12 4 ( ) logh x x
  16. 16. Examen de Bachillerato por Madurez de Matemática Prueba Específica 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 16 37) La solución de log (2x + 60) = 2 es a) 20 b) 31 c) - 25 d) – 29 38) El precio ( )P x en colones, que se paga por alquilar un centro recreativo está dado por P(x) = 1000 log (2x)100 , donde x es la cantidad de personas que utilizan el lugar. ¿Cuántas personas deben utilizar el centro recreativo para que el valor del alquiler sea de ¢200.000? a) 5 b) 10 c) 50 d) 260
  17. 17. Examen de Bachillerato por Madurez de Matemática Prueba Específica 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 17 39) La escala Richter utiliza una función logarítmica para medir la magnitud de los terremotos. La magnitud ( )M A de un terremoto en la escala Richter se relaciona con a medida de la amplitud A de la onda del terremoto y la amplitud 0A de la onda más pequeña detectable. Si esta relación está dada por, 0 ( ) log A M A A        entonces, ¿cuál es la magnitud en la escala Richter de un terremoto cuya amplitud de onda es 481 veces la onda más pequeña detectable? a) log 481 b) log 482 c) 1 log 481       d) 481 log 10       40) De acuerdo con los datos de la circunferencia de centro O, si la 300o mADC  , entonces la m OCD corresponde a a) 30º b) 60º c) 150º d) 180º O A m C D
  18. 18. Examen de Bachillerato por Madurez de Matemática Prueba Específica 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 18 41) De acuerdo con los datos de la figura la medida del BC es a) 20º b) 40º c) 80º d) 160º 42) De acuerdo con los datos de la circunferencia de centro O, si la AP es tangente a la circunferencia en P, el PB , es un diámetro la 60o mQP  y la medida del radio es 4, entonces la medida del AB es a) 4 b) 16 c) 4 3 d) 16 3 B A C 3x 2x 4x P A Q O B
  19. 19. Examen de Bachillerato por Madurez de Matemática Prueba Específica 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 19 43) El área de un anillo circular es 20 . si la medida del radio de la circunferencia menor es 4, entonces, ¿Cuál es la medida del diámetro de la circunferencia mayor? a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 44) De acuerdo con los datos del círculo de centro O, ¿Cuál es el área del sector circular destacado con gris si la 50o m AOB  y OA = 10? a) 25 9  b) 50 9  c) 125 9  d) 250 9  B A O
  20. 20. Examen de Bachillerato por Madurez de Matemática Prueba Específica 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 20 45) Un polígono regular tiene en total 35 diagonales ¿Cuál es la medida de cada uno de sus ángulos internos? a) 72º b) 144º c) 116,77º d) 128,57º 46) ¿Cuál es la longitud de la circunferencia circunscrita a un cuadrado cuya medida del lado es 6? a) 6 b) 18 c) 6 2 d) 9 2 47) Si la medida del diámetro de una circunferencia inscrita en un hexágono regular es 12, entonces, ¿Cuál es el perímetro de ese hexágono? a) 18 b) 36 c) 12 3 d) 24 3
  21. 21. Examen de Bachillerato por Madurez de Matemática Prueba Específica 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 21 48) El área total e un cubo cuya medida de la arista es 12, corresponde a a) 144 b) 288 c) 576 d) 864 49) Si el volumen de un cilindro circular recto es 36 y la medida del radio es 3, entonces la medida de la altura es a) 3 b) 4 c) 6 d) 12 50) Si el área de la base de un cono circular recto es 12 y la medida de su altura es 8, entonces el volumen de ese cono es a) 16 b) 32 c) 96 d) 384
  22. 22. Examen de Bachillerato por Madurez de Matemática Prueba Específica 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 22 51) La medida en grados de un ángulo de 7 6  radianes es a) 140 b) 210 c) 420 d) 630 52) Si la medida de un ángulo en posición estándar es 10 9  , entonces la medida de su ángulo de referencia es a) 9  b) 8 9  c) 19 9  d) 28 9  53) La expresión cos cotsenx x x es equivalente a a) csc x b) sec x c) 2 sen x d) 2sen x
  23. 23. Examen de Bachillerato por Madurez de Matemática Prueba Específica 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 23 54) La expresión cos csc sec senx x x x  es equivalente a a) 1 b) 2 2 1sen x  c) 1 cossenx x d) 2 cossenx x 55) Si  es un ángulo en posición estándar cuyo lado terminal interseca a la circunferencia trigonométrica en 3 1 , 2 2        , entonces el valor de tan es a) 3 b) 3 3 c) 3 d) 3 3 
  24. 24. Examen de Bachillerato por Madurez de Matemática Prueba Específica 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 24 56)De acuerdo con los datos de la figura, el valor de cos es a) 1 2 b) 3 2 c) 1 2  d) 3 2  57) Considere las siguientes proposiciones referidas a la función f dada por ( ) cosf x x con,  : 0,f   : ¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna c) Solo la I d) Solo la II I. f es estrictamente creciente. II. La gráfica de f interseca al eje x en  0, . y 1 1 2 1 1 x
  25. 25. Examen de Bachillerato por Madurez de Matemática Prueba Específica 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 25 58) Considere las siguientes proposiciones referidas a la función f dada por ( ) tanf x x ¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna c) Solo la I d) Solo la II 59) El conjunto solución de 3 cos x = cos x + 1 en 0,2 es a)   b) 3       c) 5 , 3 3        d) 2 4 , 3 3        I. El periodo de f es  . II. Dos intersecciones de la gráfica f con el eje x son  0,0 y  2 ,0 .
  26. 26. Examen de Bachillerato por Madurez de Matemática Prueba Específica 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 26 60) El conjunto solución de 3 2 2 2senx senx  en  0,2 es a) 3 , 4 4        b) 7 , 4 4        c) 5 7 , 4 4        d) 3 5 , 4 4       

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