Bx m específica convocatoria 01 2015

Examen de Bachillerato por Madurez de
Matemática Prueba Específica
2015
Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 1
CONVOCATORIA 01-2015
SELECCIÓN
1) Uno de los factores de 6x3
+ 12x2
– 4x – 8 es
a) 3x + 2
b) 3x2
– 2
c) 3x2
+ 2
d) (3x – 2)2
2) Uno de los factores de 8y2
(y2
– x) + (x + y2
) 2
es
a) 8y2
b) x + 3y2
c) x – 3y2
d) 9y2
+ x
3) La expresión
2 2
2
4 4 16 16
6 4 8
x x x
x x x
  

  
es equivalente a
a) x – 4
b) (x + 2)2
c)
2
( 2)
3
x
x


d)
2
2
( 2)
( 2) ( 3)
x
x x

 

2015
4) La expresión
3
2 3
3
2 2
x x
x x x

 
es equivalente a
a)
2
2
x
x 
b)
2
2
x
x


c)
4
2
x
x 
d)
4
2
x
x


5) Una solución de 2x2
+ 3x = x2
+ 2x + 12 es
a) 3
b) 4
c)
4
3
d)
5
6

6) Una solución de (2x + 1) 2x – 1) = 3(x + 3)2
es
a) 2 7
b) 3 19
c) 9 109
d) 9 109 

2015
7) Considere el siguiente enunciado:
Si x representa la medida del ancho del rectángulo, entonces una
ecuación que permite resolver el problema anterior es
a)  6 2 416 0x x  
b)  6 2 416 0x x  
c) 6 2 416 0x x  
d) 6 2 416 0x x  
8) Si el producto de la tercera parte de un número positivo por la cuarta parte
de mismo número equivale al doble del mismo número, entonces, ¿Cuál es
el número?
a) 4
b)
1
6
c)
1
11
d) 24
En un rectángulo, la medida del largo es 6 aumentada en el doble de
la medida del ancho. Si el área del rectángulo es 416, entonces, ¿Cuál
es la medida del largo de ese rectángulo?

2015
9) Si           4,3 , 2,5 , 0,0 , 2,5 , 4,7  es el gráfico de una función, entonces el
dominio de esa función es
a)  0,7
b)  4,4
c)  0,3,5,7
d)  4, 2,0,2,4 
10) Sea f la función dada por   2 3f x x   , la preimagen de – 3 es
a) 0
b) - 2
c)
3
4

d)
21
4

11) ¿Cuál es el dominio máximo de la función h dada por  
4 8
2
x
h x
x
 


?
a)
b)  2
c)  2 
d)  2, 

2015
12) Considere las siguientes proposiciones:
¿Cuáles de ellas son verdaderas?
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
13) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f, el ámbito de f es
a)  5,5
b)  ,4
c)  , 5 
d)  5, 
I. El dominio máximo de la función f dada
por   5 2f x x  es
2
5
 
  
 
II. El dominio máximo de la función g dada
por   2g x x  es  ,2
y
5
4
5
4
x

2015
14) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f, ¿En cuál intervalo f
es estrictamente creciente?
a)  0,d
b)  ,b c
c)  0,m
d)  ,n m
15) Considere las siguientes proposiciones referidas a la gráfica de la función
f:
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
I. La preimagen de – 2 es – 1.
II. La imagen de 2 es 0.
y
2
1
12 1
2
3
1 2 3 4
x
y
m
c d
x
n
ba
534

2015
16) La pendiente de la recta determinada por 3x + 5y – 6 = 0 corresponde a
a)
3
5
b)
5
3
c)
3
5

d)
5
3

17) ¿Cuál de los criterios corresponde a la función f representada en la
gráfica?
a)   5 5f x x 
b)   5 1f x x 
c)   5 5f x x  
d)  
1
5
5
f x x 
y
5
1
x

2015
18) Si f es una función lineal tal que f( - 2 )= - 6 y f(1) = - 4, entonces la gráfica
de f interseca al eje x en
a)  0,7
b)  7,0
c)
2
0,
3
 
 
 
d)
2
,0
3
 
 
 
19) De acuerdo con los datos de la gráfica, si 1 2 , y 2 está determinada
por y = 5x – 2, entonces una ecuación que determina a 2 es
a) 7 5y x 
b) 5 7y x 
c)
1
7
5
y x

 
d)
1
6
5
y x

 

y
1
2
x
7

2015
20) La ecuación de la recta que pasa por el punto ( 2 , - 3 ) y que es
perpendicular a la recta determinada por 4x – 2y + 6 = 0 es
a) 2 7y x 
b)
1
4
2
y x 
c) 2 1y x  
d)
1
2
2
y x

 
21) Si f la función dada por  
5
3
3
f x x , entonces el criterio de la función
inversa de f corresponde a
a)  1 1 9
5 5
f x x 
 
b)  1 3
9
5
f x x 
 
c)  1 3 9
5 5
f x x 
 
d)  1 3 3
5 5
f x x 
 

2015
22) Si f es la función dada por f(x) = 5x + 20, entonces f- 1
(5) es
a) 5
b) 45
c) – 3
d) – 5
23) ¿Cuál es el ámbito de la función h dada por h(x) = x2
+ 2x + 1?
a)
b)  1,
c)  ,0
d)  0,
24) La función f dada por  
2
1
5
x
f x   es estrictamente creciente en
a)  0,
b)  ,0
c)
1
,
10
 
  
d)
1
,
10
 
  

2015
25) El eje de simetría de la gráfica de la función f dada por f(x) = - x2
– 6x es
a) x = 3
b) x = 9
c) x = - 3
d) x = - 9
26) en una fábrica de zapatos el ingreso semanal l(x), en colones, está dado
por l(x) = 2000x – 2x2
, donde x es la cantidad de zapatos vendidos,
con. ¿Cuál es, en colones, el ingreso máximo que a fábrica puede recibir en
una semana?
a) 500
b) 1000
c) 500 000
d) 1 000 000
27) La relación entre los grados Fahrenheit o
F y los grados Celsius
o
C es lineal. Si 0 o
C corresponden a 32 o
F y100 o
C corresponden a
212 o
F , entonces, la medida en grados Celsius de 122 o
F corresponde a
a) 50
b) 71
c) 251
d) 301

2015
28)El punto de intersección de la recta determinada por 3x – y = 5 con otra
recta determinada por 2x – 6y + 4 = 0 es
a)  2,5
b)
1
3,
3
 
 
 
c)
17 7
,
6 2
 
 
 
d)
17 11
,
8 8
 
 
 
29) El valor de x en la solución del 4 3 23
4 10
x y
x y
 
  es
a)
62
19
b)
132
19
c)
137
19
d)
63
19


2015
30) Considere las siguientes proposiciones referidas a la función f dada por
7
( )
6
x
f x
 
  
 
:
a) Todas
b) Solo la I y la II
c) Solo la I y la III
d) Solo la II y la III
31) Si f es la función dada por f(x) = 2x
, entonces la imagen de 8 es
a) 3
b) 16
c) 256
d) 6561
I. f es estrictamente decreciente.
II. El ámbito de f es  0, .
III. El punto (0, 1) pertenece al gráfico de f.

2015
32) La solución de 56x
= 125x+1
es
a) 1
b) 3
c)
1
3
d)
1
9
33) La solución de
4 3
1
1 1
27
3 9
x
x
x


 
 
 
es
a) 0
b)
8
5
c)
2
3

d)
8
7

34)El valor de x en la expresión 3
log 4 2x   es
a) 3
2
b)
2
3

c) 3
1
2
d) 3
1
2 2

2015
35) Considere los siguientes criterios de funciones logarítmicas:
¿Cuáles de ellos corresponden a funciones crecientes?
a) Solo el I
b) Solo el III
c) Solo el I y el II
d) Solo el II y el III
36) El conjunto solución de  log log 3 1x x   es
a)  2
b)  1
c)
7
2
 
 
 
d)  5,2
I. 1
10
( ) logf x x
II. 7
5
( ) logg x x
III. 12
4
( ) logh x x

2015
37) La solución de log (2x + 60) = 2 es
a) 20
b) 31
c) - 25
d) – 29
38) El precio ( )P x en colones, que se paga por alquilar un centro
recreativo está dado por P(x) = 1000 log (2x)100
, donde x es la
cantidad de personas que utilizan el lugar. ¿Cuántas personas deben
utilizar el centro recreativo para que el valor del alquiler sea de ¢200.000?
a) 5
b) 10
c) 50
d) 260

2015
39) La escala Richter utiliza una función logarítmica para medir la magnitud de
los terremotos. La magnitud ( )M A de un terremoto en la escala Richter
se relaciona con a medida de la amplitud A de la onda del terremoto y
la amplitud 0A de la onda más pequeña detectable. Si esta relación
está dada por,
0
( ) log
A
M A
A
 
  
 
entonces, ¿cuál es la magnitud en la escala
Richter de un terremoto cuya amplitud de onda es 481 veces la onda más
pequeña detectable?
a) log 481
b) log 482
c)
1
log
481
 
 
 
d)
481
log
10
 
 
 
40) De acuerdo con los datos de la circunferencia de centro O, si la
300o
mADC  , entonces la m OCD corresponde a
a) 30º
b) 60º
c) 150º
d) 180º
O
A
m
C
D

2015
41) De acuerdo con los datos de la figura la medida del BC es
a) 20º
b) 40º
c) 80º
d) 160º
42) De acuerdo con los datos de la circunferencia de centro O, si la AP es
tangente a la circunferencia en P, el PB , es un diámetro la 60o
mQP  y la
medida del radio es 4, entonces la medida del AB es
a) 4
b) 16
c) 4 3
d) 16 3
B
A
C
3x
2x
4x
P
A
Q O
B

2015
43) El área de un anillo circular es 20 . si la medida del radio de la
circunferencia menor es 4, entonces, ¿Cuál es la medida del diámetro de la
circunferencia mayor?
a) 6
b) 8
c) 10
d) 12
44) De acuerdo con los datos del círculo de centro O, ¿Cuál es el área del
sector circular destacado con gris si la 50o
m AOB  y OA = 10?
a)
25
9

b)
50
9

c)
125
9

d)
250
9

B
A
O

2015
45) Un polígono regular tiene en total 35 diagonales ¿Cuál es la medida de
cada uno de sus ángulos internos?
a) 72º
b) 144º
c) 116,77º
d) 128,57º
46) ¿Cuál es la longitud de la circunferencia circunscrita a un cuadrado cuya
medida del lado es 6?
a) 6
b) 18
c) 6 2
d) 9 2
47) Si la medida del diámetro de una circunferencia inscrita en un hexágono
regular es 12, entonces, ¿Cuál es el perímetro de ese hexágono?
a) 18
b) 36
c) 12 3
d) 24 3

2015
48) El área total e un cubo cuya medida de la arista es 12, corresponde a
a) 144
b) 288
c) 576
d) 864
49) Si el volumen de un cilindro circular recto es 36 y la medida del radio es
3, entonces la medida de la altura es
a) 3
b) 4
c) 6
d) 12
50) Si el área de la base de un cono circular recto es 12 y la medida de su
altura es 8, entonces el volumen de ese cono es
a) 16
b) 32
c) 96
d) 384

2015
51) La medida en grados de un ángulo de
7
6

radianes es
a) 140
b) 210
c) 420
d) 630
52) Si la medida de un ángulo en posición estándar es
10
9

, entonces la
medida de su ángulo de referencia es
a)
9

b)
8
9

c)
19
9

d)
28
9

53) La expresión cos cotsenx x x es equivalente a
a) csc x
b) sec x
c) 2
sen x
d) 2sen x

2015
54) La expresión
cos
csc sec
senx x
x x
 es equivalente a
a) 1
b) 2
2 1sen x 
c)
1
cossenx x
d) 2 cossenx x
55) Si  es un ángulo en posición estándar cuyo lado terminal interseca a la
circunferencia trigonométrica en
3 1
,
2 2
 
  
 
, entonces el valor de tan es
a) 3
b)
3
3
c) 3
d)
3
3


2015
56)De acuerdo con los datos de la figura, el valor de cos es
a)
1
2
b)
3
2
c)
1
2

d)
3
2

( ) cosf x x con,  : 0,f   :
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
I. f es estrictamente creciente.
II. La gráfica de f interseca al eje x
en  0, .
y
1
1
2
1
1 x

2015
( ) tanf x x
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
59) El conjunto solución de 3 cos x = cos x + 1 en 0,2 es
a)  
b)
3
 
 
 
c)
5
,
3 3
  
 
 
d)
2 4
,
3 3
  
 
 
I. El periodo de f es  .
II. Dos intersecciones de la gráfica f con
el eje x son  0,0 y  2 ,0 .

2015
60) El conjunto solución de 3 2 2 2senx senx  en  0,2 es
a)
3
,
4 4
  
 
 
b)
7
,
4 4
  
 
 
c)
5 7
,
4 4
  
 
 
d)
3 5
,
4 4
  
 
 

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