1. Técnicas de Graficación de Funciones
Mediante una gráfica conocida es posible obtener nuevas gráficas que tengan
alguna relación con ella. Estas relaciones matemáticamente se las representa
mediante sumas o productos de constantes con las variables del dominio y
rango de la función original.
DESPLAZAMIENTOS
Pueden darse horizontal o verticalmente, es decir, podemos mover la gráfica
de una función hacia la derecha, hacia la izquierda, hacia arriba o hacia
abajo.
Dada la regla de correspondencia de f, siendo c > 0, se pueden generar las
nuevas funciones:
▪ y = f (x + c) : desplazamiento de la gráfica c unidades hacia la izquierda.
▪ y = f (x − c) : desplazamiento de la gráfica c unidades hacia la derecha.
▪ y = f (x) + c : desplazamiento de la gráfica c unidades hacia arriba.
▪ y = f (x) − c : desplazamiento de la gráfica c unidades hacia abajo.
Reflexiones
Pueden ser con respecto a alguno de los ejes coordenados.
Dada la regla de correspondencia de f, se pueden generar las nuevas
funciones:
▪ y = f (− x): reflexión de la gráfica de f con respecto al eje Y.
▪ y = − f (x): reflexión de la gráfica de f con respecto al eje X.
Compresiones o alargamientos
Dada la regla de correspondencia de f, siendo k > 0, se pueden generar las
nuevas funciones:
▪ y = k f (x): si el valor de 0 <k < 1, la gráfica de f se comprime verticalmente
y si k > 1, la gráfica de f evidencia un alargamiento vertical.
▪ y = f (kx): la gráfica de f presenta compresión horizontal si k > 1 y
alargamiento en sentido horizontal si 0 <k < 1.

2. Dada la regla de correspondencia de f, se pueden generar las nuevas
funciones:
▪ f(|x|) : Reflexión de la gráfica de f cuando x > 0, con respecto al eje Y.
▪ f(−|x|) : Reflexión de la gráfica de f cuando x < 0, con respecto al eje Y.
▪ | f (x)| : Reflexión de la gráfica de f cuando y < 0, con respecto al eje X.
Nótese que en los dos primeros casos se obtiene una función par, ya que
f(|x|) = f (|−x|) y f (−|x|) = f (−|−x|).