2. Máximo Común DivisorMáximo Común Divisor
Calcular el máximo común divisor (M.C.D) de 15 y 45.
15 45 3
5 15 5
1 3
× =3 5 15
Menor divisor primo común de 15 y 45
Menor divisor primo común de 5 y 15
Es el máximo común divisor de
15 y 45
Termina aquí, porque 1 y 3 no tienen un divisor primo
común.
3. Factor Común de Dos o MásFactor Común de Dos o Más
TérminosTérminos
El factor común de dos o más términos es el término formado por el M.C.D de los
coeficientes numéricos de los términos y las potencias de menor exponente de los
factores literales comunes a todos ellos.
La factorización es expresar un objeto o número, como producto de otros
objetos más pequeños “factores”.
4. Factor Común MonomioFactor Común Monomio
Es el factor que está presente en cada término del polinomio.
Ejemplo N°1 : ¿Cuál es el factor común monomio en ?
Entre los coeficientes es el 6, o sea
Ejemplo N° 2 : ¿Cuál es el factor común monomio en ?
El factor común entre los coeficientes es 5 y entre los factores literales es a, por
lo tanto:
12 18 24x y z+ −
( )6·2 6·3 6·4 6 2 3 4x y z x y z+ − = + −
2
5 - 15 10a ab ac−
2
5 15 10 a ab ac− − 5 5 3 5 2a a a b a c= × − × − × ( )5 3 2a a b c= × − −
5. Factor Común PolinomioFactor Común Polinomio
Es el polinomio que aparece en cada término de la expresión.
Ejemplo N°1 : Factorizar
Existe un factor común que es: entonces
Ejemplo N° 2 : Factorizar
El factor común es: entonces
( ) ( )x a b y a b+ + +
( )a b+
( )( ) ( ) ( )x a b y a b a b x y+ + + = + +
( ) ( )2 2 2a m n b m n− − −
( )2m n−
( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2 2a m n b m n m n a b− − − = − −
Ahora, que conoces un nuevo tipo de factorización, realiza los siguientes ejercicios
para reforzar lo aprendido…
6. Factor Común por AgrupamientoFactor Común por Agrupamiento
Aquí se trata de extraer un doble factor común.
Ejemplo N°1 : Factorizar
Se extrae factor común “p” de los dos primeros términos y “q” de los dos últimos,
de la siguiente manera:
Y luego se saca factor común polinomio
ap bp aq bq+ + +
( ) ( )p a b q a b+ + +
( ) ( )a b p q+ +
