Este documento presenta diferentes métodos para factorizar polinomios, incluyendo factor común, diferencia de cuadrados y cubos perfectos, suma de cubos perfectos, y trinomios de varias formas. El autor explica cada método a través de ejemplos y fórmulas matemáticas. El objetivo es enseñar a los estudiantes cómo descomponer polinomios en factores más simples.

1. Bachilleres:
Andrés López – CI:25.653.973
Jesús Campos – CI: 25.430.390
José Gudiño - CI: 25.349.690
Prof. : Yasmis Brito
Octubre del 2013

2. Índice
 3. Introducción
 4. Factor común monomio
 5. Factor común polinomio
 6,7. Factor común por agrupación
 8. Diferencia de cuadrados perfectos
 9,10. Diferencia de cubos perfectos
 11. Suma de cubos Perfectos
 12. Trinomio cuadrado perfecto
 13. Trinomio de la forma 𝑥 2 +𝑏𝑥 + 𝑏𝑐
 14. Trinomio de la forma 𝑎𝑥 2 +𝑏𝑥 + 𝑏𝑐
 15. Bibliografía

3. Introducción
Factorizar es simplemente expresar un objeto o numero
como producto de otros objetos o números , mas pequeños.
Ejemplo:

4. Factor común
Sacar el factor común es extraer la literal común de un
polinomio , binomio o trinomio con el menor
exponente y el divisor común de sus coeficientes.

5. Factor común polinomio
Primero se determina el factor común de los
coeficientes
1)Buscamos el factor común
Que es un polinomio
2) Los demás términos
Se agrupan y se suman
Los semejantes
=
Resultado:
=
=

6. Factor común por agrupación
Para trabajar un polinomio por agrupación de términos, se debe tener en cuenta
que son dos características que se repiten. Se identifica porque es un numero
par de términos.
En algunos casos se debe utilizar el numero 1
Ejemplo :

7. Para resolverlos, se agrupan cada una de las características , y se
aplican el primer caso, es decir :

8. Diferencia de cuadrados perfectos
Se extrae la raíz cuadrada de los cuadrados perfectos.

9. Diferencia de cubos perfectos
Se llama diferencia de cubos a un binomio de la forma
en donde a y b son números reales. Las siguientes expresiones son ejemplos
de diferencias de cubos:

10. La factorización de una diferencia de cubos
es el producto de un binomio y un trinomio
El binomio es la diferencia de las raíces cúbicas de cada
término de la
diferencia de cubos y el trinomio es muy semejante a un
trinomio cuadrado
perfecto, pero el término cruzado no es multiplicado por
dos.

11. Suma de cubos perfectos
La obtención de la factorización de esta suma se apoya
en el hecho
de que es divisible entre
Si realizamos esa
división lo
que se obtiene es:
de donde esta suma queda factorizada como:

12. Trinomiotener tres términos, perfecto
cuadrado de los cuales dos
Se identifica por
tienen raíces cuadradas exactas, y el restante equivalente
al doble producto de las raíces del primero por el segundo.
Ejemplo :

13. Trinomio de la forma
2
𝑥
+ 𝑏𝑥 + 𝑏𝑐
Se identifica por tener tres términos, hay una literal con
exponentes al cuadrado y uno de ellos es el termino
independiente. Se resuelve por medio de dos paréntesis,
en los cuales se colocan la raíz cuadrada de la variable,
buscando dos números que multiplicados den como
resultado el termino independiente y sumados ( pudiendo
ser números negativos) den como resultado el termino del
medio.
Ejemplo:

14. Trinomio de la forma
𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐
Son trinomios de la forma
Ejemplo :
Multipliquemos el trinomio por el coeficiente de
indicado el producto de 6 por
se tiene:
pero
luego podemos escribir :
que es 6 y dejando

15. Bibliografía
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
http://quiz.uprm.edu/tutorial_es/fact_agrup/fact_home.html
http://jorgitoelectronica.wikispaces.com/Diferencia+de+cuadrados
http://dcb.fi-c.unam.mx/cerafin/bancorec/capsulasmatematicas/difcubos.pdf
http://dcb.fic.unam.mx/cerafin/bancorec/capsulasmatematicas/SUMA__DE_CUBOS_rev.
pdf

 http://www.eplc.umich.mx/salvadorgs/matematicas1/contenido/CapIII/3_9_5
_agrp.htm

 http://equipo3com.blogspot.com/2007/12/factorizacion-de-trinomio-por-laforma.html
 http://answers.yahoo.com/question/index?qid=20090101172304AAcYhfb