1. AMBITO CIENTIFICO TECNOLOGICO
TEMA 2.- Las funciones cuadráticas. Reacciones químicas
1.- La función cuadrática
Son funciones polinómicas de segundo grado, siendo su gráfica una parábola.
f(x) = ax2+bx+c
1.1.- Representación gráfica de la parábola
Podemos construir una parábola a partir de estos puntos:
a.- Vertice:
b.- Puntos de corte con el eje OX
El eje de abscisas es cero por lo que tendremos ax2+bx+c= 0
 Dos puntos de corte si b2-4ac > 0
 Un punto de corte si b2-4ac = 0
 Ningún punto de corte si b2-4ac <0
2.- Aplicación de la función cuadrática
 El tiro parabólico: S = Vo.t – ½.g.t2 donde S es el espacio recorrido, Vo la
velocidad inicial, t el tiempo y g la aceleración de la gravedad.
 En la ingeniería civil para la construcción de puentes colgantes.
 Los biólogos para estudiar los efectos nutricionales de los organismos. Estimar
el peso que alcanzaría un ejemplar
3.- Actividades
1. Dadas las siguientes funciones cuadráticas, determina el vértice de la gráfica
asociada, sus puntos de corte con los ejes OX y represéntalas gráficamente:
a) f (x) = x2 + x − 6 b) f (x) = −2x2 + 6x − 4 c) f (x) = x2 – 4
a) Vértice = (− 0'5,−6'25)
Puntos de corte con el eje OX: (2,0), (− 3,0)
Punto de corte con el eje OY: (0,−6)

2. b) Vértice = (1'5,0'5)
Puntos de corte con el eje OX: (1,0), (2,0)
Punto de corte con el eje OY: (0,−4))
c) Vértice = (0,−4)
Puntos de corte con el eje OX: (2,0), (− 2,0)
Punto de corte con el eje OY: (0,−4)
2. En una zona del Caribe, la población del morceguillo pelao depende del grado de
humedad, según la función siguiente: M(x) = −x2 + 40x +1200 . Donde x viene dado
en % de humedad y M(x) en miles de morceguillos.
a) Representa gráficamente la función M(x)
b) Determina el número de morceguillos cuando el grado de humedad es del 10%.
c) ¿Cuál es el grado de humedad con el que la población de morceguillos es mayor.
d) ¿Cuál es el grado de humedad necesario para que la población de morgeguillos
desaparezca?
a.-
b) 1.500.000 morceguillos
c) 20%
d) 60%

3. 4.- Cambios físicos y químicos
En los cambios físicos, las sustancias mantienen su naturaleza y sus propiedades
esenciales, es decir, siguen siendo las mismas sustancias.
En los cambios químicos, las sustancias iniciales se transforman en otras distintas, que
tienen propiedades diferentes.
5.- Reacciones químicas y ecuaciones químicas
Una Reacción química es un proceso en el cual una sustancia (o sustancias) se
transforman y se forman una o más sustancias nuevas.
Las ecuaciones químicas son el modo de representar a las reacciones químicas.
Por ejemplo el hidrógeno gas (H2) puede reaccionar con oxígeno gas (O2) para
dar agua (H20). La ecuación química para esta reacción se escribe:
2H2 + O2 2 H2 O
Reactivos Producto
El hidrogeno reacciona con el oxigeno y produce agua
6.- Estequiometría de la reacción química
Las transformaciones que ocurren en una reacción química se rigen por la Ley de la
conservación de la masa: Los átomos no se crean ni se destruyen durante una reacción
química.
Por lo tanto una ecuación química ha de tener el mismo número de átomos de cada
elemento a ambos lados de la flecha. Se dice entonces que la ecuación está
balanceada.
2H2 + O2 2H2O
Reactivos Productos
4átomos de H y 2átomos de O = 4átomos de H + 2átomos de O
6.1.- Pasos que son necesarios para escribir una reacción ajustada
a) Se determina cuales son los reactivos y los productos.
b) Se escribe una ecuación no ajustada usando las fórmulas de los reactivos y de los
productos.
c) Se ajusta la reacción determinando los coeficientes que nos dan números iguales de
cada tipo de átomo en cada lado de la flecha de reacción, generalmente números
enteros.

4. 7.- Tipos de reacciones químicas
8.- Estado físico de reactivos y productos
El estado físico de los reactivos y de los productos puede indicarse mediante los
símbolos (g), (l) y (s), para indicar los estados gaseoso, líquido y sólido,
respectivamente.

5. El conocimiento del estado físico de los reactivos y productos es muy útil en el
laboratorio
9.- Relaciones estequiométricas
Además de conocer el número de moléculas de cada sustancia que reaccionan o se
producen en el transcurso de la reacción química, es posible establecer otras
interpretaciones cuantitativas a partir de la ecuación ajustada.
N2 + 3H2 2 NH3
Esos mismos coeficientes también representan el número de moles en la reacción. Así,
considerando que el mol es la magnitud del Sistema Internacional para expresar
cantidad de materia , y que 1 mol de cualquier sustancia equivale a 6,022 · 1023 (este
número se conoce como número de Avogadro) partículas de la misma. Pero todavía
queda una relación más por obtener, la relación de estequiometría en masa , quizás la
más importante, pues permite realizar cálculos de cantidades reaccionantes o
producidas en los procesos tanto de laboratorio como industriales. Pero para obtener
esta última relación es preciso calcular previamente la masa molecular de cada
sustancia. Veamos cómo:
Obtenemos los valores de las masas atómicas (A) de cada uno de los elementos, de la
tabla periódica y multiplicamos dicho valor por el nº de átomos que hay en la fórmula
posteriormente sumaremos todos esos resultados y obtendremos la Masa Molar de la
sustancia.
Hallar las masas moleculares de:
a) H2O.
Hay dos átomos de hidrógeno y uno de oxígeno. Por tanto, habrá que sumar la masa
de cada átomo de hidrógeno (1 + 1) a la del oxigeno (16).
En total serán 18 unidades de masa atómicas.
La masa molar es la masa de un mol de moléculas de H2O = 18 g
b) Al2(SO4)3.
2 átomos de aluminio: 27 · 2 = 54
3 átomos de azufre: 32 · 3 = 96
12 átomos de oxígeno: 12 · 16 = 184
Masa molecular: 54 + 96 + 184 = 342 uma
Masa molar: 342 g