Este documento describe un estudio estadístico realizado sobre el diámetro de 300 pernos fabricados. Se midió el diámetro de cada perno y se agruparon los resultados en intervalos de 0.012 unidades. Se calculó la media, mediana y moda. La mayoría de los pernos se encontraban entre 1.58 y 1.61 de diámetro. El estudio concluye que la fabricación cumple con las especificaciones del cliente.

1. Estadística aplicada a la
Calidad.
Evaluación de la primera unidad.
En este artículo relacionaremos la calidad, con un estudio estadístico sobre la
fabricación de pernos de una industria.
Andrea Martínez Gómez.
2°E T.S.U. Procesos Industriales área Manufactura
07 de Febrero del 2015

2. . En la fabricación de pernos, el diámetro es una característica importante para su
uso. Con el objeto de determinar si un lote cumple con las especificaciones del
cliente, se extrae una muestra de 300 piezas y se inspecciona.
Como aquí vemos tenemos una mínima de nuestro
diámetro de nuestros pernos que son (1.688) y una
máxima de (1.514). Para realizar nuestro estudio
estadístico utilizamos un número de intervalos de 15 y
un tamaño para cumplir con nuestras reglas de 0.012.
Nuestra media aritmética es la media de nuestras
categorías en este estudio es 1.58709 la mediana es el
número que se encuentra centrado de nuestros 300
pernos que fueron medidos 1.599 y nuestra moda son
los pernos que tienen un diámetro que se repita más
1.612.
lin inferior lim superior lin inferior lim superior fa fri fra fixi
1 1.514 1.525 1.5135 1.5255 1.5195 1 3 0.33% 1% 1.5195 0.06759 0.00456841
2 1.526 1.537 1.5255 1.5375 1.5315 3 6 1.00% 2% 4.5945 0.16677 0.00927074
3 1.538 1.549 1.5375 1.5495 1.5435 7 13 2.33% 4% 10.8045 0.30513 0.01330062
4 1.55 1.561 1.5495 1.5615 1.5555 19 32 6.33% 11% 29.5545 0.60021 0.01896063
5 1.562 1.573 1.5615 1.5735 1.5675 24 56 8.00% 19% 37.62 0.47016 0.00921043
6 1.574 1.585 1.5735 1.5855 1.5795 36 92 12.00% 31% 56.862 0.27324 0.00207389
7 1.586 1.597 1.5855 1.5975 1.5915 55 147 18.33% 49% 87.5325 0.24255 0.00106965
8 1.598 1.609 1.5975 1.6095 1.6035 49 196 16.33% 65% 78.5715 0.80409 0.01319512
9 1.61 1.621 1.6095 1.6215 1.6155 43 239 14.33% 80% 69.4665 1.22163 0.03470651
10 1.622 1.633 1.6215 1.6335 1.6275 34 273 11.33% 91% 55.335 1.37394 0.05552092
11 1.634 1.645 1.6335 1.6455 1.6395 27 300 9.00% 100% 44.2665 1.41507 0.07416382
12 1.646 1.657 1.6455 1.6575 1.6515 0 300 0.00% 100% 0 0 0
13 1.658 1.669 1.6575 1.6695 1.6635 0 300 0.00% 100% 0 0 0
14 1.67 1.681 1.6695 1.6815 1.6755 0 300 0.00% 100% 0 0 0
15 1.682 1.693 1.6815 1.6935 1.6875 0 300 0.00% 100% 0 0 0
Totales 476.127 6.94038 0.23604073
1.58709
N° de Intervalo 0.012 0.0231346
S2 0.00078943
S 0.02809687
Formato para Datos Agrupados
intervalo
s numero
intervalos aparentes intervalos reales categoria o
clase xi
Frecuencias Medidas de tendencia central y
Máximo 1.688
Mínimo 1.514
Número de intervalos 15
Tamaño de intervalo 0.012
Datos basicos
Mediaaritmética 1.58709
Mediana 1.599
Moda 1.612
MedidasdetendenciaCentral

3. En esta tabla nos muestra nuestro rango que es la nuestra máxima de diámetro nuestro
pernos que es 1.688 menos la mínima 1.514 y así obtenemos nuestros rango que es 0.174.
La desviación media es nuestro valor absoluta que
es 6.94088 entre las medidas del diámetro de los 300
pernos.
Nuestra varianza (0.00078943) es un promedio
aproximado de nuestra desviación estándar.
Nuestra desviación estándar es el promedio de
nuestra categoría pero se obtiene sacando la raíz
cuadrada de nuestra varianza.
El coeficiente de variación es la medida de variación de nuestros datos se obtienen dividiendo
nuestra media aritmética entre nuestra desviación estándar.
Rango 0.174
Desviación media 0.0231346
Varianza 0.00078943
Desviación estándar 0.02809687
Desviación estándar 0.02809687
Coeficiente de variación 0.01770339
Medidas de dispersion

4. En este histograma nos muestra que tenemos unas especificaciones del clientes que
es de TV 1.59 con una tolerancia de ± 0.086 así con estos datos existe la posibilidad
de tener un buen producto con una muy buena calidad para nuestros clientes.

5. Como podemos ver en esta grafica vemos que tenemos una mediana 1.599 eso nos
quiere decir que es el numero central de los diámetros de los 300 pernos.

6. En esta grafica de ojiva podemos ver la frecuencia absoluta corresponde a cada una
de nuestras categorías (el diámetro de los pernos) vemos cómo va aumentando hasta
llegar a 300 pernos eso corresponde que si cumplimos con los requerimientos del
cliente.

7. Como podemos ver en esta grafica vemos la media aritmética que corresponde a
cada una de nuestros intervalos límites inferiores y superiores, como vemos nuestra
categoría (1.5855-1-5975) es la que se aleja más de nuestros puntos.

8. El valor deseado TV y la tolerancia que nos pide el cliente se va mucho más lejos a
nuestra producción que nosotros le cumpliríamos cosa que hablaríamos con el cliente
ya que sus valores están muy alejados y si nosotros lo realizaríamos les estaríamos
haciendo un producto de muy mala calidad.
6. ¿Qué porcentaje de las piezas se encuentra en los siguientes intervalos? No
olvides su relación con la calidad.
c. Entre 𝒔 y +𝒔 = 68% = 204 piezas
d. Entre 𝟐𝒔 y +𝟐𝒔 =95%= 285piezas
e. Entre 𝟑𝒔 y +𝟑𝒔 = 99%= 297piezas

9. 7. Compara el TV (valor deseado) con la media aritmética de la muestra.
TV=1.59
Media aritmética= 1.58709
Como vemos tenemos una diferencia de 0.00291 a los mejor son numero
pequeños pero para la medición de nuestros pernos equivalen mucho.
Reinterpreta los resultados si las especificaciones del cliente fueran diferentes:
f. 1.40±0.15
Como estos valores están un poco lejos descentralizado nuestra producción así que
esos valores no son los adecuados.

10. g. 1.45±0.15
Como vemos tampoco tenemos estos valores no serían buenos ya que les estaríamos
entregando un producto un una media calidad.

11. h. 1.55±0.15
Como vemos pues ya se va mejorando estos datos ya que el valor deseado ya se
está acercando a nuestra media aritmética.
I

12. i. 1.60±0.15
Como vemos ya nos estamos acercando más a nuestra media aritmética.

13. j. 1.40±0.20
Como vemos ahora cambiamos nuestra tolerancia pero vemos que así no
llegamos a nuestro objetivo.

14. k. 1.45±0.20
Como vemos nos estos datos no nos están favoreciendo muy bien.

15. l. 1.50±0.20
Como vemos tendríamos una distribución normal de nuestros pernos.

16. m. 1.55±0.20
Como vemos si cumplimos con el requerimiento de nuestro cliente.

17. n. 1.60±0.20
Como vemos con estos valores podemos llevar como el cliente lo pidió y con una muy buena calidad la
producción de los 300 pernos.
9. ¿Cuál es la función de la estadística en este ejercicio?
Primero no nada más se trata de checar el producto si está en buen estado o no tenemos que
conocer cómo va nuestra producción y ahí es donde la estadística entra ahí ya que como
vemos tuvimos pernos con altas medidas de diámetro y tuvimos una media muy bueno eso
quiere decir que si tenemos el personal calificado en el área de calidad y con eso
satisfacemos la necesidad que tuvo nuestro cliente.

18. 10. Elabora un ensayo acerca de la importancia de la estadística en la ingeniería industrial.
La estadística en la ingeniería
La importancia de la estadística en la ingeniería, ha sido encaminada por la
participación de la industria en el aumento de la calidad. Muchas compañías se han
dado cuenta que la baja calidad de un producto, tiene un gran efecto en la
productividad global de la compañía, en el mercado, la posición competitiva, y
finalmente, en la rentabilidad de la empresa. Mejorar los aspectos de calidad conlleva
al éxito de la compañía. La estadística es un elemento decisivo en el incremento de la
calidad, ya que las técnicas estadísticas pueden emplearse para describir y
comprender la variabilidad.
La estadística aplica en un campo muy interesante de la industria, que es quizás uno
de los requisitos más importantes para que esta misma funcione reglamentariamente
y en perfectas condiciones, una de ellas y la más importante en mi punto de vista es
en la fabricación de productos. La estadística se encarga de explicar además de
mostrarle al operario o al administrador de recursos, si su producción es viable dado a
la utilización de probabilidades. Así por medio de técnicas de control de calidad y
mejora de los procesos de producción se puede llevar a la funcionalidad perfecta.
Como aquí vimos mezclamos dos elementos fundamentales para la ingeniería
industrial que fue la calidad y la estadística es muy importante tener en cuenta que si
estos elementos no se llevan a cabo en nuestra producción estamos haciendo un
trabajo malo y estaríamos dándole pérdidas a la empresa.
Cliente externo:
- Potenciales
- Objetivos
- Perdidos
- Procesador
- Comercializador
- Consumidor
- Fidelizados
Cliente interno:
- Directo
- ApoyoN
E
C
E
S
I
D
A
D
E
S
Explícitas: expresadas por el cliente
en forma de atributos.
Implícitas: Se dividen en consientes y
en latentes, las primeras no se
declaran, se dan por supuestas. Las
segundas, existen en la mente de los
clientes de manera no consiente.