estadistica aplicada a la calidad con datos agrupados

1. Evaluación
del
desempeño
febrero 6
2015
Vemosunpequeñoestudioacercade unospernosy lacalidadde estosencuanto a las
especificacionesdel cliente.Datosagrupadoscontres decimalesydiferentesgraficas
con su interpretación.
Estadística
aplicada a la
calidad.

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Evaluación del desempeño
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Evaluación del desempeño Estadística Descriptiva EmilioVargasM.
En la fabricación de pernos, el diámetro es una característica importante para su uso. Con el objeto
de determinar si un lote cumple con las especificaciones del cliente, se extrae una muestra de 300
piezas y se inspecciona. Realiza un estudio estadístico agrupando los datos en 14 intervalos, calcula
media aritmética, mediana, moda, desviación media, varianza y desviación estándar.
A continuación vemos los resultados de la muestra:
Se nos pide agrupar los datos en 14 intervalos así que hacemos lo primero que es sacar nuestros
valores máximo y mínimo además del rango y el tamaño del intervalo.
Ahora que tenemos esto podemos empezar a llenar nuestra tabla de distribución de frecuencias:

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Evaluación del desempeño Estadística Descriptiva EmilioVargasM.
Ahora que tenemos nuestra tabla podemos sacar lo que es la varianza, media aritmética, moda,
mediana, etc.
Con esto ya podemos empezar a sacar algunas interpretaciones de las medidas de tendencia y de
dispersión:
Nuestro cliente nos pedía una medida de 1.588 con una tolerancia de +- .188 esto nos dice que
nuestros pernos para cumplir con las especificaciones del cliente deberían estar entre 1.4 y 1.776,
gracias a la media aritmética podemos ver que el promedio de las medidas de estos 300 pernos es
de 1.601 la cual se encuentra perfectamente dentro de las especificaciones del cliente, además
vemos que este varia apenas 0.001 y que nuestra desviación estándar es de .041 , aun con esto
vemos que nuestros pernos cumplen perfectamente con las especificaciones del cliente, además
vemos que la moda ósea la medida que más se repite es 1.586 lo cual nos hace ver que la mayoría
de los pernos tiene medidas muy cercanas a las ya dadas por nuestro cliente.
A continuación vemos unas graficas e interpretaremos sus resultados:
En la gráfica de pastel
podemos ver el
porcentaje de cada
intervalo en relación
con los demás y
podemos ver que los
intervalos que más
espacio ocupan dentro
de los 300 datos son
los intervalos 6, 7 y 9, y
siendo los menores los
más alejados de
nuestra medida
especificada.
1.6014
0.033812978
0.0017
0.0416
2.597008629
1.586
1.595
coeficiente de variacion
moda
mediana
desviacion estandar=
desviacion media=
varianza=

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En el histograma podemos observar las frecuencias con las que aparecen los datos que se
encuentran dentro de cada intervalo en referencia con los demás por ejemplo vemos que del
intervalo de 1.618 al 1.634 es el que contiene una mayor frecuencia de los datos.

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En esta grafica podemos corroborar el cien por ciento de nuestros pernos o mejor dicho de nuestra
muestra cumple con las medidas y tolerancias sugeridas por nuestro cliente.
Aquí podemos hacer comparaciones y ver hacia donde o que intervalo se cargan más las 300
medidas tomadas de esta muestra cómo podemos observas nuestras medidas se cargan hacia
nuestros intervalos que ocupan del lugar 9 al 6.

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Evaluación del desempeño Estadística Descriptiva EmilioVargasM.
Conclusiones:
Nuestro cliente nos pidió los pernos con una medida de 1.58 además de una tolerancia de +-0.1886
por lo que nuestros pernos deberían quedar dentro de él margen de 1.3914 a 1.7686 así a simple
vista vemos que siendo nuestro valor máximo 1.710 y el mínimo 1.497 todos los 300 pernos de
nuestra muestra cumplen con los requerimientos del cliente, también vemos que nuestra media es
de 1.602 la cual apenas y se desvía de la medida del cliente sin contar las tolerancias, con una
varianza entre estos que es mínima apenas es de .001 ya con todo este estudio realizado podemos
decir que nuestro cliente estará 100 satisfecho con nuestro producto terminado y por lo tanto
aseguramos un cliente más.