Los primeros números inventados fueron los números naturales, los cuales se utilizaban para contar elementos de conjuntos finitos mediante su enumeración ordenada. Más tarde, se introdujeron los números enteros para representar cantidades negativas y resolver problemas como restas que dan resultados negativos. Finalmente, los números reales permiten representar cualquier punto de una recta numérica, incluyendo decimales y fracciones.

2. Los primeros números que el hombre inventó fueron los
NÚMEROS NATURALES, los cuales se utilizaban para contar
elementos de un conjunto finito, ya que se procede a
enumerar dichos números de una manera ordenada,
seleccionándolos uno tras otro a la vez que se le atribuye a
cada uno un número.

5. Es posible establecer una correspondencia entre los números
naturales y los puntos de una recta (recta numérica) de la
siguiente manera:
Dada una recta, se selecciona un punto arbitrario de ésta para
representar el cero (0) y otro punto a la derecha del cero
para representar el uno (1), a este segmento le llamamos
segmento unidad.
Luego dividimos toda la recta en segmentos que tengan la
misma longitud que el segmento unidad, para así representar
los números 1, 2, 3, 4,... (en este orden) que se encontrarán a la
derecha del cero.
4210 3 5
En una recta numérica el punto que representa el cero recibe el
nombre de origen.
REPRESENTACIÓN GRÁFICA

6. Entre los números naturales están definidas las operaciones
adición y multiplicación. Además, el resultado de sumar o de
multiplicar dos números naturales es también un número
natural, por lo que se dice que son operaciones internas.
Por eso se crea otro nuevo conjunto de
números, en el que se puede restar un
número de otro, cualesquiera que sean
éstos números naturales.

7. En la vida real hay situaciones en las que los números naturales
no son suficientes.
Por ejemplo:
¿Sabes el resultado de esta
resta?
Aunque resulte extraño costó muchos años admitir que se podía
realizar. Parece que chinos e hindúes utilizaban cantidades
negativas desde el siglo V.
Pero no fueron admitidos en Occidente hasta muchos siglos más
tarde.
PORQUE 5 < 8. NO HAY NATURAL
QUE, SUMADO CON 8 NOS DÉ 5.
No; no es
posible en N

8. SITUACIONES REALES
Se expresa
+ 300
300
Tengo 300
dólares
Debo 300
dólares
Se expresa
- 300

9. La temperatura alcanzo los
46 °C
SITUACIONES REALES
La temperatura alcanzo los
46 °C bajo cero
Se expresa
+ 46
Se expresa
- 46

10. SITUACIONES REALES
Construido en el año 210
después de cristo
Construido en el año 210
antes de cristo
Se expresa
+ 210
Se expresa
- 210

11. Las situaciones anteriores nos obligan a ampliar el concepto de
números naturales, introduciendo un nuevo conjunto numérico
llamado números enteros.
Es decir; Los Números Enteros son el conjunto todos los
números enteros con signo (positivos y negativos) junto con el
cero.
 Los números naturales precedidos del signo + son los números
enteros
positivos. Los números naturales precedidos del signo - son los números
enteros
negativos.

12. CERO
+3+10-1-2 +2-3

14. NIVEL DEL
MAR
1
2
3
4
5
6
7
7
6
5
4
3
2
1

15. Observa el gráfico anterior y completa la tabla de posiciones, tomando como
punto de referencia a la primera columna.
PUNTO DE
REFERENCIA
Nivel del
mar
veleta
(m)
león
(m)
peces
(m)
buzo
(m)
Nivel del
mar 0
tortuga
león 0
gaviota
mono
-5
+1
+7
+5
-8
-2
+4
+2
-2
+4
+10
+8
-3
+3
+9
+7
-1
-6
+6
+4
-3 +3 +2