Este documento resume los números enteros, incluyendo su conjunto, representación en la recta numérica, orden, valor absoluto, opuestos, y operaciones (suma, resta, multiplicación y división). Explica cómo los números enteros se usan para medir temperaturas, alturas, años, y más.

1. Números Enteros
● El conjunto de los números enteros.
● Uso de los números enteros.
● Representación en la recta numérica.
● Orden de los números enteros.
● Valor absoluto.
● Opuesto de un número entero.
● Operaciones.

2. El conjunto de los números enteros

3. Uso de los números enteros
● La temperatura se mide en grados centígrados(ºC). El
hielo se derrite a 0ºC, las temperaturas menores que cero
se representan con números negativos y las mayores que
cero con números positivos.
Ejemplo: la temperatura mínima de ayer fue de -2ºC y la
máxima de 4ºC
● Para medir la altitud se usa el nivel del mar como 0
metros, la altitud de las montañas se expresa con números
positivos y la profundidad de las fosas marinas con
números negativos.
Ejemplo: una montaña de 1302 m, se representa por
+1302 m y la profundidad de 200 m a la que está un
submarino, se representa por -200 m

4. Uso de los números enteros
● El debe y el haber.
Ejemplo: Tengo 30€,se representa por +30
Debo 30€, se representa por -30
● En los edificios la planta baja se asocia en los
ascensores con el cero, las plantas superiores con
números positivos y las inferiores con números negativos.
Ejemplo: el tercer piso se representa por +3 o
simplemente 3, y la segunda planta de parking se
representa con -2.
● Años antes y después de Cristo.
Ejemplo: el año -312 representa el año 312 a.C.
● Otros usos

5. Representación de los números enteros
● Se representan sobre una recta (recta numérica).
● Para ello, sobre una recta marcamos un punto, que
representa el número cero. Partiendo de ese punto
desplazamos una unidad de medida a la derecha y a la
izquierda. A la derecha estarán los números positivos los
números positivos y a la izquierda los negativos

6. Orden de los números enteros
● En la recta numérica los números aparecen ordenados de
menor a mayor , si nos desplazamos de izquierda a
derecha.
● Ejemplos:

7. Valor absoluto de un número entero
● El valor absoluto de un número entero es el número de
unidades que dista del número cero, y esto es, el número
natural que resulta de eliminar su signo.
● EL valor absoluto de un número se expresa indicando el
número entre barras, |a|
● Observa la recta numérica:
Los números +3 y –3 se encuentran a la misma distancia
del cero. Ocurre así porque los dos números están
formados por el mismo número natural, el 3, aunque con
distinto signo. Al número 3 se le llama valor absoluto de +3
y –3, y se indica así: |+3| = | -3 | = 3

8. El opuesto de un número entero
● EL opuesto de un número entero, es el mismo número
cambiado de signo.
Ejemplo: El opuesto de +5 es -5.
El opuesto de +3 es -3

9. Operaciones con números enteros
● Sumas y restas
● Productos y divisiones
● Operaciones combinadas

10. Sumas y restas de números enteros
● Para hacer más fáciles las sumas y restas debemos tener
en cuenta:
+ ( + a ) = +a
+(-a)= -a
- (+a)=-a
- (-a)=+a
Para justificar lo anterior, piensa en una escalera:
- sumar será añadir o hacer y restar será quitar o deshacer.
- los números positivos indicarán una subida y los negativos
una bajada.

11. Sumas y restas
+ ( + 3 ) = +3 Representa añadir una subida de 3 escalones
que equivale a subir tres escalones.
+ ( - 2 ) = - 2 Representa añadir una bajada de 2 escalones
que equivale a bajar tres escalones.
- ( + 2 ) = - 2 Representa quitar una subida de 2 escalones
que equivale a bajar dos escalones.
- ( - 2 ) = + 2 Representa quitar una bajada de 2 escalones
que equivale a subir dos escalones.
● Cuando trabajemos con enteros, sumas y restas se´harán con las
mismas reglas, si primero quitamos los paréntesis y expresamos
de forma más reducida.

12. Sumas y restas
● Quitemos paréntesis y razonemos las sumas y restas
desplazándonos sobre la recta numérica.
(+2 ) + (+1) = 2+1= 3
(+2 ) + ( -1) = 2 – 1 =1
(-2 ) - (+ 1) = - 2 -1= - 3
(- 2) - ( - 1 ) = - 2 + 1 = - 1
● Observa, si al escribir las sumas y restas quitando
paréntesis, obtenemos:
- números con el mismo signo: el resultado tiene el mismo
signo y se obtiene sumando los números.
- números con distinto signo: el resultado se obtiene
restando los números y lleva el signo del mayor.

13. Multiplicaciones y divisiones
● Para multiplicar dos números enteros,se multiplican los
valores absolutos y y los signos aplicando estas reglas:
Ejemplos:(+3) x (-4)= -12
( -2) x (-3) = +6
(-4 ) x (+5) = - 20
● Para dividir dos números enteros,se dividen los valores
absolutos y y los signos aplicando estas reglas:
Ejemplos:(+3) : (-1)= -3
( -24 ) : (-3) = +8
(-40 ) : (+5) = - 8