Este documento describe vectores en dos dimensiones. Define un vector como una flecha con magnitud, dirección y sentido. Explica que la magnitud es la longitud de la flecha, la dirección es la línea sobre la que descansa, y el sentido indica hacia dónde apunta. También proporciona ejemplos de cómo representar vectores de velocidad y fuerza usando flechas con magnitud y ángulo.

2.  Vectores en dos dimensiones
Representar un vector como una flecha es
una definición útil para nuestros propósitos.
Ejemplos conocidos en esta dirección son la
velocidad, la aceleración de gravedad g, las
fuerzas, etc. .
> Un vector involucra magnitud , dirección y
sentido.
> La magnitud de un vector es el largo de la
flecha,
> La dirección es la línea sobre la cual
descansa y
> El sentido indica hacia donde apunta.

3.  Algunas cantidades en las matemáticas y otras
ciencias, tales como el área, el volumen, la longitud
de arco, la temperatura y el tiempo, sólo tienen
magnitud y se pueden caracterizar completamente
con un solo número real (con una unidad de medida
apropiada como cm2, cm3, cm, °C, min o s). Una
cantidad de este tipo es una cantidad escalar y el
número real correspondiente se llama escalar.
Conceptos como el de velocidad o fuerza poseen
tanto magnitud como dirección y a menudo se
representan por flechas o segmentos dirigidos, es
decir, segmentos en los que se señala un sentido y
representan una dirección. A un segmento dirigido
también se le llama vector.

4.  Hay muchos conceptos físicos que se pueden
representar con vectores. Por ejemplo,
supóngase que un avión desciende con una
velocidad constante de 160 km/h y que la
trayectoria del vuelo forma un ángulo de 20°
con la horizontal. En la figura 1.1 se
representan estos dos hechos por un vector v
de magnitud 160. El vector v es un vector
velocidad.
Como un segundo ejemplo, supongamos que
una persona levanta directamente hacia
arriba un peso de 5 kg. Esto se puede indicar
por el vector F de magnitud 5

5.  En este caso se nos da la magnitud del vector,
el ángulo que forma con la horizontal, (su
dirección) y la punta de la flecha indica el
sentido del vector. En mecánica necesitamos
trabajar en un sistema de referencia.
Generalmente es conveniente proyectar este
vector sobre los ejes coordenados.
Recurriendo a la trigonometría, podemos
definir una componente horizontal y vertical.

6.  Otra forma de describir un vector es mediante un
par ordenado de números. En el caso de dos
dimensiones, en el primer casillero se anota la
magnitud de la proyección del vector en el eje X y
en el segundo Para todas las notaciones que
figuran se puede hacer el paso inverso, esto es
obtener la magnitud del vector teniendo las
componentes de las abscisas y las ordenadas de
este aplicando el teorema de Pitágoras.

7.  Si un vector va de un punto P (el punto
inicial) a un punto Q (el punto final), la
dirección se indica colocando una
pequeña flecha sobre el segmento PQ;
el vector se denota así por PQ, como se
muestra en la figura 1.3. La magnitud de
PQ es la longitud de PQ y se denota por
PQ. Para denotar vectores cuyos
extremos no se especifican, se usan
letras tales como u o v.