1. Amortizaciones Amortización con pagos crecientes : Aplicable en épocas de inflación, Pueden ser de crecimiento aritmético o geométrico. Variación aritmética : los abonos varían en cantidad igual entre pago y pago. Ejemplo : Obtener el Tamaño de los 12 abonos mensuales vencidos, que son necesarios para amortizar una deuda de $ 6.000.000, con intereses de 21,6 % nominal anual, considerando que cada pago siguiente es mayor que el anterior, en cantidad constante de 50.000. Recuerde que amortizaciones vencidas se relacionan con valor presente. Los seis millones se distribuyen en 12 partes proporcionales cuyo valor futuro será el valor de cada una.

2. Cada R se puede calcular como un valor futuro así: R1 = p1 * (1 +(0,216 / 12) R2 = p2 * (1 + (0,216 / 12) 2 R3 = p3 * (1 + (0,216 / 12) 3 R12 = p12 * (1 + (0,216 / 12) 12 P es la magnitud que se amortiza con cada pago, sin intereses. Despejando cada p de lo anterior, y como cada p es superior al anterior en d  R2 = p1 + d  R3 = p2 + d O lo que es lo mismo: R2 = p1 + d  R3 = p1 + 2d R4 = R3 + d (o) R4 = R1 + 3d y el R12 = R1 + 11d Esto corresponde a una progresión aritmética: p1 = R1 * (1 + 0,018) -1 p2 = (R2 + d) * (1 + 0,018) -2 p3 = (R3 + 2d) * (1+ 0,018) -3 p2 = (R12 + 11d) * (1 + 0,018) -12 Amortizaciones

3. La suma de la sucesión aritmetico geométrica es P p1 + p2 + p3 + ... + p12 = 6.000.000. Formulas: P = T * (R 1 ) + V(d) 1 –(1 + i/m) -n T = ------------------------- i / m 1 – (n * (1 + i/ m) 1-n ) + ((n – 1) * (1 + i / m) -n ) V = ------------------------------------------------------------- (i / m)2 Calcular los primeros abonos quincenales vencidos que amortizan en año y medio un empréstito de 23.000.000 millones con intereses de 19,6% nominal, suponiendo que los pagos se incrementan sucesivamente en 500.000, Hallar los intereses y hacer cuadro de amortización, en primeros cinco pagos. Amortizaciones

4. R1 = (P –V(d)) / T Calcular los primeros abonos quincenales que amortizan en año y medio un empréstito de 2.300.000 millones con intereses de 42% nominal anual, suponiendo que los pagos se incrementan sucesivamente en 5000, Hallar los intereses y hacer cuadro de amortización, en primeros cinco pagos. Amortizaciones

5. Variación Geométrica. P = (R1 / (f – i/m)) * [(( 1 + f) / (1 + i/m)) n –1] f = razón de crecimiento. Suma de los pagos: Se compra una TV de $ 650.000 con seis (6) abonos quincenales que crecen el 5% sucesivamente, la tasa de interés de la financiación es 30% nominal quincenal. A cuanto asciende cada pago? Amortizaciones