2. OPERACIONES MATEMÁTICOS
¿Qué es una Operación Matemática?
Es un proceso que consiste en la transformación de una o
más cantidades en una cantidad llamada resultado, bajo
ciertas reglas o condiciones en la cual define la operación.
Tosa operación matemática presenta una regla de definición
y un símbolo que la identifica llamado OPERADOR
MATEMÁTICO.
a b adición a b división
a b sustracció n a2 potenciaci
ón
a.b multiplica
ción a radicación

3. ¿Qué es un Operador Matemático?
Es aquel símbolo que representa a una operación matemática. Nos permite
reconocer la operación matemática a emplear con su respectiva regla de
definición. 2
a *b 2a 3b
Ejemplo N° 1: Operador matemático Regla de
Definimos en N definición
xy y x = 18y – 11x
Calcular: A=(1 2) (8 9) a) -19
Resolución:
b) 19
Dándole forma a los datos numéricos obtenemos:
(1 2) = 1 2 21 = 18 ( 2 ) – 11 ( 1 ) = 25 c) -18
(8 9) = 2 3 32 = 18 ( 3 ) – 11 ( 2 ) = 32 d) F.D.
Reemplazamos: A = ( 1 2) (8 9) e) N.A.
A = 25 32
A = 52 2 5 = 18 ( 2 ) – 11 ( 5 )
36 – 55 = -19

4. Ejemplo N° 2:
Si: x - 1 = x + 1 a) x + 240
x +5
b) 2x + 245
c) 2x + 240
Resolución: 120 operadores d) x+ 245
Encontremos su definición x-1 =x+1 e) 2x - 245
1 ; +2
x =x+2
2x1
Para 1 operador  x =x+2
2x2
Para 2 operadores  x =(x+2)+2=x+4
2x3
Para 3 operadores  x =(x+2)+4=x+6
Para 120 operadores  (x+5) = ( x + 5) + 2 (120)
x + 245

5. Ejemplo N° 3: a) 1
Si: a * b = a 2 ab 1 b) 2
c) 3
Calcular: d) 4
e) 5
A=3*(3*(3*(3*…))))
A
Resolución:
A = 3 * A  Aplicamos la definición
A = 32 - 3A - 1
A + 3A= 9 - 1
4A= 8
A= 2

6. Ejemplo N° 4:
Dado: 23 * 42 = 16
35 * 16 = 23
64 * 71 = 34
a) 96 b) 102 c) 105 d) 98 e ) 100
Resolución:
23 * 42 = 2 x 2 + 3 x 4 = 16
35 * 16 = 3 x 6 + 5 x 1 = 23
64 * 71 = 6 x 1 + 4 x 7 = 34
59 * 86 = ( 5 ) ( 6 ) + ( 9 ) ( 8 ) = 102

7. Ejemplo N° 5:
Si A se define en los N
1 2 3
1 2 3 4
2 5 6 7
3 10 11 12
Calcular: 12 216
a) 400 b) 360 c) 300 d) 420 e) 228
Resolución:
Cogemos 3 operaciones cualquiera
1 3=4 2 2=6 3 2 = 11
12 3 4 22 2 6 32 2 11
a b = a2 b (Regla de definición)
Aplicamos la definición:
12 216 = 122 216 = 360

8. Oración Implícita:
m*n R 0
m*n m(n * m) 2
Calcule: 8 * 1
Resolución:
Si reemplazamos, tendremos: 8 * 1 = 8 ( 1 * 8 ) 2 y tenemos que calcular ( 1 * 8 )
( 1 * 8 ) = 1 ( 8 * 1 ) 2  tendremos un círculo de lo mismo
Debemos encontrar la definición
m*n =m(n*m)2
n* m = n ( m * n ) 2  por definición
2
m * n m n(m * n) 2
m * n = m n 2( m* n ) 4
1 = m n 2( m * n ) 3
1
m*n  Regla por definición
m n2
1 1 1
8 *1 3 3
8(1) 2 8 2

9. Para el Alumno:
1) Se define, en R la operación: (b * a) 2
a *b
4
Calcule: 3 * 5
a) 4 b) 3 c) 6 d) 7 e) 8
2) Se tiene:
72 10 = 56
48 15 = 54
100 1 = 52
Calcule: 12 40
a) 80 b) 86 c) 90 d) 92 e) 72
3) Se define, el operador de la siguiente forma:
m = (m + 1 ) 3
x = 8
a) 2 b) 1 c) 3 d) -1 e) 0

10. 4) Si: x = 64x - 63
Calcule: -2
a) -2 b) 8 c) -10 d) -11 e) 11
5) Si:
x = 4x + 5
Además:
x = 16x - 15
Calcular:
x - x