1. TEMA 3: DIVISIÓN DE
NÚMEROS NATURALES
Blanca Picó Villalgordo
2013/2014
5º de Primaria
2. ÍNDICE
Esquema
División exacta y división inexacta
Propiedad fundamental de la división
La división con divisores de tres cifra
Practica de la división
3. ESQUEMA
REPARTO
Repartir a
partes iguales
PARTICIÓN
Cuántas veces
cabe una
cantidad en otra
INEXACTA
D=d x c
EXACTA
D=d x c + r
PROPIEDAD
FUNDAMENTAL
DE LA DIVISIÓN
Divisiones
equivalentes
DIVISIÓN DE
TRES CIFRAS.
CEROS
INTERMEDIOS
FINALES
Desarrollo de la
división
CONCEPTO
DIVISIÓN
DE NÚMEROS
NATURALES
CLASES
ALGORITMO
4. DIVISIÓN EXACTA Y DIVISIÓN INEXACTA
Repartimos en partes iguales
Dividir es repartir en partes iguales o averiguar cuántas veces cabe cantidad en otra.
DIVISIÓN EXACTA
Repartimos 84 bollos en 6 cestas.
84
24
6
DIVISIÓN INEXACTA
Colocamos 93 bollos en cestas de 8
bollos cada una.
14
93
0
13 11
Ponemos 14 bollos en cada cesta y no
sobra ninguno.
8
5
Llenamos 11 cestas y sobran cinco
84 = 14 x 6
En una división exacta:
bollos .
93 = 8 x 11 + 5
•
El resto es siempre cero ( r = 0)
•
El dividendo es igual al divisor por
El resto es siempre distinto de cero
el cociente.
y menor que el divisor (r=0 y r<d).
D=dxc
c.
En una división inexacta:
El dividendo es igual al divisor por el
cociente más el resto.
D=dxc+r
5. TEN EN CUENTA
Una división inexacta está bien hecha cuando al multiplicar
el divisor por el cociente y sumarle el resto, el resultado es
el dividendo.
385 24
145
16
01
24 x 16 + 1 = 385
dxc+r=D
6. PROPIEDAD FUNDAMENTAL DE LA
DIVISIÓN
Obtenemos el mismo cociente.
Repartimos 40 rosquillas en
Repartimos 80 rosquillas en
bolsas de 5 rosquillas cada una.
bolsas de 10 rosquillas cada una.
Llenamos 8 bolsas.
Llenamos 8 bolsas
En una división exacta, si multiplicamos o dividimos un el dividendo y el
divisor por un mismo número, el cociente no varía.
40 : 5 = 8
80 : 10 = 8
80 : 10 = 8
40 : 5 = 8
Si la división es inexacta, el resto queda multiplicado o dividido por ese
mismo número.
x4
x4
112
13
03
9
480 52
x4
12
9
7. RECUERDA
Para dividir un número terminado en ceros entre 10 ,100
ó 1.000, no es necesario realizar la división. Basta con
tachar uno, dos o tres ceros del número,
respectivamente.
Así:
450 : 10 = 45
36.000 : 100 = 360
4.000 : 1.000= 4
8. APRENDO
Si multiplicamos ( o dividimos ) el dividendo por un
número, el cociente queda multiplicado ( o dividido ) por
ese número.
21 : 7 = 3
x5
105 : 7 = 15
x5
5:
105 : 7 = 15
5:
21 : 7 = 3
Si multiplicamos ( o dividimos ) el dividendo por un
número, el cociente queda dividido ( o multiplicado )por ese
número.
160 : 5 = 32
160 : 20 = 8
x4
:4
:4
160 : 20 = 8
x4
160 : 5 = 32
9. LA DIVISIÓN CON DIVISORES DE
TRES CIFRAS
Dividimos entre números de tres cifras
Observa la división 148.590 entre 234:
1º Como no podemos repartir 148 UM entre 234,
repartimos1485 C. Tocan a 6 C y sobran 81 C.
81 C = 818 D
CM DM UM
1 4 8
0 8
1
C
5
1
1
0
D
9
9
7
0
U
0
0
0
234
C
D U
D U
6 3 5
2º 810 D + 9 D = 819 D Repartimos 819 D entre 234.
Tocan a 3 D y sobran 117 D.
117 D = 1170 U.
3º 1170 U + 0 U = 1170 U. Repartimos 1170 U entre 234.
Tocan a 5 D y no sobra nada.
PRUEBA
234
X 6 3 5
1170
702
+1 4 0 4
148590
10. TEN EN CUENTA
Utiliza el tanteo si es necesario.
18285
1035
000
345 x 1 = 345
345 x 2 = 690
345 x 3 = 1035
345 x 4 = 1380
345 x 5 = 1725
345
53
11. RECUERDA
El dividendo lo calculamos
multiplicando el cociente
por el divisor y sumándole el
resto.
El divisor lo calculamos dividiendo
entre el cociente.
12. PRÁCTICA DE LA DIVISIÓN
Observa como dividimos382.215 entre 36.
1º Repartimos 382 UM entre 364.
Tocan a 1 UM y sobran 18 UM.
18 UM = 180 C
2º 180 C + 2 C= 182 C.
No podemos repartir 182 C entre 234.
Ponemos un cero en las centenas del
cociente y seguimos dividiendo.
182 C = 1820 D
1820 D + 1 D = 1821 D
Repartimos 1821 D entre 364.
Tocan a 5 D y sobra 1 D
1 D = 10 U
3º 10 U + 5 U = 15 U.
No podemos repartir 15 U entre 364
Ponemos un cero en las unidades del
cociente y se termina la división.
CM DM UM C
3 8 2 2
0 1 8 2
0 0
DU
1 5
1
1 5
364
U
M
C D
D U
1 0 5
U
0
PRUEBA
1050
X 3 6 4
4 200
63 00
+3 1 5 0
3 8220 0
+
1 5
3 8221 5
13. TEN EN CUENTA
Observa:
1º 69 UM repartidas entre 23 tocan a 3 UM y no sobra nada.
69920
00
23
3
2º Bajamos el 9.
9 centenas no se pueden repartir entre 23, ponemos el cero en el cociente y seguimos.
69920
23
009
30
3º Bajamos el 2.
92 D entre 23, tocan a 4 D y no sobra nada.
69920
0092
23
304
00
4º Bajamos el 0 de las unidades. Ponemos el cero en las unidades del terminamos la
división
69920
23
0092
3040
000
