1. TEORÍAS SOBRE LA CONSTRUCCIÓN DEL CONOCIMIENTO
1. Introducción
Dos grandes corrientes de pensamiento
• Perspectiva individual o psicologista: El individuo es el protagonista de la construcción
de teorías. El sujeto construye el conocimiento a partir de su interacción con el entorno
físico y social pero el producto dependerá del desarrollo de sus capacidades cognitivas.
La realidad se construye activamente mediante la aplicación y el reajuste de los
esquemas cognitivos del sujeto al medio.
• Perspectiva cultural o sociologista: El conocimiento tiene origen sociocultural. Concibe
el conocimiento como artefacto de las comunidades sociales. El conocimiento científico
no se incorpora directamente sino que sufre cierta simplificación en sus conceptos.
2.
7. El diseño del constructor de teorías
Somos una especie social desde el punto de vista biogenético. Esto significa que nuestro
sistema cognitivo incorpora, como parte del diseño básico específico de nuestra especia, una
serie de sesgos o constricciones. Lo social no es fruto de influencias externas como pensaban
Mead y Vygotsky, sino que fue una parte de la propia naturaleza del ser humano.
Los condicionamiento biogenéticos determinan que todo el equipo cognitivo básico del
constructor de teorías, este ultimado tempranamente para incorporarle activamente a su
entorno social. Rogoff: en todas las culturas los adultos promueven intercambios sociales con
los niños y participan con ellos en actividades conjuntas, para Vygotsky el niño no recibe los
productos elaborados en el seno del gran grupo. La herramienta básica mediante la cual el
grupo social promueve dichos avances es el lenguaje sin embargo este no es el único legado
que proporciona el entorno sociocultural al individuo.
El constructor de teorías cuenta con un equipo cognitivo básico orientado el mundo social,
construye su conocimiento en marcos sociales y a demás se beneficia en el conocimiento
elaborado anteriormente por los otros. Marcel: no existe ningún conflicto en considerar que algo
que se derive de lo social este instanciado en el cerebro.
VYGOTSKY
Lev Semionovich Vygotsky (1896-1934) es considerado el precursor del constructivismo social.
A partir de él, se han desarrollado diversas concepciones sociales sobre el aprendizaje. Algunas
de ellas amplían o modifican algunos de sus postulados, pero la esencia del enfoque
constructivista social permanece. Lo fundamental del enfoque de Vygotsky consiste en
considerar al individuo como el resultado del proceso histórico y social donde el lenguaje
desempeña un papel esencial. Para Vygotsky, el conocimientoes un proceso de interacción entre
el sujeto y el medio, pero el medio entendido social y culturalmente, no solamente
físicoTambién rechaza los enfoques que reducen la Psicología y el aprendizaje a una simple
acumulación de reflejos o asociaciones entre estímulos y respuestas. Existen rasgos
específicamente humanos no reducibles a asociaciones, tales como la conciencia y el lenguaje,
que no pueden ser ajenos a la Psicología. A diferencia de otras posiciones (Gestalt, Piagetiana),
Vygotski no niega la importancia del aprendizaje asociativo, pero lo considera claramente
insuficiente.
Vygotsky establece que hay dos tipos de funciones mentales: las inferiores y las superiores. Las
funciones mentales inferiores son aquellas con las que nacemos, son las funciones naturales y

2. están determinadas genéticamente. El comportamiento derivado de las funciones mentales
inferiores es limitado; está condicionado por lo que podemos hacer. Estas funciones nos limitan
en nuestro comportamiento a una reacción o respuesta al ambiente.
Las funciones mentales superiores se adquieren y se desarrollan a través de la interacción social.
Puesto que el individuo se encuentra en una sociedad específica con una cultura concreta, Las
funciones mentales superiores están determinadas por la forma de ser de esa sociedad: Las
funciones mentales superiores son mediadas culturalmente Para Vygotsky, a mayor interacción
social, mayor conocimiento, más posibilidades de actuar, más robustas funciones mentales.
La atención, la memoria, la formulación de conceptos son primero un fenómeno social y
después, progresivamente, se transforman en una propiedad del individuo. Cada funciónmental
superior, primero es social (interpsicológica) y después es individual, personal
(intrapsicológica). A la distinción entre estas habilidades o el paso de habilidades
interpsicológicas a intrapsicológicas se le llama interiorización. (Frawley, 1997).
El desarrollo del individuo llega a su plenitud en la medida en que se apropia, hace suyo,
interioriza las habilidades interpsicológicas. En un primer momento, dependen de los otros; en
un segundo momento, a través de la interiorización, el individuo adquiere la posibilidad de
actuar por si mismo y de asumir la responsabilidad de su actuar.
Mediación
Vygotsky considera que el desarrollo humano un proceso de desarrollo cultural., siendo la
actividad del hombre el motor del proceso de desarrollo humano. El concepto de actividad
adquiere de este modo un papel especialmente relevante en su teoría. Para él, el proceso de
formación de las funciones psicológicas superiores se dará a través de la actividad práctica e
instrumental, pero no individual, sino en la interacción o cooperación social. La
instrumentalización del pensamiento superior mediante signos, específicamente los verbales,
clarifica la relación entre el lenguaje y el pensamient. (Frawley, 1997).
<<El pensamiento y la palabra no están cortados por el mismo patrón. En cierto sentido existen
mas diferencias que semejanzas entre ellos>> (Vygotsky, 1962, pág. 126).El habla es un lenguaje
para el pensamiento , no un lenguaje del pensamiento.
Vygotsky propone que el sujeto humano actúa sobre la realidad para adaptarse a ella
transformándola y transformándose a sí mismo a través de unos instrumentos psicológicos que
le denomina "mediadores". Este fenómeno, denominado mediación instrumental, es llevado a
cabo a través de "herramientas" (mediadores simples, como los recursos materiales) y de
"signos" (mediadores más sofisticados, siendo el lenguaje el signo principal). También establece
que la actividad es un conjunto de acciones culturalmente determinadas y contextualizadas que
se lleva a cabo en cooperación con otros y la actividad del sujeto en desarrollo es una actividad
mediada socialmente.
A diferencia de Piaget, la actividad que propone Vygotsky, es una actividad culturalmente
determinada y contextualizada, es el propio medio humano los mediadores que se emplean en la
relación con los objetos, tanto las herramientas como los signos, pero especialmente estos
últimos, puesto que el mundo social es esencialmente un mundo formado por procesos
simbólicos, entre los que destaca el lenguaje hablado. El lenguaje es la herramienta que
posibilita el cobrar conciencia de uno mismo y el ejercitar el control voluntario de nuestras
acciones. Ya no imitamos simplemente la conducta de lo demás, ya no reaccionamos
simplemente al ambiente, con el lenguaje ya tenemos la posibilidad de afirmar o negar, lo cual
indica que el individuo tiene conciencia de lo que es, y que actúa con voluntad propia. En ese
momento empezamos a ser distintos y diferentes de los objetos y de los demás.
Zona de desarrollo próximo

3. La zona de desarrollo próximo, está determinada socialmente. Aprendemos con la ayuda de los
demás, aprendemos en el ámbito de la interacción social y esta interacción social como
posibilidad de aprendizaje es la zona de desarrollo próximo. (Frawley, 1997)
La teoría vygotskyana es muy específica respecto a cómo se deben estudiar las perspectivas del
crecimiento individual en cualquier caso de actividad intersubjetiva. Esto se hace examinando la
zona del desarrollo próximo (ZDP). La ZDP surge generalmente como el contexto para el
crecimiento a través de la ayuda.
Dos rasgos de la ZDP hablan directamente sobre nuestra preocupación general de la unificación
de la mente tanto cultural como computacional a través del lenguaje, como son:
1. La ZDP se puede construir de forma natural o deliberada, reflejando precisamente la
diferencia entre el crecimiento real y el potencial. Vygotsky hace énfasis en el juego, ya que
este permite que el niño se comprometa a actividades que se hayan muy por encima de su
cabeza pero sin ninguna consecuencia directa social derivada del fracaso.
2. Es la estructuramas sutil de la ZDP, la cual debe de ser intersubjetiva pero asimétrica en
la cual un individuo debe de comprometerse e un esfuerzo atencional con al menos otra
persona. Respecto a la asimetría, una de las personas debe de estar más capacitada en la
tarea y por lo tanto conducir al otro más allá del nivel real de desarrollo. Lo importante es
que la intersubjetividad y la asimetría se construyen y mantienen mediante el lenguaje.
La teoría de la actividad y la ZDP nos ofrecen una manera de analizar las relaciones del
individuo con el mundo.
BIBLIOGRAFÍA:
Aportes a la Educación y la Pedagogía
En primer lugar, los aportes de Vigotsky a la Psicología, constituyó su insistencia
en el notable influjo de las actividades con significado social en la conciencia. El
pretendía explicar el pensamiento humano en formas nuevas. Rechazaba lo
doctrina de la introspección y formuló muchas de las mismas objeciones de los
conductistas. Quería abandonar la explicación de los estados de la conciencia y
referirse al concepto de conciencia; del mismo modo, rechazaba las explicaciones
conductistas de los actos en términos de las acciones anteriores. Antes que
descartar la conciencia (como hicieron los conductistas) o la función del
ambiente(como los introspectistas), buscaba una región intermedia que diera
cuenta de la influencia del entorno por sus efectos en la conciencia
Vigotsky consideraba que el medio social es crucial para el aprendizaje, pensaba
que lo produce la integración de los factores social y personal. El fenómeno de la
actividad social ayuda a explicar los cambios en la conciencia y fundamenta una
teoría psicológica que unifica el comportamiento y la mente. El entorno social
influye en la cognición por medio de sus " instrumentos", es decir, sus objetos
culturales ( autos, máquinas) y su lenguaje e instituciones sociales (iglesias,
escuelas). El cambiocognoscitivo es el resultado de utilizar los instrumentos
culturales en las interrelaciones sociales y de internalizarlas y transformarlas
mentalmente. La postura de Vigotsky es un ejemplo del constructivismo dialéctico,
porque recalca la interacción de los individuos y su entorno.
Zona Proximal de Desarrollo (ZPD): Este es un concepto importante de la teoría
de Vigotsky (1978) y se define como: La distancia entre el nivel real de desarrollo
-determinado por la solución independiente de problemas- y el nivel de desarrollo

4. posible, precisado mediante la solución de problemas con la dirección de un
adulto o colaboración de otros compañeros más diestros.
El ZDP es el momento del aprendizaje que es posible en un estudiante dadas las
condiciones educativas apropiadas. Es con mucho una pruebas de las
disposiciones del estudiante o de su nivel intelectual en cierta área y de hecho, se
puede ver como una alternativa a la concepción de inteligencia como la
puntuación del CI obtenida en una prueba. En la ZDP, maestro y alumno (adulto y
niño, tutor y pupilo, modelo y observador, experto y novato) trabajan juntos en las
tareas que el estudiante no podría realizar solo, dad la dificultad del nivel. La ZDP,
incorpora la idea marxista de actividad colectiva, en la que quienes saben más o
son más diestros comparten sus conocimientos y habilidades con los que saben
menos para completar una empresa.
En segundo lugar, tenemos ya los aportes y aplicaciones a la educación. El campo
de la autorregulación ha sido muy influido por la teoría.
Una aplicación fundamental atañe al concepto de andamiaje educativo, que se
refiere al proceso de controlar los elementos de la tarea que están lejos de las
capacidades del estudiante, de manera que pueda concentrarse en dominar los
que puede captar con rapidez. Se trata de una analogía con los andamios
empleados en la construcción, pues, al igual que estos tiene cinco funciones
esenciales: brindar apoyo, servir como herramienta, ampliar el alcance del sujeto
que de otro modo serían imposible , y usarse selectivamente ciando sea necesario.
En las situaciones de aprendizaje, al principio el maestro ( o el tutor) hace la
mayor parte del trabajo, pero después, comparte la responsabilidad con el
alumno. Conforme el estudiante se vuelve más diestro, el profesor va retirando el
andamiaje para que se desenvuelva independientemente. La clave es asegurarse
que el andamiaje mantiene al discípulo en la ZDP, que se modifica en tanto que
este desarrolla sus capacidades. Se incita al estudiante a que aprenda dentro de los
limites de la ZDP.
Otro aporte y aplicación es la enseñanza recíproca, que consiste en el diálogo del
maestro y un pequeño grupo de alumnos. Al principio el maestro modela las
actividades; después, él y los estudiantes se turnan el puesto de profesor. Así, estos
aprenden a formular preguntas en clase de comprensión de la lectura, la secuencia
educativa podría consistir en el modelamiento del maestro de una estrategia para
plantear preguntas que incluya verificar el nivel personal de comprensión. Desde
el punto de vista de las doctrinas de Vigotsky, la enseñanza recíproca insiste en los
intercambios sociales y el andamiaje, mientras los estudiantes adquieren las
habilidades.
La colaboración entre compañeros que refleja la idea de la actividad colectiva.
Cuando los compañeros trabajan juntos es posible utilizar en forma pedagógica las
interacciones sociales compartidas. La investigación muestraque los grupo
cooperativos son más eficaces cuando cada estuante tiene asignadas sus
responsabilidades y todos deben hacerse competentes antes de que cualquiera
puede avanzar. El énfasis de nuestros días en el uso de grupos de compañeros para
aprender matemáticas, ciencias o lengua y literatura atestigua el reconocido
impacto del medio social durante el aprendizaje.
Por último, una aplicación relacionada con la teoría de Vigotsky y el tema de la
cognición situada es la de la conducción social del aprendiz, que se desenvuelve al
lado de los expertos en las actividades laborales. Los aprendices se mueven en una

5. ZDP puesto que, a menudo se ocupan de tareas que rebasan sus capacidades, al
trabajar con los versados estos novatos adquieren un conocimiento compartido de
proceso importantes y lo integra al o que ya saben. Así, ésta pasantía es una forma
de constructivismo dialéctico que depende en gran medida delo intercambios
sociales.
El constructivismo
El constructivismo, según Kilpatrick, basa sus resultados en dos premisas principales:
1. El conocimiento es activamente construido por el sujeto cognoscente, no pasivamente
recibido del entorno.
2. Llegar a conocer es un proceso adaptativo que organiza el mundo experiencial de uno; no se
descubre un independiente y preexistente mundo fuera de la mente del conocedor."
Mas, como lo menciona Vergnaud , pareciera que la segunda está compuesta por dos ideas
independientes. Coincidimos con este último autor en este sentido, pues una cosa es que
durante el proceso del conocimiento el ser humano adapte sus estructuras mentales de
acuerdo a los antecedentes de experiencia que tiene y otra cosa es afirmar que todo lo
inventamos nosotros. El mundo existe aún sin el ser cognoscente; sólo que para el interés de
este ser, sólo existirá el mundo cuando lo conozca. Pero ambas ideas no son equivalentes.
Cierto que tenemos el impedimento epistemológico de saber si lo que creemos conocer es
realmente la realidad, mas tenemos la "ventaja" de que el contacto social y las consecuentes
negociaciones en los significados nos permiten ponernos de acuerdo. Pero esto último no lo
trataremos más a fondo, pues como dice Moreno Armella: "el constructivismo no estudia 'la
realidad' sino la construcción de la realidad",aunque sí aclara qué se está entendiendo por ella.
Por otro lado, Pedro Gómez expone en las siguientes ideas que parecen ser comunes a los
constructivistas y, que a la sazón, proporciona algunas de las características de esta posición:
• Todo conocimiento es construido. El conocimiento matemático es construido, al menos en
parte, a través de un proceso de abstracción reflexiva.
• Existen estructuras cognitivas que se activan en los procesos de construcción.
• Las estructuras cognitivas están en desarrollo continuo. La actividad con propósito induce la
transformación de las estructuras existentes.
• Reconocer el constructivismo como una posición cognitiva conduce a adoptar el
constructivismo metodológico."
Retomaré principalmente los tres primeros puntos que expone, pues constituyen un buen punto
de inicio para exponer los elementos del constructivismo. Sin embargo, faltaría lo que Piaget
considera como los dos poderosos motores que hacen que el ser humano mantenga ese
desarrollo continuo de sus estructuras cognitivas: la adaptación y el acomodamiento. Estos dos
procesos que Piaget toma del evolucionismo sirven para que el individuo continuamente esté
obteniendo información a través de sus sentidos, gracias a las interacción activa que tiene con
el objeto a conocer, y lo procese a fin de enriquecer y modificar las estructuras que ha ido
conformando. Los nuevos conocimientos son asimilados de acuerdo a lo que ya existe en el
individuo y se acomodan en las estructuras de éste, no sólo modificándose los conocimientos,
sino también a las estructuras.
Por esta razón resulta que el individuo cambia continuamente, en sus estructuras mentales,
pero al mismo tiempo cambia al objeto en el plano del conocimiento. En posteriores
acercamientos del sujeto al objeto ambos habrán cambiado desde el punto de vista del sujeto,

6. pues éste modificó su estructuración interna, mientras que el objeto fue "modificado" para los
ojos del mismo sujeto.
Este proceso tiene como resultado una descentración progresiva del sujeto. En otras palabras,
comienza a reconocer que no es el sujeto el centro del universo al tener la interacción con
objetos ajenos a él. Interacción que al mismo tiempo le llevan a realizar abstracciones de los
objetos.
En este punto de la abstracción no hay un consenso general, pues para el mismo Piaget
existen dos diferentes abstracciones: la física y la reflexiva. Sin embargo existe la dificultad de
establecer una diferenciación si no tajante, sí bien diferenciada entre una y otra. Vergnaud
opina ligeramente distinto y resulta más convincente: la abstracción de objetos físicos y de
operaciones sobre objetos físicos resulta de la acción del sujeto, pues al abstraer los objetos
físicos no se establece una "copia" del objeto, sino que se toman en cuenta las propiedades
(que son los invariantes) del objeto.
Esto nos lleva también a considerar tres puntos interesantes que plantea el mismo Vergnaud
sobre la abstracción:
• La invarianza de esquemas, que se refiere al uso de un mismo esquema mental para diversas
situaciones semejantes.
• La dialéctica del objeto-herramienta, que se refiere a que el uso proporcionado a aquello que
abstrae inicialmente lo utiliza como herramienta para resolver algo en particular, pero
posteriormente le da un papel de objeto al abstraer sus propiedades. Pero el proceso continúa,
pues al obtener el sujeto un objeto a partir de una operación descubre nuevas cosas que,
inicialmente, utilizará como herramientas para después abstraer sus propiedades y convertirlas
en objetos, y así sucesivamente. De esta manera el individuo conceptualiza al mundo, y sus
objetos, en diferentes niveles.
• El papel de los símbolos, que simplifican y conceptualizan los objetos al obtener sus
invariantes sin importar el contexto en el que se encuentren.
Además, podemos añadir que según Piaget, que se ocupó de la parte desarrollista, el ser
humano presenta un desarrollo de tipo estructural. Esto quiere decir que se pasan por etapas
que Piaget fija para aclarar la exposición, pero que en realidad el desarrollo es continuo y sin
límites definidos nítidamente. Asimismo, resulta que aunque existen desfasamientos
(horizontales y verticales) no hay regresiones a etapas anteriores, es decir, si un sujeto ha
logrado llegar a una etapa en particular no regresa a la anterior eliminando todo lo logrado tras
realizar su avance y antes de producirse la supuesta regresión. Como expresan Pinto y
Martínez: "el paso de una estructura a otra es impulsado por una función de descentramiento (o
descentración) y una creciente organización, conforme el niño se adapta dinámicamente a la
realidad."
Toda esta manera de explicar cómo el sujeto desarrolla su intelecto, aprehende al mundo y lo
interioriza, ha sido utilizada para dar una orientación a la educación escolarizada. En la
siguiente parte del trabajo abordaremos esta temática.
Comenzaremos esta parte con las palabras de Kilpatrick:
"Como teoría de la adquisición del conocimiento, el constructivismo no es una teoría de la
enseñanza o de la instrucción. No existe una conexión necesaria entre cómo concibe uno que
el conocimiento se adquiere y qué procedimientos instrucciones ve uno como óptimos para
lograr que esa adquisición ocurra. Las epistemologías son descriptivas, mientras que teorías de
la enseñanza o de la instrucción debe ,ser teorías de la práctica."
Este es el abismo del refrán. De la teoría a la práctica hay un agujero.

7. El individuo que aprende matemáticas, desde un punto de vista constructivista, debe
precisamente construir los conceptos a través de la interacción que tiene con los objetos y con
los otros sujetos. Aunque esta interacción se puede presentar mermada con la tendencia
existente que plantea que la enseñanza de las matemáticas se centre en una formalización de
la disciplina dentro de las escuelas, lo cual estaría "dirigida a una reducida fracción de
estudiantes que algún día serán matemáticos de profesión" ya que, como señala Josefina
Ontiveros, "a la escuela no le interesa, propiamente que los estudiantes resuelvan problemas
sino que aprendan un modo particular de resolverlos: los métodos matemáticos." Y ya que
hemos mencionado algo sobre problemas en clases de matemáticas, continuaremos sobre la
misma línea.
Tal parece que para que el alumno pueda construir su conocimiento y llevar a cabo la
obligatoria interacción activa con los objetos matemáticos, incluyendo la reflexión que le
permite abstraer estos objetos, es necesario que estos objetos se presenten inmersos en un
problema y no en un ejercicio. De hecho son estas situaciones problemáticas las que
introducen un desequilibrio en las estructuras mentales del alumno, que en su afán de
equilibrarlas (un acomodamiento) se produce la construcción del conocimiento.
Este camino también implica errores, y es por medio de éstos como el sujeto cognoscente
busca la manera de encontrar el equilibrio que, con toda intención, el problema propuesto por el
docente le hizo perder. Para lograrlo, y de paso construir su conocimiento el alumno debe
"retroceder" para luego "avanzar" y "...re-construir un significado más profundo del
conocimiento..."
Hemos de considerar también como parte fundamental el trabajo en equipo, la interacción
social del sujeto que aprehende el mundo junto con otros sujetos que le permita avanzar más
en grupo que individualmente. De hecho esta parte lo consideran muy importante algunos otros
teóricos, como por ejemplo Vigotsky, que le proporciona mucho peso al lenguaje como medio
no solo para comunicar los hallazgos propios, sino también para estructurar el pensamiento y el
conocimiento generado por el sujeto. Pero también Piaget, contrariamente a lo que se comenta
por ahí, enfatiza este hecho varias veces, y una de ellas es una cita de él que toma Hermine
Sinclair (y que Vergnaud retoma): "El conocimiento objetivo sólo es alcanzado cuando ha sido
discutido y confirmado por otros."
Quedaría, pues, una pregunta inquietante: ¿Es válida la educación personalizada?
Llegando al final del escrito comentaremos que la tarea docente es por lo general ecléctica.
Aunque buscamos una teoría de la enseñanza que opere coherentemente con la realidad,
terminamos guiándonos por el sentido común, especulando a la luz de nuestra propia
experiencia y dejándonos llevar incluso por nuestros sentimientos al momento de tratar de
resolver el complejo sistema que se establece dentro del salón de clases.
El constructivismo parece una moda, sin embargo me atrevería a poner en duda tal
aseveración, pues esta postura es la que se utiliza generalmente (antes de perder la paciencia)
con los hijos en todo el mundo. El problema es que no siempre las condiciones en el aula se
dan de la manera apropiada para una aplicación coherente de la teoría, y es en este momento
en el que el docente tiene que recurrir a otras posturas. Considero que lo importante aquí no es
caer en una postura que podríamos llamar necia y negar la existencia de todas las
posibilidades existentes. Por este lado estamos de acuerdo con Kilpatrick al no casarse con
una postura: "Los creyentes profundos no son ni buenos investigadores ni buenos maestros".
A mi parecer el constructivismo explica de manera plausible la forma en que el sujeto
cognoscente construye su conocimiento acerca del mundo. De hecho, al estar de acuerdo con
la idea sobre la finalidad de un investigador de la educación matemática que tiene Vergnaud,
coincidimos que esta postura epistemológica es coherente con lo observable en el desarrollo
mental de los individuos. Empero, en el momento en que se quiere aplicar esta teoría
directamente a la enseñanza de las matemáticas, como se mencionó en la sección anterior,
tenemos un salto mortal. En consecuencia, si se quiere aplicar el constructivismo en la
enseñanza, el docente debe ser cauteloso.

8. Hagamos el siguiente cuestionamiento: si, como dice Brousseau, la misma estructura
axiomática del conocimiento matemático hace que parezca que está adaptada a la
enseñanza,entonces ¿por qué "sufrimos" tanto profesores como alumnos; unos para impartirla
y otros para aprenderla? El mismo Brousseau contesta: "esta presentación [la axiomática]
obscurece completamente la historia de estos saberes, es decir, la sucesión de dificultades y
de interrogantes que han provocado la aparición de los conceptos fundamentales, su uso para
plantear nuevos problemas. Enmascara el 'verdadero' funcionamiento de la ciencia ; para poner
en su lugar una génesis ficticia . Las transpone al contexto escolar."
En la parte anterior mencionamos la necesidad de incluir los conceptos matemáticos, al menos
en algunos niveles, en situaciones problemáticas que permitan su manejo por parte de los
alumnos y su posterior incorporación a su mundo cognoscente. Sin embargo, no hay que
confundir el resolver problemas con resolver ejercicios que tienen apariencia de "problemas".
Constructivismo y Educación
Existen propuestas didácticas, basadas en posturas constructivistas, de abordar el álgebra
básica casi exclusivamente a través de problemas, pero el desconocimiento y manejo de la
base teórica puede llevar a una aplicación de éstas en la cual se resuelvan problemas y/o
ejercicios problematizados sin una sistematización en el trabajo del alumno, utilizando procesos
de tanteo y al azar, sin alcanzar un verdadero desarrollo de los conceptos matemáticos.
El no conocer la teoría que las sustenta nos impide, como docentes, aplicarlas como se
debiera, eliminándose la posibilidad de un estudio sistemático de su uso o, peor aún,
produciéndose una adaptación ineficiente por las características cambiantes de los grupos de
educandos. Es, pues, el conocimiento de la teoría lo que permite su uso, aplicación,
implementación, estudio, análisis y evaluación lo más eficiente y real posible.
Aplicar este tipo de propuestas conlleva un esfuerzo mayor por parte del maestro al que
normalmente está acostumbrado, pues debe romper su esquema de transmisor de
conocimientos y convertirse en un organizador, coordinador, asesor y director del proceso de
adquisición del conocimiento, proceso que le pertenece primordialmente al alumno.
De hecho, este es el reto. No se trata de trabajar menos y delegar toda la responsabilidad del
proceso, de su aprendizaje al alumno, sino tomar los elementos materiales existentes y dirigir lo
mejor posible al alumno de acuerdo a su propio desarrollo.
Dos cosas hay que remarcar y que son indispensables. La primera es retomar el tercer axioma
de la didáctica que el investigador italiano Bruno D'Amore.
El Constructivismo desde la teoría del Aprendizaje Significativo de Ausubel
Ausubel plantea que el aprendizaje del alumno depende de la estructura cognitiva previa que
se relaciona con la nueva información, debe entenderse por “estructura cognitiva”, al conjunto
de conceptos, ideas que un individuo posee en un determinado campo del conocimiento, así
como su organización.
En el proceso de orientación del aprendizaje, es de vital importancia conocer la estructura
cognitiva del alumno; no sólo se trata de saber la cantidad de información que posee, sino
cuales son los conceptos y proposiciones que maneja así como su grado de estabilidad.
Los principios de aprendizaje propuestos por Ausubel, ofrecen el marco para el diseño de
herramientas metacognitivas que permiten conocer la organización de la estructura cognitiva
del educando, lo cual permitirá una mejor orientación de la labor educativa.
Pero, para Ausubel, “el alumno debe manifestar una disposición para relacionar, lo sustancial y
no arbitrariamente el nuevo material con su estructura cognoscitiva, como que el material que
aprende es potencialmente significativo para él, es decir, relacionable con su estructura de
conocimiento sobre una base no arbitraria” Ausubel (1983, 48).
Esto supone que, el material sea potencialmente significativo, esto implica que el material de
aprendizaje pueda relacionarse de manera no arbitraria y sustancial con alguna estructura
cognoscitiva específica del alumno, la misma que debe poseer “significado lógico” es decir, ser

9. relacionable de forma intencional y sustancial con las ideas que se hallan disponibles en la
estructura cognitiva del alumno.
Cuando el significado potencial se convierte en contenido cognoscitivo nuevo, diferenciado e
idiosincrático dentro de un individuo en particular como resultado del aprendizaje significativo,
se puede decir que ha adquirido un “significado psicológico”. De esta forma el emerger del
significado psicológico no solo depende de la representación que el alumno haga del material
lógicamente significativo, “sino también que tal alumno posea realmente los
Antecedentes ideativos necesarios en su estructura cognitiva” (Ausubel, 1983, 55).
También, es importante, la disposición para el aprendizaje significativo; es decir, que el alumno
muestre una disposición para relacionar de manera sustantiva y no literal el nuevo
conocimiento con su estructura cognitiva. Así independientemente de cuanto significado
potencial posea el material a ser aprendido, si la intención del alumno es memorizar arbitraria y
literalmente, tanto el proceso de aprendizaje como sus resultados serán mecánicos; de manera
inversa, sin importar lo significativo de la disposición del alumno, ni el proceso, ni el resultado
serán significativos, si el material no es potencialmente significativo, y si no es relacionable con
su estructura cognitiva.