Este documento describe los conceptos de error y estabilidad en sistemas de control. Explica que el error en estado estacionario depende del tipo de señal de entrada y la estructura del sistema. También describe el error dinámico como la diferencia entre las señales de entrada y salida durante el período transitorio. Luego, define la estabilidad de un sistema y explica los tipos de estabilidad como estabilidad absoluta, estabilidad limitada y estabilidad relativa.

1. INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
ESCUELA DE INGENIERÍA ELECTRICA Y ELECTRÓNICA
EXTENSIÓN MATURÍN
Error y Estabilidad
Profesor: Realizado por:
Mariangela Pollonais Leonard Ovalles C.I 18.680.846
Materia:
Teoría de Control Semestre: VI
Lapso: 2014-I Sección: V
Maturín, Agosto de 2014

2. ERROR Y ESTABILIDAD
Cuando ocurre un error en los sistemas de control puede deberse a cambios en la
entrada, los errores ocurridos en estado estacionario son provocados por la
incapacidad del sistema de seguir ciertos tipos de entradas. En general, los errores en
estado estable de sistemas de control lineales, dependen del tipo de señal de
referencia y del tipo del sistema. Cualquier sistema físico de control sufre, por
naturaleza un error en estado estable en respuesta a ciertos tipos de entrada. La única
forma de eliminar este error para estado estable, es modificar la estructura del
sistema. Para que el sistema muestre el error en estado estable para un tipo de
entrada dependerá de la función de transferencia en lazo abierto del sistema. Un
sistema puede no tener un error en estado estacionario para una entrada escalón,
pero el mismo sistema puede exhibir un error en estado estable diferente de cero ante
una entrada rampa.
Error dinámico
Es la diferencia entre las señales de entrada y salida durante el período transitorio, es
decir el tiempo que tarda la señal de respuesta en establecerse. La respuesta de un
sistema en régimen transitorio se analizará al final de este capítulo; por ahora sólo
diremos que para estudiar este tipo de respuesta se utilizan señales de prueba, el
siguiente cuadro muestra las transformadas de “Laplace” de las mismas:
Función del tiempo Transformada
Función de “s”
Impulso 1
Escalón unitario 1/s
Rampa unitaria 1/s2
Parabólica 1/s3

3. Error estacionario
Es la diferencia entre las señales de entrada y salida durante el período estacionario o
permanente, se lo estudia en el campo complejo ya que se dispone de las
transferencias, para ello se utiliza el teorema del valor final. Sea e(t) la función error,
se define el error estacionario como:
Ess = lim e(t) = lim s . E(s)
t→∞ t→0
Estabilidad de un sistema
La noción de estabilidad es fundamental en el desarrollo de sistemas de control y en
particular para los sistemas retroalimentados. La ausencia de esta propiedad vuelve
inútil en la práctica a cualquier sistema. Existen diversas formas de definir la
estabilidad. Por ejemplo se puede hablar de la noción de estabilidad de un sistema
autónomo que no es idéntica a la utilizada en sistemas sometidos a entradas y salidas
(en donde la energía puede tener ciertos límites). También podemos referir que la
estabilidad entre la entrada y la salida no necesariamente implica una estabilidad
interna a los sistemas. Un sistema es estable si todos sus polos tienen parte real
negativa.
Estabilidad limitada
Es el caso que sirve de frontera entre la estabilidad absoluta y la inestabilidad, y se
presenta cuando las raíces de la ecuación característica tienen partes reales iguales a
cero. La respuesta resulta ser una oscilación permanente cuya amplitud ni crece ni
decae en el tiempo. Un sistema es estable si ante una entrada de magnitud limitada,
responde también limitada.
Estabilidad absoluta
Es cuando un sistema es o no estable
Estabilidad relativa
Siendo estable, hasta que el punto lo es