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Teoría Microeconómica II

Este documento presenta conceptos clave sobre costos de producción y competencia perfecta. En la primera sección, explica la relación entre producción y costos, y los diferentes tipos de costos a corto y largo plazo. Luego, define los supuestos del modelo de competencia perfecta y cómo se determinan el ingreso y costo total, medio y marginal bajo este marco de competencia.

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ESCUELA DE NEGOCIOS FACULTAD DE ECONOMÍA LECCIÓN N° 1 Curso : Teoría Microeconómica II Tema : Costos de producción Profesor : Econ. Enrique Samanamud
EN ESTA SESIÓN APRENDEREMOS: • La relación entre producción y costos. • Los tipos de costos en el corto y largo plazo.
ELECCIONES NO ÓPTIMAS A CORTO PLAZO q3 K por período q2 q1 A corto plazo dado que el capital es fijo la empresa no puede igualar la TMgST a la relación de precios. CT1 CT3 CT2 q1 q2 q3 L por período
EL PRODUCTO TOTAL Y EL COSTO TOTAL Si : q q PMe  y PMg  L L Asimismo : CT  wL  CF CV  wL  L w q w CVMe  w  y CMg  w  q PMe L PMg
EL PRODUCTO TOTAL Y EL COSTO TOTAL La función de Costo Total típica es el simétrico en términos Monetarios de la función de Producto Total típica, Ceteris Paribus todas las demás variables, especialmente el precio unitario de dicho factor variable. Si el precio del factor aumenta, el costo total también, aún cuando la función de producción sigue siendo la misma. PT CTW1 Q CTW2 CT en unid. Monetarias 0
EL PRODUCTO TOTAL Y EL COSTO TOTAL Dado : Q  K  L1 . Q Q Por el Teorema de Euler: L  K  Q (n= grado de homogeneidad de la L K función) Si multiplicamos a ambos lados por Pq: Pq  PMg L  L  Pq  PMg K  K  Pq  Q Puesto que en equilibrio se cumple que: Pq  PMg L  w y Pq  PMg K  r  wL  rK  (Pq  Q) wL  rK  C (Costo) y (Pq  Q)  I (Ingreso)  1 C Costo será mayor que el ingreso  Si :     1  Costo será igual que el ingreso I 1 Costo será menor que el ingreso  
LA FUNCIÓN DE LOS COSTOS •En el largo plazo la empresa puede variar la cantidad que emplea de todos los factores. •El costo de corto plazo es mayor al costo de largo plazo excepto en el nivel de producción donde la restricción de corto plazo es igual al óptimo del largo plazo. •Esto significa que la curva de costo total de largo plazo siempre tiene un punto en común con cada curva de costos de corto plazo.
TIPOS DE COSTOS • Fijos: Son los costos de los factores fijos, que no dependen del nivel de producción y deben pagarse sea que produzca o no la empresa. • Variables: son los costos que si dependen directamente del nivel de producción. • Cuasi-fijos: Tampoco dependen del nivel de producción, pero solo es necesario pagarlos si la empresa produce una cantidad positiva o si es necesario gastar antes de iniciar la producción. • Irrecuperables o hundidos (sonk cost): Como ejemplo lo expresaríamos: “Si tomásemos en alquiler una oficina para instalarnos y comenzar a producir, el costo de refacciones involucrado en la mejora de dicha oficina es un costo irrecuperable”. No es un costo relevante por ello para efectos de decisión económica, los costos hundidos no se deben tomar en cuenta.
COSTOS TOTALES A CORTO PLAZO Costos Totales CT CVT 200 CFT
EL COSTO TOTAL Y LOS COSTOS UNITARIOS O MEDIOS CT En este caso, puesto que la función de Costo Total parte del punto A, la CT distancia del origen a dicho punto representa el Costo Fijo B C A CFT q Al igual que ocurría con la función de producción el costo total también CMg tiene puntos claves. El punto B determina el punto minimo del CMg y el punto C determina el punto C CTMe mínimo del CTMe donde además el CMg = CTMe. B 0 q
COSTOS MEDIOS Y MARGINAL A CORTO PLAZO CMg Costos por Unidad CFMe CTMe CVMe A B Puntos Mínimos q
COSTOS MEDIOS EN EL LARGO PLAZO CMe Tamaño de Planta distintos En el largo Plazo ambos factores pueden variar sin restricción. La función de CMeLP es la envolvente de las funciones de CmeCP. CMe1 CMe5 P1 CMe3 CMe2 CMe4 11 P5 P2 P3 CMeLP 8 P4 100 q Si nosotros trabajamos con la planta 1, al producir 100 unidades, nuestros costos medios serían mas altos que trabajando con la planta 2. Por esto, para cada nivel de producción proyectada a largo plazo; existe un nivel óptimo de planta que reduce los costos medios.
ESCUELA DE NEGOCIOS FACULTAD DE ECONOMÍA LECCIÓN N° 2 Curso : Teoría Microeconómica II Tema : Función de oferta y maximización de beneficios en competencia Profesor : Econ. Enrique Samanamud
EN ESTA SESIÓN APRENDEREMOS: • Los supuestos del modelo de Competencia Perfecta (CP). • Como se determina el ingreso total, medio y marginal en CP. • Como se determina el costo total, medio y marginal en CP. • Como se maximiza beneficios en CP. • La función de oferta en CP. • El equilibrio de Largo Plazo en la CP. • La función de oferta en el Largo Plazo.
COMPETENCIA PERFECTA SUPUESTOS : 1.- Alto número de productores y consumidores. Ninguno puede influir en el precio individualmente.
COMPETENCIA PERFECTA SUPUESTOS : 2.- El producto es homogéneo, al menos en la mente del consumidor.
COMPETENCIA PERFECTA SUPUESTOS : 3.- Hay libertad de entrada y salida del mercado. No hay Barreras para ser consumidor o productor.
COMPETENCIA PERFECTA SUPUESTOS : 4.- Movilidad perfecta de los factores de producción.
COMPETENCIA PERFECTA SUPUESTOS : 5.- Existe información completa para consumidores y productores.
EL INGRESO TOTAL, MEDIO Y MARGINAL EN COMPETENCIA PERFECTA El Ingreso Total en cualquier mercado siempre es precio por cantidad, sin IT IT = P x Q embargo, en el de competencia perfecta existe la particularidad que el precio no depende de nosotros, es decir que la empresa es precio aceptante, lo cual quiere decir que la elasticidad de la demanda a la que se enfrenta el productor es infinitamente elástica. El productor solo define la cantidad a producir en función de sus costos. En tal sentido, si ha partir de esta definición Q IMe obtenemos el Ingreso medio o por unidad IMg de producto producido, entonces obtenemos el precio. Lo mismo ocurre con Ime = Img = P el Ingreso Marginal. Po  1  IMe  IT Q  P IMg  P1  d , donde  p    IMg  P d  p    IMg  IT Q  P
EL INGRESO TOTAL, MEDIO Y MARGINAL EN COMPETENCIA PERFECTA Si : IT  p(q)*q IT p IT p q  p(q)  * q   p * p q q q q p Siendo : q p p  * d p q    IMg  P1  1 , donde d    IMg  P  p d p  
EL COSTO TOTAL, MEDIO Y MARGINAL EN COMPETENCIA PERFECTA CT CT En el punto A se intersectan la curva de CTMe con el CMg en el punto mínimo del CTMe. q En el punto B se intersectan la curva de CVMe con el CMg en el punto mínimo del CVMe. q
EL COSTO TOTAL, MEDIO Y MARGINAL EN COMPETENCIA PERFECTA CMeq  Si : CMe  CT q  q  CMg q   CMeq   q q Es fácil demostrar que: CMeq  Si CMe es decreciente:  0  CMg q   CMeq  q CMeq  Si CMe es mínimo:  0  CMg q   CMeq  q CMeq  Si CMe es creciente:  0  CMg q   CMeq  q Lo mismo se puede demostrar con respecto al costo variable medio.
LA MAXIMIZACION DE BENEFICIOS EN COMPETENCIA PERFECTA CT CT IT q Beneficios q q* Pérdidas
CONDICIONES DE MAXIMIZACION DE BENEFICIOS EN UN MERCADO DE COMPETENCIA PERFECTA P = Img = CMg La 2da condición es que la pendiente de la curva de Costo Marginal debe ser mayor a la pendiente de la curva de Ingreso Marginal (2das derivadas).
LA MAXIMIZACION DE BENEFICIOS EN COMPETENCIA PERFECTA P CMg Img = Ime Po CTMe Utilidad o Beneficio CVMe q q0
LA MAXIMIZACION DE BENEFICIOS EN COMPETENCIA PERFECTA P CMg Beneficio = cero (0) CTMe Po CVMe Img = Ime q q0
LA MAXIMIZACION DE BENEFICIOS EN COMPETENCIA PERFECTA P CMg CTMe Pérdida CVMe Po Img = Ime q0 q
LA MAXIMIZACION DE BENEFICIOS EN COMPETENCIA PERFECTA P Punto de cierre de la CMg empresa (solo cubre los costos variables) CTMe CVMe Po Img = Ime q q0
LA FUNCIÓN DE OFERTA DEL PRODUCTOR EN COMPETENCIA PERFECTA P LA OFERTA CMg CTMe CVMe Po La Oferta es la función de CMg a partir del punto de cierre del negocio q
EXCEDENTE DEL PRODUCTOR A CORTO PLAZO P S = CMg Po El excedente del productor es el área Excedente del productor sombreada que representa la suma de los beneficios a corto plazo y los costos fijos. En general, es la ganancia de la empresa al poder realizar transacciones en el mercado. (diferencia entre el precio promedio del mercado y lo que estaría dispuesto a aceptar para producir ese numero de unidades). q
EMPRESA COMPETITIVA EN EQUILIBRIO EN EL LARGO PLAZO P Beneficios CMgLP normales CMgCP CTMeCP CTMeLP Po Las empresas existentes ajustan su producción para maximizar ganancia y el tamaño de planta para reducir costos. Asimismo quizá entren nuevas empresas y salgan otras menos rentables. q q0
OFERTA DE LARGO PLAZO EN UNA INDUSTRIA CON COSTOS CONSTANTES Cada empresa individualmente En el mercado P D1 D2 SCP1 SCP2 P2 P1 SLP q1 q2 q3 q1 q2 q3 q
OFERTA DE LARGO PLAZO EN UNA INDUSTRIA CON COSTOS CRECIENTES Cada empresa individualmente En el mercado D2 D1 SCP1 SCP2 P2 SLP P3 P1 q1 q2 q3 q1 q2 q3 q
OFERTA DE LARGO PLAZO EN UNA INDUSTRIA CON COSTOS DECRECIENTES Cada empresa individualmente En el mercado D2 SCP1 D1 P2 SCP2 P1 P3 SLP q1 q2 q3 q1 q2 q3 q
ESCUELA DE NEGOCIOS FACULTAD DE ECONOMÍA LECCIÓN N° 3 Curso : Teoría Microeconómica II Tema : Competencia Perfecta - Aplicaciones Profesor : Econ. Enrique Samanamud
EN ESTA SESIÓN APRENDEREMOS: • Análisis de los impuestos en el modelo de C.P. • Análisis de los subsidios en el modelo de C.P. • Análisis del control de precios en un modelo de C.P. • Análisis de la informalidad en C.P. • Análisis de los aranceles en C.P. • Análisis de cuotas a la importación en C.P.
IMPUESTO INDIRECTO EN COMPETENCIA PERFECTA S b Pc Pc = Pp + t (impuesto sobre la cantidad) P* T a ó Pc = Pp (1+t) (Impuesto sobre el valor) Pp c D Q2 Q1
IMPUESTO INDIRECTO EN COMPETENCIA PERFECTA S b Pc Que parte del impuesto asume el productor y que parte del impuesto T asume el consumidor (incidencia P* a Pp del impuesto), depende tanto de la elasticidad de la demanda como de c la elasticidad de la oferta. Mientras menos elástica la demanda, mayor parte del impuesto asumirá el consumidor. D Q2 Q1
IMPUESTO INDIRECTO EN COMPETENCIA PERFECTA Mientras mas elástica la demanda, mayor parte del impuesto asumirá S el productor. b Pc P* a T Pp D c El alumno puede deducir los efectos de la elasticidad de la oferta sobre la incidencia del impuesto Q1 Q2
PERDIDA DE BIENESTAR POR APLICACIÓN DE IMPUESTO Consumidor S pierde parte de su excedente En la teoría de la b imposición a esta Pc área se le conoce como “exceso de gravamen”. P* PES a Productor pierde parte de su excedente Pp c D Q2 Q1
SUBSIDIO INDIRECTO EN COMPETENCIA PERFECTA S b Pp P* Subsidio a Pc c D Q1 Q2
PORCENTAJE DEL IMPUESTO PAGADO POR EL CONSUMIDOR En general, que parte del impuesto es pagado por el consumidor y que parte por el productor, depende de las elasticidades de oferta y demanda. En forma general se puede deducir que: tc  Pc  P*  Pc y t p  P*  Pp  Pp donde: t  tc  t p Por otra parte, la relación de elasticidades precio de la oferta y la demanda es: Q Q  Q Q d  Pc P   d Pc  P P t  t    p  p  tc  s p ( 1 ) Q Q   s Q Q Pc tc d s  Pp P   Pp P Reemplazando (1) en la función de proporción del impuesto que incide sobre el consumidor: s tp tc t d s  c   t tc  t p  s  t p s  d  tp d Recordemos que la elasticidad de la demanda es de signo negativo entonces el porcentaje del impuesto que incide sobre el consumidor será: tc s tc%  100  100 t s d
PORCENTAJE DEL SUBSIDIO PAGADO POR EL CONSUMIDOR En general, que parte del subsidio es recibido por el consumidor y que parte por el productor depende, al igual que ocurría con el impuesto, de las elasticidades de oferta y demanda. En forma general se puede deducir que: Sc  P*  Pc  Pc y S p  Pp  P*  Pp donde: S  Sc  S p Por otra parte, la relación de elasticidades precio de la oferta y la demanda es: Q Q  Q Q d   Pc P   d Pc P Pp S p s  Sp   Q    Sc  Q Q   s Q Pc S c d s  Pp P   Pp P Reemplazando en la función de proporción del subsidio que recibe el consumidor: s  Sp Sc Sc d s    S Sc  S p  s  S p s  d  Sp d Recordemos que la elasticidad de la demanda es de signo negativo entonces el porcentaje del subsidio recibido por el consumidor será: Sc s Sc %  100  100 S s d
CONTROL DE PRECIOS S’ D S Cuando existe control de precios se D’ genera un mercado negro de bienes con equilibrio en d) y a un precio superior P* a Pmn. El desplazamiento de las funciones d Pmn de oferta y demanda se genera porque las multas que se aplican al incumplimiento de la cuota se cobra al productor y consumidor. Pcontrol b c Qp Q* Qc
INFORMALIDAD La informalidad desplaza a las empresas formales y puede hacerlas desaparecer, dado que en competencia el consumidor percibe que ambos D bienes son homogéneos. SFOR SINFOR Pfor a Pmin Precio de cierre de la empresa Pinf Q1 Q2
APLICACIÓN DE ARANCEL (país pequeño) D Snac a b c Sint Pint M Q1 Q* Q2
APLICACIÓN DE ARANCEL (país pequeño) D Snac a b c Pint + Ara Sint con arancel Pint Sint M Q1 Q* Q2
CUOTA A LA IMPORTACIÓN D Ganancia de los que poseen las licencias Snac de importación S’nac a b Pint + Ara c Sint con arancel Pint Sint M Q1 Q2
ARANCEL PROHIBITIVO (país pequeño) D Snac a Pint + Ara Sint con arancel Q*
ESCUELA DE NEGOCIOS FACULTAD DE ECONOMÍA LECCIÓN N° 4 Curso : Teoría Microeconómica II Tema : Monopolio Puro y Multiplanta Profesor : Econ. Enrique Samanamud
EN ESTA SESIÓN APRENDEREMOS: • Reconocer las características del modelo de monopolio puro y multiplanta. • Valorar los resultados a corto y largo plazo en torno de los cambios en las variables alrededor del equilibrio parcial de dicho modelo.
ESTRUCTURAS DE MERCADO Un continuum de creatividad empresarial Competencia Competencia Monopolio Oligopolios Monopsonios Monopolística Bilateral Monopolio Monopolio Perfecta Natural Puro
MONOPOLIO SUPUESTOS : 1.- Existe un solo productor que determina el precio. (Poder Monopólico).
MONOPOLIO SUPUESTOS : 2.- Existen gran cantidad de consumidores no organizados. ¿y si existieran más Asociaciones de Consumidores?
MONOPOLIO SUPUESTOS : 3.- Existencia de Barreras de entrada al mercado. - Restricciones comerciales (aranceles prohibitivos, cuotas de importación, prohibiciones de importación) - Tecnología superior de producción que permite producir a un menor costo que otras firmas. - Control de un recurso esencial. - Restricciones legales a la entrada - Elevado capital de entrada - Patentes
MONOPOLIO SUPUESTOS : 4.- El producto es homogéneo.
MONOPOLIO SUPUESTOS : 5.- “No existencia” de bienes sustitutos.
MONOPOLIO SUPUESTOS : 6.- Movilidad perfecta de los factores de producción Competencia en mercado de factores
MEDICION DEL PODER DE MERCADO RAZON DE CONCENTRACIÓN.- Que porcentaje del mercado lo tiene una sola empresa. Un monopolio tiene el 100%. INDICE DE LERNER.- (P  CMg ) 1 Si se trata de un monopolio el IL es IL   elevado, dependiendo de la elasticidad de P p la demanda. INDICE DE HERFINDHAL-HIRSCHMAN.- Donde Si es la participación de cada empresa. El Monopolio N HH   S obtiene el máximo de 1. Otra forma alternativa de 2 presentarlo es: i i 1 1 Donde σ2 es la varianza de las HH  n  2 s participaciones Y n el número n de participantes.
EL INGRESO TOTAL, MEDIO Y MARGINAL EN MONOPOLIO El ingreso Total en cualquier IT IT = P x Q mercado siempre es Precio por Cantidad, sin embargo en el monopolio el productor puede determinar la cantidad a producir y como es el único productor también el precio. IMe = IT / Q IMe Q Img = IT /Q, que viene a ser la IMg derivada de IT respecto de Q.  1 Recuerde que:  1 Demanda = IMe  1  1  IMg  P1  d   p  IMg   Q
INGRESOS, COSTOS Y BENEFICIOS PARA EL MONOPOLISTA CANTIDAD INGRESO INGRESO COSTO BENEFICIO PRECIO COSTO TOTAL DEMANDADA TOTAL MARGINAL MARGINAL TOTAL 0 8 0 --- 10 --- -10 1 7.8 7.8 7.8 14 4 -6.2 2 7.6 15.2 7.4 17.5 3.5 -2.3 3 7.4 22.2 7 20.75 3.25 1.45 4 7.2 28.8 6.6 23.8 3.05 5 5 7 35 6.2 26.7 2.9 8.3 6 6.8 40.8 5.8 29.5 2.8 11.3 7 6.6 46.2 5.4 32.25 2.75 13.95 8 6.4 51.2 5 35.1 2.85 16.1 9 6.2 55.8 4.6 38.3 3.2 17.5 10 6 59.8 4 42.3 4 17.5 11 5.8 63.6 3.8 48.3 6 15.3 12 5.6 67.2 3.6 57.3 9 9.9 13 5.4 70.2 3 70.3 13 -0.1 14 5.1 71.4 1.2 88.3 18 -16.9 15 4.8 72 0.6 112.3 24 -40.3 La cantidad demandada en el mercado es la misma que la empresa puede vender por ser la única productora. Sin embargo, el monopolista maximiza su beneficio en el nivel de 10 unidades.
LA MAXIMIZACION DE BENEFICIOS EN MONOPOLIO CT CT IT Beneficios q* Pérdidas
CONDICION DE MAXIMIZACION DE UTILIDADES O BENEFICIOS PARA EL PRODUCTOR EN UN MERCADO MONOPOLISTA IMg = CMg La 2da condición es que la pendiente de la curva de Costo Marginal debe ser mayor a la pendiente de la curva de Ingreso Marginal (2das derivadas) o Tambien que la pendiente del CMg debe ser mayor que cero en el punto de instersección.
LA MAXIMIZACION DE BENEFICIOS EN EL MONOPOLIO PURO P CMg UTILIDAD CTMe Po CVMe Ime =D Img = CMg IMg q0 q
LA MINIMIZACIÓN DE PÉRDIDAS EN EL MONOPOLIO PURO P CMg CTMe PERDIDA CVMe Po Ime =D IMg q0
EL EXCEDENTE DEL CONSUMIDOR QUE ES APROPIADO POR EL MONOPOLISTA P El Monopolista esta en posibilidad de apropiarse de esta parte del excedente del consumidor que se tendría si el mercado estuviera en Competencia Perfecta. CMg Pm Pc Ime =D (com. Perf.) Ime =D (mono.) IMg q0 q
LA PERDIDA DE EFICIENCIA SOCIAL DEL MONOPOLIO La perdida de Eficiencia Social surge porque el Monopolista produce menos que en competencia y se pierde en la transacción parte del excedente del consumidor y del productor (A + B). Para algunos autores (Posner principalmente) se incluye como P pérdida la parte de este excedente que se apropia el productor (rectángulo sombreado), quien lo gasta en el intento de mantener su poder monopólico ( C ). (Costo de la Regulación). CMg Pm C A Ime =D (com. Perf.) Pc B IMg Ime =D (mono.) q0 q
MONOPOLIO MULTIPLANTA CMgA CMgB CMgA = CMgB CMgA G F CMgB C E D 0A X0 0B qA qB
MONOPOLIO MULTIPLANTA P CMgT = CMg1 + CMg2 CMg1 CMg2 CMg A  IMg Pm* CMg B  IMg D = IMe IMg* IMg q1 q2 q3 q Visto de otra manera
ESCUELA DE NEGOCIOS FACULTAD DE ECONOMÍA LECCIÓN N° 5 Curso : Teoría Microeconómica II Tema : Discriminación de Precios Profesor : Econ. Enrique Samanamud
EN ESTA SESIÓN APRENDEREMOS: • Qué significa la discriminación de precios y en que condiciones puede darse. • Cómo un productor con cierto poder de mercado puede aprovechar la fijación de precios distintos para maximizar sus beneficios.
DISCRIMINACIÓN DE PRECIOS Podríamos definir discriminación de precios cuando “dos variedades de un bien o servicio son vendidas a dos compradores a precios netos diferentes, calculados éstos como la diferencia entre el precio abonado por el comprador y el coste asociado a la diferenciación del producto”. L. Philips: “The Economics of Price Discrimination”, Cambridge: Cambridge University Press. – 1983 Siguiendo a Pigou (1932), identificamos tres tipologías de discriminación de precios: discriminación de primer grado o perfecta, discriminación de segundo grado y discriminación de tercer grado, cuyas distintas modalidades difieren, fundamentalmente, sobre la base de la información necesaria para ejercerlas.
DISCRIMINACIÓN DE PRECIOS Tres condiciones:  Que pueda cobrar precios por encima del Costo Marginal lo que manifiesta cierto poder de mercado.  Pueda inferir o conocer de alguna manera las diferencias en la disposición a pagar de los distintos consumidores.  Que se pueda evitar el arbitraje (reventa) de aquellos consumidores que pagan un precio mas bajo a aquellos que pagan precios mas altos.
MONOPOLISTA DISCRIMINADOR PERFECTO (1ER GRADO) El productor cobra un precio diferente a cada cliente, equivalente al P precio máximo que esta dispuesto a pagar por cada unidad. Extrae todo el excedente del consumidor. CMg CTMe Pm IMg = Ime =D q0 q
MONOPOLISTA DISCRIMINADOR POR FILTROS (2DO GRADO) Habiendo casos en que no puedo separar a los demandantes debo hacer que P ellos mismos se separen. En este caso el productor cobrará precios distintos a cada consumidor (precios no lineales), aunque por bloques, dependiendo del volumen de compra que manifieste. La condición de maximización es: A P1 IMg1 = IMg2 = IMg3 = CMg B CMg P2 CTMe C P3 Cme Ime =D IMg A+B+C = Excedente del consumidor no extraído q1 q2 q3 q
MONOPOLISTA DISCRIMINADOR POR OTROS FACTORES (3ER GRADO) En este caso el productor cobra precios diferentes dependiendo de otras características identificables y cuya elasticidad de demanda sea distinta (hombre- mujer, joven-adulto, residentes-no residentes, rural-urbano, etc. La condición de maximización es: IMg1 = IMg2 = CMg P P P2 P1 Ime =D Ime =D CMg CMg IMg IMg q1 q q2 q Ojo: Pendiente del CMg = ∞
MONOPOLISTA DISCRIMINADOR POR OTROS FACTORES (3ER GRADO) CMg = IMgT P1 CMg = IMg1 = IMg2 P2 CMg D2 = IMe2 IMgT IMg2 P1Q1 ; menos elástica P2Q2; más elástica D1 = IMe1 IMg1 q1 q2 qT q
REGLA DE PRECIO ÓPTIMO PARA RELACIONAR P1 Y P2 (Ramsey 1927) ¿Que pasa si no puedo separar a los consumidores del tipo 1 de los de tipo 2? CMg Recordemos que: P   1 1        Tenemos dos mercados: P  CMg   1 1  1 1 (mcdo1 tiene elasticidad baja) P  CMg   1  2 2 1  (mcdo2 tiene elasticidad alta) Dado que el CMg es el mismo:  1  1   CMg 1  1  1   2    P1  P2 CMg 1  1  2   1  1    1   
TARIFA EN DOS TRAMOS (Walter Oi - 1971) un solo grupo de consumidores El precio P* será mayor que el CMg. La tarifa T* es igual al excedente del consumidor más el precio pagado por cada unidad de bien : T = E +PQ   E *  (Pm  CMg) x q * Los beneficios ( ) son iguales al área APmC. A E* C CMg (CT = cQ) Pm* (2do grado) D q q
TARIFA EN DOS TRAMOS (Walter Oi - 1971) Consumidores con alta y baja demanda El precio P* será mayor que el CMg. La tarifa de entrada T* es igual al excedente del consumidor que tiene la demanda D2 (consumidor menos ansioso) E*   2E *  (Pm  CMg) x (q1  q2 ) * A Los beneficios ( ) son más del doble del área Pm* ABC. CMg B C D1 2do y 3er grado D2 q q2 q1
TARIFA EN DOS TRAMOS (Walter Oi - 1971) Consumidores con elasticidad de demanda distinta El precio P* será mayor que el CMg. La tarifa de entrada T* es igual al excedente del consumidor que tiene la demanda D2. A E*   2E *  (Pm  CMg) x (q1  q2 ) * Los beneficios ( ) son más del doble del área ABC. Pm* CMg B C D1 2do y 3er grado D2 q q2 q1
VENTAS ATADAS (BUNDLING) R2 C 10 Precios de reserva R1 y R2 A respecto de dos bienes para tres 7 consumidores (A, B y C). Observece por ejemplo, que para el consumidor A el valor otorgado B al bien 2 es alto pero en cambio 3 es bajo para el bien 1. Para el consumidor B su valoración es inversa. R1 3 6.5 8
DECISIONES DE CONSUMO CUANDO LOS BIENES SE VENDEN POR SEPARADO R2 II I Los Los consumidores consumidores solo compran compran los el bien 2. dos bienes. P2 III IV Los consumidores no Los consumidores compran ninguno de solo compran el bien los dos bienes 1. R1 P1
DECISIONES DE CONSUMO CUANDO LOS BIENES SE VENDEN ATADOS (BUNDLING) R2 I Los consumidores Los consumidores compran el paquete comparan la suma de sus precios de reserva (R1+R2) con el precio por paquete (Pp) II R2 = Pp – R1 Los consumidores no compran el paquete R1
CORRELACIÓN ENTRE LAS DEMANDAS DE LOS CONSUMIDORES Existe una correlación positiva Existe una correlación negativa perfecta entre las demandas, por perfecta entre las demandas, por lo que la empresa no gana nada lo que la venta conjunta es la vendiendo los bienes estrategia ideal porque posibilita conjuntamente extraer todo el excelente del consumidor. R2 R2 Pp P2 R1 Pp R1 P1
DECISIONES DE CONSUMO CUANDO LA VENTA ES MIXTA (SEPARADOS O ATADOS) R2 III. Los consumidores solo compran el bien 2. II.Los consumidores Es la estrategia ideal cuando compran el paquete las demandas solo están correlacionadas algo negativamente y/o cuando los costos marginales son significativos. I. Los consumidores no compran el paquete IV. Los consumidores solo compran el bien 1. R1
VENTAS ATADAS (BUNDLING) TIPO DE Procesador de Hoja de CONSUMIDOR texto calculo Tipo A 220 100 Tipo B 100 220 Si CMgPT = 50 y el CMgHC = 110 Si vendo cada artículo por separado: Si PPT = 100 y PHC= 220 Beneficio = [2 (100) + 1(220)] – [2(50) + 1(110)] = 210 Estrategia Ko. Si PPT = 220 y PHC= 220 Estrategia Beneficio = [1(220) + 1(220)] – [1(50) + 1(110)] = 280 OK. Mejor
VENTAS ATADAS (BUNDLING) TIPO DE Procesador de Hoja de CONSUMIDOR texto calculo Tipo A 220 100 Tipo B 100 220 Si vendo los dos artículos juntos en un paquete: 160 < P(PT+HC) < 320 (R1 + R2). Fijo P(PT+HC) en 300. Estrategia Beneficios = 2(300) – [2(50) + 2(110)] = 280 Ko. Fijo P(PT+HC) en 320. Estrategia Beneficios = 2(320) – [2(50) + 2(110)] = 320 OK. mejor
VENTAS ATADAS (BUNDLING) TIPO DE Procesador de Hoja de CONSUMIDOR texto calculo Tipo A 220 100 Tipo B 100 220 Para la estrategia mixta necesito establecer un precio por separado que sea algo igual al mayor valor de reserva. PPT = PHC= 225 y el precio del paquete debe ser algo inferior a la suma de los precios de reserva P(PT+HC) = 319. Beneficios = 2(319) – [2(50) + 2(110)] = 318 Estrategia OK.
VENTAS ATADAS (BUNDLING) TIPO DE Procesador de Hoja de CONSUMIDOR texto calculo Tipo A 220 100 Tipo B 100 220 Ahora si logro que el consumidor A compre por separado y el consumidor B opte por el paquete haciendo PPT = 215 y PHC= 225 mejor: Estrategia OK. Beneficios = [1(319) + 1(215)] – [2(50) + 1(110)] = 324 Mucho mejor Me conviene hacer venta atada al consumidor que tiene preferencia por el bien cuyo CMg es el mas bajo.
VENTAS ATADAS (BUNDLING) Ahora suponga lo siguiente: CMg A  20 CMg A  10 CONSUMI/PROD A B Tipo 1 200-Q 100-Q PA  200  Q1 1 A PB  100  QB 1 1 Tipo 2 100-Q 200-Q PA2  100  QA 2 PB2  200  QB 2 Puesto que no se puede evitar el arbitraje, no se podrá discriminar precio. Los productos (A y B) se venden por separado a un solo precio para ambos tipos de consumidores (tipo 1 y tipo 2). Q1  QA  200  PA  100  PA2 A 2 1 QB  QB  200  PB  100  PB2 1 2 1 1 1 QA  200  PA  100  PA  PA  150  QA QB  200  PB  100  PB  PB  150  QB 2 2  1   1   A  150  QA QA  20QA  B  150  QB QB  10QB  2   2   A  B  130  QA  0  140  QB  0 QA QB  QA  130 y PA  85 y  A  8,450  QB  140 y PB  80 y  B  9,800 TOT   A   B  18,250
VENTAS ATADAS (BUNDLING) Otra estrategia podría ser vender solo por paquete (AB) a todos los consumidores (de tipo 1 y tipo 2): P1  PA  PB  200  Q1  100  QB 1 1 A 1 P 2  PA2  PB2  100  QA  200  QB 2 2 1 1 P1  300  2Q1  Q1  150  P1 P 2  300  2Q 2  Q 2  150  P 2 2 2 Q1  Q 2  QAB  300  PAB  PAB  300  QAB  AB  300  QAB QAB  30QAB  AB  270  2QAB  0 QAB  QAB  135 y PAB  165 y  AB  18,225 Sus beneficios se reducen. Así que no es la mejor estrategia para el productor vender solo por paquete. Observe que en este caso el precio es simplemente la suma de los precios individuales.
VENTAS ATADAS (BUNDLING) Otra estrategia podría ser vender por paquete, pero dejar libre la posibilidad de que los consumidores puedan comprar un solo producto. La estrategia consiste en inducir a los consumidores menos ansiosos por cada producto a comprar el paquete. El paquete: PAB  PA  PB2  100  Q1  100  QB  PAB  200  2QAB 1 A 2  AB  200  2QAB QAB  30QAB  AB  170  4QAB  0  QAB  42.5 y PAB  110 y  A  3,612 QAB El producto A: El producto B: PA  200  Q1 1 A PB2  200  QB 2  A  200  QA QA  20QA  B  200  QB QB  10QB  A  B  180  2QA  0  190  2QB  0 QA QB  QA  90 y PA  110 y  A  8,100  QA  95 y PA  105 y  A  9,025 En este caso observe que al precio de 110 por el producto A no lo adquirirá el consumidor 2 pero si puede adquirir el paquete. De igual forma al precio establecido de 105 el consumidor B no adquirirá el producto 2 pero si el paquete. El beneficio aumenta a 20,737.5. Es una mejor estrategia que las dos anteriores.
DISCRIMINACIÓN INTERTEMPORAL DE PRECIOS División del mercado dependiendo del momento. Una vez que este mercado ha conseguido unos beneficios máximos, las empresas bajan sus precios para apelar a un mercado general con una demanda mas elástica. Pt1 Los consumidores se dividen en grupos con el paso del tiempo. Inicialmente, la demanda es menos elástica (D1), dando como resultado un precio P1 , pero con el tiempo se vuelve mas elástica y se tienen que reajustar precio. Pt2 Dt2 CMe = CMg Libros, Películas, etc IMgt2 IMgt1 Dt1 q q1 q2
CONJETURA DE COASE En el caso de bienes duraderos, si el consumidor compra un bien hoy, es poco probable que compre el mismo bien mañana, lo que indica que los bienes ofrecidos por el monopolista en los dos períodos son sustitutos. Si el monopolista vende hoy, reduce su demanda mañana. Pt1 Para vender más debe reducir sus precios mañana, sin embargo los consumidores hoy podrían esperar a la reducción de precios de mañana. Pt2 Dt1 CMe = CMg Conjetura de Coase: IMgt1 Si los ajustes de precios son frecuentes, entonces los Beneficios monopólicos IMgt1 Dt1 convergerán a cero. q q1 q2
DISCRIMINACIÓN INTERTEMPORAL DE PRECIOS Como evitar la disminución de las ganancias: • Alquilar el bien duradero (es limitado). • Comprometerse a no bajar el precio pase lo que pase. • Esquema de obsolescencia planificada, que puede ser física o de marketing (moda, diseños) • Comprometerse a no incrementar stock del bien en el futuro (edición limitada). • Ofrecer garantía de reembolso si el bien bajase de precio (signalling).
ESCUELA DE NEGOCIOS FACULTAD DE ECONOMÍA LECCIÓN N° 6 Curso : Teoría Microeconómica II Tema : El Monopolio Natural Profesor : Econ. Enrique Samanamud
EN ESTA SESIÓN APRENDEREMOS: • Reconocer las características del modelo de monopolio natural y las opciones de política pública que existen con respecto a ellos. • Porque existe la regulación y que mecanismos existen para regular los monopolios naturales (opciones de primer y segundo mejor). • Algunos problemas que presentan los esquemas para la fijación de precios.
EL MONOPOLIO NATURAL P Si dos empresas entran al mercado y se encuentran en competencia, ambas tendrían la mitad de la demanda D, lo cual ocasionaría que ambas tuvieran pérdidas, ya que donde para cada una de ellas el CMg = IMg, el CTMeLP esta por encima del precio Pc. y finalmente una de ellas tendría que salir. Donde IMg = ½ D Pc CMeLP Ime =D IMg CMgLP q1 q1+2 q
Lectura crítica: “El Mito del Monopolio Natural” Thomas J. DiLorenzo Sellinger School of Business and Management, Loyola College The Review of Austrian Economics Vol. 9, No. 2 (1996): 43-58 ISSN 0889-3047
POLITICAS PÚBLICAS Y MONOPOLIOS  Hacer mas competitivas las industrias monopólicas.  Regular el monopolio (precios y cantidades)  Convertir los monopolios privados en públicos  No hacer nada: • Modelo de competencia por el mercado (Demsetz. 1968) • Mercados Disputables (contestable Market). (Baumol, Panzar y Willing. 1982) • Competencia Intermodal (pero: problema de subaditividad de costos)
REGULACION DEL MONOPOLIO
REGULACION DEL MONOPOLIO (alternativa de fijación de precio lineal) P Costo Marginal: Para la sociedad el óptimo punto al cual Fijación: Precio = Costo Marginal se debe fijar el precio esta dado por el costo marginal (primer mejor), debido a que en ese punto se simula la situación de competencia perfecta. Obteniendo CMe Eficiencia asignativa y productiva, pero Cme Pc para que no incurra en pérdidas se Cmg requiere un subsidio. D q q Pérdida = subsidio
REGULACION DEL MONOPOLIO (alternativa de fijación de precio lineal) ¿Y si el monopolio natural pudiera P ejercer una discriminación de segundo grado por bloques o por tarifas en dos tramos (Coase 1946)? Pm3 Pm2 Si el Beneficio adquirido por el monopolista con los compradores de CMe alta disposición, es mayor que la Cme Pm1 pérdida con los compradores de baja Cmg disposición, puede ser mas eficiente D dejar que discrimine. qm3 qm2 qm1 q P 3 m  CMe Qm  Pm  CMe Qm  CMg  CMe  Qm 3 2 2 1
REGULACION DEL MONOPOLIO (alternativa de fijación de precio lineal) Costo Medio: P En algunos casos la fijación de precio en base al costo marginal produce pérdidas para la empresa monopolística y por lo tanto provocaría su salida del mercado. Por ello la fijación de precios se hace al costo medio (segundo P Cme mejor). Cmg Pero nuevamente se genera una D pérdida de eficiencia social igual al área q q sombreada. Área de pérdida de eficiencia
REGULACION DEL MONOPOLIO (fijación de precio) ¿Y si el monopolista pudiera establecer costos mas elevados? P Aumentaría su ganancia global, si adquiere insumos de una subsidiaria que funciona en un mercado de competencia o si estas unidades operan en distintos países con P1 impuestos a la renta diferenciados. (Precios P0 Cme1 de Transferencia). Cme0 Existiría, además, un problema de Riesgo D Moral entre el comportamiento del regulado q y la capacidad de control del regulador. q
ESCUELA DE NEGOCIOS FACULTAD DE ECONOMÍA LECCIÓN N° 7 Curso : Teoría Microeconómica II Tema : Los mercados de Factores Profesor : Econ. Enrique Samanamud
EN ESTA SESIÓN APRENDEREMOS: • Derivar la demanda de factores en distintos tipos de mercado (competencia Perfecta, monopsonio, monopolio bilateral), como una extensión de los modelos microeconómicos de cualquier tipo de bien. • Describir el equilibrio del mercado de factores y los elementos que afectan dicho equilibrio.
COMPETENCIA EN EL MERCADO DEL FACTOR Y COMPETENCIA EN EL MERCADO DEL BIEN Recordemos que el empleo óptimo de factores de producción para cualquiera que desee maximizar sus ganancias es: C.P.O. : PMg x1 PMg x2 PMg xn   ...  Px1 Px2 Pxn Donde : PMg xi  Productividad M arginal del factor i (variación de uso del factor) Pxi  Precio del factor i (variación del costo para el productor) Entonces (ver derivación en apéndice matemático): Pxi  CMg q  IMg q  Pq PMg xi Mercado de factor en competencia perfecta y Mercado del bien en competencia perfecta PMg xi . Pq  Pxi  VPMg xi  Pxi
COMPETENCIA EN EL MERCADO DEL FACTOR Y COMPETENCIA EN EL MERCADO DEL BIEN Px OFERTA ExC Pxc Exp D = VPMgx qxc qx
MONOPSONIO EN EL MERCADO DEL FACTOR Y COMPETENCIA EN EL MERCADO DEL BIEN Por otra parte, si el mercado del factor es imperfecto:   CMg xi  Pxi * 1 - 1   x s  i  Entonces: CMg xi  CMg q  IMg q  Pq PMg xi PMg xi . Pq  CMg xi  VPMg xi  CMg xi Mercado de factor en competencia imperfecta y Mercado del bien en competencia perfecta
MONOPSONIO EN EL MERCADO DEL FACTOR Y COMPETENCIA EN EL MERCADO DEL BIEN Excedente del productor apropiado Px por el comprador monopsonista. (Pxc-Pxm)qxm CMgx OFERTA (gasto medio para Pxc el comprador) Pxm D = VPMgx Un solo comprador que se enfrenta a un considerable número de productores del factor, estima qXm y Pxm para maximizar beneficios. qxm qx
MONOPSONIO EN EL MERCADO DEL FACTOR Y MONOPOLIO EN EL MERCADO DEL BIEN Igualmente, si el mercado del bien es imperfecto:  1  CMg xi  Pxi * 1  s   x   i  a) Entonces: CMg xi  CMg q PMg xi b) Si además, hay monopolio en el mercado del bien: CMg q  IMgq  Pq c) Por lo que: PMg xi . IMgq  CMg xi  IPMg xi  CMg xi
MONOPSONIO Excedente del productor apropiado por el comprador Px monopsonista. (Pxc-Pxm)qxm CMgx OFERTA (gasto medio para Pxc el comprador) Pxm D = VPMgx IPMgx qxm qx
PERDIDA DE EFICIENCIA SOCIAL DEL MONOPSONIO Px CMgx Sx Pxc Pxm D El área verde que en competencia sería parte del excedente del comprador (triangulo superior) y del excedente del productor (triangulo inferior) se pierde en el intercambio. qxm qx
DISCRIMINACION DE 1ER GRADO DEL MONOPSONIO Px CMgx Sx D El comprador paga un precio diferente por cada unidad comprada, es decir paga precios diferentes a diferentes clientes, así como precios diferentes por unidades diferentes compradas a un mismo vendedor. Extrae todo el excedente del productor. qx
DISCRIMINACION DE 3ER GRADO EN MONOPSONIO Px CMgx1 S1 CMgx2 Sx2 CMgx(1+2) Sx(1+2) P1 P2 D =VPMg CMg1 = CMg2 = VPMg (D) q1 q2 qT qx
MONOPOLIO BILATERAL Px Area de CMgx Negociación Sx A PxMP C Obsérvese que en el punto C donde se intersecan la oferta y la PxMS B demanda, las dos partes podrían D hacer suyo el triangulo ABC, pero IMg ello requiere que ambos se pongan de acuerdo o se fusionen. Lo primero puede implicar altos costos de transacción y lo segundo, en algunas legislaciones se encuentra prohibido. qxms qxmp qx
APENDICE MATEMÁTICO Previamente recordamos el Teorema de Euler Si q  qx1 , x 2    q  .x1 ,  .x 2   .qx1 , x 2   Si :  .x1  u y  .x 2  v Diferenciando con respecto a λ: q q .x1  .x2   . 1.qx1 , x 2  u v Si la f de producción además es linealmente homogénea (grado 1) entonces:   1 y  1  o  1 Y por tanto: PMg x1 . x1  PMg x2 . x2  qx1 , x 2  Ecuación de Euler Diferenciando la ecuación de Euler: x1 x dq PMg x1 .  PMg x2 . 2  1  (1) (Aplicando regla de la cadena) q q dq
APENDICE MATEMÁTICO Partiendo de la f de costo total: x1 x 2 CT  x1. px1  x 2 . p x2  CMg  p x1  p x2 q q Minimizamos el costo usando el Langragiano:   L  x 1 . p x1  x 2 . p x2   q *  qx 1 , x 2  L q L q  p x1   .  0  p x1  . PMg x1 (2),  p x2   .  0  p x2  . PMg x2 (3) x1 x1 x2 x2 L  q *  qx 1 , x 2 (4)  Sustituyendo (2) y (3) en el CMg y luego sustituyendo el valor de la diferencial (1): x 1 x  x x  CMg  .PMg x1 .  . PMg x2 . 2    PMg x1 . 1  PMg x2 . 2    q q  q q   p x1 p x2 CMg     PMg x1 PMg x2
ESCUELA DE NEGOCIOS FACULTAD DE ECONOMÍA LECCIÓN N° 8 Curso : Teoría Microeconómica II Tema : La Competencia Monopolística Profesor : Econ. Enrique Samanamud
EN ESTA SESIÓN APRENDEREMOS: • Reconocer las características del modelo de competencia monopolística. • Como se maximizan beneficios en el corto y largo plazo en un mercado de tales características (Modelo de Chamberlin). • Identificar la pérdida de eficiencia en un mercado de tales características. • Analizar la diferenciación espacial lineal (Modelo Hotelling) e identificar las consecuencias directas del modelo. • Descubrir otras aplicaciones que el modelo de diferenciación espacial nos puede brindar.
COMPETENCIA MONOPOLISTICA CARACTERÍSTICAS: 1.- Alto número de productores y consumidores. 2.- Hay libertad de entrada y salida del mercado. 3.- El producto es diferenciado, al menos en la mente del consumidor. 4.- Competencia no basada en el precio. 5.- Cada vendedor supone que sus acciones no afectarán a los otros vendedores (independientes).
¿CÓMO DEFINIMOS LA INDUSTRIA? Chamberlin habló de un grupo de productos compuesto de todo los productos que son sustitutos cercanos. Supuestos: Todas las empresas en el grupo son aproximadamente idénticas por lo que se enfrentan a condiciones de costo y demanda similares.
MAXIMIZACION DE BENEFICIOS EN COMPETENCIA MONOPOLITICA EN EL CORTO PLAZO P (MODELO DE CHAMBERLIN - 1933) UTILIDAD CMg CTMe Po Ime0 =D0 IMg0 q0 q
MAXIMIZACION DE BENEFICIOS EN COMPETENCIA MONOPOLITICA EN EL LARGO PLAZO P (MODELO DE CHAMBERLIN - 1933) CTMeCP BENEFICIO = 0 CMg CTMeLP P1 Ime0 =D0 Ime1=D1LP IMg1 LP q q 1
PERDIDA DE EFICIENCIA EN LA COMPETENCIA MONOPOLITICA P COSTO DE LA DIFERENCIACIÓN Y VARIEDAD CMg CTMe P1 PC ImeC =DC Ime1=D1 IMg1 q q1
COMPETENCIA MONOPOLISTICA • El grado de poder de monopolio que tenga la empresa depende del éxito en la diferenciación de su producto. Dicha diferenciación puede ser física o creada mediante la publicidad o el uso de marca (brand name). • Sin beneficios en el largo plazo la producción de la empresa es inferior a la que minimiza el costo medio y por tanto se da un exceso de capacidad. • Las empresas pueden modificar el precio o la variedad del producto. • La competencia monopolística puede crear barreras de entrada al mercado (limitado) mediante la proliferación de variedades.
MODELO LINEAL DE DIFERENCIACIÓN ESPACIAL HOTELLING (1929) L a x y b A E B Quiosco A está ubicado a “a” unidades de distancia del punto 0. Quiosco B está ubicado a “b” unidades de distancia del punto L. “E” es la ubicación del consumidor X. Ir a cualquiera de los quioscos tiene asociado para el consumidor un costo de transporte “t” por unidad de distancia.
MODELO LINEAL DE DIFERENCIACIÓN ESPACIAL HOTELLING (1929) L a x y b A E B En consecuencia un consumidor ubicado en E tiene que pagar un: Costo de transporte para E de comprar en tienda A: 2tx Costo de transporte para E de comprar en tienda B: 2ty Funciones de utilidad para consumidor ubicado en punto E : UE = -PA – 2tx, si compra de A UE = -PB – 2ty, si compra de B
MODELO LINEAL DE DIFERENCIACIÓN ESPACIAL HOTELLING (1929) Formalmente, si A < E < B, entonces las coordenadas del punto E serán: : PB  PA  2ty x 2t PA  2tx  PB  2ty P  PA x B  La b x a x y b  L 1 2t P  PA  x  L a b B  2 2t  Ó PA  PB  2tx y Funciones 2t de PA  2tx  PB  2ty P  PB y A  L a b y Demanda a x y b  L 1 2t P  PB  y  L a b A  2 2t 
MODELO LINEAL DE DIFERENCIACIÓN ESPACIAL HOTELLING (1929)  1 P  PA  max  A  a  x PA  a   L  a  b  B  PA  2 2t  P P  PA 2 1 1 1 max  A  aPA  LPA  bPA  B A 2 2 2 4t  A 1 P P   L a b B  A   0 PA 2 2t t   1 P  PB  max  B  b  y PB  b   L  b  a  A  PB  2 2t  P P  PB 2 1 1 1 max  B  bPB  LPB  aPB  A B 2 2 2 4t  B 1 P P   Lba A  B   0 PB 2 2t t 
MODELO LINEAL DE DIFERENCIACIÓN ESPACIAL HOTELLING (1929) De las funciones de reacción obtenemos los precios que permiten maximizar el beneficio a cada productor, sujeto a la restricción de espacio:  a b PA  PB  t L  a  b  1 PA  2t  L   2  3   a b PB  PA  t L  a  b  1 PB  2t  L   2  3  Sustituyendo precios en la función de demanda se halla la participación de mercado de la empresa A: 1 5 x  L  ( a  b) * 2 6 Si a = b, entonces x* = L/2, es decir, el mercado está dividido en partes iguales entre las dos firmas.
MODELO LINEAL DE DIFERENCIACIÓN ESPACIAL HOTELLING (1929) El Modelo de Hotelling nos demuestra que la diferenciación del producto también puede ser espacial, es decir que la ubicación es importante, dado que existe un costo de transporte que se vuelve determinante en la fijación de precios. Este descubrimiento trae importantes anotaciones: 1.- En un modelo donde la ubicación de los quioscos está fija y están muy cerca uno del otro, se inicia una guerra de precios y no existe equilibrio estable. (Paradoja de Bertrand). 2.- La única forma de evitar la guerra de precios es diferenciándose lo máximo posible entre ellas (diferenciación no basada en el precio), para lo cual tendrían que alejarse lo más que puedan la una de la otra (principio de diferenciación máxima). a b
MODELO LINEAL DE DIFERENCIACIÓN ESPACIAL HOTELLING (1929) 3.- Si las ubicaciones no están fijas, ambos productores pueden acordar repartirse equitativamente la playa para lo cual deberían ubicarse cada uno equidistante del punto medio de la playa y de los extremos de la misma. 4.- Si uno de ellos rompe el acuerdo y se sitúa más hacia el centro que el otro, su beneficio aumenta. Por tanto, lo mas probable es que ambos quioscos terminen al centro de la playa (principio de diferenciación mínima). A B
MODELO LINEAL DE DIFERENCIACIÓN ESPACIAL HOTELLING (1929) Esta es una de las razones por las cuales los negocios están dispuestos a pagar un alquiler mayor en una calle de alto tránsito y todos quieren ubicarse allí también. Cuando todos se ubican finalmente en ese lugar (por ejemplo centro comercial) se genera lo que se denomina “economías de aglomeración”. Otro modelo de diferenciación espacial es el modelo Circular de Salop. Finalmente, mencionar que a resultados similares, en referencia a la ubicación media, llega la Teoría del Public Choice (Elección Pública) con respecto a la posición política que tienen los votantes sobre los candidatos. Entonces ¿ya sabes por qué es mejor poner una tienda en una esquina?
ESCUELA DE NEGOCIOS FACULTAD DE ECONOMÍA LECCIÓN N° 9 Curso : Teoría Microeconómica II Tema : El Oligopolio (I) Profesor : Econ. Enrique Samanamud
EN ESTA SESIÓN APRENDEREMOS: • Reconocer las características y formas que adopta el mercado cuando existe interacción estratégica. • Valorar los resultados a corto y largo plazo en torno de los cambios en las variables alrededor del equilibrio parcial de dicho modelo. • Cómo este modelo otorga a los productores cierto poder de mercado que pueden aprovechar para maximizar sus beneficios. • Cuan eficiente es desde el punto de vista social e individual este tipo de mercado. • Analizar un modelo de colusión. • Analizar el modelo de Cournot.
OLIGOPOLIO Termino acuñado por Tomas Moro en su obra UTOPIA en 1516. James Friedman define el oligopolio como: “Aquella estructura de mercado donde existen pocas empresas (pero mas de una) por el lado de la oferta y un gran número de compradores por el lado de la demanda, teniendo cada uno de ellos una contribución insignificante en la función de demanda del mercado, lo cual significa que mientras que cada comprador va ha tomar como dadas las condiciones del mercado, porque no puede modificarlas, los vendedores van a estar preocupados en adivinar el comportamiento que deben esperar de sus rivales.”
OLIGOPOLIO Los supuestos generales del oligopolio son: 1. La presencia de dos a más empresas, pero no muchas. 2. Flexibilidad de precios y cantidades. 3. Producto puede ser homogéneo o diferenciado. 4. Interdependencia entre las decisiones de las empresas.
MODELOS (TRADICIONALES) DE OLIGOPOLIO 1) De Fijación conjunta de precios y cantidades que maximicen la suma de beneficios (Cartel). (Juego Cooperativos) 2) De Elección de la cantidad (Cournot - 1838) o del precio (Bertrand -1883). (Juegos simultaneos) 3) De Liderazgo en cantidad o en precio (Stakelberg - 1952). (Juegos consecutivos)
ESTRUCTURA BÁSICA DE LOS MODELOS Dada la función inversa de la Demanda: P  f (Q)  f (q1  q2  ...  qn ) Todos tratarán de maximizar:  i  Pqi  Ci (qi )  f (Q)qi  Ci (qi )  i  f (q1  q2  ...  qn )qi  Ci (qi )
MODELO DE COLUSIÓN EN PRODUCCIÓN Y PRECIOS (CARTEL)
MODELOS DE COLUSIÓN Tipos: Los aspectos sobre los que se pueden poner de acuerdo las empresas pueden ser muy diversos: • Pueden acordar tanto el precio como la cantidad a producir (cárteles que maximizan el Beneficio conjunto). • Pueden acordar repartirse el mercado (por ejemplo, por zonas geográficas). • Pueden fijar el precio y permitir la existencia de competencia en el resto de características del bien.
MODELO DE CARTEL • Al grupo de empresas que se unen y toman decisiones de precio y producción en conjunto se le llama cartel. • La colusión ocurre cuando los acuerdos de fijación de precio y cantidad son explícitos. • La colusión tácita ocurre cuando las empresas terminan fijando el precio sin tener un acuerdo específico, o cuando los acuerdos son implícitos.
MODELO DEL CARTEL Cuando todos los productores participan del cartel, actúan como un monopolio multiplanta para maximizar el beneficio total:   pqT  C1 (q1 )  C1 (q1 )  ...  Cn (qn ) n   f (q1  q2  ...  qn )q1  q2  ...  qn    Ci (qi ) i 1 CPO (cond. primer orden) para obtener un máximo:  P  P  (q1  q2  ...  qn )  CMg i (qi )  0 qi qi IMg qT   CMg i qi   0
MODELO DE CARTEL (DOS EMPRESAS) P CMgT = CMg1 + CMg2 CMg1 CMg2 Pm* IMg* D = IMe IMg q1 q2 q3 q
MODELO DEL CARTEL El principal problema de todos los acuerdos es que son INESTABLES. Las empresas tienen incentivos a incumplir lo que se ha acordado. ¿Por qué? Porque las empresas pueden obtener más beneficios incumpliendo el acuerdo que respetándolo…al menos siempre que alguno de los demás lo respete.
MODELO DEL CARTEL P SI una de las empresas no sigue el acuerdo puede obtener parte o toda el área sombreada produciendo un poco mas a un menor precio. Po CMg SON Ime =D INESTABLES GANANCIA ADICIONAL DE HACER TRAMPA IMg q0 q
“la gente del mismo negocio raramente se reúne, aunque sea por placer o diversión, sin que la conversación termine en una conspiración contra el público o en un acuerdo para elevar los precios” Adam Smith
MODELO DE COURNOT
MODELO DE COURNOT Agustin Cournot (1938) estudió el problema de cuanta agua mineral venderían dos empresas competidoras. Los supuestos básicos son:  Productos homogéneos  Empresas eligen su propio nivel de producción y ambas empresas piensan que la otra va a mantener fija su producción  λ=0  Empresas compiten una sola vez (estático) y toman sus decisiones de forma simultánea (esto no significa al mismo tiempo, significa que cuando una toma sus decisiones desconoce las decisiones de las otras empresas).  Existe restricción de entrada en la industria para otros productores En términos de teoría de juegos, el modelo de Cournot es un juego estático en el que las estrategias de las empresas son cuanto producir y vender.
DECISION DE PRODUCCIÓN EN EL MODELO DE COURNOT P Si la empresa 1 piensa que la empresa 2 no producirá nada, su curva de demanda es la del mercado y en ese caso producirá 50 unidades. Si piensa que la empresa 2 producirá 50 unidades, ella producirá sólo 25. Si piensa que la empresa 2 producirá 75, producirá 12.5. Se observa entonces, que la producción de la empresa 2 que maximiza su beneficio es una función decreciente de la empresa 1. D1(0) CMg D1(50) D1(75) IMg1(75) IMg1(0) IMg1(50) 12.5 25 50 q
MODELO GENERAL DE COURNOT Supuestos: P q j 0   0 , para todo q j  qi qi qi Función inversa de la Demanda: P  f (Q)  f (q1  q2  ...  qn ) CPO para obtener el máximo beneficio:  i P  P  qi  CMg i (qi )  0 qi qi
MODELO GENERAL DE COURNOT Despejando se obtiene las cantidades óptimas de producción de cada empresa, en función de la cantidad que producen las otras: qi  f (q j ) Función de reacción del productor i (FRI) dada la producción de la empresa j q j  f (qi ) Función de reacción del productor j (FRJ) dada la producción de la empresa i Solución de Cournot: qi  qi ( f (qi ) *  q j  q j ( f (q j ) * 
EQUILIBRIO DEL MODELO DE COURNOT q2 Si ambas tienen la misma FRq1(q2) estructura de costos Equilibrio de (idénticas), el equilibrio Cournot es simétrico. q1* = q2* q2 * Posible ajuste hacia el equilibrio FRq2(q1) Equilibrio del Cartel q1 * q1
EQUILIBRIO DEL MODELO DE COURNOT q2 Si una de las empresas tiene o logra FRq1(q2) costos menores que la otra, el equilibrio no es simétrico. La mayor parte del mercado lo obtiene la empresa que tiene los menores q2* costos. q2* > q1*. Posible ajuste hacia el equilibrio FRq2’(q1) q1 * q1
EJEMPLO: SOLUCIÓN DE COURNOT EN DUOPOLIO 2 Jugadores con costos Idénticos Variable Estratégica: Ambas empresas fija su nivel de producción. Función inversa de la demanda de mercado (demandas lineales): P  a  bqT  a  b(q1  q2 ) Costos Marginales Constantes: CT (qT )  cqT Beneficios de cada empresa:  1  q1 (a  b(q1  q2 ))  cq1  q1 (a  b(q1  q2 )  c)  2  q2 (a  b(q1  q2 ))  cq2  q2 (a  b(q1  q2 )  c)
EJEMPLO: SOLUCIÓN DE COURNOT EN DUOPOLIO Empresa 1: max 1  q1 (a  b(q1  q2 )  c)  1 CPO:  a  2bq1  bq2  c  0 q1 ac 1 q1   q2  Función de Reacción q1 2b 2 Empresa 2: Similarmente ac 1 q2   q1  Función de Reacción q2 2b 2
EJEMPLO: SOLUCIÓN DE COURNOT EN DUOPOLIO • Simetría  Las empresas producen lo mismo q1 = q2 = q* q*  FR1 (q* )  FR2 (q* )  2  a  c  q    * T   3  b  • Precio de Equilibrio: 1 2 P  p(q )  a  c * * T 3 3 • Beneficios de cada empresa: ( a  c) 2  *  1   2  9b
EJEMPLO: SOLUCIÓN DE COURNOT EN OLIGOPOLIO • n Jugadores con costos Idénticos • Variable estratégica: Cada empresa fija su nivel de producción • Beneficios de cada Empresa: 1 (q1, .......qn )  (a  bq1  ....  bqn  c)q1 • CPO: ac 1 q (q1 ,..., qn )  * 1  (q2  ...  qn ) Función 2b 2 de Reacción q1
EJEMPLO: SOLUCIÓN DE COURNOT EN DUOPOLIO • Sabiendo que qi=qn por tanto se obtiene qm=nqi, y resolviendo el sistema hallamos la solución simétrica: ac qin  b(n  1)  1  a  c  qT      n  1  b  1 n Pn  a c (Aplicando regla de L’Hospital) n 1 n 1 Propiedades de equilibrio: • A medida que el número de empresas aumenta, el precio de equilibrio se aproxima al precio de equilibrio de competencia perfecta, esto es: lim P n (n)  c  Pc* n
MODELO DE COURNOT • Dicho resultado formaliza la idea de que el modelo de competencia perfecta debe entenderse como un punto de referencia al cual se aproximan más o menos los mercados reales. • Es decir, que los mercados con una estructura donde existen un número infinito de empresas, tiene un precio también más cercano a la competencia perfecta.
MODELO DE COURNOT En el modelo de Cournot tampoco se asignan eficientemente los recursos productivos y los oligopolistas se siguen aprovechando del consumidor al ser P>CMg, no obstante: • El grado de ineficiencia es menor que en el monopolio. • De hecho, los beneficios se sitúan entre en los que obtendrían en régimen de monopolio (los máximos posibles) y los de la competencia perfecta (los mínimos).
ESCUELA DE NEGOCIOS FACULTAD DE ECONOMÍA LECCIÓN N° 10 Curso : Teoría de Precios II Tema : El Oligopolio (II) Profesor : Econ. Enrique Samanamud
EN ESTA SESIÓN APRENDEREMOS: • Analizar el modelo de Bertrand con bienes homogéneos y diferenciados. • Analizar un modelo de Liderazgo en cantidad (Stackelberg). • Analizar el modelo de Liderazgo en precios.
MODELO DE BERTRAND
MODELO DE BERTRAND Mismas hipótesis que el modelo de Cournot pero sustituyendo la cantidad por el precio como variable estratégica. Supuestos del modelo: • Empresas que compiten (no hay acuerdo entre ellas). • Costos constantes. • Ambas producen bienes homogéneos. • El equilibrio se produce en el corto plazo (equilibrio simultáneo). • Ambas empresas piensan que la otra va a mantener fijo su precio. • Los consumidores van a la firma con el menor precio.
MODELO DE BERTRAND Si la empresa 1 cobra inicialmente el precio P1, la empresa 2 tiene tres opciones: – P2> P1; con lo cual la empresa 2 no vende nada – P2= P1; con lo cual ambas se reparten a medias la demanda del mercado. – P2< P1; con lo cual la empresa 2 capta toda la demanda Si el modelo es simétrico, la opción de vender a un precio más bajo que el de la competencia, será la estrategia que elijan ambas empresas.
MODELO DE BERTRAND Por tanto, en el modelo simétrico de Bertrand: – No existe equilibrio estable. – El proceso reiterativo de bajar el precio continuará hasta que alcance su límite económico natural que es el coste marginal. (Guerra de Precios). – La solución de precio y cantidad es exactamente idéntica a la de competencia perfecta (paradoja de Bertrand).
MODELO DE BERTRAND (con productos homogéneos) FR1(P2) P2 P2m FR2(P1) Equilibrio de Nash - Bertrand P2e  CMg P1 P e  CMg 1 Pm 1
MODELO DE BERTRAND Si el modelo es asimétrico (estructuras de costos distintas), el modelo de Bertrand predice que solo quedará en el mercado la que tenga costos mas bajos. Pero…en la vida real varias empresas permanecen en el mercado con ganancias positivas.. (Paradoja de Bertrand). ¿Por qué? Verifiquemos los supuestos….
MODELO DE BERTRAND Algunas alternativas para resolver la paradoja de Bertrand : Costos Marginales Crecientes que limitan la capacidad de producción (Una sola empresa no puede cubrir todo el mercado). Productos diferenciados. Competencia dinámica (entrar en un juego cooperativo).
MODELO DE BERTRAND (con productos diferenciados) P2 FR1(P2) FR2(P1) P2e P1 e P1
EJEMPLO: MODELO DE BERTRAND Juego  Un periodo (estático) Jugadores  Dos empresas idénticas. Variable estratégica: Cada empresa fija se su precio . Curva de Demanda Inversa: P  a  bq Costos Totales: CT (q)  cq ¿Cuáles son los beneficios? a 1  ( p1  c)  p1  si P  P2 1 b b  1 a 1  1 ( p1  c)  p1  si P  P2 1 2 b b  0 si P  P2 1
MODELO DE BERTRAND ¿Cuál es la mejor estrategia de respuesta para la empresa 1? P2  e si P2  e  c IMg1 ( p2 ) 0 EN ? p *  IMg1 ( p2 )  IMg 2 ( p1 ) UNICO P* = C “PARADOJA DE BERTRAND”
MODELO DE STACKELBERG
LIDERAZGO EN LA ELECCIÓN DE LA CANTIDAD (STACKELBERG 1934) En el modelo de Cournot señalamos, que la simultaneidad de las elecciones de producción de todas las empresas no significaba que las decisiones de las empresas se daban simultáneamente en el tiempo. Lo relevante es, que cada empresa desconozca la decisión de las empresas rivales en el momento en el que toman la suya.
LIDERAZGO EN LA ELECCIÓN DE LA CANTIDAD (STACKELBERG 1934) La secuencialidad en la toma de decisiones puede ser muy realista cuando una de las empresas se destaque como líder natural del mercado, o por ejemplo cuando una empresa se instaló con demasiada antelación con respecto a las otras en el mercado. El modelo de Stackelberg se corresponde con el de Cournot en sus hipótesis, es decir que la variable estratégica es la cantidad, con la diferencia de que las elecciones de la cantidad son secuenciales y no simultáneas.
LIDERAZGO EN LA ELECCIÓN DE LA CANTIDAD (STACKELBERG 1934) La empresa 1 es la líder y decide producir q1. La empresa 2 responde eligiendo la cantidad q2. El precio del mercado depende de la producción total: q  q1  q2 Para que el líder tome una decisión óptima tiene que estudiar el problema de maximización del beneficio del seguidor. Para simplificar, tomemos una función de demanda inversa lineal de la forma: P  a  bq y costes marginales constantes iguales a : CMg  c
LIDERAZGO EN LA ELECCIÓN DE LA CANTIDAD (STACKELBERG 1934) El problema del seguidor es maximizar su beneficio respecto de q2  2  (a  b(q1  q2 )q2  cq 2  2  aq2  bq1q2  q2 2  cq 2  2  a  bq1  2q2  c  0 q2  2  2bq2   a  c  bq1 q2 ac 1 q2  b  q1 Función de reacción de la empresa 2 2 2 Reemplazando la función de reacción de la empresa 2 en 1  1  (a  b(q1  q2 )q1  cq1  1  aq1  bq1q2  q12  cq1
LIDERAZGO EN LA ELECCIÓN DE LA CANTIDAD (STACKELBERG 1934) ac  1  aq1  bq1  1   b  q1   q12  cq1  2 2  ac 1  1  aq1  q1b 2  bq12  q12  cq1 2 2 Maximizando 1 respecto de q1 dπ1  a  2bq1  a  c   bq  c  0 1 dq 1 2 Simplificando y reordenando se obtiene: q  * a  c  1 2b
LIDERAZGO EN LA ELECCIÓN DE LA CANTIDAD (STACKELBERG 1934) Para hallar el nivel de producción del seguidor reemplazamos q1* en la función de reacción de la empresa 2 a  c   q1  q* a  c a  c  / 2b q*  2 2   2b 2 2b 2 Simplificando y reordenando se obtiene: ac q  * 2 4b El nivel de producción total de la industria es: ac ac 3a  c  q  q  q q  * T * 1 * 2  qT  * T * 2b 4b 4b
Curva de Reacción de la empresa líder q2 Curva de reacción f1 (q2) Curvas de Iso-beneficio de la empresa 1. f1  3   f1  4  q2* f1  3  f1  4  q1 F1(q2*)
Curva de Reacción de la empresa seguidora q2 Curvas de Iso-beneficio de la empresa 2 F2(q1*) Curva de reacción f2 (q1) q1* q1
El Equilibrio de Stakelberg q2 Equilibrio Curva de Equilibrio de reacción f1 (q2) Colusión de Cournot Equilibrio de Stackelberg Curva de reacción f2 (q1) q1
MODELO DE LIDERAZGO EN PRECIOS
EL LIDERAZGO EN LA ELECCIÓN DEL PRECIO En este modelo, el líder fija el precio y el seguidor elige el nivel de producción que maximiza su beneficio dado el precio fijado por el líder, al igual que lo hace una empresa que opera en un mercado competitivo cuando el precio lo fija el mercado. El líder percibe que si fija el precio p, el seguidor ofrecerá S(p), lo que significa que la cantidad que venderá el líder será: R( p)  D( p)  S ( p) (Demanda Residual)
EL LIDERAZGO EN LA ELECCIÓN DEL PRECIO Para simplificar tomemos la siguiente curva de demanda lineal del mercado: D( p)  a  bp Supongamos que las funciones de costos totales del líder (1) y del seguidor (2) son las siguientes: c1 (q1 )  cq1 2 q2 c2 ( q 2 )  2
EL LIDERAZGO EN LA ELECCIÓN DEL PRECIO El líder sabe que el seguidor Maximiza de la siguiente forma:  2  pq2  q2 / 2 2 d 2  p  q2  0  p  q 2 dq2 Ahora el líder se enfrenta a la demanda residual: DR ( p)  DT ( p)  S 2 ( p) q1  a  bp  p q1  a  p(b  1) Despejando P, obtenemos: a 1 p  q1 b 1 b 1
El problema del Líder La función de beneficios del líder será entonces:  a 1  a 1 2 1    q1  q1  cq1   1  q1  q1  cq1 b 1 b 1  b 1 b 1 d 1 a 2   q1  c  0 dq1 b  1 b  1 Reordenando y despejando y1, tenemos: a  cb  1 q  * 1 2 Para obtener el precio de equilibrio P*,(que fija el líder) reemplazamos q1 en la función de demanda residual, obteniendo el precio de equilibrio P*,y reemplazando en la función de oferta del seguidor (CMg2), tenemos la cantidad producida por el seguidor.
El líder en la elección del precio P Dm Sseg Dlíder (demanda residual) IMglíder P* CMglider qs qL qT Cantidad
ESCUELA DE NEGOCIOS FACULTAD DE ECONOMÍA LECCIÓN N° 11 Curso : Teoría Microeconómica II Tema : Introducción a la Teoría de Juegos Profesor : Econ. Enrique Samanamud
COMPONENTES DE LOS JUEGOS TEORIA DE JUEGOS Un juego es cualquier situación en que los participantes, en un ambiente de interdependencia estratégica, toman decisiones bajo ciertas reglas y que otorga un resultado definido. Jugadores Reglas Estrategias Pagos Recompensa Cualquier Agentes Conjunto o beneficios acción que un que participan de preceptos para cada jugador jugador puede en el juego que deben observar que se obtiene de forma activa. tomar para lograr los jugadores. como resultado sus fines. de un juego.
APLICACIONES PRÁCTICAS DE JUEGOS EN LA VIDA REAL Determinación de precios: El conocido caso entre las dos más grandes empresas constructoras de aviones: El beneficio de Airbus depende del precio fijado para sus aviones, pero también del precio fijado por Boeing para sus aviones de gama similar (si Airbus es más cara que Boeing, venderá menos aviones). Publicidad: ¿Cuánta inversión publicitaria debo realizar?. Mi publicidad afectará la demanda de las demás empresas, por tanto la inversión publicitaria de ellas afectará mi demanda, entonces todas deben tomar en cuenta la inversión publicitaria de las demás. Subastas: Si un gobierno vende en subasta pública los terrenos del Estado y una constructora puja por ella, logrará adquirirla sólo si su puja es mayor que la del resto de compañías participantes en la subasta.
APLICACIONES PRÁCTICAS DE JUEGOS EN LA VIDA REAL Negociación: Cuando construcción civil negocia sobre salarios con los empresarios de la construcción, el resultado final no sólo depende de lo que pidan los obreros, sino también de lo que los empresarios estén dispuestos a conceder. Hecha la Ley hecha la trampa: La famosa frase, en nuestro país, alude lamentablemente a la existencia de un juego entre el Estado que representa a la sociedad y los que desean infringir las leyes, para obtener un mayor beneficio, normalmente a costa de otros. Algunos piensan que cuando estamos en el coche en ruta a algún lugar y sabemos que más adelante hay unas obras que están obstaculizando el transito normal, también nos enfrentamos a un juego…¿qué opina? ¿Porqué?
PROPULSORES DE LA TEORÍA DE JUEGOS
PROPULSORES DE LA TEORÍA DE JUEGOS John Forbes Nash es el más destacado científico relacionado a la Teoría de Juegos. Cuando tenía 21 años escribió una tesina de menos de 30 páginas en las que expuso por primera vez su solución para juegos estratégicos no cooperativos, lo que desde entonces se llamó “el equilibrio de Nash”, que encontró aplicación en varios campos de la ciencia económica.
PROPULSORES DE LA TEORÍA DE JUEGOS Reinhart Thomas Selten Schelling Juegos con Aplicación Información a las incompleta Ciencias sociales John Robert J. Harsanyi Aumann Equilibrio Juegos con perfecto en Sucesos sub juegos repetidos
PROPULSORES DE LA TEORÍA DE JUEGOS En el 2007, Roger Myerson, junto con Leonid Hurwicz y Eric Maskin, recibieron el premio Nobel de Economía por "sentar las bases de la teoría del diseño de mecanismos." El Diseño de mecanismos es un sub-campo de la teoría de juegos. Es el arte de diseñar las reglas de un juego para llegar a un resultado específico. Se realiza estableciendo una estructura en la que cada jugador tiene un incentivo si se comporta como el diseñador pretende. En este caso se dice que el juego se ha diseñado para el resultado deseado. La fuerza del resultado depende en el concepto de solución usado en el juego. NOTA: De hecho nos quedamos en deuda con muchos más propulsores de la teoría de juegos.
ORIGEN DE LA TEORÍA El tema de los juegos es algo que siempre motivo la curiosidad de los matemáticos, sin embargo no es sino hasta los escritos de John Von Neumann y Oskar Morgenstern en su libro “The Theory of Games Behavior”, escrita en 1944, que se formalizó como una teoría en creciente estudio. Aunque ya algunos habían mostrado fundamentos como los economistas Cournot y Edgeworth, además de los matemáticos Borel y Zermelo. Desarrollada en sus comienzos como una herramienta para entender el comportamiento de la economía, aunque sus primeros usos fueran militares (destrucción mutua garantizada), la teoría de juegos se usa actualmente en muchos campos, como la biología (teoría evolucionista), psicología (análisis transaccional), informática (inteligencia artificial y cibernética), filosofía, política, ética, etc.
TIPOS DE JUEGOS Juegos cooperativos: En este enfoque algunos o todos los jugadores pueden comunicarse y llegar a un acuerdo sobre que decisiones van a tomar cada uno. Centra su atención en el colectivo. También son conocidos como juegos con transferencias de utilidad. (un contrato petrolero o un acuerdo comercial nacional) Juegos no cooperativos: Llamados también competitivos, es cuando los intereses de los jugadores son parcial o completamente opuestos y no existe comunicación (creíble) por lo que las decisiones que cada jugador tome, será en ausencia de acuerdo previo. Centra su atención en el individuo (ajedrez).
TIPOS DE JUEGOS En los Juegos no cooperativos: Juegos estáticos (simultáneos): Los jugadores toman sus decisiones simultáneamente, o dicho de manera más precisa, cada jugador decide sin saber que han decidido los otros. (Yán- quem-po) Juegos Dinámicos (secuenciales): Puede darse el caso de que un jugador conozca ya las decisiones de otro antes de decidir. (Poker)
TIPOS DE JUEGOS En los Juegos no cooperativos: Con información completa: todos los jugadores, conocen las consecuencias para si mismos y para los demás, del conjunto de decisiones tomadas. (damas, ajedrez) Con información incompleta: Algún jugador desconoce alguna de esas consecuencias. (poker, monopoly, scrabble). Por algún lugar el jugador llamado “el azar” hace un movimiento, o los movimientos de los jugadores reales son aleatorios (resultado de una variable al azar).
OTRAS CLASIFICACIONES Arquero De suma cero o nula: I D Cuando la suma de las ganancias es igual a cero. Donde lo que gana uno lo pierde el otro. I -2,2 2,-2 delantero (ajedrez, poker). Son juegos estrictamente competitivos. D 2,-2 -2,2 Juego de los penales De suma no cero: País B Cuando la suma de las ganancias es diferente F NF de cero y los dos pueden salir ganando (futbol actual). Puede ser constante, cuando la suma F 10,3 3,2 País A de las ganancias es un valor fijo; o variable, cuando la suma de las ganancias no es un valor NF 3,2 3,2 fijo. Acuerdo comercial
OTRAS CLASIFICACIONES Repetitivos: Tiende a ilustrarse como un árbol dando a entender que cada opción traerá una consecuencia diferente y por tanto una utilidad diferente. (tres lanzamientos de una moneda) No Repetitivos: Tiende a expresarse en una matriz donde cada combinación de estrategias arroja una utilidad esperada, ya sea individual o conjunta. (se arroja la moneda sólo una vez)
OTRAS CLASIFICACIONES Juegos finitos: Juegos que tienen un final conocido por los jugadores. Juegos infinitos: Juegos que se llevan a cabo un numero de veces desconocido por los jugadores.
HIPOTESIS SOBRE LOS JUGADORES La teoría de juegos trata de explicar y predecir como se comportarán los jugadores, en tal sentido asume que: • Todos ellos son racionales (es decir, tienen preferencias racionales). • Todos ellos saben que todos son racionales. • Todos ellos saben, que todos ellos saben, que todos son racionales. • Ad infinitum. En síntesis que la racionalidad de los jugadores es de conocimiento público (o de dominio público).
NOTACION DE UN JUEGO Por lo general un juego se denota en las formas compactas siguientes: Forma normal o estratégica: G  J , ( Si )i  J , (U i )i  J  Juego G donde: J: Jugadores Si: Estrategias del jugador J Ui: Pagos del jugador J
NOTACION DE UN JUEGO Forma extensiva:   J , ( X ,  ), ( A,  ), ( X i )i  J , ( H i )i  J , ( A( H )) h  H ,  ,   Juego  donde : J : Jugador X : Conjunto de nodos de decisión del juego  : Función que hace corresponder a cada nudo ( 0) su nodo inmediatam ente predecesor A : Conjunto de todas las posibles acciones del juego  : Función que hace corresponder a cada nodo ( 0) la acción que conduce a dicho nodo H i : Familia de conjuntos de informació n del jugador i A( H ) : Conjunto de acciones disponibles en cada uno de los conjuntos de informació n  : Función de probabilidad de cada acción al azar  : Función de pagos o utilidad que recibe el jugador i si ha alcanzado el nodo terminal X
FORMAS DE REPRESENTAR UN JUEGO Forma normal del juego: Llamada también estratégica, se representa por una matriz de pagos u estrategias. Forma extensiva del juego: Que se representan generalmente por el método del árbol.
FORMAS DE REPRESENTAR UN JUEGO Forma gráfica del juego: Representado mediante una red de conexiones. (teoría de grafos) Forma coalicional del juego: Se ABC usa generalmente para ver como AB A se reparten las ganancias de la BC B cooperación. AC C
Ejercicio: ¿Como representaría en su forma normal el juego del Yan-quem-po para tres jugadores?
Ejercicio: ¿Como representaría en su forma extensiva el juego del Yanquenpo para tres jugadores?
ESTREGIAS DOMINANTES Y DOMINADAS Una estrategia dominante es aquella que es óptima para un jugador independientemente de lo que haga su adversario. Empresa B Hacer publicidad No Hacer publicidad Hacer publicidad 10, 5 15, 5 Empresa A No Hacer publicidad 6,8 16,2
ESTREGIAS DOMINANTES Y DOMINADAS Observemos que para la empresa A independientemente de lo que haga la empresa B siempre le conviene hacer publicidad (arriba vs abajo), ya que sus dos pagos son mayores. Empresa B Hacer publicidad No Hacer publicidad Hacer publicidad 10 , 5 15 , 5 Empresa A No Hacer publicidad 6,8 10 , 2 Estrategia Estrictamente Dominante para empresa A
ESTREGIAS DOMINANTES Y DOMINADAS Sean Si’ y Si’’ dos estrategias de un mismo jugador, decimos que Si’ esta estrictamente dominada por Si’’ cuando:    U i Si ,....Si 1 , S , Si 1 ,...Sn  U i Si ,....Si 1 , S , Si 1 ,...Sn i ' i ''  Empresa B Hacer publicidad No Hacer publicidad Hacer publicidad 10 , 5 15 , 5 Empresa A No Hacer publicidad 6,8 10 , 2 Estrategia Estrictamente dominada para empresa A.
ESTREGIAS DOMINANTES Y DOMINADAS De igual forma, para la empresa B independientemente de lo que haga la empresa B siempre le conviene hacer publicidad (izquierda vs derecha), ya que sus dos pagos son mayores. Empresa B Hacer publicidad No Hacer publicidad Hacer publicidad 10 , 5 15 , 5 Empresa A No Hacer publicidad 6,8 10 , 2 Estrategia débilmente dominante (ó sólo dominante) para la empresa B
ESTREGIAS DOMINANTES Y DOMINADAS Sean Si’ y Si’’ dos estrategias de un mismo jugador, decimos que Si’ esta dominada o débilmente dominada por Si’’ cuando:    U i Si ,....Si 1 , S , Si 1 ,...Sn  U i Si ,....Si 1 , S , Si 1 ,...Sn i ' i ''  Empresa B Hacer publicidad No Hacer publicidad Hacer publicidad 10 , 5 15 , 5 Empresa A No Hacer publicidad 6,8 10 , 2 Estrategia débilmente dominada (ó sólo Dominada) Para la empresa B
EJERCICIO: Identifique las estrategias dominantes, dominadas, débilmente dominadas y no dominadas del jugador 1: A2 B2 C2 D2 A1 3,6 4,2 7,1 3,3 B1 4,4 3,2 3,2 4,2 C1 5,5 8,6 6,5 7,6 D1 5,5 8,2 6,3 4,4 - B1 está estrictamente dominada por C1. - D1 está débilmente dominada por C1. - C1 es estrictamente dominante de B1 y débilmente dominante de D1 - A1 es no dominada.
SOLUCIÓN DE UN JUEGO La palabra “solución de un juego” tiene un significado claro: La decisión óptima , es decir la que más le conviene al agente que se plantea el problema. Cuando se trata de un solo agente, se aplica lo que se conoce como teoría de decisiones. Cuando hay mas de un agente, la decisión del agente depende de las decisiones de otro agente y no es tan claro alcanzar una solución del juego. Solución de un juego: Será un conjunto de perfiles de estrategias, tal que es razonable pensar que los jugadores tomarán decisiones pertenecientes a dicho conjunto. Concepto de solución de un juego: Será un procedimiento que permita obtener, de manera precisa y bien argumentada, una solución.
CONCEPTO DE SOLUCIÓN POR ELIMINACIÓN ITERATIVA DEBIL (EID) En un juego G, si los dos jugadores son racionales y es de dominio público el hecho que ambos son racionales, entonces si el Jugador 1 (J1) tiene estrategias estrictamente dominadas o débilmente dominadas es seguro que no escogerá esas estrategias, por lo que puedo eliminarlas. A2 B2 C2 D2 A1 3,6 4,2 7,1 3,3 B1 4,4 3,2 3,2 4,2 Juego G C1 5,5 8,6 6,5 7,5 D1 5,5 8,2 6,3 4,4
CONCEPTO DE SOLUCIÓN POR ELIMINACIÓN ITERATIVA DEBIL (EID) Del juego reducido G1 que queda, si el J2 tiene también estrategias estrictamente dominadas o débilmente dominadas también pueden eliminarse. A2 B2 C2 D2 A1 3,6 4,2 7,1 3,3 Juego G1 C1 5,5 8,6 6,5 7,5 A2 B2 Nuevamente en el juego Juego G2 A1 3,6 4,2 reducido G2 el jugador J1 revisa sus estrategias C1 5,5 8,6 débilmente dominadas.
CONCEPTO DE SOLUCIÓN POR ELIMINACIÓN ITERATIVA DEBIL (EID) Nuevamente en el juego reducido G2 el jugador J1 revisa sus estrategias débilmente dominadas.. A2 B2 Juego G4 C1 5,5 8,6 Finalmente, el juego reducido me ha conducido a un único perfil de estrategia superviviente SEID = {(C1,B2)} Nótese que en este caso, el orden y modo (algoritmo utilizado) de eliminación de las estrategias importa. Verifique si hubiéramos llegado al mismo resultado si se inicia con el jugador 2.
CONCEPTO DE SOLUCIÓN POR ELIMINACIÓN ITERATIVA DEBIL (EID) Por desgracia, este concepto de solución (y mas aún los anteriores) no siempre es aplicable, ya que no todos los juegos tiene alguna estrategia dominante (uso de estrategia dominante) o no todos los juegos permiten una solución final del juego (como en el ejemplo anterior), a partir de la eliminación de las estrategias dominadas o débilmente dominadas. Quizá estas son mas bien la excepción que la regla. Nótese que en todo momento cada jugador no toma en cuenta el comportamiento del otro jugador, si no el suyo propio. Por ello, debemos recurrir a una solución mas poderosa, el equilibrio de Nash.
CONCEPTO DE SOLUCIÓN EQUILIBRIO DE NASH La idea en el equilibrio de Nash es preguntarse ¿Qué propiedades debe tener un perfil de estrategias para constituirse en una solución de un juego? Un equilibrio de Nash es aquel en que ningún jugador desearía desviarse unilateralmente, es decir, ninguno se arrepiente de la decisión tomada, dadas las estrategias decididas por el resto de jugadores. Un EN está formado por estrategias que son óptimas para cada jugador dadas las estrategias del resto de jugadores.
EL EQUILIBRIO DE NASH Consideremos el vector (Si*,S-i*) de estrategias, una para cada uno de los jugadores. Decimos que dicho vector es un equilibrio de Nash sí para todo jugador i, Si* es una mejor respuesta a las estrategias de los otros jugadores S-i. Es decir:    U i S i , S i  U i S i , S i * * *  Para toda posible estrategia Si que pertenece a S del jugador i.
EL EQUILIBRIO DE NASH Para determinar el Equilibrio de Nash (EN) podemos seguir la siguiente regla: Si el primer pago de una celda es el máximo de su columna y el segundo pago es el máximo de su fila, entonces el vector de estrategias correspondiente es un EN. A2 B2 C2 A1 3,6 4,2 7,1 B1 4,4 3,2 3,2 C1 5,5 2,1 6,5 Equilibrio de Nash
EL DILEMA DEL PRISIONERO Es el juego mas famoso. Características: No cooperativo, estático (simultaneo), no repetitivo y con dos jugadores. B Confesar No Confesar Confesar 3,3 0,6 A No Confesar 6,0 1,1
EL DILEMA DEL PRISIONERO B Confesar No Confesar J = {1,2} , Confesar 3,3 0,6 A S1=S2={confesar,no confesar} No Confesar 6,0 1,1 Como se trata de ir a la cárcel, se trata de un mal (desutilidad) y por tanto a menores años es mejor. Pagos de A : Pagos de B: U1= {confesar, B no confiesa} =0 U1= {no confesar, A no confiesa} = 0 U2= {no confesar, B no confiesa} = 1 U2= {confesar, A no confiesa} =1 U3= {confesar, B confiesa} =3 U3= {confesar, A confiesa} =3 U4= {no confesar, B confiesa} =6 U4= {no confesar, A confiesa} =6
EL DILEMA DEL PRISIONERO Podemos apreciar que la solución del juego aplicando el argumento del equilibrio de Nash es SEN = (S1*, S2*) = ( confesar , confesar ) y los dos van tres años a la carcel. B Confesar No Confesar Confesar 3,3 0,6 A No Confesar 6,0 1,1
EL DILEMA DEL PRISIONERO Este juego es famoso porque representa un tipo de situación que se presenta frecuentemente en la vida real y que nos lleva a las siguientes reflexiones:  La solución de este tipo de juego corresponde a una solución de estrategias dominantes en que ambas coinciden.  La solución también es un Equilibrio de Nash.  La no cooperación entre los jugadores nos lleva a un equilibrio sub optimo desde el punto de vista social, pero óptimo desde el punto de vista individual. (Adam Smith: si los agentes actúan buscando de forma racional su propio interés, una "mano invisible" les conducirá a un resultado socialmente deseable).
EL DILEMA DEL PRISIONERO  ¿Si los detenidos pudieran conversar previamente el resultado del juego sería el socialmente óptimo?. NO, ENTRE DOS MALEANTES. - Credibilidad y confianza. Crear reputación. - Nacimiento del derecho contractual.  ¿Si se jugara un número finito de veces el resultado sería el mismo (sub optimo)?. SI,  ¿Si se jugara un número indeterminado de veces el juego podría encontrar una solución óptima?. SI ¿En que situaciones vemos u oímos diariamente del dilema del prisionero?: El Super agente 86, El perro del hortelano, el tránsito de Lima, Equilibrio de Bertrand
Bibliografía en orden de consulta:  Varian, Hal R: “Microeconomia Intermedia”. 5ta edición en español. 1999. Antoni Bosch, Editor SA. Barcelona.  Nicholson, Walter: “Teoría Microeconómica – Principios Básicos y Ampliaciones”. Novena Edición en español. 2007. Thomson Editores. México.  Nicholson, Walter: “Microeconomía Intermedia y Aplicaciones”. Novena Edición en español. 2006. Thomson Editores. México.  Pindyck, Robert S; Rubinfeld, Daniel L: “Microeconomía”. 4ta edición en español. 1998. Prentice Hall. Madrid.  Fernández - Baca, Jorge: “Microeconomía, Teoría y aplicaciones”: Tomo I y II. 1ra edición. 2000. Biblioteca Universitaria Universidad del Pacífico. Lima.  Vives, Xavier: “Precios y Oligopolio, Ideas clásicas y herramientas modernas”. 2da edición. 2001. Antoni Bosch, Editor SA. Barcelona.  Parkin, Michael; Esquivel, Gerardo; Avalos, Marcos: ”Microeconomía: versión para América Latina. 7ma Edición 2006. Pearson Educación. México, D.F.  Parkin, Michael: “Microeconomía”. 1ra edición en español. Addison – Wesley Iberoamericana S.A. 1995. México.
Bibliografía en orden de consulta:  Perez, Joaquín; Jimeno, José Luis; Cerdá, Emilio: “Teoría de Juegos”. 1ra edición. Pearson Prentice Hall. 2006. Madrid.  Macho Stadler, Inés; Perez Castrillo, David: “Introducción a la economía de la información”. 2da edición actualizada. 2005. Editorial Ariel S.A. Barcelona.  Vives, Xavier: “Precios y Oligopolio, Ideas clásicas y herramientas modernas”. 2da edición. 2001. Antoni Bosch, Editor SA. Barcelona.  Kafka, Folke: “Teoría Económica” Centro de Investigación de la Universidad del Pacífico. 3ra edición. 1997. Lima.  Quispe Quiroz, Ubaldo: “Microeconomía práctica” 1ra edición. 1997. Editorial San Marcos. Lima.  Resnik, Michael D.: “Elecciones, una introducción a la teoría de la decisión”. 1ra edición en español. 1998. Editorial Gedisa S.A. Barcelona.  Frank, Robert: “Microeconomía y Conducta”. 1ra edición en español. 2005. Mcgraw-Hill / Interamericana De España, S.A. Madrid.  Ortiz Saravia, Alvaro: “Manual y ejercicios corregidos de microeconomía”. Fondo Editorial Departamento de Economía y Planificación, Universidad Nacional Agraria la Molina, 2005. Lima.
Bibliografía en orden de consulta:  Ortiz Saravia, Alvaro: “Manual y ejercicios corregidos de microeconomía”. Fondo Editorial Departamento de Economía y Planificación, Universidad Nacional Agraria la Molina, 2005. Lima.  Hirshleifer, Jack; Hirshleifer, David: “Microeconomía : Teoría del precio y sus aplicaciones” 6ta edición. 2000. Pearson educación. Prentice Hall. México D.F.  Bergstrom, Theodore C.; Miller, John H: “Experimentos con los principios económicos” 2da edición en español. 2000. Antoni Bosch, Editor SA. Barcelona.  DiLorenzo, Thomas J.: “El Mito del Monopolio Natural” Sellinger School of Business and Management. Loyola College. The Review of Austrian Economics Vol. 9, No. 2. 1996.

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    EL PRODUCTO TOTALY EL COSTO TOTAL Si : q q PMe  y PMg  L L Asimismo : CT  wL  CF CV  wL  L w q w CVMe  w  y CMg  w  q PMe L PMg
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    EL PRODUCTO TOTALY EL COSTO TOTAL La función de Costo Total típica es el simétrico en términos Monetarios de la función de Producto Total típica, Ceteris Paribus todas las demás variables, especialmente el precio unitario de dicho factor variable. Si el precio del factor aumenta, el costo total también, aún cuando la función de producción sigue siendo la misma. PT CTW1 Q CTW2 CT en unid. Monetarias 0
  • 7.
    EL PRODUCTO TOTALY EL COSTO TOTAL Dado : Q  K  L1 . Q Q Por el Teorema de Euler: L  K  Q (n= grado de homogeneidad de la L K función) Si multiplicamos a ambos lados por Pq: Pq  PMg L  L  Pq  PMg K  K  Pq  Q Puesto que en equilibrio se cumple que: Pq  PMg L  w y Pq  PMg K  r  wL  rK  (Pq  Q) wL  rK  C (Costo) y (Pq  Q)  I (Ingreso)  1 C Costo será mayor que el ingreso  Si :     1  Costo será igual que el ingreso I 1 Costo será menor que el ingreso  
  • 8.
    LA FUNCIÓN DELOS COSTOS •En el largo plazo la empresa puede variar la cantidad que emplea de todos los factores. •El costo de corto plazo es mayor al costo de largo plazo excepto en el nivel de producción donde la restricción de corto plazo es igual al óptimo del largo plazo. •Esto significa que la curva de costo total de largo plazo siempre tiene un punto en común con cada curva de costos de corto plazo.
  • 9.
    TIPOS DE COSTOS • Fijos: Son los costos de los factores fijos, que no dependen del nivel de producción y deben pagarse sea que produzca o no la empresa. • Variables: son los costos que si dependen directamente del nivel de producción. • Cuasi-fijos: Tampoco dependen del nivel de producción, pero solo es necesario pagarlos si la empresa produce una cantidad positiva o si es necesario gastar antes de iniciar la producción. • Irrecuperables o hundidos (sonk cost): Como ejemplo lo expresaríamos: “Si tomásemos en alquiler una oficina para instalarnos y comenzar a producir, el costo de refacciones involucrado en la mejora de dicha oficina es un costo irrecuperable”. No es un costo relevante por ello para efectos de decisión económica, los costos hundidos no se deben tomar en cuenta.
  • 10.
    COSTOS TOTALES ACORTO PLAZO Costos Totales CT CVT 200 CFT
  • 11.
    EL COSTO TOTALY LOS COSTOS UNITARIOS O MEDIOS CT En este caso, puesto que la función de Costo Total parte del punto A, la CT distancia del origen a dicho punto representa el Costo Fijo B C A CFT q Al igual que ocurría con la función de producción el costo total también CMg tiene puntos claves. El punto B determina el punto minimo del CMg y el punto C determina el punto C CTMe mínimo del CTMe donde además el CMg = CTMe. B 0 q
  • 12.
    COSTOS MEDIOS YMARGINAL A CORTO PLAZO CMg Costos por Unidad CFMe CTMe CVMe A B Puntos Mínimos q
  • 13.
    COSTOS MEDIOS ENEL LARGO PLAZO CMe Tamaño de Planta distintos En el largo Plazo ambos factores pueden variar sin restricción. La función de CMeLP es la envolvente de las funciones de CmeCP. CMe1 CMe5 P1 CMe3 CMe2 CMe4 11 P5 P2 P3 CMeLP 8 P4 100 q Si nosotros trabajamos con la planta 1, al producir 100 unidades, nuestros costos medios serían mas altos que trabajando con la planta 2. Por esto, para cada nivel de producción proyectada a largo plazo; existe un nivel óptimo de planta que reduce los costos medios.
  • 14.
    ESCUELA DE NEGOCIOS FACULTAD DE ECONOMÍA LECCIÓN N° 2 Curso : Teoría Microeconómica II Tema : Función de oferta y maximización de beneficios en competencia Profesor : Econ. Enrique Samanamud
  • 15.
    EN ESTA SESIÓNAPRENDEREMOS: • Los supuestos del modelo de Competencia Perfecta (CP). • Como se determina el ingreso total, medio y marginal en CP. • Como se determina el costo total, medio y marginal en CP. • Como se maximiza beneficios en CP. • La función de oferta en CP. • El equilibrio de Largo Plazo en la CP. • La función de oferta en el Largo Plazo.
  • 16.
    COMPETENCIA PERFECTA SUPUESTOS : 1.-Alto número de productores y consumidores. Ninguno puede influir en el precio individualmente.
  • 17.
    COMPETENCIA PERFECTA SUPUESTOS : 2.-El producto es homogéneo, al menos en la mente del consumidor.
  • 18.
    COMPETENCIA PERFECTA SUPUESTOS : 3.-Hay libertad de entrada y salida del mercado. No hay Barreras para ser consumidor o productor.
  • 19.
    COMPETENCIA PERFECTA SUPUESTOS : 4.-Movilidad perfecta de los factores de producción.
  • 20.
    COMPETENCIA PERFECTA SUPUESTOS : 5.-Existe información completa para consumidores y productores.
  • 21.
    EL INGRESO TOTAL,MEDIO Y MARGINAL EN COMPETENCIA PERFECTA El Ingreso Total en cualquier mercado siempre es precio por cantidad, sin IT IT = P x Q embargo, en el de competencia perfecta existe la particularidad que el precio no depende de nosotros, es decir que la empresa es precio aceptante, lo cual quiere decir que la elasticidad de la demanda a la que se enfrenta el productor es infinitamente elástica. El productor solo define la cantidad a producir en función de sus costos. En tal sentido, si ha partir de esta definición Q IMe obtenemos el Ingreso medio o por unidad IMg de producto producido, entonces obtenemos el precio. Lo mismo ocurre con Ime = Img = P el Ingreso Marginal. Po  1  IMe  IT Q  P IMg  P1  d , donde  p    IMg  P d  p    IMg  IT Q  P
  • 22.
    EL INGRESO TOTAL,MEDIO Y MARGINAL EN COMPETENCIA PERFECTA Si : IT  p(q)*q IT p IT p q  p(q)  * q   p * p q q q q p Siendo : q p p  * d p q    IMg  P1  1 , donde d    IMg  P  p d p  
  • 23.
    EL COSTO TOTAL,MEDIO Y MARGINAL EN COMPETENCIA PERFECTA CT CT En el punto A se intersectan la curva de CTMe con el CMg en el punto mínimo del CTMe. q En el punto B se intersectan la curva de CVMe con el CMg en el punto mínimo del CVMe. q
  • 24.
    EL COSTO TOTAL,MEDIO Y MARGINAL EN COMPETENCIA PERFECTA CMeq  Si : CMe  CT q  q  CMg q   CMeq   q q Es fácil demostrar que: CMeq  Si CMe es decreciente:  0  CMg q   CMeq  q CMeq  Si CMe es mínimo:  0  CMg q   CMeq  q CMeq  Si CMe es creciente:  0  CMg q   CMeq  q Lo mismo se puede demostrar con respecto al costo variable medio.
  • 25.
    LA MAXIMIZACION DEBENEFICIOS EN COMPETENCIA PERFECTA CT CT IT q Beneficios q q* Pérdidas
  • 26.
    CONDICIONES DE MAXIMIZACIONDE BENEFICIOS EN UN MERCADO DE COMPETENCIA PERFECTA P = Img = CMg La 2da condición es que la pendiente de la curva de Costo Marginal debe ser mayor a la pendiente de la curva de Ingreso Marginal (2das derivadas).
  • 27.
    LA MAXIMIZACION DEBENEFICIOS EN COMPETENCIA PERFECTA P CMg Img = Ime Po CTMe Utilidad o Beneficio CVMe q q0
  • 28.
    LA MAXIMIZACION DEBENEFICIOS EN COMPETENCIA PERFECTA P CMg Beneficio = cero (0) CTMe Po CVMe Img = Ime q q0
  • 29.
    LA MAXIMIZACION DEBENEFICIOS EN COMPETENCIA PERFECTA P CMg CTMe Pérdida CVMe Po Img = Ime q0 q
  • 30.
    LA MAXIMIZACION DEBENEFICIOS EN COMPETENCIA PERFECTA P Punto de cierre de la CMg empresa (solo cubre los costos variables) CTMe CVMe Po Img = Ime q q0
  • 31.
    LA FUNCIÓN DEOFERTA DEL PRODUCTOR EN COMPETENCIA PERFECTA P LA OFERTA CMg CTMe CVMe Po La Oferta es la función de CMg a partir del punto de cierre del negocio q
  • 32.
    EXCEDENTE DEL PRODUCTORA CORTO PLAZO P S = CMg Po El excedente del productor es el área Excedente del productor sombreada que representa la suma de los beneficios a corto plazo y los costos fijos. En general, es la ganancia de la empresa al poder realizar transacciones en el mercado. (diferencia entre el precio promedio del mercado y lo que estaría dispuesto a aceptar para producir ese numero de unidades). q
  • 33.
    EMPRESA COMPETITIVA ENEQUILIBRIO EN EL LARGO PLAZO P Beneficios CMgLP normales CMgCP CTMeCP CTMeLP Po Las empresas existentes ajustan su producción para maximizar ganancia y el tamaño de planta para reducir costos. Asimismo quizá entren nuevas empresas y salgan otras menos rentables. q q0
  • 34.
    OFERTA DE LARGOPLAZO EN UNA INDUSTRIA CON COSTOS CONSTANTES Cada empresa individualmente En el mercado P D1 D2 SCP1 SCP2 P2 P1 SLP q1 q2 q3 q1 q2 q3 q
  • 35.
    OFERTA DE LARGOPLAZO EN UNA INDUSTRIA CON COSTOS CRECIENTES Cada empresa individualmente En el mercado D2 D1 SCP1 SCP2 P2 SLP P3 P1 q1 q2 q3 q1 q2 q3 q
  • 36.
    OFERTA DE LARGOPLAZO EN UNA INDUSTRIA CON COSTOS DECRECIENTES Cada empresa individualmente En el mercado D2 SCP1 D1 P2 SCP2 P1 P3 SLP q1 q2 q3 q1 q2 q3 q
  • 37.
    ESCUELA DE NEGOCIOS FACULTAD DE ECONOMÍA LECCIÓN N° 3 Curso : Teoría Microeconómica II Tema : Competencia Perfecta - Aplicaciones Profesor : Econ. Enrique Samanamud
  • 38.
    EN ESTA SESIÓNAPRENDEREMOS: • Análisis de los impuestos en el modelo de C.P. • Análisis de los subsidios en el modelo de C.P. • Análisis del control de precios en un modelo de C.P. • Análisis de la informalidad en C.P. • Análisis de los aranceles en C.P. • Análisis de cuotas a la importación en C.P.
  • 39.
    IMPUESTO INDIRECTO ENCOMPETENCIA PERFECTA S b Pc Pc = Pp + t (impuesto sobre la cantidad) P* T a ó Pc = Pp (1+t) (Impuesto sobre el valor) Pp c D Q2 Q1
  • 40.
    IMPUESTO INDIRECTO ENCOMPETENCIA PERFECTA S b Pc Que parte del impuesto asume el productor y que parte del impuesto T asume el consumidor (incidencia P* a Pp del impuesto), depende tanto de la elasticidad de la demanda como de c la elasticidad de la oferta. Mientras menos elástica la demanda, mayor parte del impuesto asumirá el consumidor. D Q2 Q1
  • 41.
    IMPUESTO INDIRECTO ENCOMPETENCIA PERFECTA Mientras mas elástica la demanda, mayor parte del impuesto asumirá S el productor. b Pc P* a T Pp D c El alumno puede deducir los efectos de la elasticidad de la oferta sobre la incidencia del impuesto Q1 Q2
  • 42.
    PERDIDA DE BIENESTARPOR APLICACIÓN DE IMPUESTO Consumidor S pierde parte de su excedente En la teoría de la b imposición a esta Pc área se le conoce como “exceso de gravamen”. P* PES a Productor pierde parte de su excedente Pp c D Q2 Q1
  • 43.
    SUBSIDIO INDIRECTO ENCOMPETENCIA PERFECTA S b Pp P* Subsidio a Pc c D Q1 Q2
  • 44.
    PORCENTAJE DEL IMPUESTOPAGADO POR EL CONSUMIDOR En general, que parte del impuesto es pagado por el consumidor y que parte por el productor, depende de las elasticidades de oferta y demanda. En forma general se puede deducir que: tc  Pc  P*  Pc y t p  P*  Pp  Pp donde: t  tc  t p Por otra parte, la relación de elasticidades precio de la oferta y la demanda es: Q Q  Q Q d  Pc P   d Pc  P P t  t    p  p  tc  s p ( 1 ) Q Q   s Q Q Pc tc d s  Pp P   Pp P Reemplazando (1) en la función de proporción del impuesto que incide sobre el consumidor: s tp tc t d s  c   t tc  t p  s  t p s  d  tp d Recordemos que la elasticidad de la demanda es de signo negativo entonces el porcentaje del impuesto que incide sobre el consumidor será: tc s tc%  100  100 t s d
  • 45.
    PORCENTAJE DEL SUBSIDIOPAGADO POR EL CONSUMIDOR En general, que parte del subsidio es recibido por el consumidor y que parte por el productor depende, al igual que ocurría con el impuesto, de las elasticidades de oferta y demanda. En forma general se puede deducir que: Sc  P*  Pc  Pc y S p  Pp  P*  Pp donde: S  Sc  S p Por otra parte, la relación de elasticidades precio de la oferta y la demanda es: Q Q  Q Q d   Pc P   d Pc P Pp S p s  Sp   Q    Sc  Q Q   s Q Pc S c d s  Pp P   Pp P Reemplazando en la función de proporción del subsidio que recibe el consumidor: s  Sp Sc Sc d s    S Sc  S p  s  S p s  d  Sp d Recordemos que la elasticidad de la demanda es de signo negativo entonces el porcentaje del subsidio recibido por el consumidor será: Sc s Sc %  100  100 S s d
  • 46.
    CONTROL DE PRECIOS S’ D S Cuando existe control de precios se D’ genera un mercado negro de bienes con equilibrio en d) y a un precio superior P* a Pmn. El desplazamiento de las funciones d Pmn de oferta y demanda se genera porque las multas que se aplican al incumplimiento de la cuota se cobra al productor y consumidor. Pcontrol b c Qp Q* Qc
  • 47.
    INFORMALIDAD La informalidad desplaza a las empresas formales y puede hacerlas desaparecer, dado que en competencia el consumidor percibe que ambos D bienes son homogéneos. SFOR SINFOR Pfor a Pmin Precio de cierre de la empresa Pinf Q1 Q2
  • 48.
    APLICACIÓN DE ARANCEL (país pequeño) D Snac a b c Sint Pint M Q1 Q* Q2
  • 49.
    APLICACIÓN DE ARANCEL (país pequeño) D Snac a b c Pint + Ara Sint con arancel Pint Sint M Q1 Q* Q2
  • 50.
    CUOTA A LAIMPORTACIÓN D Ganancia de los que poseen las licencias Snac de importación S’nac a b Pint + Ara c Sint con arancel Pint Sint M Q1 Q2
  • 51.
    ARANCEL PROHIBITIVO (país pequeño) D Snac a Pint + Ara Sint con arancel Q*
  • 52.
    ESCUELA DE NEGOCIOS FACULTAD DE ECONOMÍA LECCIÓN N° 4 Curso : Teoría Microeconómica II Tema : Monopolio Puro y Multiplanta Profesor : Econ. Enrique Samanamud
  • 53.
    EN ESTA SESIÓNAPRENDEREMOS: • Reconocer las características del modelo de monopolio puro y multiplanta. • Valorar los resultados a corto y largo plazo en torno de los cambios en las variables alrededor del equilibrio parcial de dicho modelo.
  • 54.
    ESTRUCTURAS DE MERCADO Un continuum de creatividad empresarial Competencia Competencia Monopolio Oligopolios Monopsonios Monopolística Bilateral Monopolio Monopolio Perfecta Natural Puro
  • 55.
    MONOPOLIO SUPUESTOS : 1.- Existeun solo productor que determina el precio. (Poder Monopólico).
  • 56.
    MONOPOLIO SUPUESTOS : 2.- Existengran cantidad de consumidores no organizados. ¿y si existieran más Asociaciones de Consumidores?
  • 57.
    MONOPOLIO SUPUESTOS : 3.- Existenciade Barreras de entrada al mercado. - Restricciones comerciales (aranceles prohibitivos, cuotas de importación, prohibiciones de importación) - Tecnología superior de producción que permite producir a un menor costo que otras firmas. - Control de un recurso esencial. - Restricciones legales a la entrada - Elevado capital de entrada - Patentes
  • 58.
    MONOPOLIO SUPUESTOS : 4.- Elproducto es homogéneo.
  • 59.
    MONOPOLIO SUPUESTOS : 5.- “Noexistencia” de bienes sustitutos.
  • 60.
    MONOPOLIO SUPUESTOS : 6.- Movilidadperfecta de los factores de producción Competencia en mercado de factores
  • 61.
    MEDICION DEL PODERDE MERCADO RAZON DE CONCENTRACIÓN.- Que porcentaje del mercado lo tiene una sola empresa. Un monopolio tiene el 100%. INDICE DE LERNER.- (P  CMg ) 1 Si se trata de un monopolio el IL es IL   elevado, dependiendo de la elasticidad de P p la demanda. INDICE DE HERFINDHAL-HIRSCHMAN.- Donde Si es la participación de cada empresa. El Monopolio N HH   S obtiene el máximo de 1. Otra forma alternativa de 2 presentarlo es: i i 1 1 Donde σ2 es la varianza de las HH  n  2 s participaciones Y n el número n de participantes.
  • 62.
    EL INGRESO TOTAL,MEDIO Y MARGINAL EN MONOPOLIO El ingreso Total en cualquier IT IT = P x Q mercado siempre es Precio por Cantidad, sin embargo en el monopolio el productor puede determinar la cantidad a producir y como es el único productor también el precio. IMe = IT / Q IMe Q Img = IT /Q, que viene a ser la IMg derivada de IT respecto de Q.  1 Recuerde que:  1 Demanda = IMe  1  1  IMg  P1  d   p  IMg   Q
  • 63.
    INGRESOS, COSTOS YBENEFICIOS PARA EL MONOPOLISTA CANTIDAD INGRESO INGRESO COSTO BENEFICIO PRECIO COSTO TOTAL DEMANDADA TOTAL MARGINAL MARGINAL TOTAL 0 8 0 --- 10 --- -10 1 7.8 7.8 7.8 14 4 -6.2 2 7.6 15.2 7.4 17.5 3.5 -2.3 3 7.4 22.2 7 20.75 3.25 1.45 4 7.2 28.8 6.6 23.8 3.05 5 5 7 35 6.2 26.7 2.9 8.3 6 6.8 40.8 5.8 29.5 2.8 11.3 7 6.6 46.2 5.4 32.25 2.75 13.95 8 6.4 51.2 5 35.1 2.85 16.1 9 6.2 55.8 4.6 38.3 3.2 17.5 10 6 59.8 4 42.3 4 17.5 11 5.8 63.6 3.8 48.3 6 15.3 12 5.6 67.2 3.6 57.3 9 9.9 13 5.4 70.2 3 70.3 13 -0.1 14 5.1 71.4 1.2 88.3 18 -16.9 15 4.8 72 0.6 112.3 24 -40.3 La cantidad demandada en el mercado es la misma que la empresa puede vender por ser la única productora. Sin embargo, el monopolista maximiza su beneficio en el nivel de 10 unidades.
  • 64.
    LA MAXIMIZACION DEBENEFICIOS EN MONOPOLIO CT CT IT Beneficios q* Pérdidas
  • 65.
    CONDICION DE MAXIMIZACIONDE UTILIDADES O BENEFICIOS PARA EL PRODUCTOR EN UN MERCADO MONOPOLISTA IMg = CMg La 2da condición es que la pendiente de la curva de Costo Marginal debe ser mayor a la pendiente de la curva de Ingreso Marginal (2das derivadas) o Tambien que la pendiente del CMg debe ser mayor que cero en el punto de instersección.
  • 66.
    LA MAXIMIZACION DEBENEFICIOS EN EL MONOPOLIO PURO P CMg UTILIDAD CTMe Po CVMe Ime =D Img = CMg IMg q0 q
  • 67.
    LA MINIMIZACIÓN DEPÉRDIDAS EN EL MONOPOLIO PURO P CMg CTMe PERDIDA CVMe Po Ime =D IMg q0
  • 68.
    EL EXCEDENTE DELCONSUMIDOR QUE ES APROPIADO POR EL MONOPOLISTA P El Monopolista esta en posibilidad de apropiarse de esta parte del excedente del consumidor que se tendría si el mercado estuviera en Competencia Perfecta. CMg Pm Pc Ime =D (com. Perf.) Ime =D (mono.) IMg q0 q
  • 69.
    LA PERDIDA DEEFICIENCIA SOCIAL DEL MONOPOLIO La perdida de Eficiencia Social surge porque el Monopolista produce menos que en competencia y se pierde en la transacción parte del excedente del consumidor y del productor (A + B). Para algunos autores (Posner principalmente) se incluye como P pérdida la parte de este excedente que se apropia el productor (rectángulo sombreado), quien lo gasta en el intento de mantener su poder monopólico ( C ). (Costo de la Regulación). CMg Pm C A Ime =D (com. Perf.) Pc B IMg Ime =D (mono.) q0 q
  • 70.
    MONOPOLIO MULTIPLANTA CMgA CMgB CMgA = CMgB CMgA G F CMgB C E D 0A X0 0B qA qB
  • 71.
    MONOPOLIO MULTIPLANTA P CMgT = CMg1 + CMg2 CMg1 CMg2 CMg A  IMg Pm* CMg B  IMg D = IMe IMg* IMg q1 q2 q3 q Visto de otra manera
  • 72.
    ESCUELA DE NEGOCIOS FACULTAD DE ECONOMÍA LECCIÓN N° 5 Curso : Teoría Microeconómica II Tema : Discriminación de Precios Profesor : Econ. Enrique Samanamud
  • 73.
    EN ESTA SESIÓNAPRENDEREMOS: • Qué significa la discriminación de precios y en que condiciones puede darse. • Cómo un productor con cierto poder de mercado puede aprovechar la fijación de precios distintos para maximizar sus beneficios.
  • 74.
    DISCRIMINACIÓN DE PRECIOS Podríamosdefinir discriminación de precios cuando “dos variedades de un bien o servicio son vendidas a dos compradores a precios netos diferentes, calculados éstos como la diferencia entre el precio abonado por el comprador y el coste asociado a la diferenciación del producto”. L. Philips: “The Economics of Price Discrimination”, Cambridge: Cambridge University Press. – 1983 Siguiendo a Pigou (1932), identificamos tres tipologías de discriminación de precios: discriminación de primer grado o perfecta, discriminación de segundo grado y discriminación de tercer grado, cuyas distintas modalidades difieren, fundamentalmente, sobre la base de la información necesaria para ejercerlas.
  • 75.
    DISCRIMINACIÓN DE PRECIOS Trescondiciones:  Que pueda cobrar precios por encima del Costo Marginal lo que manifiesta cierto poder de mercado.  Pueda inferir o conocer de alguna manera las diferencias en la disposición a pagar de los distintos consumidores.  Que se pueda evitar el arbitraje (reventa) de aquellos consumidores que pagan un precio mas bajo a aquellos que pagan precios mas altos.
  • 76.
    MONOPOLISTA DISCRIMINADOR PERFECTO (1ER GRADO) El productor cobra un precio diferente a cada cliente, equivalente al P precio máximo que esta dispuesto a pagar por cada unidad. Extrae todo el excedente del consumidor. CMg CTMe Pm IMg = Ime =D q0 q
  • 77.
    MONOPOLISTA DISCRIMINADOR PORFILTROS (2DO GRADO) Habiendo casos en que no puedo separar a los demandantes debo hacer que P ellos mismos se separen. En este caso el productor cobrará precios distintos a cada consumidor (precios no lineales), aunque por bloques, dependiendo del volumen de compra que manifieste. La condición de maximización es: A P1 IMg1 = IMg2 = IMg3 = CMg B CMg P2 CTMe C P3 Cme Ime =D IMg A+B+C = Excedente del consumidor no extraído q1 q2 q3 q
  • 78.
    MONOPOLISTA DISCRIMINADOR POROTROS FACTORES (3ER GRADO) En este caso el productor cobra precios diferentes dependiendo de otras características identificables y cuya elasticidad de demanda sea distinta (hombre- mujer, joven-adulto, residentes-no residentes, rural-urbano, etc. La condición de maximización es: IMg1 = IMg2 = CMg P P P2 P1 Ime =D Ime =D CMg CMg IMg IMg q1 q q2 q Ojo: Pendiente del CMg = ∞
  • 79.
    MONOPOLISTA DISCRIMINADOR POROTROS FACTORES (3ER GRADO) CMg = IMgT P1 CMg = IMg1 = IMg2 P2 CMg D2 = IMe2 IMgT IMg2 P1Q1 ; menos elástica P2Q2; más elástica D1 = IMe1 IMg1 q1 q2 qT q
  • 80.
    REGLA DE PRECIOÓPTIMO PARA RELACIONAR P1 Y P2 (Ramsey 1927) ¿Que pasa si no puedo separar a los consumidores del tipo 1 de los de tipo 2? CMg Recordemos que: P   1 1        Tenemos dos mercados: P  CMg   1 1  1 1 (mcdo1 tiene elasticidad baja) P  CMg   1  2 2 1  (mcdo2 tiene elasticidad alta) Dado que el CMg es el mismo:  1  1   CMg 1  1  1   2    P1  P2 CMg 1  1  2   1  1    1   
  • 81.
    TARIFA EN DOSTRAMOS (Walter Oi - 1971) un solo grupo de consumidores El precio P* será mayor que el CMg. La tarifa T* es igual al excedente del consumidor más el precio pagado por cada unidad de bien : T = E +PQ   E *  (Pm  CMg) x q * Los beneficios ( ) son iguales al área APmC. A E* C CMg (CT = cQ) Pm* (2do grado) D q q
  • 82.
    TARIFA EN DOSTRAMOS (Walter Oi - 1971) Consumidores con alta y baja demanda El precio P* será mayor que el CMg. La tarifa de entrada T* es igual al excedente del consumidor que tiene la demanda D2 (consumidor menos ansioso) E*   2E *  (Pm  CMg) x (q1  q2 ) * A Los beneficios ( ) son más del doble del área Pm* ABC. CMg B C D1 2do y 3er grado D2 q q2 q1
  • 83.
    TARIFA EN DOSTRAMOS (Walter Oi - 1971) Consumidores con elasticidad de demanda distinta El precio P* será mayor que el CMg. La tarifa de entrada T* es igual al excedente del consumidor que tiene la demanda D2. A E*   2E *  (Pm  CMg) x (q1  q2 ) * Los beneficios ( ) son más del doble del área ABC. Pm* CMg B C D1 2do y 3er grado D2 q q2 q1
  • 84.
    VENTAS ATADAS (BUNDLING) R2 C 10 Precios de reserva R1 y R2 A respecto de dos bienes para tres 7 consumidores (A, B y C). Observece por ejemplo, que para el consumidor A el valor otorgado B al bien 2 es alto pero en cambio 3 es bajo para el bien 1. Para el consumidor B su valoración es inversa. R1 3 6.5 8
  • 85.
    DECISIONES DE CONSUMOCUANDO LOS BIENES SE VENDEN POR SEPARADO R2 II I Los Los consumidores consumidores solo compran compran los el bien 2. dos bienes. P2 III IV Los consumidores no Los consumidores compran ninguno de solo compran el bien los dos bienes 1. R1 P1
  • 86.
    DECISIONES DE CONSUMOCUANDO LOS BIENES SE VENDEN ATADOS (BUNDLING) R2 I Los consumidores Los consumidores compran el paquete comparan la suma de sus precios de reserva (R1+R2) con el precio por paquete (Pp) II R2 = Pp – R1 Los consumidores no compran el paquete R1
  • 87.
    CORRELACIÓN ENTRE LASDEMANDAS DE LOS CONSUMIDORES Existe una correlación positiva Existe una correlación negativa perfecta entre las demandas, por perfecta entre las demandas, por lo que la empresa no gana nada lo que la venta conjunta es la vendiendo los bienes estrategia ideal porque posibilita conjuntamente extraer todo el excelente del consumidor. R2 R2 Pp P2 R1 Pp R1 P1
  • 88.
    DECISIONES DE CONSUMOCUANDO LA VENTA ES MIXTA (SEPARADOS O ATADOS) R2 III. Los consumidores solo compran el bien 2. II.Los consumidores Es la estrategia ideal cuando compran el paquete las demandas solo están correlacionadas algo negativamente y/o cuando los costos marginales son significativos. I. Los consumidores no compran el paquete IV. Los consumidores solo compran el bien 1. R1
  • 89.
    VENTAS ATADAS (BUNDLING) TIPO DE Procesador de Hoja de CONSUMIDOR texto calculo Tipo A 220 100 Tipo B 100 220 Si CMgPT = 50 y el CMgHC = 110 Si vendo cada artículo por separado: Si PPT = 100 y PHC= 220 Beneficio = [2 (100) + 1(220)] – [2(50) + 1(110)] = 210 Estrategia Ko. Si PPT = 220 y PHC= 220 Estrategia Beneficio = [1(220) + 1(220)] – [1(50) + 1(110)] = 280 OK. Mejor
  • 90.
    VENTAS ATADAS (BUNDLING) TIPO DE Procesador de Hoja de CONSUMIDOR texto calculo Tipo A 220 100 Tipo B 100 220 Si vendo los dos artículos juntos en un paquete: 160 < P(PT+HC) < 320 (R1 + R2). Fijo P(PT+HC) en 300. Estrategia Beneficios = 2(300) – [2(50) + 2(110)] = 280 Ko. Fijo P(PT+HC) en 320. Estrategia Beneficios = 2(320) – [2(50) + 2(110)] = 320 OK. mejor
  • 91.
    VENTAS ATADAS (BUNDLING) TIPO DE Procesador de Hoja de CONSUMIDOR texto calculo Tipo A 220 100 Tipo B 100 220 Para la estrategia mixta necesito establecer un precio por separado que sea algo igual al mayor valor de reserva. PPT = PHC= 225 y el precio del paquete debe ser algo inferior a la suma de los precios de reserva P(PT+HC) = 319. Beneficios = 2(319) – [2(50) + 2(110)] = 318 Estrategia OK.
  • 92.
    VENTAS ATADAS (BUNDLING) TIPO DE Procesador de Hoja de CONSUMIDOR texto calculo Tipo A 220 100 Tipo B 100 220 Ahora si logro que el consumidor A compre por separado y el consumidor B opte por el paquete haciendo PPT = 215 y PHC= 225 mejor: Estrategia OK. Beneficios = [1(319) + 1(215)] – [2(50) + 1(110)] = 324 Mucho mejor Me conviene hacer venta atada al consumidor que tiene preferencia por el bien cuyo CMg es el mas bajo.
  • 93.
    VENTAS ATADAS (BUNDLING) Ahorasuponga lo siguiente: CMg A  20 CMg A  10 CONSUMI/PROD A B Tipo 1 200-Q 100-Q PA  200  Q1 1 A PB  100  QB 1 1 Tipo 2 100-Q 200-Q PA2  100  QA 2 PB2  200  QB 2 Puesto que no se puede evitar el arbitraje, no se podrá discriminar precio. Los productos (A y B) se venden por separado a un solo precio para ambos tipos de consumidores (tipo 1 y tipo 2). Q1  QA  200  PA  100  PA2 A 2 1 QB  QB  200  PB  100  PB2 1 2 1 1 1 QA  200  PA  100  PA  PA  150  QA QB  200  PB  100  PB  PB  150  QB 2 2  1   1   A  150  QA QA  20QA  B  150  QB QB  10QB  2   2   A  B  130  QA  0  140  QB  0 QA QB  QA  130 y PA  85 y  A  8,450  QB  140 y PB  80 y  B  9,800 TOT   A   B  18,250
  • 94.
    VENTAS ATADAS (BUNDLING) Otraestrategia podría ser vender solo por paquete (AB) a todos los consumidores (de tipo 1 y tipo 2): P1  PA  PB  200  Q1  100  QB 1 1 A 1 P 2  PA2  PB2  100  QA  200  QB 2 2 1 1 P1  300  2Q1  Q1  150  P1 P 2  300  2Q 2  Q 2  150  P 2 2 2 Q1  Q 2  QAB  300  PAB  PAB  300  QAB  AB  300  QAB QAB  30QAB  AB  270  2QAB  0 QAB  QAB  135 y PAB  165 y  AB  18,225 Sus beneficios se reducen. Así que no es la mejor estrategia para el productor vender solo por paquete. Observe que en este caso el precio es simplemente la suma de los precios individuales.
  • 95.
    VENTAS ATADAS (BUNDLING) Otraestrategia podría ser vender por paquete, pero dejar libre la posibilidad de que los consumidores puedan comprar un solo producto. La estrategia consiste en inducir a los consumidores menos ansiosos por cada producto a comprar el paquete. El paquete: PAB  PA  PB2  100  Q1  100  QB  PAB  200  2QAB 1 A 2  AB  200  2QAB QAB  30QAB  AB  170  4QAB  0  QAB  42.5 y PAB  110 y  A  3,612 QAB El producto A: El producto B: PA  200  Q1 1 A PB2  200  QB 2  A  200  QA QA  20QA  B  200  QB QB  10QB  A  B  180  2QA  0  190  2QB  0 QA QB  QA  90 y PA  110 y  A  8,100  QA  95 y PA  105 y  A  9,025 En este caso observe que al precio de 110 por el producto A no lo adquirirá el consumidor 2 pero si puede adquirir el paquete. De igual forma al precio establecido de 105 el consumidor B no adquirirá el producto 2 pero si el paquete. El beneficio aumenta a 20,737.5. Es una mejor estrategia que las dos anteriores.
  • 96.
    DISCRIMINACIÓN INTERTEMPORAL DEPRECIOS División del mercado dependiendo del momento. Una vez que este mercado ha conseguido unos beneficios máximos, las empresas bajan sus precios para apelar a un mercado general con una demanda mas elástica. Pt1 Los consumidores se dividen en grupos con el paso del tiempo. Inicialmente, la demanda es menos elástica (D1), dando como resultado un precio P1 , pero con el tiempo se vuelve mas elástica y se tienen que reajustar precio. Pt2 Dt2 CMe = CMg Libros, Películas, etc IMgt2 IMgt1 Dt1 q q1 q2
  • 97.
    CONJETURA DE COASE En el caso de bienes duraderos, si el consumidor compra un bien hoy, es poco probable que compre el mismo bien mañana, lo que indica que los bienes ofrecidos por el monopolista en los dos períodos son sustitutos. Si el monopolista vende hoy, reduce su demanda mañana. Pt1 Para vender más debe reducir sus precios mañana, sin embargo los consumidores hoy podrían esperar a la reducción de precios de mañana. Pt2 Dt1 CMe = CMg Conjetura de Coase: IMgt1 Si los ajustes de precios son frecuentes, entonces los Beneficios monopólicos IMgt1 Dt1 convergerán a cero. q q1 q2
  • 98.
    DISCRIMINACIÓN INTERTEMPORAL DEPRECIOS Como evitar la disminución de las ganancias: • Alquilar el bien duradero (es limitado). • Comprometerse a no bajar el precio pase lo que pase. • Esquema de obsolescencia planificada, que puede ser física o de marketing (moda, diseños) • Comprometerse a no incrementar stock del bien en el futuro (edición limitada). • Ofrecer garantía de reembolso si el bien bajase de precio (signalling).
  • 99.
    ESCUELA DE NEGOCIOS FACULTAD DE ECONOMÍA LECCIÓN N° 6 Curso : Teoría Microeconómica II Tema : El Monopolio Natural Profesor : Econ. Enrique Samanamud
  • 100.
    EN ESTA SESIÓNAPRENDEREMOS: • Reconocer las características del modelo de monopolio natural y las opciones de política pública que existen con respecto a ellos. • Porque existe la regulación y que mecanismos existen para regular los monopolios naturales (opciones de primer y segundo mejor). • Algunos problemas que presentan los esquemas para la fijación de precios.
  • 101.
    EL MONOPOLIO NATURAL P Si dos empresas entran al mercado y se encuentran en competencia, ambas tendrían la mitad de la demanda D, lo cual ocasionaría que ambas tuvieran pérdidas, ya que donde para cada una de ellas el CMg = IMg, el CTMeLP esta por encima del precio Pc. y finalmente una de ellas tendría que salir. Donde IMg = ½ D Pc CMeLP Ime =D IMg CMgLP q1 q1+2 q
  • 102.
    Lectura crítica: “ElMito del Monopolio Natural” Thomas J. DiLorenzo Sellinger School of Business and Management, Loyola College The Review of Austrian Economics Vol. 9, No. 2 (1996): 43-58 ISSN 0889-3047
  • 103.
    POLITICAS PÚBLICAS YMONOPOLIOS  Hacer mas competitivas las industrias monopólicas.  Regular el monopolio (precios y cantidades)  Convertir los monopolios privados en públicos  No hacer nada: • Modelo de competencia por el mercado (Demsetz. 1968) • Mercados Disputables (contestable Market). (Baumol, Panzar y Willing. 1982) • Competencia Intermodal (pero: problema de subaditividad de costos)
  • 104.
  • 105.
    REGULACION DEL MONOPOLIO (alternativa de fijación de precio lineal) P Costo Marginal: Para la sociedad el óptimo punto al cual Fijación: Precio = Costo Marginal se debe fijar el precio esta dado por el costo marginal (primer mejor), debido a que en ese punto se simula la situación de competencia perfecta. Obteniendo CMe Eficiencia asignativa y productiva, pero Cme Pc para que no incurra en pérdidas se Cmg requiere un subsidio. D q q Pérdida = subsidio
  • 106.
    REGULACION DEL MONOPOLIO (alternativa de fijación de precio lineal) ¿Y si el monopolio natural pudiera P ejercer una discriminación de segundo grado por bloques o por tarifas en dos tramos (Coase 1946)? Pm3 Pm2 Si el Beneficio adquirido por el monopolista con los compradores de CMe alta disposición, es mayor que la Cme Pm1 pérdida con los compradores de baja Cmg disposición, puede ser mas eficiente D dejar que discrimine. qm3 qm2 qm1 q P 3 m  CMe Qm  Pm  CMe Qm  CMg  CMe  Qm 3 2 2 1
  • 107.
    REGULACION DEL MONOPOLIO (alternativa de fijación de precio lineal) Costo Medio: P En algunos casos la fijación de precio en base al costo marginal produce pérdidas para la empresa monopolística y por lo tanto provocaría su salida del mercado. Por ello la fijación de precios se hace al costo medio (segundo P Cme mejor). Cmg Pero nuevamente se genera una D pérdida de eficiencia social igual al área q q sombreada. Área de pérdida de eficiencia
  • 108.
    REGULACION DEL MONOPOLIO (fijación de precio) ¿Y si el monopolista pudiera establecer costos mas elevados? P Aumentaría su ganancia global, si adquiere insumos de una subsidiaria que funciona en un mercado de competencia o si estas unidades operan en distintos países con P1 impuestos a la renta diferenciados. (Precios P0 Cme1 de Transferencia). Cme0 Existiría, además, un problema de Riesgo D Moral entre el comportamiento del regulado q y la capacidad de control del regulador. q
  • 109.
    ESCUELA DE NEGOCIOS FACULTAD DE ECONOMÍA LECCIÓN N° 7 Curso : Teoría Microeconómica II Tema : Los mercados de Factores Profesor : Econ. Enrique Samanamud
  • 110.
    EN ESTA SESIÓNAPRENDEREMOS: • Derivar la demanda de factores en distintos tipos de mercado (competencia Perfecta, monopsonio, monopolio bilateral), como una extensión de los modelos microeconómicos de cualquier tipo de bien. • Describir el equilibrio del mercado de factores y los elementos que afectan dicho equilibrio.
  • 111.
    COMPETENCIA EN ELMERCADO DEL FACTOR Y COMPETENCIA EN EL MERCADO DEL BIEN Recordemos que el empleo óptimo de factores de producción para cualquiera que desee maximizar sus ganancias es: C.P.O. : PMg x1 PMg x2 PMg xn   ...  Px1 Px2 Pxn Donde : PMg xi  Productividad M arginal del factor i (variación de uso del factor) Pxi  Precio del factor i (variación del costo para el productor) Entonces (ver derivación en apéndice matemático): Pxi  CMg q  IMg q  Pq PMg xi Mercado de factor en competencia perfecta y Mercado del bien en competencia perfecta PMg xi . Pq  Pxi  VPMg xi  Pxi
  • 112.
    COMPETENCIA EN ELMERCADO DEL FACTOR Y COMPETENCIA EN EL MERCADO DEL BIEN Px OFERTA ExC Pxc Exp D = VPMgx qxc qx
  • 113.
    MONOPSONIO EN ELMERCADO DEL FACTOR Y COMPETENCIA EN EL MERCADO DEL BIEN Por otra parte, si el mercado del factor es imperfecto:   CMg xi  Pxi * 1 - 1   x s  i  Entonces: CMg xi  CMg q  IMg q  Pq PMg xi PMg xi . Pq  CMg xi  VPMg xi  CMg xi Mercado de factor en competencia imperfecta y Mercado del bien en competencia perfecta
  • 114.
    MONOPSONIO EN ELMERCADO DEL FACTOR Y COMPETENCIA EN EL MERCADO DEL BIEN Excedente del productor apropiado Px por el comprador monopsonista. (Pxc-Pxm)qxm CMgx OFERTA (gasto medio para Pxc el comprador) Pxm D = VPMgx Un solo comprador que se enfrenta a un considerable número de productores del factor, estima qXm y Pxm para maximizar beneficios. qxm qx
  • 115.
    MONOPSONIO EN ELMERCADO DEL FACTOR Y MONOPOLIO EN EL MERCADO DEL BIEN Igualmente, si el mercado del bien es imperfecto:  1  CMg xi  Pxi * 1  s   x   i  a) Entonces: CMg xi  CMg q PMg xi b) Si además, hay monopolio en el mercado del bien: CMg q  IMgq  Pq c) Por lo que: PMg xi . IMgq  CMg xi  IPMg xi  CMg xi
  • 116.
    MONOPSONIO Excedente del productor apropiado por el comprador Px monopsonista. (Pxc-Pxm)qxm CMgx OFERTA (gasto medio para Pxc el comprador) Pxm D = VPMgx IPMgx qxm qx
  • 117.
    PERDIDA DE EFICIENCIASOCIAL DEL MONOPSONIO Px CMgx Sx Pxc Pxm D El área verde que en competencia sería parte del excedente del comprador (triangulo superior) y del excedente del productor (triangulo inferior) se pierde en el intercambio. qxm qx
  • 118.
    DISCRIMINACION DE 1ERGRADO DEL MONOPSONIO Px CMgx Sx D El comprador paga un precio diferente por cada unidad comprada, es decir paga precios diferentes a diferentes clientes, así como precios diferentes por unidades diferentes compradas a un mismo vendedor. Extrae todo el excedente del productor. qx
  • 119.
    DISCRIMINACION DE 3ERGRADO EN MONOPSONIO Px CMgx1 S1 CMgx2 Sx2 CMgx(1+2) Sx(1+2) P1 P2 D =VPMg CMg1 = CMg2 = VPMg (D) q1 q2 qT qx
  • 120.
    MONOPOLIO BILATERAL Px Area de CMgx Negociación Sx A PxMP C Obsérvese que en el punto C donde se intersecan la oferta y la PxMS B demanda, las dos partes podrían D hacer suyo el triangulo ABC, pero IMg ello requiere que ambos se pongan de acuerdo o se fusionen. Lo primero puede implicar altos costos de transacción y lo segundo, en algunas legislaciones se encuentra prohibido. qxms qxmp qx
  • 121.
    APENDICE MATEMÁTICO Previamente recordamosel Teorema de Euler Si q  qx1 , x 2    q  .x1 ,  .x 2   .qx1 , x 2   Si :  .x1  u y  .x 2  v Diferenciando con respecto a λ: q q .x1  .x2   . 1.qx1 , x 2  u v Si la f de producción además es linealmente homogénea (grado 1) entonces:   1 y  1  o  1 Y por tanto: PMg x1 . x1  PMg x2 . x2  qx1 , x 2  Ecuación de Euler Diferenciando la ecuación de Euler: x1 x dq PMg x1 .  PMg x2 . 2  1  (1) (Aplicando regla de la cadena) q q dq
  • 122.
    APENDICE MATEMÁTICO Partiendode la f de costo total: x1 x 2 CT  x1. px1  x 2 . p x2  CMg  p x1  p x2 q q Minimizamos el costo usando el Langragiano:   L  x 1 . p x1  x 2 . p x2   q *  qx 1 , x 2  L q L q  p x1   .  0  p x1  . PMg x1 (2),  p x2   .  0  p x2  . PMg x2 (3) x1 x1 x2 x2 L  q *  qx 1 , x 2 (4)  Sustituyendo (2) y (3) en el CMg y luego sustituyendo el valor de la diferencial (1): x 1 x  x x  CMg  .PMg x1 .  . PMg x2 . 2    PMg x1 . 1  PMg x2 . 2    q q  q q   p x1 p x2 CMg     PMg x1 PMg x2
  • 123.
    ESCUELA DE NEGOCIOS FACULTAD DE ECONOMÍA LECCIÓN N° 8 Curso : Teoría Microeconómica II Tema : La Competencia Monopolística Profesor : Econ. Enrique Samanamud
  • 124.
    EN ESTA SESIÓNAPRENDEREMOS: • Reconocer las características del modelo de competencia monopolística. • Como se maximizan beneficios en el corto y largo plazo en un mercado de tales características (Modelo de Chamberlin). • Identificar la pérdida de eficiencia en un mercado de tales características. • Analizar la diferenciación espacial lineal (Modelo Hotelling) e identificar las consecuencias directas del modelo. • Descubrir otras aplicaciones que el modelo de diferenciación espacial nos puede brindar.
  • 125.
    COMPETENCIA MONOPOLISTICA CARACTERÍSTICAS: 1.- Alto número de productores y consumidores. 2.- Hay libertad de entrada y salida del mercado. 3.- El producto es diferenciado, al menos en la mente del consumidor. 4.- Competencia no basada en el precio. 5.- Cada vendedor supone que sus acciones no afectarán a los otros vendedores (independientes).
  • 126.
    ¿CÓMO DEFINIMOS LAINDUSTRIA? Chamberlin habló de un grupo de productos compuesto de todo los productos que son sustitutos cercanos. Supuestos: Todas las empresas en el grupo son aproximadamente idénticas por lo que se enfrentan a condiciones de costo y demanda similares.
  • 127.
    MAXIMIZACION DE BENEFICIOSEN COMPETENCIA MONOPOLITICA EN EL CORTO PLAZO P (MODELO DE CHAMBERLIN - 1933) UTILIDAD CMg CTMe Po Ime0 =D0 IMg0 q0 q
  • 128.
    MAXIMIZACION DE BENEFICIOSEN COMPETENCIA MONOPOLITICA EN EL LARGO PLAZO P (MODELO DE CHAMBERLIN - 1933) CTMeCP BENEFICIO = 0 CMg CTMeLP P1 Ime0 =D0 Ime1=D1LP IMg1 LP q q 1
  • 129.
    PERDIDA DE EFICIENCIAEN LA COMPETENCIA MONOPOLITICA P COSTO DE LA DIFERENCIACIÓN Y VARIEDAD CMg CTMe P1 PC ImeC =DC Ime1=D1 IMg1 q q1
  • 130.
    COMPETENCIA MONOPOLISTICA • Elgrado de poder de monopolio que tenga la empresa depende del éxito en la diferenciación de su producto. Dicha diferenciación puede ser física o creada mediante la publicidad o el uso de marca (brand name). • Sin beneficios en el largo plazo la producción de la empresa es inferior a la que minimiza el costo medio y por tanto se da un exceso de capacidad. • Las empresas pueden modificar el precio o la variedad del producto. • La competencia monopolística puede crear barreras de entrada al mercado (limitado) mediante la proliferación de variedades.
  • 131.
    MODELO LINEAL DEDIFERENCIACIÓN ESPACIAL HOTELLING (1929) L a x y b A E B Quiosco A está ubicado a “a” unidades de distancia del punto 0. Quiosco B está ubicado a “b” unidades de distancia del punto L. “E” es la ubicación del consumidor X. Ir a cualquiera de los quioscos tiene asociado para el consumidor un costo de transporte “t” por unidad de distancia.
  • 132.
    MODELO LINEAL DEDIFERENCIACIÓN ESPACIAL HOTELLING (1929) L a x y b A E B En consecuencia un consumidor ubicado en E tiene que pagar un: Costo de transporte para E de comprar en tienda A: 2tx Costo de transporte para E de comprar en tienda B: 2ty Funciones de utilidad para consumidor ubicado en punto E : UE = -PA – 2tx, si compra de A UE = -PB – 2ty, si compra de B
  • 133.
    MODELO LINEAL DEDIFERENCIACIÓN ESPACIAL HOTELLING (1929) Formalmente, si A < E < B, entonces las coordenadas del punto E serán: : PB  PA  2ty x 2t PA  2tx  PB  2ty P  PA x B  La b x a x y b  L 1 2t P  PA  x  L a b B  2 2t  Ó PA  PB  2tx y Funciones 2t de PA  2tx  PB  2ty P  PB y A  L a b y Demanda a x y b  L 1 2t P  PB  y  L a b A  2 2t 
  • 134.
    MODELO LINEAL DEDIFERENCIACIÓN ESPACIAL HOTELLING (1929)  1 P  PA  max  A  a  x PA  a   L  a  b  B  PA  2 2t  P P  PA 2 1 1 1 max  A  aPA  LPA  bPA  B A 2 2 2 4t  A 1 P P   L a b B  A   0 PA 2 2t t   1 P  PB  max  B  b  y PB  b   L  b  a  A  PB  2 2t  P P  PB 2 1 1 1 max  B  bPB  LPB  aPB  A B 2 2 2 4t  B 1 P P   Lba A  B   0 PB 2 2t t 
  • 135.
    MODELO LINEAL DEDIFERENCIACIÓN ESPACIAL HOTELLING (1929) De las funciones de reacción obtenemos los precios que permiten maximizar el beneficio a cada productor, sujeto a la restricción de espacio:  a b PA  PB  t L  a  b  1 PA  2t  L   2  3   a b PB  PA  t L  a  b  1 PB  2t  L   2  3  Sustituyendo precios en la función de demanda se halla la participación de mercado de la empresa A: 1 5 x  L  ( a  b) * 2 6 Si a = b, entonces x* = L/2, es decir, el mercado está dividido en partes iguales entre las dos firmas.
  • 136.
    MODELO LINEAL DEDIFERENCIACIÓN ESPACIAL HOTELLING (1929) El Modelo de Hotelling nos demuestra que la diferenciación del producto también puede ser espacial, es decir que la ubicación es importante, dado que existe un costo de transporte que se vuelve determinante en la fijación de precios. Este descubrimiento trae importantes anotaciones: 1.- En un modelo donde la ubicación de los quioscos está fija y están muy cerca uno del otro, se inicia una guerra de precios y no existe equilibrio estable. (Paradoja de Bertrand). 2.- La única forma de evitar la guerra de precios es diferenciándose lo máximo posible entre ellas (diferenciación no basada en el precio), para lo cual tendrían que alejarse lo más que puedan la una de la otra (principio de diferenciación máxima). a b
  • 137.
    MODELO LINEAL DEDIFERENCIACIÓN ESPACIAL HOTELLING (1929) 3.- Si las ubicaciones no están fijas, ambos productores pueden acordar repartirse equitativamente la playa para lo cual deberían ubicarse cada uno equidistante del punto medio de la playa y de los extremos de la misma. 4.- Si uno de ellos rompe el acuerdo y se sitúa más hacia el centro que el otro, su beneficio aumenta. Por tanto, lo mas probable es que ambos quioscos terminen al centro de la playa (principio de diferenciación mínima). A B
  • 138.
    MODELO LINEAL DEDIFERENCIACIÓN ESPACIAL HOTELLING (1929) Esta es una de las razones por las cuales los negocios están dispuestos a pagar un alquiler mayor en una calle de alto tránsito y todos quieren ubicarse allí también. Cuando todos se ubican finalmente en ese lugar (por ejemplo centro comercial) se genera lo que se denomina “economías de aglomeración”. Otro modelo de diferenciación espacial es el modelo Circular de Salop. Finalmente, mencionar que a resultados similares, en referencia a la ubicación media, llega la Teoría del Public Choice (Elección Pública) con respecto a la posición política que tienen los votantes sobre los candidatos. Entonces ¿ya sabes por qué es mejor poner una tienda en una esquina?
  • 139.
    ESCUELA DE NEGOCIOS FACULTAD DE ECONOMÍA LECCIÓN N° 9 Curso : Teoría Microeconómica II Tema : El Oligopolio (I) Profesor : Econ. Enrique Samanamud
  • 140.
    EN ESTA SESIÓNAPRENDEREMOS: • Reconocer las características y formas que adopta el mercado cuando existe interacción estratégica. • Valorar los resultados a corto y largo plazo en torno de los cambios en las variables alrededor del equilibrio parcial de dicho modelo. • Cómo este modelo otorga a los productores cierto poder de mercado que pueden aprovechar para maximizar sus beneficios. • Cuan eficiente es desde el punto de vista social e individual este tipo de mercado. • Analizar un modelo de colusión. • Analizar el modelo de Cournot.
  • 141.
    OLIGOPOLIO Termino acuñado porTomas Moro en su obra UTOPIA en 1516. James Friedman define el oligopolio como: “Aquella estructura de mercado donde existen pocas empresas (pero mas de una) por el lado de la oferta y un gran número de compradores por el lado de la demanda, teniendo cada uno de ellos una contribución insignificante en la función de demanda del mercado, lo cual significa que mientras que cada comprador va ha tomar como dadas las condiciones del mercado, porque no puede modificarlas, los vendedores van a estar preocupados en adivinar el comportamiento que deben esperar de sus rivales.”
  • 142.
    OLIGOPOLIO Los supuestos generalesdel oligopolio son: 1. La presencia de dos a más empresas, pero no muchas. 2. Flexibilidad de precios y cantidades. 3. Producto puede ser homogéneo o diferenciado. 4. Interdependencia entre las decisiones de las empresas.
  • 143.
    MODELOS (TRADICIONALES) DEOLIGOPOLIO 1) De Fijación conjunta de precios y cantidades que maximicen la suma de beneficios (Cartel). (Juego Cooperativos) 2) De Elección de la cantidad (Cournot - 1838) o del precio (Bertrand -1883). (Juegos simultaneos) 3) De Liderazgo en cantidad o en precio (Stakelberg - 1952). (Juegos consecutivos)
  • 144.
    ESTRUCTURA BÁSICA DELOS MODELOS Dada la función inversa de la Demanda: P  f (Q)  f (q1  q2  ...  qn ) Todos tratarán de maximizar:  i  Pqi  Ci (qi )  f (Q)qi  Ci (qi )  i  f (q1  q2  ...  qn )qi  Ci (qi )
  • 145.
    MODELO DE COLUSIÓN ENPRODUCCIÓN Y PRECIOS (CARTEL)
  • 146.
    MODELOS DE COLUSIÓN Tipos: Losaspectos sobre los que se pueden poner de acuerdo las empresas pueden ser muy diversos: • Pueden acordar tanto el precio como la cantidad a producir (cárteles que maximizan el Beneficio conjunto). • Pueden acordar repartirse el mercado (por ejemplo, por zonas geográficas). • Pueden fijar el precio y permitir la existencia de competencia en el resto de características del bien.
  • 147.
    MODELO DE CARTEL •Al grupo de empresas que se unen y toman decisiones de precio y producción en conjunto se le llama cartel. • La colusión ocurre cuando los acuerdos de fijación de precio y cantidad son explícitos. • La colusión tácita ocurre cuando las empresas terminan fijando el precio sin tener un acuerdo específico, o cuando los acuerdos son implícitos.
  • 148.
    MODELO DEL CARTEL Cuandotodos los productores participan del cartel, actúan como un monopolio multiplanta para maximizar el beneficio total:   pqT  C1 (q1 )  C1 (q1 )  ...  Cn (qn ) n   f (q1  q2  ...  qn )q1  q2  ...  qn    Ci (qi ) i 1 CPO (cond. primer orden) para obtener un máximo:  P  P  (q1  q2  ...  qn )  CMg i (qi )  0 qi qi IMg qT   CMg i qi   0
  • 149.
    MODELO DE CARTEL (DOS EMPRESAS) P CMgT = CMg1 + CMg2 CMg1 CMg2 Pm* IMg* D = IMe IMg q1 q2 q3 q
  • 150.
    MODELO DEL CARTEL Elprincipal problema de todos los acuerdos es que son INESTABLES. Las empresas tienen incentivos a incumplir lo que se ha acordado. ¿Por qué? Porque las empresas pueden obtener más beneficios incumpliendo el acuerdo que respetándolo…al menos siempre que alguno de los demás lo respete.
  • 151.
    MODELO DEL CARTEL P SI una de las empresas no sigue el acuerdo puede obtener parte o toda el área sombreada produciendo un poco mas a un menor precio. Po CMg SON Ime =D INESTABLES GANANCIA ADICIONAL DE HACER TRAMPA IMg q0 q
  • 152.
    “la gente delmismo negocio raramente se reúne, aunque sea por placer o diversión, sin que la conversación termine en una conspiración contra el público o en un acuerdo para elevar los precios” Adam Smith
  • 153.
  • 154.
    MODELO DE COURNOT AgustinCournot (1938) estudió el problema de cuanta agua mineral venderían dos empresas competidoras. Los supuestos básicos son:  Productos homogéneos  Empresas eligen su propio nivel de producción y ambas empresas piensan que la otra va a mantener fija su producción  λ=0  Empresas compiten una sola vez (estático) y toman sus decisiones de forma simultánea (esto no significa al mismo tiempo, significa que cuando una toma sus decisiones desconoce las decisiones de las otras empresas).  Existe restricción de entrada en la industria para otros productores En términos de teoría de juegos, el modelo de Cournot es un juego estático en el que las estrategias de las empresas son cuanto producir y vender.
  • 155.
    DECISION DE PRODUCCIÓNEN EL MODELO DE COURNOT P Si la empresa 1 piensa que la empresa 2 no producirá nada, su curva de demanda es la del mercado y en ese caso producirá 50 unidades. Si piensa que la empresa 2 producirá 50 unidades, ella producirá sólo 25. Si piensa que la empresa 2 producirá 75, producirá 12.5. Se observa entonces, que la producción de la empresa 2 que maximiza su beneficio es una función decreciente de la empresa 1. D1(0) CMg D1(50) D1(75) IMg1(75) IMg1(0) IMg1(50) 12.5 25 50 q
  • 156.
    MODELO GENERAL DECOURNOT Supuestos: P q j 0   0 , para todo q j  qi qi qi Función inversa de la Demanda: P  f (Q)  f (q1  q2  ...  qn ) CPO para obtener el máximo beneficio:  i P  P  qi  CMg i (qi )  0 qi qi
  • 157.
    MODELO GENERAL DECOURNOT Despejando se obtiene las cantidades óptimas de producción de cada empresa, en función de la cantidad que producen las otras: qi  f (q j ) Función de reacción del productor i (FRI) dada la producción de la empresa j q j  f (qi ) Función de reacción del productor j (FRJ) dada la producción de la empresa i Solución de Cournot: qi  qi ( f (qi ) *  q j  q j ( f (q j ) * 
  • 158.
    EQUILIBRIO DEL MODELODE COURNOT q2 Si ambas tienen la misma FRq1(q2) estructura de costos Equilibrio de (idénticas), el equilibrio Cournot es simétrico. q1* = q2* q2 * Posible ajuste hacia el equilibrio FRq2(q1) Equilibrio del Cartel q1 * q1
  • 159.
    EQUILIBRIO DEL MODELODE COURNOT q2 Si una de las empresas tiene o logra FRq1(q2) costos menores que la otra, el equilibrio no es simétrico. La mayor parte del mercado lo obtiene la empresa que tiene los menores q2* costos. q2* > q1*. Posible ajuste hacia el equilibrio FRq2’(q1) q1 * q1
  • 160.
    EJEMPLO: SOLUCIÓN DECOURNOT EN DUOPOLIO 2 Jugadores con costos Idénticos Variable Estratégica: Ambas empresas fija su nivel de producción. Función inversa de la demanda de mercado (demandas lineales): P  a  bqT  a  b(q1  q2 ) Costos Marginales Constantes: CT (qT )  cqT Beneficios de cada empresa:  1  q1 (a  b(q1  q2 ))  cq1  q1 (a  b(q1  q2 )  c)  2  q2 (a  b(q1  q2 ))  cq2  q2 (a  b(q1  q2 )  c)
  • 161.
    EJEMPLO: SOLUCIÓN DECOURNOT EN DUOPOLIO Empresa 1: max 1  q1 (a  b(q1  q2 )  c)  1 CPO:  a  2bq1  bq2  c  0 q1 ac 1 q1   q2  Función de Reacción q1 2b 2 Empresa 2: Similarmente ac 1 q2   q1  Función de Reacción q2 2b 2
  • 162.
    EJEMPLO: SOLUCIÓN DECOURNOT EN DUOPOLIO • Simetría  Las empresas producen lo mismo q1 = q2 = q* q*  FR1 (q* )  FR2 (q* )  2  a  c  q    * T   3  b  • Precio de Equilibrio: 1 2 P  p(q )  a  c * * T 3 3 • Beneficios de cada empresa: ( a  c) 2  *  1   2  9b
  • 163.
    EJEMPLO: SOLUCIÓN DECOURNOT EN OLIGOPOLIO • n Jugadores con costos Idénticos • Variable estratégica: Cada empresa fija su nivel de producción • Beneficios de cada Empresa: 1 (q1, .......qn )  (a  bq1  ....  bqn  c)q1 • CPO: ac 1 q (q1 ,..., qn )  * 1  (q2  ...  qn ) Función 2b 2 de Reacción q1
  • 164.
    EJEMPLO: SOLUCIÓN DECOURNOT EN DUOPOLIO • Sabiendo que qi=qn por tanto se obtiene qm=nqi, y resolviendo el sistema hallamos la solución simétrica: ac qin  b(n  1)  1  a  c  qT      n  1  b  1 n Pn  a c (Aplicando regla de L’Hospital) n 1 n 1 Propiedades de equilibrio: • A medida que el número de empresas aumenta, el precio de equilibrio se aproxima al precio de equilibrio de competencia perfecta, esto es: lim P n (n)  c  Pc* n
  • 165.
    MODELO DE COURNOT •Dicho resultado formaliza la idea de que el modelo de competencia perfecta debe entenderse como un punto de referencia al cual se aproximan más o menos los mercados reales. • Es decir, que los mercados con una estructura donde existen un número infinito de empresas, tiene un precio también más cercano a la competencia perfecta.
  • 166.
    MODELO DE COURNOT Enel modelo de Cournot tampoco se asignan eficientemente los recursos productivos y los oligopolistas se siguen aprovechando del consumidor al ser P>CMg, no obstante: • El grado de ineficiencia es menor que en el monopolio. • De hecho, los beneficios se sitúan entre en los que obtendrían en régimen de monopolio (los máximos posibles) y los de la competencia perfecta (los mínimos).
  • 167.
    ESCUELA DE NEGOCIOS FACULTAD DE ECONOMÍA LECCIÓN N° 10 Curso : Teoría de Precios II Tema : El Oligopolio (II) Profesor : Econ. Enrique Samanamud
  • 168.
    EN ESTA SESIÓNAPRENDEREMOS: • Analizar el modelo de Bertrand con bienes homogéneos y diferenciados. • Analizar un modelo de Liderazgo en cantidad (Stackelberg). • Analizar el modelo de Liderazgo en precios.
  • 169.
  • 170.
    MODELO DE BERTRAND Mismashipótesis que el modelo de Cournot pero sustituyendo la cantidad por el precio como variable estratégica. Supuestos del modelo: • Empresas que compiten (no hay acuerdo entre ellas). • Costos constantes. • Ambas producen bienes homogéneos. • El equilibrio se produce en el corto plazo (equilibrio simultáneo). • Ambas empresas piensan que la otra va a mantener fijo su precio. • Los consumidores van a la firma con el menor precio.
  • 171.
    MODELO DE BERTRAND Sila empresa 1 cobra inicialmente el precio P1, la empresa 2 tiene tres opciones: – P2> P1; con lo cual la empresa 2 no vende nada – P2= P1; con lo cual ambas se reparten a medias la demanda del mercado. – P2< P1; con lo cual la empresa 2 capta toda la demanda Si el modelo es simétrico, la opción de vender a un precio más bajo que el de la competencia, será la estrategia que elijan ambas empresas.
  • 172.
    MODELO DE BERTRAND Portanto, en el modelo simétrico de Bertrand: – No existe equilibrio estable. – El proceso reiterativo de bajar el precio continuará hasta que alcance su límite económico natural que es el coste marginal. (Guerra de Precios). – La solución de precio y cantidad es exactamente idéntica a la de competencia perfecta (paradoja de Bertrand).
  • 173.
    MODELO DE BERTRAND (con productos homogéneos) FR1(P2) P2 P2m FR2(P1) Equilibrio de Nash - Bertrand P2e  CMg P1 P e  CMg 1 Pm 1
  • 174.
    MODELO DE BERTRAND Siel modelo es asimétrico (estructuras de costos distintas), el modelo de Bertrand predice que solo quedará en el mercado la que tenga costos mas bajos. Pero…en la vida real varias empresas permanecen en el mercado con ganancias positivas.. (Paradoja de Bertrand). ¿Por qué? Verifiquemos los supuestos….
  • 175.
    MODELO DE BERTRAND Algunasalternativas para resolver la paradoja de Bertrand : Costos Marginales Crecientes que limitan la capacidad de producción (Una sola empresa no puede cubrir todo el mercado). Productos diferenciados. Competencia dinámica (entrar en un juego cooperativo).
  • 176.
    MODELO DE BERTRAND (con productos diferenciados) P2 FR1(P2) FR2(P1) P2e P1 e P1
  • 177.
    EJEMPLO: MODELO DEBERTRAND Juego  Un periodo (estático) Jugadores  Dos empresas idénticas. Variable estratégica: Cada empresa fija se su precio . Curva de Demanda Inversa: P  a  bq Costos Totales: CT (q)  cq ¿Cuáles son los beneficios? a 1  ( p1  c)  p1  si P  P2 1 b b  1 a 1  1 ( p1  c)  p1  si P  P2 1 2 b b  0 si P  P2 1
  • 178.
    MODELO DE BERTRAND ¿Cuáles la mejor estrategia de respuesta para la empresa 1? P2  e si P2  e  c IMg1 ( p2 ) 0 EN ? p *  IMg1 ( p2 )  IMg 2 ( p1 ) UNICO P* = C “PARADOJA DE BERTRAND”
  • 179.
  • 180.
    LIDERAZGO EN LAELECCIÓN DE LA CANTIDAD (STACKELBERG 1934) En el modelo de Cournot señalamos, que la simultaneidad de las elecciones de producción de todas las empresas no significaba que las decisiones de las empresas se daban simultáneamente en el tiempo. Lo relevante es, que cada empresa desconozca la decisión de las empresas rivales en el momento en el que toman la suya.
  • 181.
    LIDERAZGO EN LAELECCIÓN DE LA CANTIDAD (STACKELBERG 1934) La secuencialidad en la toma de decisiones puede ser muy realista cuando una de las empresas se destaque como líder natural del mercado, o por ejemplo cuando una empresa se instaló con demasiada antelación con respecto a las otras en el mercado. El modelo de Stackelberg se corresponde con el de Cournot en sus hipótesis, es decir que la variable estratégica es la cantidad, con la diferencia de que las elecciones de la cantidad son secuenciales y no simultáneas.
  • 182.
    LIDERAZGO EN LAELECCIÓN DE LA CANTIDAD (STACKELBERG 1934) La empresa 1 es la líder y decide producir q1. La empresa 2 responde eligiendo la cantidad q2. El precio del mercado depende de la producción total: q  q1  q2 Para que el líder tome una decisión óptima tiene que estudiar el problema de maximización del beneficio del seguidor. Para simplificar, tomemos una función de demanda inversa lineal de la forma: P  a  bq y costes marginales constantes iguales a : CMg  c
  • 183.
    LIDERAZGO EN LAELECCIÓN DE LA CANTIDAD (STACKELBERG 1934) El problema del seguidor es maximizar su beneficio respecto de q2  2  (a  b(q1  q2 )q2  cq 2  2  aq2  bq1q2  q2 2  cq 2  2  a  bq1  2q2  c  0 q2  2  2bq2   a  c  bq1 q2 ac 1 q2  b  q1 Función de reacción de la empresa 2 2 2 Reemplazando la función de reacción de la empresa 2 en 1  1  (a  b(q1  q2 )q1  cq1  1  aq1  bq1q2  q12  cq1
  • 184.
    LIDERAZGO EN LAELECCIÓN DE LA CANTIDAD (STACKELBERG 1934) ac  1  aq1  bq1  1   b  q1   q12  cq1  2 2  ac 1  1  aq1  q1b 2  bq12  q12  cq1 2 2 Maximizando 1 respecto de q1 dπ1  a  2bq1  a  c   bq  c  0 1 dq 1 2 Simplificando y reordenando se obtiene: q  * a  c  1 2b
  • 185.
    LIDERAZGO EN LAELECCIÓN DE LA CANTIDAD (STACKELBERG 1934) Para hallar el nivel de producción del seguidor reemplazamos q1* en la función de reacción de la empresa 2 a  c   q1  q* a  c a  c  / 2b q*  2 2   2b 2 2b 2 Simplificando y reordenando se obtiene: ac q  * 2 4b El nivel de producción total de la industria es: ac ac 3a  c  q  q  q q  * T * 1 * 2  qT  * T * 2b 4b 4b
  • 186.
    Curva de Reacciónde la empresa líder q2 Curva de reacción f1 (q2) Curvas de Iso-beneficio de la empresa 1. f1  3   f1  4  q2* f1  3  f1  4  q1 F1(q2*)
  • 187.
    Curva de Reacciónde la empresa seguidora q2 Curvas de Iso-beneficio de la empresa 2 F2(q1*) Curva de reacción f2 (q1) q1* q1
  • 188.
    El Equilibrio deStakelberg q2 Equilibrio Curva de Equilibrio de reacción f1 (q2) Colusión de Cournot Equilibrio de Stackelberg Curva de reacción f2 (q1) q1
  • 189.
  • 190.
    EL LIDERAZGO ENLA ELECCIÓN DEL PRECIO En este modelo, el líder fija el precio y el seguidor elige el nivel de producción que maximiza su beneficio dado el precio fijado por el líder, al igual que lo hace una empresa que opera en un mercado competitivo cuando el precio lo fija el mercado. El líder percibe que si fija el precio p, el seguidor ofrecerá S(p), lo que significa que la cantidad que venderá el líder será: R( p)  D( p)  S ( p) (Demanda Residual)
  • 191.
    EL LIDERAZGO ENLA ELECCIÓN DEL PRECIO Para simplificar tomemos la siguiente curva de demanda lineal del mercado: D( p)  a  bp Supongamos que las funciones de costos totales del líder (1) y del seguidor (2) son las siguientes: c1 (q1 )  cq1 2 q2 c2 ( q 2 )  2
  • 192.
    EL LIDERAZGO ENLA ELECCIÓN DEL PRECIO El líder sabe que el seguidor Maximiza de la siguiente forma:  2  pq2  q2 / 2 2 d 2  p  q2  0  p  q 2 dq2 Ahora el líder se enfrenta a la demanda residual: DR ( p)  DT ( p)  S 2 ( p) q1  a  bp  p q1  a  p(b  1) Despejando P, obtenemos: a 1 p  q1 b 1 b 1
  • 193.
    El problema delLíder La función de beneficios del líder será entonces:  a 1  a 1 2 1    q1  q1  cq1   1  q1  q1  cq1 b 1 b 1  b 1 b 1 d 1 a 2   q1  c  0 dq1 b  1 b  1 Reordenando y despejando y1, tenemos: a  cb  1 q  * 1 2 Para obtener el precio de equilibrio P*,(que fija el líder) reemplazamos q1 en la función de demanda residual, obteniendo el precio de equilibrio P*,y reemplazando en la función de oferta del seguidor (CMg2), tenemos la cantidad producida por el seguidor.
  • 194.
    El líder enla elección del precio P Dm Sseg Dlíder (demanda residual) IMglíder P* CMglider qs qL qT Cantidad
  • 195.
    ESCUELA DE NEGOCIOS FACULTAD DE ECONOMÍA LECCIÓN N° 11 Curso : Teoría Microeconómica II Tema : Introducción a la Teoría de Juegos Profesor : Econ. Enrique Samanamud
  • 196.
    COMPONENTES DE LOSJUEGOS TEORIA DE JUEGOS Un juego es cualquier situación en que los participantes, en un ambiente de interdependencia estratégica, toman decisiones bajo ciertas reglas y que otorga un resultado definido. Jugadores Reglas Estrategias Pagos Recompensa Cualquier Agentes Conjunto o beneficios acción que un que participan de preceptos para cada jugador jugador puede en el juego que deben observar que se obtiene de forma activa. tomar para lograr los jugadores. como resultado sus fines. de un juego.
  • 197.
    APLICACIONES PRÁCTICAS DEJUEGOS EN LA VIDA REAL Determinación de precios: El conocido caso entre las dos más grandes empresas constructoras de aviones: El beneficio de Airbus depende del precio fijado para sus aviones, pero también del precio fijado por Boeing para sus aviones de gama similar (si Airbus es más cara que Boeing, venderá menos aviones). Publicidad: ¿Cuánta inversión publicitaria debo realizar?. Mi publicidad afectará la demanda de las demás empresas, por tanto la inversión publicitaria de ellas afectará mi demanda, entonces todas deben tomar en cuenta la inversión publicitaria de las demás. Subastas: Si un gobierno vende en subasta pública los terrenos del Estado y una constructora puja por ella, logrará adquirirla sólo si su puja es mayor que la del resto de compañías participantes en la subasta.
  • 198.
    APLICACIONES PRÁCTICAS DEJUEGOS EN LA VIDA REAL Negociación: Cuando construcción civil negocia sobre salarios con los empresarios de la construcción, el resultado final no sólo depende de lo que pidan los obreros, sino también de lo que los empresarios estén dispuestos a conceder. Hecha la Ley hecha la trampa: La famosa frase, en nuestro país, alude lamentablemente a la existencia de un juego entre el Estado que representa a la sociedad y los que desean infringir las leyes, para obtener un mayor beneficio, normalmente a costa de otros. Algunos piensan que cuando estamos en el coche en ruta a algún lugar y sabemos que más adelante hay unas obras que están obstaculizando el transito normal, también nos enfrentamos a un juego…¿qué opina? ¿Porqué?
  • 199.
    PROPULSORES DE LATEORÍA DE JUEGOS
  • 200.
    PROPULSORES DE LATEORÍA DE JUEGOS John Forbes Nash es el más destacado científico relacionado a la Teoría de Juegos. Cuando tenía 21 años escribió una tesina de menos de 30 páginas en las que expuso por primera vez su solución para juegos estratégicos no cooperativos, lo que desde entonces se llamó “el equilibrio de Nash”, que encontró aplicación en varios campos de la ciencia económica.
  • 201.
    PROPULSORES DE LATEORÍA DE JUEGOS Reinhart Thomas Selten Schelling Juegos con Aplicación Información a las incompleta Ciencias sociales John Robert J. Harsanyi Aumann Equilibrio Juegos con perfecto en Sucesos sub juegos repetidos
  • 202.
    PROPULSORES DE LATEORÍA DE JUEGOS En el 2007, Roger Myerson, junto con Leonid Hurwicz y Eric Maskin, recibieron el premio Nobel de Economía por "sentar las bases de la teoría del diseño de mecanismos." El Diseño de mecanismos es un sub-campo de la teoría de juegos. Es el arte de diseñar las reglas de un juego para llegar a un resultado específico. Se realiza estableciendo una estructura en la que cada jugador tiene un incentivo si se comporta como el diseñador pretende. En este caso se dice que el juego se ha diseñado para el resultado deseado. La fuerza del resultado depende en el concepto de solución usado en el juego. NOTA: De hecho nos quedamos en deuda con muchos más propulsores de la teoría de juegos.
  • 203.
    ORIGEN DE LATEORÍA El tema de los juegos es algo que siempre motivo la curiosidad de los matemáticos, sin embargo no es sino hasta los escritos de John Von Neumann y Oskar Morgenstern en su libro “The Theory of Games Behavior”, escrita en 1944, que se formalizó como una teoría en creciente estudio. Aunque ya algunos habían mostrado fundamentos como los economistas Cournot y Edgeworth, además de los matemáticos Borel y Zermelo. Desarrollada en sus comienzos como una herramienta para entender el comportamiento de la economía, aunque sus primeros usos fueran militares (destrucción mutua garantizada), la teoría de juegos se usa actualmente en muchos campos, como la biología (teoría evolucionista), psicología (análisis transaccional), informática (inteligencia artificial y cibernética), filosofía, política, ética, etc.
  • 204.
    TIPOS DE JUEGOS Juegoscooperativos: En este enfoque algunos o todos los jugadores pueden comunicarse y llegar a un acuerdo sobre que decisiones van a tomar cada uno. Centra su atención en el colectivo. También son conocidos como juegos con transferencias de utilidad. (un contrato petrolero o un acuerdo comercial nacional) Juegos no cooperativos: Llamados también competitivos, es cuando los intereses de los jugadores son parcial o completamente opuestos y no existe comunicación (creíble) por lo que las decisiones que cada jugador tome, será en ausencia de acuerdo previo. Centra su atención en el individuo (ajedrez).
  • 205.
    TIPOS DE JUEGOS Enlos Juegos no cooperativos: Juegos estáticos (simultáneos): Los jugadores toman sus decisiones simultáneamente, o dicho de manera más precisa, cada jugador decide sin saber que han decidido los otros. (Yán- quem-po) Juegos Dinámicos (secuenciales): Puede darse el caso de que un jugador conozca ya las decisiones de otro antes de decidir. (Poker)
  • 206.
    TIPOS DE JUEGOS Enlos Juegos no cooperativos: Con información completa: todos los jugadores, conocen las consecuencias para si mismos y para los demás, del conjunto de decisiones tomadas. (damas, ajedrez) Con información incompleta: Algún jugador desconoce alguna de esas consecuencias. (poker, monopoly, scrabble). Por algún lugar el jugador llamado “el azar” hace un movimiento, o los movimientos de los jugadores reales son aleatorios (resultado de una variable al azar).
  • 207.
    OTRAS CLASIFICACIONES Arquero De suma cero o nula: I D Cuando la suma de las ganancias es igual a cero. Donde lo que gana uno lo pierde el otro. I -2,2 2,-2 delantero (ajedrez, poker). Son juegos estrictamente competitivos. D 2,-2 -2,2 Juego de los penales De suma no cero: País B Cuando la suma de las ganancias es diferente F NF de cero y los dos pueden salir ganando (futbol actual). Puede ser constante, cuando la suma F 10,3 3,2 País A de las ganancias es un valor fijo; o variable, cuando la suma de las ganancias no es un valor NF 3,2 3,2 fijo. Acuerdo comercial
  • 208.
    OTRAS CLASIFICACIONES Repetitivos: Tiende ailustrarse como un árbol dando a entender que cada opción traerá una consecuencia diferente y por tanto una utilidad diferente. (tres lanzamientos de una moneda) No Repetitivos: Tiende a expresarse en una matriz donde cada combinación de estrategias arroja una utilidad esperada, ya sea individual o conjunta. (se arroja la moneda sólo una vez)
  • 209.
    OTRAS CLASIFICACIONES Juegos finitos: Juegosque tienen un final conocido por los jugadores. Juegos infinitos: Juegos que se llevan a cabo un numero de veces desconocido por los jugadores.
  • 210.
    HIPOTESIS SOBRE LOSJUGADORES La teoría de juegos trata de explicar y predecir como se comportarán los jugadores, en tal sentido asume que: • Todos ellos son racionales (es decir, tienen preferencias racionales). • Todos ellos saben que todos son racionales. • Todos ellos saben, que todos ellos saben, que todos son racionales. • Ad infinitum. En síntesis que la racionalidad de los jugadores es de conocimiento público (o de dominio público).
  • 211.
    NOTACION DE UNJUEGO Por lo general un juego se denota en las formas compactas siguientes: Forma normal o estratégica: G  J , ( Si )i  J , (U i )i  J  Juego G donde: J: Jugadores Si: Estrategias del jugador J Ui: Pagos del jugador J
  • 212.
    NOTACION DE UNJUEGO Forma extensiva:   J , ( X ,  ), ( A,  ), ( X i )i  J , ( H i )i  J , ( A( H )) h  H ,  ,   Juego  donde : J : Jugador X : Conjunto de nodos de decisión del juego  : Función que hace corresponder a cada nudo ( 0) su nodo inmediatam ente predecesor A : Conjunto de todas las posibles acciones del juego  : Función que hace corresponder a cada nodo ( 0) la acción que conduce a dicho nodo H i : Familia de conjuntos de informació n del jugador i A( H ) : Conjunto de acciones disponibles en cada uno de los conjuntos de informació n  : Función de probabilidad de cada acción al azar  : Función de pagos o utilidad que recibe el jugador i si ha alcanzado el nodo terminal X
  • 213.
    FORMAS DE REPRESENTARUN JUEGO Forma normal del juego: Llamada también estratégica, se representa por una matriz de pagos u estrategias. Forma extensiva del juego: Que se representan generalmente por el método del árbol.
  • 214.
    FORMAS DE REPRESENTARUN JUEGO Forma gráfica del juego: Representado mediante una red de conexiones. (teoría de grafos) Forma coalicional del juego: Se ABC usa generalmente para ver como AB A se reparten las ganancias de la BC B cooperación. AC C
  • 215.
    Ejercicio: ¿Comorepresentaría en su forma normal el juego del Yan-quem-po para tres jugadores?
  • 216.
    Ejercicio: ¿Comorepresentaría en su forma extensiva el juego del Yanquenpo para tres jugadores?
  • 217.
    ESTREGIAS DOMINANTES YDOMINADAS Una estrategia dominante es aquella que es óptima para un jugador independientemente de lo que haga su adversario. Empresa B Hacer publicidad No Hacer publicidad Hacer publicidad 10, 5 15, 5 Empresa A No Hacer publicidad 6,8 16,2
  • 218.
    ESTREGIAS DOMINANTES YDOMINADAS Observemos que para la empresa A independientemente de lo que haga la empresa B siempre le conviene hacer publicidad (arriba vs abajo), ya que sus dos pagos son mayores. Empresa B Hacer publicidad No Hacer publicidad Hacer publicidad 10 , 5 15 , 5 Empresa A No Hacer publicidad 6,8 10 , 2 Estrategia Estrictamente Dominante para empresa A
  • 219.
    ESTREGIAS DOMINANTES YDOMINADAS Sean Si’ y Si’’ dos estrategias de un mismo jugador, decimos que Si’ esta estrictamente dominada por Si’’ cuando:    U i Si ,....Si 1 , S , Si 1 ,...Sn  U i Si ,....Si 1 , S , Si 1 ,...Sn i ' i ''  Empresa B Hacer publicidad No Hacer publicidad Hacer publicidad 10 , 5 15 , 5 Empresa A No Hacer publicidad 6,8 10 , 2 Estrategia Estrictamente dominada para empresa A.
  • 220.
    ESTREGIAS DOMINANTES YDOMINADAS De igual forma, para la empresa B independientemente de lo que haga la empresa B siempre le conviene hacer publicidad (izquierda vs derecha), ya que sus dos pagos son mayores. Empresa B Hacer publicidad No Hacer publicidad Hacer publicidad 10 , 5 15 , 5 Empresa A No Hacer publicidad 6,8 10 , 2 Estrategia débilmente dominante (ó sólo dominante) para la empresa B
  • 221.
    ESTREGIAS DOMINANTES YDOMINADAS Sean Si’ y Si’’ dos estrategias de un mismo jugador, decimos que Si’ esta dominada o débilmente dominada por Si’’ cuando:    U i Si ,....Si 1 , S , Si 1 ,...Sn  U i Si ,....Si 1 , S , Si 1 ,...Sn i ' i ''  Empresa B Hacer publicidad No Hacer publicidad Hacer publicidad 10 , 5 15 , 5 Empresa A No Hacer publicidad 6,8 10 , 2 Estrategia débilmente dominada (ó sólo Dominada) Para la empresa B
  • 222.
    EJERCICIO: Identifique lasestrategias dominantes, dominadas, débilmente dominadas y no dominadas del jugador 1: A2 B2 C2 D2 A1 3,6 4,2 7,1 3,3 B1 4,4 3,2 3,2 4,2 C1 5,5 8,6 6,5 7,6 D1 5,5 8,2 6,3 4,4 - B1 está estrictamente dominada por C1. - D1 está débilmente dominada por C1. - C1 es estrictamente dominante de B1 y débilmente dominante de D1 - A1 es no dominada.
  • 223.
    SOLUCIÓN DE UNJUEGO La palabra “solución de un juego” tiene un significado claro: La decisión óptima , es decir la que más le conviene al agente que se plantea el problema. Cuando se trata de un solo agente, se aplica lo que se conoce como teoría de decisiones. Cuando hay mas de un agente, la decisión del agente depende de las decisiones de otro agente y no es tan claro alcanzar una solución del juego. Solución de un juego: Será un conjunto de perfiles de estrategias, tal que es razonable pensar que los jugadores tomarán decisiones pertenecientes a dicho conjunto. Concepto de solución de un juego: Será un procedimiento que permita obtener, de manera precisa y bien argumentada, una solución.
  • 224.
    CONCEPTO DE SOLUCIÓNPOR ELIMINACIÓN ITERATIVA DEBIL (EID) En un juego G, si los dos jugadores son racionales y es de dominio público el hecho que ambos son racionales, entonces si el Jugador 1 (J1) tiene estrategias estrictamente dominadas o débilmente dominadas es seguro que no escogerá esas estrategias, por lo que puedo eliminarlas. A2 B2 C2 D2 A1 3,6 4,2 7,1 3,3 B1 4,4 3,2 3,2 4,2 Juego G C1 5,5 8,6 6,5 7,5 D1 5,5 8,2 6,3 4,4
  • 225.
    CONCEPTO DE SOLUCIÓNPOR ELIMINACIÓN ITERATIVA DEBIL (EID) Del juego reducido G1 que queda, si el J2 tiene también estrategias estrictamente dominadas o débilmente dominadas también pueden eliminarse. A2 B2 C2 D2 A1 3,6 4,2 7,1 3,3 Juego G1 C1 5,5 8,6 6,5 7,5 A2 B2 Nuevamente en el juego Juego G2 A1 3,6 4,2 reducido G2 el jugador J1 revisa sus estrategias C1 5,5 8,6 débilmente dominadas.
  • 226.
    CONCEPTO DE SOLUCIÓNPOR ELIMINACIÓN ITERATIVA DEBIL (EID) Nuevamente en el juego reducido G2 el jugador J1 revisa sus estrategias débilmente dominadas.. A2 B2 Juego G4 C1 5,5 8,6 Finalmente, el juego reducido me ha conducido a un único perfil de estrategia superviviente SEID = {(C1,B2)} Nótese que en este caso, el orden y modo (algoritmo utilizado) de eliminación de las estrategias importa. Verifique si hubiéramos llegado al mismo resultado si se inicia con el jugador 2.
  • 227.
    CONCEPTO DE SOLUCIÓNPOR ELIMINACIÓN ITERATIVA DEBIL (EID) Por desgracia, este concepto de solución (y mas aún los anteriores) no siempre es aplicable, ya que no todos los juegos tiene alguna estrategia dominante (uso de estrategia dominante) o no todos los juegos permiten una solución final del juego (como en el ejemplo anterior), a partir de la eliminación de las estrategias dominadas o débilmente dominadas. Quizá estas son mas bien la excepción que la regla. Nótese que en todo momento cada jugador no toma en cuenta el comportamiento del otro jugador, si no el suyo propio. Por ello, debemos recurrir a una solución mas poderosa, el equilibrio de Nash.
  • 228.
    CONCEPTO DE SOLUCIÓN EQUILIBRIO DE NASH La idea en el equilibrio de Nash es preguntarse ¿Qué propiedades debe tener un perfil de estrategias para constituirse en una solución de un juego? Un equilibrio de Nash es aquel en que ningún jugador desearía desviarse unilateralmente, es decir, ninguno se arrepiente de la decisión tomada, dadas las estrategias decididas por el resto de jugadores. Un EN está formado por estrategias que son óptimas para cada jugador dadas las estrategias del resto de jugadores.
  • 229.
    EL EQUILIBRIO DENASH Consideremos el vector (Si*,S-i*) de estrategias, una para cada uno de los jugadores. Decimos que dicho vector es un equilibrio de Nash sí para todo jugador i, Si* es una mejor respuesta a las estrategias de los otros jugadores S-i. Es decir:    U i S i , S i  U i S i , S i * * *  Para toda posible estrategia Si que pertenece a S del jugador i.
  • 230.
    EL EQUILIBRIO DENASH Para determinar el Equilibrio de Nash (EN) podemos seguir la siguiente regla: Si el primer pago de una celda es el máximo de su columna y el segundo pago es el máximo de su fila, entonces el vector de estrategias correspondiente es un EN. A2 B2 C2 A1 3,6 4,2 7,1 B1 4,4 3,2 3,2 C1 5,5 2,1 6,5 Equilibrio de Nash
  • 231.
    EL DILEMA DELPRISIONERO Es el juego mas famoso. Características: No cooperativo, estático (simultaneo), no repetitivo y con dos jugadores. B Confesar No Confesar Confesar 3,3 0,6 A No Confesar 6,0 1,1
  • 232.
    EL DILEMA DELPRISIONERO B Confesar No Confesar J = {1,2} , Confesar 3,3 0,6 A S1=S2={confesar,no confesar} No Confesar 6,0 1,1 Como se trata de ir a la cárcel, se trata de un mal (desutilidad) y por tanto a menores años es mejor. Pagos de A : Pagos de B: U1= {confesar, B no confiesa} =0 U1= {no confesar, A no confiesa} = 0 U2= {no confesar, B no confiesa} = 1 U2= {confesar, A no confiesa} =1 U3= {confesar, B confiesa} =3 U3= {confesar, A confiesa} =3 U4= {no confesar, B confiesa} =6 U4= {no confesar, A confiesa} =6
  • 233.
    EL DILEMA DELPRISIONERO Podemos apreciar que la solución del juego aplicando el argumento del equilibrio de Nash es SEN = (S1*, S2*) = ( confesar , confesar ) y los dos van tres años a la carcel. B Confesar No Confesar Confesar 3,3 0,6 A No Confesar 6,0 1,1
  • 234.
    EL DILEMA DELPRISIONERO Este juego es famoso porque representa un tipo de situación que se presenta frecuentemente en la vida real y que nos lleva a las siguientes reflexiones:  La solución de este tipo de juego corresponde a una solución de estrategias dominantes en que ambas coinciden.  La solución también es un Equilibrio de Nash.  La no cooperación entre los jugadores nos lleva a un equilibrio sub optimo desde el punto de vista social, pero óptimo desde el punto de vista individual. (Adam Smith: si los agentes actúan buscando de forma racional su propio interés, una "mano invisible" les conducirá a un resultado socialmente deseable).
  • 235.
    EL DILEMA DELPRISIONERO  ¿Si los detenidos pudieran conversar previamente el resultado del juego sería el socialmente óptimo?. NO, ENTRE DOS MALEANTES. - Credibilidad y confianza. Crear reputación. - Nacimiento del derecho contractual.  ¿Si se jugara un número finito de veces el resultado sería el mismo (sub optimo)?. SI,  ¿Si se jugara un número indeterminado de veces el juego podría encontrar una solución óptima?. SI ¿En que situaciones vemos u oímos diariamente del dilema del prisionero?: El Super agente 86, El perro del hortelano, el tránsito de Lima, Equilibrio de Bertrand
  • 236.
    Bibliografía en ordende consulta:  Varian, Hal R: “Microeconomia Intermedia”. 5ta edición en español. 1999. Antoni Bosch, Editor SA. Barcelona.  Nicholson, Walter: “Teoría Microeconómica – Principios Básicos y Ampliaciones”. Novena Edición en español. 2007. Thomson Editores. México.  Nicholson, Walter: “Microeconomía Intermedia y Aplicaciones”. Novena Edición en español. 2006. Thomson Editores. México.  Pindyck, Robert S; Rubinfeld, Daniel L: “Microeconomía”. 4ta edición en español. 1998. Prentice Hall. Madrid.  Fernández - Baca, Jorge: “Microeconomía, Teoría y aplicaciones”: Tomo I y II. 1ra edición. 2000. Biblioteca Universitaria Universidad del Pacífico. Lima.  Vives, Xavier: “Precios y Oligopolio, Ideas clásicas y herramientas modernas”. 2da edición. 2001. Antoni Bosch, Editor SA. Barcelona.  Parkin, Michael; Esquivel, Gerardo; Avalos, Marcos: ”Microeconomía: versión para América Latina. 7ma Edición 2006. Pearson Educación. México, D.F.  Parkin, Michael: “Microeconomía”. 1ra edición en español. Addison – Wesley Iberoamericana S.A. 1995. México.
  • 237.
    Bibliografía en ordende consulta:  Perez, Joaquín; Jimeno, José Luis; Cerdá, Emilio: “Teoría de Juegos”. 1ra edición. Pearson Prentice Hall. 2006. Madrid.  Macho Stadler, Inés; Perez Castrillo, David: “Introducción a la economía de la información”. 2da edición actualizada. 2005. Editorial Ariel S.A. Barcelona.  Vives, Xavier: “Precios y Oligopolio, Ideas clásicas y herramientas modernas”. 2da edición. 2001. Antoni Bosch, Editor SA. Barcelona.  Kafka, Folke: “Teoría Económica” Centro de Investigación de la Universidad del Pacífico. 3ra edición. 1997. Lima.  Quispe Quiroz, Ubaldo: “Microeconomía práctica” 1ra edición. 1997. Editorial San Marcos. Lima.  Resnik, Michael D.: “Elecciones, una introducción a la teoría de la decisión”. 1ra edición en español. 1998. Editorial Gedisa S.A. Barcelona.  Frank, Robert: “Microeconomía y Conducta”. 1ra edición en español. 2005. Mcgraw-Hill / Interamericana De España, S.A. Madrid.  Ortiz Saravia, Alvaro: “Manual y ejercicios corregidos de microeconomía”. Fondo Editorial Departamento de Economía y Planificación, Universidad Nacional Agraria la Molina, 2005. Lima.
  • 238.
    Bibliografía en ordende consulta:  Ortiz Saravia, Alvaro: “Manual y ejercicios corregidos de microeconomía”. Fondo Editorial Departamento de Economía y Planificación, Universidad Nacional Agraria la Molina, 2005. Lima.  Hirshleifer, Jack; Hirshleifer, David: “Microeconomía : Teoría del precio y sus aplicaciones” 6ta edición. 2000. Pearson educación. Prentice Hall. México D.F.  Bergstrom, Theodore C.; Miller, John H: “Experimentos con los principios económicos” 2da edición en español. 2000. Antoni Bosch, Editor SA. Barcelona.  DiLorenzo, Thomas J.: “El Mito del Monopolio Natural” Sellinger School of Business and Management. Loyola College. The Review of Austrian Economics Vol. 9, No. 2. 1996.