áRea matemática v ciclo 6º rutas

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áRea matemática v ciclo 6º rutas

  1. 1. Diversificación Curricular del Área de Matemática V Ciclo: Sexto Grado I.E. N 4016 Página 1 PROGRAMA CURRICULAR V CICLO
  2. 2. Diversificación Curricular del Área de Matemática V Ciclo: Sexto Grado I.E. N 4016 Página 2 ÁREA DE MATEMÁTICA V CICLO – DOMINIO: NÚMERO Y OPERACIONES DOMINIO NÚMERO Y OPERACIONES COMPETENCIA Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y uso de los números y sus operaciones, empleando diversas estrategias de solución, justificando y valorando sus procedimientos y resultados. CAPACIDADES 1. Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. 2. Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. 3. Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. 4. Elabora diversas estrategias haciendo uso de los números y sus operaciones para resolver problemas. 5. Utiliza expresiones simbólicas, técnicas y formales de los números y las operaciones en la resolución de problemas. 6. Argumenta el uso de los números y sus operaciones para resolver problemas. DIMENSIONES INDICADORES 6º GRADO Construcción del significado y uso los números naturales en situaciones problemáticas de medir y ordenar en contextos económico, social, y científico Explora y describe las nociones de números naturales de más de seis cifras para medir y ordenar en situaciones de diversos contextos. Expresa cantidades de más de seis cifras, en forma gráfica y simbólica. A plica diversas estrategias para estimar números de hasta seis cifras. Usa la descomposición aditiva y equivalencias de números de más de seis cifras en decena de millar, unidad de millar, centenas, decenas y unidades, para resolver situaciones problemáticas. Usa los signos >, < o = para establecer relaciones de comparación entre cantidades que expresan números naturales de más de seis cifras a partir de situaciones de diversos contextos. Usa expresiones simbólicas para expresar medidas exactas de longitud (kilómetros, metros, centímetros, milímetros), de masa (kilogramos, gramos y miligramos), tiempo (horas, minutos y segundos) y temperatura (grados Celsius) en la resolución de situaciones problemáticas. Explica sus procedimientos al resolver diversas situaciones problemáticas. Construcción del significado y uso de expresiones fraccionarias, decimales y porcentuales en situaciones problemáticas de medida, compra venta. Experimenta y describe las nociones de fracción como reparto (cociente y número decimal) y fracción como razón (parte- todo), en situaciones cotidianas con cantidades discretas y continuas. Experimenta y describe la relación entre fracción decimal, número decimal y porcentaje (razón: parte - todo). Expresa fracciones, fracciones decimales, decimales y porcentajes, en forma concreta, gráfica y simbólica. Usa la descomposición aditiva y equivalencias de números decimales en unidades, décimo y centésimo, para resolver
  3. 3. Diversificación Curricular del Área de Matemática V Ciclo: Sexto Grado I.E. N 4016 Página 3 situaciones problemáticas. Usa los signos >, < o = para establecer relaciones de comparación entre fracciones, decimales y porcentajes, para resolver situaciones problemáticas. Explica la pertinencia de usar una expresión fraccionaria, decimal y porcentual en diversos contextos. Explica sus procedimientos al resolver diversas situaciones problemáticas. Construcción del significado y uso de las operaciones con números naturales en situaciones problemáticas aditivas de igualar y comparar y situaciones multiplicativas de combinación, división y comparación y repetición de factores iguales Experimenta y describe el significado y uso de las operaciones con números naturales en situaciones cotidianas que implican las acciones de igualar o comparar dos cantidades, combinar elementos de dos conjuntos, repartir una cantidad en partes iguales o dividirla en grupos iguales8, y acciones combinadas. Usa estrategias que implican el uso de la representación concreta y gráfica (dibujos, cuadros, esquemas, gráficos, etc.), para resolver situaciones problemáticas de Igualación y comparación 5 y 6 y situaciones multiplicativas de combinación-división (producto cartesiano) y comparación. Usa diversas estrategias de cálculo escrito y mental que impliquen la descomposición aditiva y multiplicativa, propiedades de la multiplicación, para resolver problemas con números naturales hasta seis cifras. Explica la relación entre la potenciación y la multiplicación de factores. Usa estrategias que implican el uso de productos con factores iguales para resolver situaciones problemáticas. Usa y explica diversas estrategias heurísticas que implican el cálculo escrito y mental para resolver problemas aditivos, multiplicativos, de cuadrados y cubos perfectos con números naturales de más de seis cifras. Construcción del significado y uso de las operaciones con fracciones decimales y números decimales en situaciones problemáticas agregar, quitar, juntar, separar, comparar, igualar repetir o repartir una cantidad. Experimenta y describe el significado y uso de las operaciones con números decimales hasta el centésimo, en situaciones de diversos contextos que implican las acciones de agregar, quitar, juntar, separar, comparar, igualar, repetir o repartir una cantidad. Usa estrategias que implican el uso de la representación concreta y gráfica (dibujos, cuadros, esquemas, gráficos, etc.), para resolver situaciones problemáticas aditivas de cambio, combinación, comparación 1, 2 y situaciones multiplicativas de repetición de una medida. Usa diversas estrategias: de cálculo escrito, de representación concreta y gráfica, para resolver situaciones problemáticas con operaciones aditivas de fracciones decimales y números decimales. Expone procedimientos usados para resolver problemas aditivos y multiplicativos de diversos contextos con fracciones y decimales, a partir de situaciones reales. Explica mediante ejemplos las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva, con decimales, a partir de situaciones problemáticas.
  4. 4. Diversificación Curricular del Área de Matemática V Ciclo: Sexto Grado I.E. N 4016 Página 4 ÁREA DE MATEMÁTICA V CICLO – DOMINIO: CAMBIO Y RELACIONES DOMINIO CAMBIO Y RELACIONES COMPETENCIA Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y uso de los patrones, igualdades, desigualdades, relaciones y funciones, utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados. CAPACIDADES 1. Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. 2. Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. 3. Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. 4. Elabora diversas estrategias haciendo uso de los números y sus operaciones para resolver problemas. 5. Utiliza expresiones simbólicas, técnicas y formales de los números y las operaciones en la resolución de problemas. 6. Argumenta el uso de los números y sus operaciones para resolver problemas. DIMENSIONES INDICADORES 6º GRADO Construcción del significado y uso de los patrones numéricos y geométricos en situaciones problemáticas de regularidad. Experimenta y describe patrones geométricos (traslación, simetría y giros) en situaciones donde se presentan regularidades, para el desarrollo del significado y uso de los patrones. Expresa patrones geométricos (traslación, simetría y giros), con material concreto, en forma gráfica y simbólica, para el desarrollo del significado de los patrones. Propone secuencias gráficas con patrones geométricos usando instrumentos de dibujo para construir mosaicos, frisos, guardillas, etc. Usa estrategias inductivas y de representación, para hallar los elementos desconocidos o que no pertenecen a secuencias gráficas con patrones geométricos (traslación y giros, simetrías) Predice un elemento desconocido a partir de su posición en una secuencia de gráficos con patrón numérico. Explica por qué y comprueba si un elemento pertenece o no a una secuencia gráfica con patrón geométrico (traslación, giros y simetría).
  5. 5. Diversificación Curricular del Área de Matemática V Ciclo: Sexto Grado I.E. N 4016 Página 5 Construcción del significado y uso de la proporcionalidad directa en situaciones problemáticas cotidianas de medida y de diversos contextos Experimenta y describe la relación de proporcionalidad directa entre dos magnitudes en diversos contextos para el desarrollo del significado de la proporcionalidad directa. Ordena datos en esquemas de representación (tablas, cuadros de doble entrada, gráficos, etc.) para el establecimiento de magnitudes directamente proporcionales. A plica relaciones de proporcionalidad directa entre dos magnitudes para dar solución a situaciones problemáticas. Usa y explica diversas estrategias para determinar el valor desconocido en una tabla de proporcionalidad directa. D escribe cómo varían los valores de dos magnitudes directamente proporcionales. Explica por qué una relación de cambio entre dos magnitudes, es directamente proporcional. Construcción del significado y uso de ecuaciones de primer grado con expresiones aditivas y multiplicativas en situaciones problemáticas de equivalencia. Experimenta y describe situaciones referidas a encontrar un valor desconocido en una igualdad. Expresa el término desconocido de una igualdad mediante representación simbólica (variables). Elabora estrategias heurísticas, de cálculo (operaciones aditivas y multiplicativas) y de representación concreta y gráfica, para encontrar el valor de la variable. Usa el lenguaje simbólico para traducir el enunciado verbal o escrito de una situación problemática que expresa ecuaciones de primer grado. Explica que la igualdad se mantiene si se agrega o quita, multiplica o divide por una misma cantidad a ambas partes de una ecuación de primer grado.
  6. 6. Diversificación Curricular del Área de Matemática V Ciclo: Sexto Grado I.E. N 4016 Página 6 ÁREA DE MATEMÁTICA - V CICLO: SEXTO GRADO EJE ORGANIZADOR GEOMETRÍA Y MEDICIÓN COMPETENCIA Resuelve y formula problemas cuya solución requiera de la transformación de fi guras geométricas en el plano, argumentando con seguridad, los procesos empleados y comunicándolos en lenguaje matemático. • Resuelve y formula problemas cuya solución requiera de relaciones métricas y geométricas en la circunferencia, círculo, prisma recto y poliedro; argumentando con seguridad, los procesos empleados en su solución, y comunicándolos en lenguaje matemático. SEXTO GRADO . CAPACIDADES CONOCIMIENTOS INDICADORES DE PROCESO 1. Mide y construye ángulos utilizando instrumentos de dibujo geométrico. Ángulos. Selecciona objetos, figuras geométricas. Caracteriza los objetos y figuras geométricas. Mide el ángulo de objetos y figuras geométricas. Construye ángulos de diferentes medidas. Representa gráfica y simbólicamente los ángulos. Describe tipos de ángulos. Presenta conclusiones. 2. Interpreta la rotación a 90º y 180º de figuras, estableciendo sus coordenadas de posición. Rotación de 90º y 180º de fi guras geométricas. Analiza la rotación a 90” y 180” de figuras geométricas sobre sus coordenadas. Interpreta la rotación a 90” y 180” de figuras geométricas sobre sus coordenadas. Rota objetos a 90º y 180º estableciendo sus coordenadas de posición. Representa gráfica y simbólicamente las rotación a 90º y 180º de figuras y objetos sobre sus coordenadas de posición inicial. Presenta conclusiones. 3. Resuelve problemas que implican la traslación y rotación de figuras. Traslación y rotación de fi guras geométricas. Identifica sucesos, situaciones para matematizar. Formula problemas que implican la traslación y rotación de figuras. Aplica estrategias de comprensión de problemas. Formula y negocia planes de solución del problema. Resuelve el problema aplicando el plan de solución. Revisa los procesos seguidos en la solución del problema con el objeto de buscar nuevas rutas de solución. Explica los hallazgos encontrados en la resolución del problema.
  7. 7. Diversificación Curricular del Área de Matemática V Ciclo: Sexto Grado I.E. N 4016 Página 7 CAPACIDADES CONOCIMIENTOS INDICADORES DE PROCESO 4. Interpreta y mide la superficie de polígonos. Área de polígonos regulares simples y compuestos. Analiza superficie de polígonos: trapecio, pentágono, hexágono. Relaciona las partes de superficies de polígonos. Encuentra la lógica de las relaciones encontradas en la composición de superficies poligonales. Mide la superficie de polígonos regulares simples y compuestos. Interpreta los tipos de polígonos simples y compuestos. Representa gráfica y simbólicamente las mediciones de las superficies de polígonos. Elabora las conclusiones. 5. Resuelve problemas sobre polígonos. Problemas de polígonos. Identifica sucesos, situaciones para matematizar. Formula problemas sobre polígonos. Aplica estrategias de comprensión de problemas. Formula y negocia planes de solución del problema. Resuelve el problema aplicando el plan de solución. Revisa los procesos seguidos en la solución del problema con el objeto de buscar nuevas rutas de solución. Explica los hallazgos encontrados en la resolución del problema. 6. Interpreta y compara circunferencias de diferentes radios. Circunferencia y círculo. Analiza la circunferencia y el círculo. Relaciona las partes del círculo. Encuentra la lógica de las relaciones encontradas entre la circunferencia y el círculo. Interpreta y compra circunferencias de diferentes radios. Presenta conclusiones. 7. Calcula y estima el área de un círculo por composición de figuras. Área de círculo. Formula problemas o retos sobre el área de un círculo por composición de figuras. Comprende el problema. Identificar datos, procesos u operaciones, soluciones. Selecciona y diseña una solución. Calcula y estima el área de un círculo por composición de figuras. Comprueba la solución del problema. Presenta conclusiones sobre procesos y resultados 8. Resuelve problemas que implican el cálculo de la circunferencia y del área del círculo. Problemas de circunferencia y área del círculo. Identifica sucesos, situaciones para matematizar. Formula problemas que implican el cálculo de la circunferencia y del área del círculo. Aplica estrategias de comprensión de problemas. Formula y negocia planes de solución del problema. Resuelve el problema aplicando el plan de solución.
  8. 8. Diversificación Curricular del Área de Matemática V Ciclo: Sexto Grado I.E. N 4016 Página 8 CAPACIDADES CONOCIMIENTOS INDICADORES DE PROCESO Revisa los procesos seguidos en la solución del problema con el objeto de buscar nuevas rutas de solución. Explica los hallazgos encontrados en la resolución del problema. 9. Identifica elementos en el prisma recto y en el poliedro. Área lateral y total de prismas rectos y poliedros. Analiza elementos del prisma recto y del poliedro. Caracteriza prismas y poliedros. Establece la relación primas, poliedros en la composición de objetos. Interpreta y clasifica poliedros. Halla el área lateral y total de los prismas rectos y poliedros. Representa gráfica y simbólicamente prismas rectos y poliedros. Presenta conclusiones. 10. Resuelve problemas que implican el cálculo del área lateral y total de un prisma recto y de poliedros. Área lateral y total de poliedros regulares. Identifica sucesos, situaciones para matematizar. Formula problemas que implican el cálculo del área lateral y total de un prisma recto y de poliedros. Aplica estrategias de comprensión de problemas. Formula y negocia planes de solución del problema. Resuelve el problema aplicando el plan de solución. Revisa los procesos seguidos en la solución del problema con el objeto de buscar nuevas rutas de solución. Explica los hallazgos encontrados en la resolución del problema. 11. Mide y compara el volumen de sólidos geométricos, objetos en unidades arbitrarias de medida. Volumen de sólidos geométricos, objetos en unidades arbitrarias de medida. Selecciona objetos, sólidos geométricos. Mide el volumen del objeto con unidades arbitrarias. Compara el volumen de los objetos. Establece relaciones de equivalencia del volumen de objetos, sólidos geométricos. Representa gráfica y simbólicamente el volumen de sólidos geométricos, objetos. Presenta conclusiones. 12. Registra medidas de longitud, masa, volumen y tiempo. Medidas de longitud, masa, volumen y tiempo. Selecciona objetos a medir su longitud, masa, volumen y velocidad de desplazamiento de objetos. Determina indicadores de observación y registro. Observa el objeto, procesos o fenómenos. Anota las características del objeto, procesos o fenómenos. Sistematiza y organiza la información. Presentar el registro de medida de longitud, masa, volumen y tiempo de objetos, procesos o fenómenos.
  9. 9. Diversificación Curricular del Área de Matemática V Ciclo: Sexto Grado I.E. N 4016 Página 9 ACTITUDES Es riguroso en la formulación de problemas. Muestra precisión en el uso de instrumentos de medición. Muestra seguridad en la argumentación de los procesos de solución de problemas.
  10. 10. Diversificación Curricular del Área de Matemática V Ciclo: Sexto Grado I.E. N 4016 Página 10 ÁREA DE MATEMÁTICA - V CICLO: SEXTO GRADO EJE ORGANIZADOR ESTADÍSTICA COMPETENCIA Resuelve con autonomía y formula con seguridad, problemas cuya solución requiera establecer relaciones entre variables, organizarlas en tablas y gráficas estadísticas, interpretarlas y argumentarlas. SEXTO GRADO CAPACIDADES CONOCIMIENTOS INDICADORES DE PROCESO 1. Interpreta y establece relaciones causales que argumenta a partir de información presentada en tablas y gráficos estadísticos. Tablas y gráficas estadísticas. Analiza tablas y gráficas estadísticas. Relaciona la correspondencia entre las tablas y las gráficas estadísticas. Argumenta la información de las tablas y gráficas estadísticas: barras, poligonales, circulares. Sistematiza datos de situaciones de la comunidad en tablas estadísticas. Representa gráfica y simbólicamente los datos de las tablas con gráficas estadísticas. Argumenta y presenta resultados. 2. Formula y resuelve problemas que requieren de las medidas de tendencia central. Frecuencia absoluta. Media aritmética y Moda. Identifica sucesos, situaciones para matematizar. Formula problemas que requieren de las medidas de tendencia central. Aplica estrategias de comprensión de problemas. Formula y negocia planes de solución del problema. Resuelve el problema aplicando el plan de solución. Revisa los procesos seguidos en la solución del problema con el objeto de buscar nuevas rutas de solución. Explica los hallazgos encontrados en la resolución del problema. 3. Identifica e interpreta sucesos de azar. Probabilidad de un evento en un experimento aleatorio. Analiza sucesos de azar. Caracteriza los sucesos de azar. Establece relaciones de causalidad de los sucesos de azar. Interpreta los sucesos de azar. Representa gráfica y simbólicamente los sucesos de azar. Presenta conclusiones. ACTITUDES Es riguroso en la construcción de gráficas estadísticas. Es preciso en sus argumentaciones. Es seguro y autónomo al seleccionar estrategias para solucionar problemas y comunicar sus resultados.
  11. 11. Diversificación Curricular del Área de Matemática V Ciclo: Sexto Grado I.E. N 4016 Página 11

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