1. Diversificación Curricular del Área de Matemática V Ciclo: Sexto Grado I.E. N 4016
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PROGRAMA CURRICULAR
V CICLO

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ÁREA DE MATEMÁTICA V CICLO – DOMINIO: NÚMERO Y OPERACIONES
DOMINIO
NÚMERO Y OPERACIONES
COMPETENCIA
Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y uso de los números y sus operaciones, empleando
diversas estrategias de solución, justificando y valorando sus procedimientos y resultados.
CAPACIDADES
1. Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.
2. Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.
3. Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.
4. Elabora diversas estrategias haciendo uso de los números y sus operaciones para resolver problemas.
5. Utiliza expresiones simbólicas, técnicas y formales de los números y las operaciones en la resolución de problemas.
6. Argumenta el uso de los números y sus operaciones para resolver problemas.
DIMENSIONES INDICADORES 6º GRADO
Construcción del significado y uso los
números naturales en situaciones
problemáticas de medir y ordenar en
contextos económico, social, y científico
Explora y describe las nociones de números naturales de más de seis cifras para medir y ordenar en situaciones de diversos
contextos.
Expresa cantidades de más de seis cifras, en forma gráfica y simbólica.
A plica diversas estrategias para estimar números de hasta seis cifras.
Usa la descomposición aditiva y equivalencias de números de más de seis cifras en decena de millar, unidad de millar,
centenas, decenas y unidades, para resolver situaciones problemáticas.
Usa los signos >, < o = para establecer relaciones de comparación entre cantidades que expresan números naturales de más
de seis cifras a partir de situaciones de diversos contextos.
Usa expresiones simbólicas para expresar medidas exactas de longitud (kilómetros, metros, centímetros, milímetros), de masa
(kilogramos, gramos y miligramos), tiempo (horas, minutos y segundos) y temperatura (grados Celsius) en la resolución de
situaciones problemáticas.
Explica sus procedimientos al resolver diversas situaciones problemáticas.
Construcción del significado y uso de
expresiones fraccionarias, decimales y
porcentuales en situaciones
problemáticas de medida, compra
venta.
Experimenta y describe las nociones de fracción como reparto (cociente y número decimal) y fracción como razón (parte-
todo), en situaciones cotidianas con cantidades discretas y continuas.
Experimenta y describe la relación entre fracción decimal, número decimal y porcentaje (razón: parte - todo).
Expresa fracciones, fracciones decimales, decimales y porcentajes, en forma concreta, gráfica y simbólica.
Usa la descomposición aditiva y equivalencias de números decimales en unidades, décimo y centésimo, para resolver

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situaciones problemáticas.
Usa los signos >, < o = para establecer relaciones de comparación entre fracciones, decimales y porcentajes, para resolver
situaciones problemáticas.
Explica la pertinencia de usar una expresión fraccionaria, decimal y porcentual en diversos contextos.
Explica sus procedimientos al resolver diversas situaciones problemáticas.
Construcción del significado y uso de las
operaciones con números naturales en
situaciones problemáticas aditivas de
igualar y comparar y situaciones
multiplicativas de combinación, división
y comparación y repetición de factores
iguales
Experimenta y describe el significado y uso de las operaciones con números naturales en situaciones cotidianas que implican
las acciones de igualar o comparar dos cantidades, combinar elementos de dos conjuntos, repartir una cantidad en partes
iguales o dividirla en grupos iguales8, y acciones combinadas.
Usa estrategias que implican el uso de la representación concreta y gráfica (dibujos, cuadros, esquemas, gráficos, etc.), para
resolver situaciones problemáticas de Igualación y comparación 5 y 6 y situaciones multiplicativas de combinación-división
(producto cartesiano) y comparación.
Usa diversas estrategias de cálculo escrito y mental que impliquen la descomposición aditiva y multiplicativa, propiedades de
la multiplicación, para resolver problemas con números naturales hasta seis cifras.
Explica la relación entre la potenciación y la multiplicación de factores.
Usa estrategias que implican el uso de productos con factores iguales para resolver situaciones problemáticas.
Usa y explica diversas estrategias heurísticas que implican el cálculo escrito y mental para resolver problemas aditivos,
multiplicativos, de cuadrados y cubos perfectos con números naturales de más de seis cifras.
Construcción del significado y uso de las
operaciones con fracciones decimales y
números decimales en situaciones
problemáticas agregar, quitar, juntar,
separar, comparar, igualar repetir o
repartir una cantidad.
Experimenta y describe el significado y uso de las operaciones con números decimales hasta el centésimo, en situaciones de
diversos contextos que implican las acciones de agregar, quitar, juntar, separar, comparar, igualar, repetir o repartir una
cantidad.
Usa estrategias que implican el uso de la representación concreta y gráfica (dibujos, cuadros, esquemas, gráficos, etc.), para
resolver situaciones problemáticas aditivas de cambio, combinación, comparación 1, 2 y situaciones multiplicativas de
repetición de una medida.
Usa diversas estrategias: de cálculo escrito, de representación concreta y gráfica, para resolver situaciones problemáticas con
operaciones aditivas de fracciones decimales y números decimales.
Expone procedimientos usados para resolver problemas aditivos y multiplicativos de diversos contextos con fracciones y
decimales, a partir de situaciones reales.
Explica mediante ejemplos las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva, con decimales, a partir de situaciones
problemáticas.

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ÁREA DE MATEMÁTICA V CICLO – DOMINIO: CAMBIO Y RELACIONES
DOMINIO
CAMBIO Y RELACIONES
COMPETENCIA
Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y uso de los patrones, igualdades, desigualdades,
relaciones y funciones, utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados.
CAPACIDADES
1. Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.
2. Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.
3. Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.
4. Elabora diversas estrategias haciendo uso de los números y sus operaciones para resolver problemas.
5. Utiliza expresiones simbólicas, técnicas y formales de los números y las operaciones en la resolución de problemas.
6. Argumenta el uso de los números y sus operaciones para resolver problemas.
DIMENSIONES INDICADORES 6º GRADO
Construcción del
significado y uso de los
patrones numéricos y
geométricos en
situaciones
problemáticas de
regularidad.
Experimenta y describe patrones geométricos (traslación, simetría y giros) en situaciones donde se presentan regularidades, para
el desarrollo del significado y uso de los patrones.
Expresa patrones geométricos (traslación, simetría y giros), con material concreto, en forma gráfica y simbólica, para el desarrollo
del significado de los patrones.
Propone secuencias gráficas con patrones geométricos usando instrumentos de dibujo para construir mosaicos, frisos, guardillas,
etc.
Usa estrategias inductivas y de representación, para hallar los elementos desconocidos o que no pertenecen a secuencias gráficas
con patrones geométricos (traslación y giros, simetrías)
Predice un elemento desconocido a partir de su posición en una secuencia de gráficos con patrón numérico.
Explica por qué y comprueba si un elemento pertenece o no a una secuencia gráfica con patrón geométrico (traslación, giros y
simetría).

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Construcción del
significado y uso de la
proporcionalidad
directa en situaciones
problemáticas
cotidianas de medida y
de diversos contextos
Experimenta y describe la relación de proporcionalidad directa entre dos magnitudes en diversos contextos para el desarrollo del
significado de la proporcionalidad directa.
Ordena datos en esquemas de representación (tablas, cuadros de doble entrada, gráficos, etc.) para el establecimiento de
magnitudes directamente proporcionales.
A plica relaciones de proporcionalidad directa entre dos magnitudes para dar solución a situaciones problemáticas.
Usa y explica diversas estrategias para determinar el valor desconocido en una tabla de proporcionalidad directa.
D escribe cómo varían los valores de dos magnitudes directamente proporcionales.
Explica por qué una relación de cambio entre dos magnitudes, es directamente proporcional.
Construcción del
significado y uso de
ecuaciones de primer
grado con expresiones
aditivas y
multiplicativas en
situaciones
problemáticas de
equivalencia.
Experimenta y describe situaciones referidas a encontrar un valor desconocido en una igualdad.
Expresa el término desconocido de una igualdad mediante representación simbólica (variables).
Elabora estrategias heurísticas, de cálculo (operaciones aditivas y multiplicativas) y de representación concreta y gráfica, para
encontrar el valor de la variable.
Usa el lenguaje simbólico para traducir el enunciado verbal o escrito de una situación problemática que expresa ecuaciones de
primer grado.
Explica que la igualdad se mantiene si se agrega o quita, multiplica o divide por una misma cantidad a ambas partes de una
ecuación de primer grado.

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ÁREA DE MATEMÁTICA - V CICLO: SEXTO GRADO
EJE ORGANIZADOR
GEOMETRÍA Y MEDICIÓN
COMPETENCIA
Resuelve y formula problemas cuya solución requiera de la transformación de fi guras geométricas en el plano, argumentando con seguridad, los
procesos empleados y comunicándolos en lenguaje matemático.
• Resuelve y formula problemas cuya solución requiera de relaciones métricas y geométricas en la circunferencia, círculo, prisma recto y poliedro;
argumentando con seguridad, los procesos empleados en su solución, y comunicándolos en lenguaje matemático.
SEXTO GRADO
.
CAPACIDADES CONOCIMIENTOS INDICADORES DE PROCESO
1. Mide y construye
ángulos utilizando
instrumentos de dibujo
geométrico.
Ángulos. Selecciona objetos, figuras geométricas.
Caracteriza los objetos y figuras geométricas.
Mide el ángulo de objetos y figuras geométricas.
Construye ángulos de diferentes medidas.
Representa gráfica y simbólicamente los ángulos.
Describe tipos de ángulos.
Presenta conclusiones.
2. Interpreta la rotación a
90º y 180º de figuras,
estableciendo sus
coordenadas de
posición.
Rotación de 90º y 180º de fi
guras geométricas.
Analiza la rotación a 90” y 180” de figuras geométricas sobre sus coordenadas.
Interpreta la rotación a 90” y 180” de figuras geométricas sobre sus coordenadas.
Rota objetos a 90º y 180º estableciendo sus coordenadas de posición.
Representa gráfica y simbólicamente las rotación a 90º y 180º de figuras y objetos sobre sus coordenadas de posición
inicial.
Presenta conclusiones.
3. Resuelve problemas
que implican la
traslación y rotación
de figuras.
Traslación y rotación de fi
guras geométricas.
Identifica sucesos, situaciones para matematizar.
Formula problemas que implican la traslación y rotación de figuras.
Aplica estrategias de comprensión de problemas.
Formula y negocia planes de solución del problema.
Resuelve el problema aplicando el plan de solución.
Revisa los procesos seguidos en la solución del problema con el objeto de buscar nuevas rutas
de solución.
Explica los hallazgos encontrados en la resolución del problema.

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CAPACIDADES CONOCIMIENTOS INDICADORES DE PROCESO
4. Interpreta y mide la
superficie de
polígonos.
Área de polígonos regulares
simples y compuestos.
Analiza superficie de polígonos: trapecio, pentágono, hexágono.
Relaciona las partes de superficies de polígonos.
Encuentra la lógica de las relaciones encontradas en la composición de superficies poligonales.
Mide la superficie de polígonos regulares simples y compuestos.
Interpreta los tipos de polígonos simples y compuestos.
Representa gráfica y simbólicamente las mediciones de las superficies de polígonos.
Elabora las conclusiones.
5. Resuelve problemas
sobre polígonos.
Problemas de polígonos. Identifica sucesos, situaciones para matematizar.
Formula problemas sobre polígonos.
Aplica estrategias de comprensión de problemas.
Formula y negocia planes de solución del problema.
Resuelve el problema aplicando el plan de solución.
Revisa los procesos seguidos en la solución del problema con el objeto de buscar nuevas rutas
de solución.
Explica los hallazgos encontrados en la resolución del problema.
6. Interpreta y compara
circunferencias de
diferentes radios.
Circunferencia y círculo. Analiza la circunferencia y el círculo.
Relaciona las partes del círculo.
Encuentra la lógica de las relaciones encontradas entre la circunferencia y el círculo.
Interpreta y compra circunferencias de diferentes radios.
Presenta conclusiones.
7. Calcula y estima el
área de un círculo por
composición de
figuras.
Área de círculo. Formula problemas o retos sobre el área de un círculo por composición de figuras.
Comprende el problema.
Identificar datos, procesos u operaciones, soluciones.
Selecciona y diseña una solución.
Calcula y estima el área de un círculo por composición de figuras.
Comprueba la solución del problema.
Presenta conclusiones sobre procesos y resultados
8. Resuelve problemas
que implican el cálculo
de la circunferencia y
del área del círculo.
Problemas de
circunferencia y área del
círculo.
Identifica sucesos, situaciones para matematizar.
Formula problemas que implican el cálculo de la circunferencia y del área del círculo.
Aplica estrategias de comprensión de problemas.
Formula y negocia planes de solución del problema.
Resuelve el problema aplicando el plan de solución.

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CAPACIDADES CONOCIMIENTOS INDICADORES DE PROCESO
Revisa los procesos seguidos en la solución del problema con el objeto de buscar nuevas rutas
de solución.
Explica los hallazgos encontrados en la resolución del problema.
9. Identifica elementos
en el prisma recto y
en el poliedro.
Área lateral y total de
prismas rectos y poliedros.
Analiza elementos del prisma recto y del poliedro.
Caracteriza prismas y poliedros.
Establece la relación primas, poliedros en la composición de objetos.
Interpreta y clasifica poliedros.
Halla el área lateral y total de los prismas rectos y poliedros.
Representa gráfica y simbólicamente prismas rectos y poliedros.
Presenta conclusiones.
10. Resuelve problemas
que implican el cálculo
del área lateral y total
de un prisma recto y
de poliedros.
Área lateral y total de
poliedros regulares.
Identifica sucesos, situaciones para matematizar.
Formula problemas que implican el cálculo del área lateral y total de un prisma recto y de
poliedros.
Aplica estrategias de comprensión de problemas.
Formula y negocia planes de solución del problema.
Resuelve el problema aplicando el plan de solución.
Revisa los procesos seguidos en la solución del problema con el objeto de buscar nuevas rutas
de solución.
Explica los hallazgos encontrados en la resolución del problema.
11. Mide y compara el
volumen de sólidos
geométricos, objetos
en unidades
arbitrarias de medida.
Volumen de sólidos
geométricos, objetos en
unidades arbitrarias de
medida.
Selecciona objetos, sólidos geométricos.
Mide el volumen del objeto con unidades arbitrarias.
Compara el volumen de los objetos.
Establece relaciones de equivalencia del volumen de objetos, sólidos geométricos.
Representa gráfica y simbólicamente el volumen de sólidos geométricos, objetos.
Presenta conclusiones.
12. Registra medidas de
longitud, masa,
volumen y tiempo.
Medidas de longitud, masa,
volumen y tiempo.
Selecciona objetos a medir su longitud, masa, volumen y velocidad de desplazamiento de objetos.
Determina indicadores de observación y registro.
Observa el objeto, procesos o fenómenos.
Anota las características del objeto, procesos o fenómenos.
Sistematiza y organiza la información.
Presentar el registro de medida de longitud, masa, volumen y tiempo de objetos, procesos o fenómenos.

9. Diversificación Curricular del Área de Matemática V Ciclo: Sexto Grado I.E. N 4016
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ACTITUDES
Es riguroso en la formulación de problemas.
Muestra precisión en el uso de instrumentos de medición.
Muestra seguridad en la argumentación de los procesos de solución de problemas.

10. Diversificación Curricular del Área de Matemática V Ciclo: Sexto Grado I.E. N 4016
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ÁREA DE MATEMÁTICA - V CICLO: SEXTO GRADO
EJE ORGANIZADOR
ESTADÍSTICA
COMPETENCIA
Resuelve con autonomía y formula con seguridad, problemas cuya solución requiera establecer relaciones entre variables, organizarlas en tablas y
gráficas estadísticas, interpretarlas y argumentarlas.
SEXTO GRADO
CAPACIDADES CONOCIMIENTOS INDICADORES DE PROCESO
1. Interpreta y establece relaciones
causales que argumenta a partir de
información presentada en tablas y
gráficos estadísticos.
Tablas y gráficas estadísticas. Analiza tablas y gráficas estadísticas.
Relaciona la correspondencia entre las tablas y las gráficas estadísticas.
Argumenta la información de las tablas y gráficas estadísticas: barras, poligonales, circulares.
Sistematiza datos de situaciones de la comunidad en tablas estadísticas.
Representa gráfica y simbólicamente los datos de las tablas con gráficas estadísticas.
Argumenta y presenta resultados.
2. Formula y resuelve problemas que
requieren de las medidas de tendencia
central.
Frecuencia absoluta. Media
aritmética y Moda.
Identifica sucesos, situaciones para matematizar.
Formula problemas que requieren de las medidas de tendencia central.
Aplica estrategias de comprensión de problemas.
Formula y negocia planes de solución del problema.
Resuelve el problema aplicando el plan de solución.
Revisa los procesos seguidos en la solución del problema con el objeto de buscar nuevas rutas de solución.
Explica los hallazgos encontrados en la resolución del problema.
3. Identifica e interpreta sucesos de azar. Probabilidad de un evento en
un experimento aleatorio.
Analiza sucesos de azar.
Caracteriza los sucesos de azar.
Establece relaciones de causalidad de los sucesos de azar.
Interpreta los sucesos de azar.
Representa gráfica y simbólicamente los sucesos de azar.
Presenta conclusiones.
ACTITUDES
Es riguroso en la construcción de gráficas estadísticas.
Es preciso en sus argumentaciones.
Es seguro y autónomo al seleccionar estrategias para solucionar problemas y comunicar sus resultados.

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