1. I.E N° 81002 “JAVIER HERAUD” [PROGRAMA CURRICULAR DIVERSIFICADO DEL ÁREA DE MATEMÁTICA V CICLO: SEXTO GRADO]
ÁREA DE MATEMÁTICA V CICLO – DOMINIO: NÚMERO Y OPERACIONES
DOMINIO
NÚMERO Y OPERACIONES
COMPETENCIA
Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y uso de los números y sus operaciones,
empleando diversas estrategias de solución, justificando y valorando sus procedimientos y resultados.
CAPACIDADES
1. Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.
2. Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.
3. Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.
4. Elabora diversas estrategias haciendo uso de los números y sus operaciones para resolver problemas.
5. Utiliza expresiones simbólicas, técnicas y formales de los números y las operaciones en la resolución de problemas.
6. Argumenta el uso de los números y sus operaciones para resolver problemas.
DIMENSIONES INDICADORES 6º GRADO
Construcción del significado y
uso los números naturales en
situaciones problemáticas de
medir y ordenar en contextos
económico, social, y científico
• Explora y describe las nociones de números naturales de más de seis cifras para medir y ordenar en situaciones de
diversos contextos.
• Expresa cantidades de más de seis cifras, en forma gráfica y simbólica.
• A plica diversas estrategias para estimar números de hasta seis cifras.
• Usa la descomposición aditiva y equivalencias de números de más de seis cifras en decena de millar, unidad de millar,
centenas, decenas y unidades, para resolver situaciones problemáticas.
• Usa los signos >, < o = para establecer relaciones de comparación entre cantidades que expresan números naturales de
más de seis cifras a partir de situaciones de diversos contextos.
• Usa expresiones simbólicas para expresar medidas exactas de longitud (kilómetros, metros, centímetros, milímetros), de
masa (kilogramos, gramos y miligramos), tiempo (horas, minutos y segundos) y temperatura (grados Celsius) en la
resolución de situaciones problemáticas.
• Explica sus procedimientos al resolver diversas situaciones problemáticas.
Construcción del significado y
uso de expresiones
• Experimenta y describe las nociones de fracción como reparto (cociente y número decimal) y fracción como razón (parte-
todo), en situaciones cotidianas con cantidades discretas y continuas.

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fraccionarias, decimales y
porcentuales en situaciones
problemáticas de medida,
compra venta.
• Experimenta y describe la relación entre fracción decimal, número decimal y porcentaje (razón: parte - todo).
• Expresa fracciones, fracciones decimales, decimales y porcentajes, en forma concreta, gráfica y simbólica.
• Usa la descomposición aditiva y equivalencias de números decimales en unidades, décimo y centésimo, para resolver
situaciones problemáticas.
• Usa los signos >, < o = para establecer relaciones de comparación entre fracciones, decimales y porcentajes, para resolver
situaciones problemáticas.
• Explica la pertinencia de usar una expresión fraccionaria, decimal y porcentual en diversos contextos.
• Explica sus procedimientos al resolver diversas situaciones problemáticas.
Construcción del significado y
uso de las operaciones con
números naturales en
situaciones problemáticas
aditivas de igualar y comparar y
situaciones multiplicativas de
combinación, división y
comparación y repetición de
factores iguales
• Experimenta y describe el significado y uso de las operaciones con números naturales en situaciones cotidianas que
implican las acciones de igualar o comparar dos cantidades, combinar elementos de dos conjuntos, repartir una cantidad
en partes iguales o dividirla en grupos iguales8, y acciones combinadas.
• Usa estrategias que implican el uso de la representación concreta y gráfica (dibujos, cuadros, esquemas, gráficos, etc.),
para resolver situaciones problemáticas de Igualación y comparación 5 y 6 y situaciones multiplicativas de combinación-
división (producto cartesiano) y comparación.
• Usa diversas estrategias de cálculo escrito y mental que impliquen la descomposición aditiva y multiplicativa, propiedades
de la multiplicación, para resolver problemas con números naturales hasta seis cifras.
• Explica la relación entre la potenciación y la multiplicación de factores.
• Usa estrategias que implican el uso de productos con factores iguales para resolver situaciones problemáticas.
• Usa y explica diversas estrategias heurísticas que implican el cálculo escrito y mental para resolver problemas aditivos,
multiplicativos, de cuadrados y cubos perfectos con números naturales de más de seis cifras.
Construcción del significado y
uso de las operaciones con
fracciones decimales y números
decimales en situaciones
problemáticas agregar, quitar,
juntar, separar, comparar,
igualar repetir o repartir una
cantidad.
• Experimenta y describe el significado y uso de las operaciones con números decimales hasta el centésimo, en situaciones
de diversos contextos que implican las acciones de agregar, quitar, juntar, separar, comparar, igualar, repetir o repartir
una cantidad.
• Usa estrategias que implican el uso de la representación concreta y gráfica (dibujos, cuadros, esquemas, gráficos, etc.),
para resolver situaciones problemáticas aditivas de cambio, combinación, comparación 1, 2 y situaciones multiplicativas
de repetición de una medida.
• Usa diversas estrategias: de cálculo escrito, de representación concreta y gráfica, para resolver situaciones problemáticas
con operaciones aditivas de fracciones decimales y números decimales.
• Expone procedimientos usados para resolver problemas aditivos y multiplicativos de diversos contextos con fracciones y
decimales, a partir de situaciones reales.
• Explica mediante ejemplos las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva, con decimales, a partir de situaciones
problemáticas.

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ÁREA DE MATEMÁTICA V CICLO – DOMINIO: CAMBIO Y RELACIONES
DOMINIO
CAMBIO Y RELACIONES
COMPETENCIA
Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y uso de los patrones, igualdades, desigualdades,
relaciones y funciones, utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados.
CAPACIDADES
1. Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.
2. Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.
3. Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.
4. Elabora diversas estrategias haciendo uso de los números y sus operaciones para resolver problemas.
5. Utiliza expresiones simbólicas, técnicas y formales de los números y las operaciones en la resolución de problemas.
6. Argumenta el uso de los números y sus operaciones para resolver problemas.
DIMENSIONES INDICADORES 6º GRADO
Construcción del
significado y uso de los
patrones numéricos y
geométricos en
situaciones
problemáticas de
regularidad.
• Experimenta y describe patrones geométricos (traslación, simetría y giros) en situaciones donde se presentan regularidades, para
el desarrollo del significado y uso de los patrones.
• Expresa patrones geométricos (traslación, simetría y giros), con material concreto, en forma gráfica y simbólica, para el desarrollo
del significado de los patrones.
• Propone secuencias gráficas con patrones geométricos usando instrumentos de dibujo para construir mosaicos, frisos, guardillas,
etc.
• Usa estrategias inductivas y de representación, para hallar los elementos desconocidos o que no pertenecen a secuencias gráficas
con patrones geométricos (traslación y giros, simetrías)
• Predice un elemento desconocido a partir de su posición en una secuencia de gráficos con patrón numérico.
• Explica por qué y comprueba si un elemento pertenece o no a una secuencia gráfica con patrón geométrico (traslación, giros y
simetría).
Construcción del
significado y uso de la
• Experimenta y describe la relación de proporcionalidad directa entre dos magnitudes en diversos contextos para el desarrollo del
significado de la proporcionalidad directa.

4. I.E N° 81002 “JAVIER HERAUD” [PROGRAMA CURRICULAR DIVERSIFICADO DEL ÁREA DE MATEMÁTICA V CICLO: SEXTO GRADO]
proporcionalidad
directa en situaciones
problemáticas
cotidianas de medida y
de diversos contextos
• Ordena datos en esquemas de representación (tablas, cuadros de doble entrada, gráficos, etc.) para el establecimiento de
magnitudes directamente proporcionales.
• A plica relaciones de proporcionalidad directa entre dos magnitudes para dar solución a situaciones problemáticas.
• Usa y explica diversas estrategias para determinar el valor desconocido en una tabla de proporcionalidad directa.
• D escribe cómo varían los valores de dos magnitudes directamente proporcionales.
• Explica por qué una relación de cambio entre dos magnitudes, es directamente proporcional.
Construcción del
significado y uso de
ecuaciones de primer
grado con expresiones
aditivas y
multiplicativas en
situaciones
problemáticas de
equivalencia.
• Experimenta y describe situaciones referidas a encontrar un valor desconocido en una igualdad.
• Expresa el término desconocido de una igualdad mediante representación simbólica (variables).
• Elabora estrategias heurísticas, de cálculo (operaciones aditivas y multiplicativas) y de representación concreta y gráfica, para
encontrar el valor de la variable.
• Usa el lenguaje simbólico para traducir el enunciado verbal o escrito de una situación problemática que expresa ecuaciones de
primer grado.
• Explica que la igualdad se mantiene si se agrega o quita, multiplica o divide por una misma cantidad a ambas partes de una
ecuación de primer grado.

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ÁREA DE MATEMÁTICA - V CICLO: SEXTO GRADO
EJE ORGANIZADOR
GEOMETRÍA Y MEDICIÓN
COMPETENCIA
• Resuelve y formula problemas cuya solución requiera de la transformación de fi guras geométricas en el plano, argumentando con seguridad, los
procesos empleados y comunicándolos en lenguaje matemático.
• • Resuelve y formula problemas cuya solución requiera de relaciones métricas y geométricas en la circunferencia, círculo, prisma recto y poliedro;
argumentando con seguridad, los procesos empleados en su solución, y comunicándolos en lenguaje matemático.
SEXTO GRADO
.
CAPACIDADES CONOCIMIENTOS INDICADORES DE PROCESO
1. Mide y construye
ángulos utilizando
instrumentos de dibujo
geométrico.
• Ángulos. • Selecciona objetos, figuras geométricas.
• Caracteriza los objetos y figuras geométricas.
• Mide el ángulo de objetos y figuras geométricas.
• Construye ángulos de diferentes medidas.
• Representa gráfica y simbólicamente los ángulos.
• Describe tipos de ángulos.
• Presenta conclusiones.
2. Interpreta la rotación a
90º y 180º de figuras,
estableciendo sus
coordenadas de
posición.
• Rotación de 90º y 180º de fi
guras geométricas.
• Analiza la rotación a 90” y 180” de figuras geométricas sobre sus coordenadas.
• Interpreta la rotación a 90” y 180” de figuras geométricas sobre sus coordenadas.
• Rota objetos a 90º y 180º estableciendo sus coordenadas de posición.
• Representa gráfica y simbólicamente las rotación a 90º y 180º de figuras y objetos sobre sus coordenadas de posición
inicial.
• Presenta conclusiones.
3. Resuelve problemas
que implican la
traslación y rotación
de figuras.
• Traslación y rotación de fi
guras geométricas.
• Identifica sucesos, situaciones para matematizar.
• Formula problemas que implican la traslación y rotación de figuras.
• Aplica estrategias de comprensión de problemas.
• Formula y negocia planes de solución del problema.
• Resuelve el problema aplicando el plan de solución.
• Revisa los procesos seguidos en la solución del problema con el objeto de buscar nuevas rutas
de solución.
• Explica los hallazgos encontrados en la resolución del problema.

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CAPACIDADES CONOCIMIENTOS INDICADORES DE PROCESO
4. Interpreta y mide la
superficie de
polígonos.
• Área de polígonos regulares
simples y compuestos.
• Analiza superficie de polígonos: trapecio, pentágono, hexágono.
• Relaciona las partes de superficies de polígonos.
• Encuentra la lógica de las relaciones encontradas en la composición de superficies poligonales.
• Mide la superficie de polígonos regulares simples y compuestos.
• Interpreta los tipos de polígonos simples y compuestos.
• Representa gráfica y simbólicamente las mediciones de las superficies de polígonos.
• Elabora las conclusiones.
5. Resuelve problemas
sobre polígonos.
• Problemas de polígonos. • Identifica sucesos, situaciones para matematizar.
• Formula problemas sobre polígonos.
• Aplica estrategias de comprensión de problemas.
• Formula y negocia planes de solución del problema.
• Resuelve el problema aplicando el plan de solución.
• Revisa los procesos seguidos en la solución del problema con el objeto de buscar nuevas rutas
de solución.
• Explica los hallazgos encontrados en la resolución del problema.
6. Interpreta y compara
circunferencias de
diferentes radios.
• Circunferencia y círculo. • Analiza la circunferencia y el círculo.
• Relaciona las partes del círculo.
• Encuentra la lógica de las relaciones encontradas entre la circunferencia y el círculo.
• Interpreta y compra circunferencias de diferentes radios.
• Presenta conclusiones.
7. Calcula y estima el
área de un círculo por
composición de
figuras.
• Área de círculo. • Formula problemas o retos sobre el área de un círculo por composición de figuras.
• Comprende el problema.
• Identificar datos, procesos u operaciones, soluciones.
• Selecciona y diseña una solución.
• Calcula y estima el área de un círculo por composición de figuras.
• Comprueba la solución del problema.
• Presenta conclusiones sobre procesos y resultados
8. Resuelve problemas
que implican el cálculo
de la circunferencia y
del área del círculo.
• Problemas de
circunferencia y área del
círculo.
• Identifica sucesos, situaciones para matematizar.
• Formula problemas que implican el cálculo de la circunferencia y del área del círculo.
• Aplica estrategias de comprensión de problemas.
• Formula y negocia planes de solución del problema.
• Resuelve el problema aplicando el plan de solución.
• Revisa los procesos seguidos en la solución del problema con el objeto de buscar nuevas rutas

7. I.E N° 81002 “JAVIER HERAUD” [PROGRAMA CURRICULAR DIVERSIFICADO DEL ÁREA DE MATEMÁTICA V CICLO: SEXTO GRADO]
CAPACIDADES CONOCIMIENTOS INDICADORES DE PROCESO
de solución.
• Explica los hallazgos encontrados en la resolución del problema.
9. Identifica elementos
en el prisma recto y
en el poliedro.
• Área lateral y total de
prismas rectos y poliedros.
• Analiza elementos del prisma recto y del poliedro.
• Caracteriza prismas y poliedros.
• Establece la relación primas, poliedros en la composición de objetos.
• Interpreta y clasifica poliedros.
• Halla el área lateral y total de los prismas rectos y poliedros.
• Representa gráfica y simbólicamente prismas rectos y poliedros.
• Presenta conclusiones.
10. Resuelve problemas
que implican el cálculo
del área lateral y total
de un prisma recto y
de poliedros.
• Área lateral y total de
poliedros regulares.
•
• Identifica sucesos, situaciones para matematizar.
• Formula problemas que implican el cálculo del área lateral y total de un prisma recto y de
poliedros.
• Aplica estrategias de comprensión de problemas.
• Formula y negocia planes de solución del problema.
• Resuelve el problema aplicando el plan de solución.
• Revisa los procesos seguidos en la solución del problema con el objeto de buscar nuevas rutas
de solución.
• Explica los hallazgos encontrados en la resolución del problema.
11. Mide y compara el
volumen de sólidos
geométricos, objetos
en unidades
arbitrarias de medida.
• Volumen de sólidos
geométricos, objetos en
unidades arbitrarias de
medida.
• Selecciona objetos, sólidos geométricos.
• Mide el volumen del objeto con unidades arbitrarias.
• Compara el volumen de los objetos.
• Establece relaciones de equivalencia del volumen de objetos, sólidos geométricos.
• Representa gráfica y simbólicamente el volumen de sólidos geométricos, objetos.
• Presenta conclusiones.
12. Registra medidas de
longitud, masa,
volumen y tiempo.
• Medidas de longitud, masa,
volumen y tiempo.
• Selecciona objetos a medir su longitud, masa, volumen y velocidad de desplazamiento de objetos.
• Determina indicadores de observación y registro.
• Observa el objeto, procesos o fenómenos.
• Anota las características del objeto, procesos o fenómenos.
• Sistematiza y organiza la información.
• Presentar el registro de medida de longitud, masa, volumen y tiempo de objetos, procesos o fenómenos.
ACTITUDES
• Es riguroso en la formulación de problemas.

8. I.E N° 81002 “JAVIER HERAUD” [PROGRAMA CURRICULAR DIVERSIFICADO DEL ÁREA DE MATEMÁTICA V CICLO: SEXTO GRADO]
• Muestra precisión en el uso de instrumentos de medición.
• Muestra seguridad en la argumentación de los procesos de solución de problemas.

9. I.E N° 81002 “JAVIER HERAUD” [PROGRAMA CURRICULAR DIVERSIFICADO DEL ÁREA DE MATEMÁTICA V CICLO: SEXTO GRADO]
ÁREA DE MATEMÁTICA - V CICLO: SEXTO GRADO
EJE ORGANIZADOR
ESTADÍSTICA
COMPETENCIA
Resuelve con autonomía y formula con seguridad, problemas cuya solución requiera establecer relaciones entre variables, organizarlas en tablas y
gráficas estadísticas, interpretarlas y argumentarlas.
SEXTO GRADO
CAPACIDADES CONOCIMIENTOS INDICADORES DE PROCESO
1. Interpreta y establece relaciones
causales que argumenta a partir de
información presentada en tablas y
gráficos estadísticos.
• Tablas y gráficas
estadísticas.
• Analiza tablas y gráficas estadísticas.
• Relaciona la correspondencia entre las tablas y las gráficas estadísticas.
• Argumenta la información de las tablas y gráficas estadísticas: barras, poligonales, circulares.
• Sistematiza datos de situaciones de la comunidad en tablas estadísticas.
• Representa gráfica y simbólicamente los datos de las tablas con gráficas estadísticas.
• Argumenta y presenta resultados.
2. Formula y resuelve problemas que
requieren de las medidas de
tendencia central.
• Frecuencia absoluta.
Media aritmética y Moda.
• Identifica sucesos, situaciones para matematizar.
• Formula problemas que requieren de las medidas de tendencia central.
• Aplica estrategias de comprensión de problemas.
• Formula y negocia planes de solución del problema.
• Resuelve el problema aplicando el plan de solución.
• Revisa los procesos seguidos en la solución del problema con el objeto de buscar nuevas rutas de
solución.
• Explica los hallazgos encontrados en la resolución del problema.
3. Identifica e interpreta sucesos de
azar.
• Probabilidad de un evento
en un experimento
aleatorio.
• Analiza sucesos de azar.
• Caracteriza los sucesos de azar.
• Establece relaciones de causalidad de los sucesos de azar.
• Interpreta los sucesos de azar.
• Representa gráfica y simbólicamente los sucesos de azar.
• Presenta conclusiones.
ACTITUDES
• Es riguroso en la construcción de gráficas estadísticas.
• Es preciso en sus argumentaciones.

10. I.E N° 81002 “JAVIER HERAUD” [PROGRAMA CURRICULAR DIVERSIFICADO DEL ÁREA DE MATEMÁTICA V CICLO: SEXTO GRADO]
• Es seguro y autónomo al seleccionar estrategias para solucionar problemas y comunicar sus resultados.