he aquí 30 fichas de resolución de problemas para educación matemática de 5° a 8° de básica o primaria...

1. 1
SILLA DE PALITOS
1
¿Cómo podemos poner 9 bolas en 4 cajas de forma que
Debemos cambiar la posición de la silla,
cada una tenga un número impar de bolas y distinto del
de cada una de las cómo lo tres?
¿Pero
otras lograremos moviendo tan
Bolas en caja de fósforo?
solo dos palitos
¡Vamos tu puedes!

2. 2
COSECHA DE MANZANAS
1
¿Cómo podemos poner 9 bolas en 4 cajas de forma que
cada una tenga un número impar de bolas y distinto del
En la casa de campo de Alicia se cosechan 567 manzanas el viernes y
de cada una de las otras tres?
Bolas en caja
279 el sábado. ¿Cuántas manzanas se cosechan en un mes?
Debes Tomar en cuenta que el mes comienza un día jueves y tiene 30 días.

3. 3
PINTOR
1
¿Cómo podemos poner 9 bolas en 4 cajas de forma que
cada una tenga un número impar de bolas y distinto del
Un pintor debe pintar un muro de 2m de alto por 37m de ancho.
de cada una de las otras tres?
Si un galón de pintura le alcanza para cubrir 13m.
Bolas en caja
¿Cuántos galones necesitará para dar dos manos de pintura al muro?

4. 4
VASOS EN LÍNEA
1
¿Cómo podemos poner 9 bolas en 4 cajas de forma que
En una hilera hay 6 vasos. Los 3 primeros están llenos de jugo
cada una tenga un número impar de bolas y distinto del
y los 3 siguientes, vacíos.
de cada una de las otras tres?
Consigue que los vasos vacíos se alternen en la fila con los llenos.
Bolas en caja
Pero pon atención porque para esto debes mover sólo un vaso

5. 5
CUADRADO MÁGICO
1
¿Cómo podemos poner 9 bolas en 4 cajas de forma que
15
Dibuja en tu cuaderno un cuadrado
Compuesto por 9 casillasnúmero impar
cada una tenga un iguales de bolas y distinto del
como el de la imagen. 15
de cada una de las otras tres?
Bolas
Debes poner todos los números en caja
del 1 al 9 sin repetirlos. 15
Pero debes colocarlos de manera que
sumen 15 en todas las direcciones 15 15 15 15

6. 6
EL BUS Y SUS PASAJEROS
1
¿Cómo podemos poner 9 bolas en 4 cajas de forma que
cada una tenga un número impar de bolas y distinto del
En un bus viajan 38 pasajeros, si en la primera parada de una avenida bajan
de cada una de las otras tres?
5 personas y suben 9 personas y en la segunda parada de la misma avenida
bajanBolas en caja
13 personas y suben 7
¿Cuántas personas quedan en el bus?

7. 7
DON PEDRO Y SU TERRENO
1
¿Cómo podemos poner 9 bolas en 4 cajas de forma que
Don Pedro necesita ponernúmero impar de bolas que sus animales no
cada una tenga un una reja en terreno para y distinto del
escapen. Si el terreno tieneuna de rectangular tres? 50 m. de largo y
de cada forma las otras y mide
Bolas en caja
20 m. y para reforzar las esquinas se necesitan 38cm.
¿cuántos metros de alambre necesita?

8. 8
8 PALITOS DE FÓSFOROS
1
Con 8 palitos de fosforo podemos construir muchas figuras de contorno
¿Cómo podemos poner 9 bolas en 4 cajas de forma que
cerrado, como estas:
cada una tenga un número impar de bolas y distinto del
de cada una de las otras tres?
Bolas en caja
Si te das cuenta la superficie de estas figuras es totalmente distinta una
de otra, a pesar de tener el mismo contorno de 8 palitos de fosforo.
¿Cuál el la figura con mayor superficie que podemos formar con los mismos
8 palitos de fosforo?

9. 9
CONEJOS Y PATOS
1
¿Cómo podemos poner 9 bolas en 4 cajas de forma que
cada una tenga un número impar de bolas y distinto del
En una granja se han mezclado los animales y en un corral hay conejos y
de cada una de las otras tres?
patos.
Bolas en caja
El número de cabezas es 43 y de patas 140 .
¿podrías decir tu cuántos patos y conejos hay en el corral?

10. 10
TU CUMPLEAÑOS ES…
1
• Multiplica por 5 el numero del mes de tu cumpleaños
¿Cómo podemos poner 9 bolas en 4 cajas de forma que
• Añádele 7
• cada una tenga4
Multiplícalo por un número impar de bolas y distinto del
• Añádele 13 de cada una de las otras tres?
• Multiplícalo por 5 Bolas en caja
• añade el numero del día de tu nacimiento
• quítale 205
La primera cifra del resultado corresponde a tu mes de nacimiento, y la
segunda al día en que naciste…

11. 11
LA MESADA DE CARLOS
1
¿Cómo podemos poner 9 bolas en 4 cajas de forma que
Por un videojuego, un cómic y un helado, Carlos ha pagado con el
cada una tenga un número impar de bolas y distinto del
dinero de su mesada $6.500 El videojuego es cinco veces más
de cada una de las otras tres?
Bolas en caja
caro que el cómic, y éste cuesta el doble que el helado.
¿Cuál es el precio de cada artículo?
Si gastó 1 de su mesada ¿cuánto es el dinero total de su mesada?
3

12. 12
¿SESENTA?
1
Distribuye 4 podemos poner lado del en 4 cajas
¿Cómo números en cada 9 bolas de forma que
triangulo, de manera que la suma de
cada cada una tenga un siempre 60.
uno de los lados sea número impar de bolas y distinto del
Debes poner los siguientes númerosde
de cada una las otras tres?
Bolas en caja

13. 13
ESTAMPILLAS POR DOCENAS
1
¿Cómo podemos poner 9 bolas en 4 cajas de forma que
cada una tenga un número impar de bolas y distinto del
de cada una de las otras tres?
Si hay doce estampillas de 275 pesos cada una en una docena,
Bolas en caja
¿cuántas estampillas de 350 pesos habrá en una docena?

14. 14
¿CUAL ES EL VOLUMEN?
1
¿Cómo podemos poner 9 bolas en 4 cajas de forma que
Puedes calcular el volumen de este cuerpo… inténtalo!
cada una tenga un número impar de bolas y distinto del
de cada unacm. las otras tres?
5 de
Bolas en caja
5 cm.
10 cm.
30cm.

15. 15
4 LÍNEAS
1
¿Cómo podemos poner 9 bolas en 4 cajas de forma que
Une los nueve puntos con tan
cada una tenga un número impar de bolas y distinto del
solo 4 líneas rectas, pero no
de cada una de las otras tres?
debes levantar el lápiz del Bolas en caja
papel, copia este diagrama
en tu cuaderno e inténtalo

16. 16
LA EDAD DE ISIDORA
1
¿Cómo podemos poner 9 bolas en 4 cajas de forma que
cada una tenga un número impar de bolas y distinto del
de cadaaños Isidora tenía 6 tres?
Hace 5
una de las otras años,
Bolas en caja
¿Qué edad tendrá cuando pasen 5 años mas?

17. 17
CORTANDO EL PASTEL
1
Con un solo corte recto puedes dividir un pastel en dos partes.
¿Cómo podemos poner 9 bolas en 4 cajas de forma que
Un segundo corte que atraviese el primero producirá 4 partes
cada una tenga un número impar de bolas y distinto del
Y un tercer corte puede producir siete partes.
de cada una de las otras tres?
¿Cuál es el mayor numero de partes que
Bolas en caja
puedes lograr con seis cortes rectos

18. 18
LA CAJA
1
¿Cómo podemos poner 9 bolas en 4 cajas de forma que
Podrías calcular tenga un número
cada una el volumen de impar de bolas y distinto del
Esta caja, ¿cuantos
de cada una de las otras tres?
Bolas en caja
litros de capacidad tiene?
20 cm.

19. 19
LA PIZZERÍA
1
Una pizzería tiene tan solo dos tipos de pizzas, la italiana a $2.000 pesos
¿Cómo podemos poner 9 bolas en 4 cajas de forma que
cada una tenga especial cuatro quesos abolas y distinto del
y la un número impar de $6.000.
Una noche vendieron 75 pizzaslasse recaudaron $310.000.-
de cada una de y otras tres?
Bolas en caja
¿Cuántas se vendieron de cada clase?

20. 20
CUADRO MÁGICO 6
1
Dibuja en tu cuaderno un cuadrado
¿Cómo podemos poner 9 bolas en 4 cajas de forma que
Compuesto por 36 casillas iguales
cada una tenga un número impar de bolas y distinto del
al de la imagen, con de mismos una de las
los cada números. otras tres?
Bolas en caja
Debes completarlo de tal modo que
debe sumar 111 en todas las
direcciones posibles

21. 21
LECHERO INGENIOSO
1
¿Cómo podemos poner 9 bolas en 4 cajas de forma que
cada una tenga un número impar de bolas y distinto del
Un lechero dispone únicamente de dos jarras de 3 y 5 litros
de cada una de las otras tres?
de capacidad para medir la leche que vende a sus clientes.
Bolas en caja
¿Cómo podrá medir un litro sin desperdiciar la leche?

22. 22
LAS BOTELLAS DE BEBIDA
1
¿Cómo podemos poner 9 bolas en 4 cajas de forma que
cada una tenga un número impar de bolas y distinto del
Una envasadora de bebidas, vende bebidas en botellas de 3 y 6 litros.
de cada una de las otras tres?
Si ha envasado 8157 litros en 2048 botellas.
Bolas en caja
¿Cuántas botellas de 3 y 6 litros ha usado?

23. 23
6 MONEDAS
1
¿Cómo podemos poner 9 bolas en 4 cajas de forma que
Distribuye 6 monedas como lo muestra
cada una tenga un número impar de bolas y distinto del
la imagen ¿puedes cambiar la posición
de cada una de las otras tres?
De sólo 1 moneda? Pero debes formar
Bolas en caja
dos filas con cuatro monedas cada una.
Suerte…

24. 24
¿CUAL ES EL VOLUMEN?
1
¿Cómo podemos poner 9 bolas en 4 cajas de forma que
Puedes calcular el volumen de este cuerpo… inténtalo!
cada una tenga un número impar de bolas y distinto del
de cada una de las otras tres?
Bolas en caja 20 cm.
20 cm.
27 cm.
20 cm.
93 cm.

25. 25
LOS AMIGOS
1
¿Cómoamigos deben entregar volantes 4 cajas de forma que
Dos podemos poner 9 bolas en y repartir pizzas en un
mismo edificio de departamentos.
cada una tenga un número impar de bolas y distinto del
Maximiliano debe entregar pizzas en los departamentos 15, 30,
45, 60, 75 y 90,de cada una de las otras tres? entregar un
en ese mismo orden. Sebastián debe
volante cada seis departamentos, a partir del departamento número
seis.
Bolas en caja
¿en cuales departamentos se entregan pizzas y también reciben
volantes?
¿cuál es el primer departamento que recibe un volante y una pizza?

26. 26
CIFRAS IMPARES
1
¿Cómo podemos poner 9 bolas en 4 cajas de forma que
cada una tenga un número impar de bolas y distinto del
CIFRAS IMPARES de cada una de las otras tres?
¿Es posible mediante cinco cifras impares sumar 20?
Bolas en caja
Inténtalo, es mas simple de lo que parece…

27. 27
LA ESTRELLA
1
¿Cómo podemos poner 9 bolas
¿Puedes calcular la suma del perímetro y en 4 cajas de forma que
Área de los una tenga un número impar
cada 5 triángulos de esta estrella? de bolas y distinto del
de cada una de las otras tres?
¿cual es el perímetro del pentágono?
Bolas en caja
Estas son las medidas:
Lados 27 cm
Altura 32cm
base 23cm.

28. 28
PARADA DE BUSES
1
En un paradero de buses se detienen las líneas que se dirigen a Providencia
¿Cómo podemos poner 9 bolas en 4 cajas de forma que
Los buses 407 pasan y se detienen cada 10 minutos
cada una tenga un número impar de bolas
Los buses 413 lo hacen cada 8 minutos y distinto del
Los buses de la línea 406 lo hacen cada 5 minutos
de cada una de las otras tres?
Bolas en caja
La última vez que se detuvieron juntos en ese paradero fue a las 14 hrs.
Suponiendo que los buses pasan puntualmente:
¿A qué hora deberían volver a detenerse al mismo tiempo los buses
de esas líneas?

29. 29
JUEGO DEL
1
• Piensa en un numero, cualquiera
¿Cómo podemos poner 9 bolas en 4 cajas de forma que
• Añade el numero que le sucede inmediatamente
cada una tenga un número impar de bolas y distinto del
• añade nuevamente 9
de cada una de las otras tres?
• Bolas
Divide el resultado por 2 en caja
• resta el numero que habías pensado

30. 30
¡CHOCOLATES 1 PARA TODOS!
1
¿Cómo podemos poner 9 bolas en 4 cajas de forma que
Algunos una tenga un número impar de bolas y distinto del
cada amigos y amigas se reparten unos chocolates y les toca 20
de cada
chocolates a cada uno. una de las otras tres?
Bolas en caja
Si hubieran sido 8 amigos más, hubieran tocado 5 chocolates menos.
¿Cuántos amigos eran a repartir?

31. 31
SOLUCIONES
1
1 2 Se cosechan 3951 manzanas en un mes
¿Cómo podemos poner 9 bolas en 4 cajas de forma que
3 cada una tenga un número impar de bolas y distinto del
Se necesitan 11.39 galones de pintura
de cada una de las otras tres?
Hay que vaciar el segundo vaso en el quinto.
4 Se debe tomar el segundo vaso lleno ycaja
Bolas en 5 6 1 8
vaciarlo en el cuarto vaso vacio. 7 5 3
2 9 4
6 En el bus quedan 37 personas, el conductor y 36 pasajeros

32. 32
7 Se necesitan 141 metros de alambre y 52 cms.
8 9
1
Octágono Hay 16 patos y 27 conejos
11 ¿Cómo podemos poner 9 bolas en 4 cajas de forma $ 19.500.-
Helado$ 500, comic $1000, videojuego $5000 y su mesada es que
cada una tenga un número impar de bolas y distinto del
12 de cada una de las otras tres?
Bolas en caja
13 Son 12 estampillas, una docena.

33. 33
14 Volumen 3.000 cm3 15
1
16 Tendrá 16 años
17 ¿Cómocortes N° de poner 9 bolas Volumen 7.500de formalitros.
N° de podemos partes
18 en 4 cajas cm3 y 7,5 que
0 1
cada una tenga un número impar de bolas y distinto del
1 2
2 de cada una de las otras tres?
4
3 7
Bolas en caja
4 11
5 16
6 22
19 Se vendieron 35 pizzas Italianas y 40 especial 4 quesos

34. 34
20 1 32 4 33 35 6 21 Primero llena la jarra de 3 litros.
Luego vierte el contenido en la jarra
1
12 8 28 27 11 25
19 23 15 16 14 24
de 5 litros. Vuelve a llenar la jarra de
3 litros y vuelve a verter su contenido
18 17 21 22 20 13
en la jarra de 5 litros que ya está
30 26 9 10 29 7 medio llena. Lo que quede en la jarra
¿Cómo podemos poner 9
31 5 34 3 2 36 bolas enlitros será delitro de leche.
de 3 4 cajas un forma que
cada una tenga un número impar de bolas y distinto del
22 Botellas de 3 Lit. 1377 y botellas de 6 Lit. 671 unidades
de cada una de las otras tres?
Bolas en caja
23 Tomamos la ultima moneda de la fila donde hay 4 y la ponemos en el
vértice del ángulo, de esta forma cada fila tendrá 4 monedas.
24 Volumen 124.400 cm3

35. 35
25 se entregan pizzas y también volantes en los departamentos 30 60 90
El primer departamento en recibir una pizza y un volante es el 301
26 1+1+5+13= 20
¿Cómo podemos poner 9 bolas en 4 cajas de forma que
27 Área 1840 cms y perímetro 385 cms de la suma de los triángulos
cadaperímetro delun número impar de bolas y distinto del
Y el una tenga pentágono es 115 cms
28 se detendrán todos juntos a las 14:40otras
de cada una de las hrs. tres?
Bolas en caja
30 Son 24 amigos para repartir 20 chocolates.

36. 36
BIBLIOGRAFIA
1
¿Cómo podemos poner 9 bolas en 4 cajas de forma que
• Extraídos del libro “Sabelotodo 1000 desafíos para tu inteligencia”
cada una océano,un número 1 – 4 – de bolas y distinto-del
editorial tenga problemas: impar 5 – 8 – 10 – 12 – 20 29
de cada una de las otras tres?
• Creaciones de Dixie Andaur Hidalgo, año 2009, problemas: 2 – 3 -
Bolas en caja
6 – 7 – 9 – 11 – 14 – 18 – 19 – 22 – 24 – 25 – 27 – 28 - 30
• Extraídos del libro “matemática para divertirse” Martin Gardner,
problemas: 13 – 15 – 16 – 17 – 21- 23 – 26