Este documento presenta la resolución de varios problemas relacionados con corrientes eléctricas estacionarias en medios dieléctricos. En el primer problema, se determina la corriente total y las densidades de carga en placas paralelas donde la conductividad varía linealmente entre ellas. En el segundo problema, se calcula la densidad de corriente, los campos eléctricos y el circuito equivalente RC para dos dieléctricos con pérdidas entre placas sometidas a voltaje continuo. El tercer problema involuc
2. P.4.7.
• EI espacio entre dos placas conductoras
paralelas de área S esta relleno con un medio
óhmico homogéneo cuya conductividad varia
linealmente de σ1 en una placa (y = 0) a σ2 en la
otra (y = d). Se aplica una fuente cc de voltaje V0
a las placas. Determine, a) la corriente total
entre placas y b) las densidades superficiales de
carga en las placas.
8. P.4.8
• Se aplica un voltaje cc v0 a un condensador
de placas paralelas de área S. El espacio entre
las placas conductoras esta relleno con dos
dieléctricos con pérdidas que tienen grosor d1
y d1 con permitividad ϵ1 y ϵ2 y conductividad
σ1 y σ2 respectivamente como se ilustra en la
figura. Determine
9. • a) La densidad de corriente entre placas, b)
Las intensidades de campo eléctrico en
ambos dieléctricos, c) el circuito R-C
equivalente entre los terminales a y b.
10. Solución:
Datos:
La continuidad de la componente normal de J asegura la misma corriente en ambos
medios. Por ley de voltaje de Kirchhoff:
11.
12. Se tienen resistencias en serie, y los
capacitores en serie conectados a cada
dieléctrico, totalmente cargados por lo que se
comportan como circuitos abiertos con
diferencia de potencial entre sus extremos
igual a la de la resistencia que a cada uno le
corresponde a cada dieléctrico, además por
ser capacitores de placas paralelas sus
capacidades son:
13.
14. P.4.6.
• Dos medios dieléctricos homogéneos con
constantes dieléctricas ϵr1 = 2, ϵr2 = 3, y
conductividad σ1=15 mS, σ2= 10ms, están en
contacto en el plano z= 0. En la regiones z > 0
(medio 1) hay un campo eléctricos uniforme E1 =
ax20 - az50 (V/m).
• Determine: a) E2 en el medio 2; b) j1 y j2; c) los
ángulos que forma j1 y j2 con el plazo z = 0 y d) la
densidad de carga superficial en la superficie z =
0.
15.
16.
17. Leyes y teorías que utilice
• Puedo decir que para realizar mis ejercicios aplique la
ley circuital de ampere la cual define la circulación de
densidad de flujo magnético alrededor de la trayectoria
cerrada.
• Aplicamos la densidad de corriente que es una
corriente que circula por una pequeña superficie en un
punto en conductor extenso.
• Ecuaciones continuas Hemos visto es Jds da la
intensidad que atraviesa el elemento ds, es decir la
carga que la cruza por unidad de tiempo.
• Y tambien aplicamos ley de ohm para poder realizar
nuestros ejercicios
