TECNOLOGICO DE ESTUDIOS   SUPERIOES DE JILOTEPEC Alumnos: ALEJANDRO COLIN ESTRADA Y EDGAR RAMIREZ          FLORES  MAESTRO...
 EL PRESENTE TRABAJO CONTIENE DOS PROBLEMAS, LOS CUALES SON SOBRE SACAR LOS ANGULOS QUE FORMAN LAS LINEAS RECTAS PARAMETR...
 A) X1=4-t                       X2=5+2s Y1= 3+2t                        Y2=1+3s Z1=-2t                          Z2=5-6...
 X2=4                    y2=3 X2-x1=-1                y2-y1=2 Por lo tanto x1=x2+1    por lo tanto y1=y2-2 X1= 5      ...
 Z2=0 Z2-z1=-2 Por lo tanto z2=z2+2 Z1=2 Z2=5 Z2-z1=-6 Por lo tanto z1=z2+6 Z1=11 Por lo tanto L1=(5,1,2) Por lo...
 PRODUCTO PUNTO L1-L2=(5*3)+(1x-2)+(2*1) =15-2+22 =35 Ѳ= arc cos        35       =   35    =0.553=56º25”30”         ...
 X-2      = y-5 = z-1     2          7      -1   x+3      = y-4 = z     -2                4FormulaX= x ₂ +t(x ₂ -x ₁)Y=...
    x2 - x1 = y2 - y1 = z2 - z1     x2 - x1      y2 - y1  z2 - z1   Despejando a t de la ecuación 1   t= x2 - x1     ...
 Despejando a t de la ecuación 2 y2 - y1 y2 - y1   Para λ= y2=-5             y2 – y1 =7              y = -12   Desp...
 PARA λ ₂ X2 = 3 X2 – X1=-2   X= -1 Y2 = 9 Y2– y1 = 1    y =8          λ₂ =(-2, 8, -4) Z2 = 0 Z2 – z1 =4           ...
 r= r1+ t a vectorial X= x2 + t(x2 –x1) Y= y2 +t(y2 – y1 ) Z= z2 + t(z2 – z1 ) Producto punto λ1= (-2, -12, 2) λ2=(...
 En estos ejercicios que realizamos de calculo vectorial nos ayuda mucho en la realización para nuestra carrera para saca...
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Presentación1 de calculo vectorial

  1. 1. TECNOLOGICO DE ESTUDIOS SUPERIOES DE JILOTEPEC Alumnos: ALEJANDRO COLIN ESTRADA Y EDGAR RAMIREZ FLORES MAESTRO: ING. RODOLFO ALCANTARA ROSALESMATERIA: CALCULO VECTORIAL NOMBRE DE LA ACTIVIDAD: PROBLEMAS
  2. 2.  EL PRESENTE TRABAJO CONTIENE DOS PROBLEMAS, LOS CUALES SON SOBRE SACAR LOS ANGULOS QUE FORMAN LAS LINEAS RECTAS PARAMETRICAS, Y CON EL CUAL SE PRETENDE PONERLO EN PRACTICA EN LA VIDA DSIARIA, YA QUE EN LA CARRERA DE INGENIERIA CIVIL ES MUY UTIL SABER SACAR ANGULOS.
  3. 3.  A) X1=4-t X2=5+2s Y1= 3+2t Y2=1+3s Z1=-2t Z2=5-6s X=x1+ta Y=x2+ta Y=(x2, y2, z2)+t(x2-x1,y2-y1,z2,z1) X=x2+t(x2-x1) Y=y2+t(y2-y1) Z= z2+t(z2-z1)
  4. 4.  X2=4 y2=3 X2-x1=-1 y2-y1=2 Por lo tanto x1=x2+1 por lo tanto y1=y2-2 X1= 5 y1=1 X=x2+5(x2-x1) y2=1 X2=5 y2-y1=3 X2-x1=2 por lo tanto y1=y2-3 Por lo tanto x1= x2-2 y1=-2 X1=3
  5. 5.  Z2=0 Z2-z1=-2 Por lo tanto z2=z2+2 Z1=2 Z2=5 Z2-z1=-6 Por lo tanto z1=z2+6 Z1=11 Por lo tanto L1=(5,1,2) Por lo tanto L2=(3,-2,11)
  6. 6.  PRODUCTO PUNTO L1-L2=(5*3)+(1x-2)+(2*1) =15-2+22 =35 Ѳ= arc cos 35 = 35 =0.553=56º25”30” (5.47)(11.57) 63.28 L1= √x² + y² + z² L2= √x² + y² + z² L1= √25 + 1 + 4 L2= √9 + 4 + 121 L1= √30 L2= √134 L1= 5.47 L2= 11.57
  7. 7.  X-2 = y-5 = z-1 2 7 -1 x+3 = y-4 = z -2 4FormulaX= x ₂ +t(x ₂ -x ₁)Y= y₂ + t(y 2 –y1)Z= z2 +t(z2 -z1
  8. 8.  x2 - x1 = y2 - y1 = z2 - z1 x2 - x1 y2 - y1 z2 - z1 Despejando a t de la ecuación 1 t= x2 - x1 x2 - x1 Para λ= x2= 1 x2 - x1 = 2 x= 1
  9. 9.  Despejando a t de la ecuación 2 y2 - y1 y2 - y1 Para λ= y2=-5 y2 – y1 =7 y = -12 Despejando a t de la ecuación 3 z2 - z1 z2 - z1 Para λ=z2=1 λ1=(-2,-12,2) z2 – z1 = -1 z =2
  10. 10.  PARA λ ₂ X2 = 3 X2 – X1=-2 X= -1 Y2 = 9 Y2– y1 = 1 y =8 λ₂ =(-2, 8, -4) Z2 = 0 Z2 – z1 =4 z=-4
  11. 11.  r= r1+ t a vectorial X= x2 + t(x2 –x1) Y= y2 +t(y2 – y1 ) Z= z2 + t(z2 – z1 ) Producto punto λ1= (-2, -12, 2) λ2=(-1 , 8, -4 ) Θ=arcos[λ1* λ2] ll λ1ll λ2 ll Θ=arccos-0.95 Θ=161.98
  12. 12.  En estos ejercicios que realizamos de calculo vectorial nos ayuda mucho en la realización para nuestra carrera para sacar ángulos a partir de coordenadas rectangulares o polares etc.

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