Control Difuso: Lógica difusa, conjuntos difusos, ejemplos

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UNIVERSIDAD DE FUERZAS ARMADAS “ESPE”
DEPARTAMENTO DE ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA
ASIGNATURA: CONTROL INTELIGENTE
Fecha: Miércoles, 02 de Julio del 2014
Nombre alumno: Evelyn Gabriela Lema.
NRC: 2055
Actividad No 20 “Control Difuso”
Resultado de aprendizaje: Implementar un controlador difuso para un proceso usando un
sistema embebido.
1. ¿Qué es el Control Difuso?
Co
2. ¿Cuándo es útil aplicar el Control Difuso?
3. ¿Cómo hacerlo cuál es el algoritmo?
El concepto de lógica difusa es muy común, está asociado con la manera en que las personas
perciben el medio, por ejemplo ideas relacionadas con la altura de una persona, velocidad con la que
se mueve un objeto, la temperatura dominante en una habitación, cotidianamente se formulan de
manera ambigua y depende de quién percibe el efecto físico o químico.
La incorporación de lógica difusa a los sistemas de control da lugar a lo que llamaremos sistemas de
control difuso. Dentro de los sistemas de control se encuentran dos grandes áreas, el modelado o
identificación y el control propiamente dicho o control directo.
La idea es muy simple, se trata de determinar de manera lógica que se debe hacer para lograr los
objetivos de control de mejor manera posible a partir de una base de conocimiento proporcionada por
un operador humano, sin esta base no es posible desarrollar una aplicación y que esta funcione de
manera correcta.
Es útil aplicar el control difuso cuando se utiliza el conocimiento y experiencia de un operador
humano para construir un controlador que emule el comportamiento de tal persona. Comparado con
el control tradicional, el control difuso tiene dos ventajas prácticas, una es que el modelo
matemático del proceso a controlar no es requerido y otra es que se obtiene un controlador no lineal
desarrollado empíricamente sin complicaciones matemáticas.
La lógica difusa es una técnica que permite emitir un criterio acerca de un tema particular, empleando
términos más aproximados al mundo real (alto, bajo, fuerte, débil, claro, oscuro, etc.).
Ahora, esto no implica necesariamente que se disponga específicamente solo de dos opciones para
cada caso. Supongamos el ejemplo clásico del vaso cuyo nivel de agua se halla en la mitad. Para
algunas personas estará poco lleno, y para otras estará poco vacío. Como se observa, se puede estimar
un criterio mucho más específico, usando expresiones verbales más puntuales.
La estructura normalmente utilizada en un controlador difuso puede verse en la siguiente figura:

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4. Cite dos ejemplos donde se aplique los conceptos de grado de certeza y de grado de
pertenencia.
Para la resolución de este tipo de problemas, se requieren 4 elementos básicos:
 La "base de reglas", que tiene el conocimiento, en la forma de un conjunto de reglas, de la mejor
manera de controlar el sistema (por ejemplo, si hablamos del parámetro temperatura, la base de
reglas puede ser “alta”, “media” y “baja”).
 El “mecanismo de inferencia” evalúa qué reglas de control son relevantes en el tiempo actual y
después decide qué entrada a la planta se debe usar.
(Para el ejemplo anterior, se propone que si la temperatura es mayor a 80 grados, entonces es
“alta”).
 La “fusificación” simplemente modifica las entradas de modo que puedan ser interpretados y
comparados con las reglas de la base de reglas.
 La “defusificación” que convierte las conclusiones alcanzadas por el mecanismo de inferencia en
las entradas a la planta.
Función de
Pertenencia
Fusificación
de las
Entradas
Máquina de
Inferencias Defusificación de
las Salidas
Base de
Reglas
E
N
T
R
A
D
A
S
Entradas
Borrosas Salidas
Borrosas
S
A
L
I
D
A
S
1. Conjunto: Planetas del Sistema Solar
El grado de pertenencia de la Tierra al conjunto planetas del sistema solar es un 100%.
¿La Tierra es un planeta del Sistema solar? El elemento Tierra tiene un grado de pertenencia del
100% al conjunto planetas del universo.
2. Conjunto: Días de la Semana
El grado de pertenencia del día domingo al conjunto días de la semana es un 100%
r = Marzo es un día de la semana? El grado de certeza de r es un 0%

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5. Defina qué son los conjuntos difusos
6. Desarrolle el algoritmo de fusificación
Una vez que sea ingresada la velocidad esta se comportará en base a los rangos de velocidad
serán definidos de la siguiente manera:
Recta 1:
( ) y ( )
Por lo tanto tenemos que cuando:
( )
Por lo tanto la ecuación de la recta está dada por:
Una persona puede ser alta o baja, algo puede moverse rápido o lento, una temperatura puede ser baja o
moderada o alta, se dice que estas afirmaciones acerca de una variable son ambiguas porque rápido,
bajo, alto son afirmaciones del observador, y estas pueden variar de un observador a otro.
Uno se puede preguntar cuándo algo es frío o caliente, que tan baja es la temperatura cuando decimos
frío, o que tan alta es cuando decimos caliente.
Los conjuntos difusos definen justamente estas ambigüedades, y son una extensión de la teoría clásica
de conjuntos, donde un elemento pertenece o no a un conjunto, tal elemento tiene solo 2 posibilidades,
pertenecer o no, un elemento es bi-valuado y no se definen ambigüedades.
Con conjuntos difusos se intenta modelar la ambigüedad con la que se percibe una variable. Los
conjuntos difusos son la base para la lógica difusa, del mismo modo que la teoría clásica de conjuntos es
la base para la lógica Booleana.
FUSIFICACIÓN
Algoritmo
GP Velocidad Baja
GP Velocidad Media
GP Velocidad Alta
Velocidad
60 8050
0
90
Velocidad Baja
Velocidad Media
Velocidad Alta
V
Velocidad Media Velocidad Alta
0 10
0

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Recta 2:
( ) y ( )
Por lo tanto tenemos que cuando:
( )
Por lo tanto la ecuación de la recta está dada por:
Código del Programa
V=input ('Ingrese el valor de la Velocidad: ');
if V<50
y=0;
y1=1;
y2=0;
sprintf('Grado de pertenencia V. Baja %.2f', y1*100)
sprintf('Grado de pertenencia V. Media %.2f',y*100)
sprintf('Grado de pertenencia V. Alta %.2f',y2*100)
end
if V>60 && V<80
y=1;
y1=0;
y2=0;
sprintf('Grado de pertenencia V. Baja %.2f',y1*100)
sprintf('Grado de pertenencia V. Media %.2f',y*100)
sprintf('Grado de pertenencia V. Alta %.2f',y2*100)
end
if V>90
y=0;
y2=1;
y1=0;
sprintf('Grado de pertenencia V. Baja %.2f',y1*100)
sprintf('Grado de pertenencia V. Media %.2f',y*100)
sprintf('Grado de pertenencia V. Alta %.2f',y2*100)
end
if V>50 && V<60
y= 0.1*V-5;
y1=1-y;
y2=0;
sprintf('Grado de pertenencia V. Baja %.2f',y1*100)
sprintf('Grado de pertenencia V. Media %.2f',y*100)
sprintf('Grado de pertenencia V. Alta %.2f',y2*100)
end
if V>= 80 && V<=90
y=9-0.1*V;
y2=1-y ;
y1=0;
sprintf('Grado de pertenencia V. Baja %.2f',y1*100)
sprintf('Grado de pertenencia V. Media %.2f',y*100)
sprintf('Grado de pertenencia V. Alta %.2f',y2*100)
end
Caso1: Resultados

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Yo Evelyn Gabriela Lema Vinueza afirmo que esta actividad es de nuestra autoría y
establecemos que para la elaboración de la misma se ha seguido los lineamientos del Código de
Ética de la Universidad de las Fuerzas Armadas ESPE.