Este documento presenta una serie de problemas relacionados con vectores que involucran sumar y restar vectores, determinar magnitudes y ángulos resultantes, y resolver problemas de desplazamiento y fuerza. Los problemas cubren temas como combinar vectores para obtener diferentes desplazamientos resultantes, sumar vectores coplanares dados por sus componentes, y resolver problemas de navegación y movimiento que involucran velocidad, corriente y ángulo.

1. PROBLEMAS DE VECTORES
1. - Un avión recorre 500 km en una línea recta que forma un ángulo de 35 º hacia el
este del norte. Que distancia ha recorrido el avión, tanto hacia el norte, como hacia
el este?
2. - Un tren viaja 30 km hacia el este, en una carretera plana hasta llegar a una
encrucijada, en la que cruza hacia el norte y recorre 90 km antes de detenerse.
Encontrar el desplazamiento resultante del tren.
3. - Las expresiones de tres vectores coplanares respecto a un cierto sistema de
coordenadas rectangulares, son: A = 2i - 4j; B = -5i + j; C = -7j. Donde las
componentes están dadas en unidades arbitrarias. Encontrar el vector r que
representa la suma de estos tres vectores.
4. - ¿Pueden combinarse dos vectores de diferente magnitud para dar resultante
cero?. ¿Pueden hacerlo tres vectores?
5. -¿Puede ser cero la magnitud de un vector si alguna de sus componentes es
diferente de cero?
6. - Considere dos desplazamientos, uno de 5 m de magnitud y otro de 3 m.
Demostrar como pueden combinarse estos vectores para obtener un
desplazamiento resultante cuya magnitud sea a) de 7 m, b) de 1 m y c) de 5 m
7. - Un automóvil recorre una distancia de 20 km hacia el este, después 35 km hacia
el norte y finalmente 25 km en una dirección de 30 ° hacia el este del norte.
Dibujar el diagrama vectorial y determinar el desplazamiento total del automóvil a
partir de su punto de partida.
8. - Un jugador de golf mete su pelota en un hoyo en tres golpes. El primer golpe
desplaza la pelota 25 m hacia el norte, el segundo 6 m hacia el sureste y el tercero
2 m hacia el suroeste. Que desplazamiento será necesario para meter la bola de
un solo golpe?
9. - Sean los vectores A = 3i + 5j y B = 6i + 12 j. Encuentre; a) Cual es el vector igual a
9 veces el vector B. b) A + B.
10. - La velocidad que necesita un bote para moverse en una línea recta entre una
orilla y la otra, cuando el río esta en reposo (sin efecto de la corriente), es de 12
km/h. Si en un momento dado, la corriente del río alcanza 5 km/h, hallar el ángulo
que debe formar la ruta del bote o dirección para que alcance un punto en la otra
orilla al frente del de partida.
11. - Hallar el vector resultante de dos vectores fuerzas de 15 N y 6 N aplicados en un
punto 0 y formando un ángulo entre ellos de: a) 90 b) de 50 y c) de 75 .