Tarea para el primer examen parcial de Física I. Semestre 2010-1. Universidad de Sonora.

1. Tarea # 1 Física I Tres muchachos en un estacionamiento disparan un cohete que se mueve en el aire en un arco de 380 m de longitud en 40 s. Determine su rapidez promedio (del cohete). Sol. 9.5 m/s. De acuerdo a su computadora, un robot que sale del armario en que estaba guardado, y recorre 1200 m, tuvo una rapidez promedio de 20.0 m/s. ¿Cuánto tiempo le tomó el viaje?. Sol. 60.0 s. El odómetro de un carro indica 22687 km al inicio de un viaje y 22791 km al final del mismo. El viaje tomó 4.0 h. ¿Cuál fue la rapidez promedio del carro en km/h y en m/s? Sol. 26 km/h, 7.2 m/s. Un auto viaja a razón de 25 km/h por 4.0 min, después a 50 km/h por 8.0 min, y finalmente a 20 km/h por 2.0 min. Encuentre (a) la distancia total cubierta en km y (b) la rapidez promedio para el viaje completo en m/s. Sol. (a) 9.0 km, (b) 10.7 m/s o 11 m/s. Partiendo del centro del pueblo, un carro se mueve al Este por 80.0 km y luego dobla al Sur para recorrer 192 km, tras lo cual se queda sin combustible. Determine el desplazamiento del carro desde el punto de partida hasta detenerse. Sol. 208 km, 67.4° Sur del Este. Una pequeña tortuga es colocada en el origen del plano xy dibujado en una cartulina con cuadriculado. Cada cuadro del cuadriculado de la cartulina mide 1.0 cm × 1.0 cm. La tortuga camina un rato y finalmente se detiene en el punto (24,10), esto es, 24 cuadros a lo largo del eje x y 10 cuadros a lo largo del eje y. Determine el desplazamiento de la tortuga desde el origen hasta ese punto. Sol. 26 cm, 23° arriba del eje x. Un gusano parte del punto A, se arrastra 8.0 cm al Este, luego 5.0 cm al Sur, 3.0 cm al Oeste, y 4.0 cm al Norte hasta llegar a B. (a) ¿Qué tan al Norte y al Este está B de A? (b) Encuentre el desplazamiento de A a B tanto gráficamente como algebraicamente. Sol. (a) 1.0 cm al Norte, 5.0 cm al Este, (b) 5.10 cm, 11.3° Sur del Este. Un corredor completa 1.5 vueltas alrededor de una pista circular en un tiempo de 50 s. El diámetro de la pista es de 40 m y su circunferencia es 126 m. Encuentre (a) la rapidez promedio del corredor y (b) la magnitud de la velocidad promedio del corredor. Sea cuidadoso aquí; la rapidez promedio depende de la distancia total recorrida, mientras que la velocidad promedio depende del desplazamiento al final del viaje. Sol. (a) 3.8 m/s; (b) 0.80 m/s. Durante una carrera en una pista ovalada, un carro viaja a una rapidez promedio de 200 km/h. (a) ¿Qué tanto recorre en 45.0 min? (b) Determine su velocidad promedio al final de la tercera vuelta. Sol. (a) 150 km, (b) cero. Los datos siguientes describen la posición de un objeto a lo largo del eje x como función del tiempo. Grafique los datos, y encuentre la velocidad instantánea del objeto a (a) t = 5.0 s, (b) 16 s, (c) 23 s. Sol. (a) 0.018 m/s en la dirección +x, (b) 0 m/s, (c) 0.013 m/s en la dirección -x. t (s)0246810121416182022242628x(cm)04.07.811.314.316.818.619.720.019.518.216.213.510.36.7 Encuentre las componentes escalares x y y de los siguientes desplazamientos en el plano xy: (a) 300 cm a 127° y (b) 500 cm a 220°. Sol. (a) -180 cm, 240 cm, (b) -383 cm, -321 cm. Empezando en el origen de coordenadas, se hacen los siguientes desplazamientos en el plano xy (esto es, los desplazamientos son coplanares): 60 mm en la dirección +y; 30 mm en la dirección -x; 40 mm a 150°; 50 mm a 240°. Encuentre el desplazamiento resultante gráficamente y algebraicamente. Sol. 97 mm a 158°. Calcule algebraicamente la resultante de los siguientes desplazamientos coplanares: 20.0 m a 30.0°, 40.0 m a 120.0°, 25.0 m a 180.0°, 42.0 m a 270.0°, y 12.0 m a 315.0°. Compare su respuesta con una solución gráfica. Sol. 20.1 m a 197°. ¿Qué desplazamiento a 70° tiene una componente x de 450 m? ¿Cuál es su componente y?. Sol. 1.3 km, 1.2 km. ¿Qué desplazamiento debe sumarse a un desplazamiento de 50 cm en la dirección +x para dar un desplazamiento resultante de 85 cm a 25°? Sol. 45 cm a 53°. Tomando en cuenta la figura, en términos de A y B, exprese los vectores (a) P, (b) R, (c) S, y (d) Q. Sol. (a) A + B, (b) B, (c) -A, (d) A - B. En relación a la siguiente figura, en términos de los vectores A y B, exprese los vectores (a) E, (b) D – C, (c) E + D – N. Sol. (a) – A – B, o -(A+B); (b) A ; (c) –B. Encuentre (a) A+B+C, (b) A-B, (c) A-C, si A=7i-6j, B=-3i+12j, y C=4i-4j. Sol. (a) 8i+2j, (b) 10i-18j, (c) 3i-2j. Encuentre la magnitud y ángulo de R si R=7.0i-12j. Sol. 14 a -60°. Determine el vector de desplazamiento que debe de sumarse al desplazamiento (25i-16j)m para obtener un desplazamiento de 7.0 apuntando en la dirección +x?. Sol. (-18i+16j)m. Un vector (15i-16j+27k) se suma a un vector (23j-40k). ¿Cuál es la magnitud de la resultante?. Sol. 21. Un camión se mueve hacia el Norte a una rapidez de 70 km/h. El escape suelta humo por encima de la cabina, el cual (el humo) forma un ángulo de 20° al Este del Sur detrás del camión. Si el viento sopla directamente hacia el Este, ¿cuál es la rapidez del viento? Sol. 25 km/h. Un barco se dirige hacia el Este a 10 km/h. ¿Cuál debe ser la rapidez de un segundo barco que se mueve a 30° al Este del Norte, si siempre está hacia el Norte del primer barco?. Sol. 20 km/h. Un bote, impulsado para viajar con una rapidez de 0.50 m/s en agua quieta, se mueve directamente de orilla a orilla a través de un río de 60 m de ancho. La corriente del río tiene una rapidez de 0.30 m/s. (a) ¿A qué ángulo, respecto a la dirección perpendicular a las orillas del río, debe de apuntarse el movimiento del bote? (a) ¿Cuánto tiempo le toma al bote atravesar el río?. Sol. (a) 37°, (b) 1.5×102 s.