1. VECTORES I
PROBLEMAS PROPUESTOS
1. Hallar el valor de la resultante del grupo de vectores
mostrados
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 0
2. ¿Cuál es el valor de la resultante? Los vectores están
colocados en un rectángulo.
A) 12
B) 16
C) 6
D) 8
E) 20
3. Del grupo de vectores mostrados, hallar:
DCBA +−− 2
3
1
A) 12 B) –12 C) 7 D) – 7 E) 0
4. En la figura: 40||20|| == DyC , determinar
su resultante
A) 20
B) 20 3
C) 20 5
D) 20 7
E) 60
5. Dos vectores a y b forman entre sí un ángulo de
53°. ¿Qué ángulo formarán los vectores 2 a y –2
b ?
A) 53° B) 106° C) Cero
D) 127° E) 90°
6. Hallar el valor de los módulos de 2 vectores sabiendo
que su resultante máxima vale 14 y el valor mínimo
de su resultante vale 4
A) 6,8 B) 9,5 C) 10,4
D) 12,5 E) 7,7
7. Encontrar el módulo de la resultante, si:
|a| = 6 y |b| = 6
A) 2 3
B) 4 3
C) 6 3
D) 8 3
E) 0
8. Hallar el módulo y dirección de la resultante del grupo
de vectores mostrados. Todos los vectores son
paralelos
A) 7() B) 7() C) 12()
D) 12() E) 0
9. Encontrar el módulo de la resultante, sabiendo que:
8||;6|| == ba
A) 12,2
B) 14,2
C) 2,14
D) 2,12
E) 13,5
10. Calcular el módulo de la resultante de los vectores
mostrados:
A) 32
B) 22
C) 10
D) 2
E) 5
1
4 3 5
6
6
4
10
0
y
x
D−
B
A
12
4 3
2
C
b
a
60°
a
b
30°
120°
10
12
10
3
2
7
5
6
4
8
6
80°
20°
C
D

2. 11. Determinar la resultante para los vectores dados,
siendo:
3||;4||;2||;10|| ==== dcba
A) 5 B) 4 C) 3 D) 7 E) 2
12. Hallar la resultante de:
A) 22
B) 20
C) 18
D) 21
E) 23
13. Calcular el valor de la resultante de dos vectores de 3
u y 5u, que forman un ángulo de 53°.
A) 2 6 u B) 13 u C) 2 13 u
D) 2 26 u E) 26 u
14. Determinar el módulo de la resultante, si:
8||4|||| === CyBA
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 14
15. Determinar el módulo de la resultante.
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
TAREA
1. En la figura, calcular el módulo de la resultante.
A) 13
B) 10
C) 6
D) 16
E) N.A
2. Del grupo de vectores mostrados, Hallar:
3
2
C
BA +−
y su dirección
A) 7 
B) 7
C) 14
D) 9
E) 12
3. Hallar el módulo de la resultante de los vectores
mostrados:
NbyNa 3||5|| ==
A) 5N
B) 6N
C) 7N
D) 8N
E) 9N
4. Dos vectores tienen una resultante mínima que vale
4 y una resultante máxima o igual a 16. ¿Cuál es la
resultante de estos vectores cuando formen 60°?
A) 7 B) 9 C) 14 D) 5 E) 12
5. Hallar: BA +2 y su dirección
A) 10 3
B) 10 3
C) 20 3
D) 20 3
E) 20
VECTORES II
COMPOSICIÓN RECTANGULAR
PROBLEMAS
16. Determinar el módulo de la resultante:
A) 20
B) 25
C) 30
D) 35
E) 50
17. Hallar la resultante:
F) 5
1
53°
7
15
A
120° CB
60°
60°
6
106
72°
12°
b
a
5
10
A
60°
|–
6
5
4
db
a c
B
C
4
3
9
A
53° 37°
2015
y
x
10
37°37°
6
y
5
x

3. G) 6
H) 7
I) 8
J) 10
18. Determinar: BA +
A) 50
B) 120
C) 130
D) 170
E) 180
19. El módulo de la resultante, del siguiente sistema es:
A) Cero
B) 2
C) 2 3
D) 4
E) 4 3
20. Determinar: CBA ++ ; si A=B=C=20
A) Cero
B) 4
C) 8
D) 12
E) 20
21. Si: K=10, determinar el módulo de la resultante.
(Considerar: 3 =1,73)
F) 1,73
G) 17,3
H) 7,73
I) 77,3
J) 60
22. Hallar la resultante:
A) 10 2
B) 8
C) 6
D) 5 2
E) 8 2
23. El módulo del vector resultante es:
A) 25
B) 45
C) 55
D) 65
E) 50
24. Hallar la resultante:
F) 30
G) 60
H) 90
I) 120
J) 150
25. Determinar la dirección del vector resultante.
(A=100 2 ; B=C=D=100)
F) 30°
G) 37°
H) 45°
I) 53°
J) 60°
26. Si el módulo de la resultante es igual a 10, determinar
el valor de “A”.
F) 1
G) 1,5
H) 2
I) 2,5
J) 4
27. ¿Qué ángulo forma la resultante con el eje”x”?
F) 0°
G) 30°
H) 37°
I) 53°
J) 45°
28. En el sistema de vectores mostrado, determinar el
módulo y la dirección del vector resultante.
A) 4 y 37°
B) 4 y 45°
1
53° 37°
50
120
y
x
6
60° 37°
104
y
x
45°
A
B
C
37°
37°
x
y
6K
12 K
60°45°
5K
20
50
45°
53°
x
y
50
120
53°37°
y
90
x
→
D
→
A
→
C
37° 45°
y
x
37°
→
B
4A
37°
45°
10A
5A
x
37°
1010
45°
37°
14
y
x
53°
A=100
y
B=55
x
37°
150
30
y
x

4. C) 5 y 37°
D) 4 2 y 45°
E) 4 2 y 37°
29. ¿Qué ángulo forma la resultante con el eje “x”?
F) 30°
G) 45°
H) 37°
I) 60°
J) 53°
30. Determinar el módulo de la resultante:
F) 25
G) 25 2
H) 50
I) 50 2
J) 75
TAREA
1. En la figura, calcular la resultante de:
F) 6k
G) 8k
H) 4k
I) 10k
J) 16k
2. Hallar la resultante y la dirección del sistema
mostrado:
F) 25k; 37°
G) 75k; 216°
H) 50k; 37°
I) 25k; 143°
J) 50k;217°
3. Hallar la resultante de todos los vectores mostrados y
su sentido:
A) 12 ( )↑
B) 12 ( )↓
C) 8 ( )↓
D) 8 ( )↑
E) 6 ( )↓
4. Hallar la resultante y su sentido:
F) 0
G) 10 3 ( )↑
H) 20 3 ( )↓
I) 20 ( )↑
J) 20 ( )↓
5. Determinar la resultante del siguiente sistema de
vectores:
A) 20k
B) 30k
C) 40k
D) 50k
E) 10k
1
K
5K
3K
37°
45° x
y
2 2
44
22
A
A
37°
30k
40k
53°
30°30°
10
10 10
100
37°
37°
50
y
50
x
24k
10k
10k
10K45°
37°
90k
100k
40k