Este documento presenta nueve problemas de trigonometría que involucran conversiones entre grados y radianes, cálculos de razones trigonométricas basados en ángulos dados, reducción de ángulos al primer cuadrante, resolución de triángulos rectángulos y obtención de alturas y distancias usando razones trigonométricas.

1. 1. Transforma los grados a radianes y los radianes a grados:
a. 316º
b. 10º
c. 255º
d. 105º
e. 3𝝅 rad
f.
𝟓𝝅
𝟔
rad
g.
𝟐𝝅
𝟓
rad
h.
𝟕𝝅
𝟐
rad
2. Sabiendo que 𝒄𝒐𝒔 (𝜶) =
𝟏
𝟒
y que 𝟐𝟕𝟎º < 𝜶 < 𝟑𝟔𝟎º, calcula el resto de razones
trigonométricas.
3. Sabiendo que 𝒕𝒈(𝜶) = 𝟐 y que 𝟏𝟖𝟎º < 𝜶 < 𝟐𝟕𝟎º, calcula el resto de razones trigonométricas.
4. Reduce al primer cuadrante:
a. 𝒄𝒐𝒔(𝟐𝟏𝟓º)
b. 𝒔𝒆𝒏(𝟑𝟐𝟎º)
c. 𝒕𝒈(𝟐𝟔𝟓𝟓º)
d. 𝒔𝒆𝒏(−𝟖𝟒𝟎º)
5. Un ángulo de un triángulo rectángulo mide 47º y el cateto opuesto a ese ángulo mide 8 cm.
Calcula la hipotenusa y el otro cateto. Halla el valor del seno, coseno y tangente de los
ángulos agudos.
6. Una escalera de 7 m se apoya sobre una pared con un ángulo de inclinación de 35º. ¿A qué
altura llega la escalera?
7. Dos personas que distan entre sí 840 m ven, simultáneamente, un avión con ángulos de
elevación respectivos de 60º y 47º. ¿A qué altura vuela el avión?
8. Resuelve el siguiente triángulo sabiendo que 𝒂 = 𝟖𝟎 𝒎; 𝒃 = 𝟏𝟑𝟎𝒎; 𝑪̂ = 𝟕𝟎º.
9. Calcula la distancia entre estos dos barcos.
FICHA DE REPASO
TRIGONOMETRÍA
CURSO
2017-2018
4º ESO