Conseptualizacion del metodo de resolucion, con ejemplos y ejercicios.

1. ECUACIONES DIFERENCIALES Escuela: Ciencias de la Computación Tema: ECUACION BERNOULLI Integrantes:SindyArmijos Gabriel Requelme Roberto Valladolid Bimestre: I Bimestre Ciclo: Oct2009 – Feb 2010

2. Ecuación Bernoulli: Es un método de sustitución de resolución de Ecuaciones Diferenciales. Forma Estándar: Donde: n= es un numero real. Se debe tener en cuenta la siguiente condición: Que n ≠ 0, n ≠ 1, aplica ecuación bernoulli, ya que si n=0 o n=1, la ecuación seria una lineal. Si n=0 = = 1 = por separación de variables Si n=1 = = y = ED Lineal

3. Pasos de Resolución: Pasar a la forma de Bernoulli Identificar P(x), f(x), n Si n ≠ 0, n ≠ 1, la sustitución Realizar la sustitución, dejando la ecuación en la forma lineal.

4. Ejemplo: Solución de una ED de Bernoulli Resuelva la Ecuación:

7. Resuelva la siguiente ecuación diferencial, por medio de una sustitución apropiada.

12. Ecuación a resolver

13. Procedimiento Buscamos llegar a la forma estándar del método de resolución de Bernoulli

14. Ahora que esta en la forma estándar (Bernoulli), identificamos los términos Sustituimos u por y

15. Ya que hemos sustituido u por y, para convertirla en ecuación lineal, ahora lo hacemos en la ecuación que esta en la forma estándar Para lo cual hemos sustituido en la derivación la y por su equivalente

16. Ahora buscamos llegar a la forma estándar del método de resolución de ecuaciones lineales

17. Ahora que esta en la forma estándar (ecuaciones lineales), identificamos los términos

18. Ahora resolvemos por el método de solución de ecuaciones lineales

19. Ahora resolvemos por el método de solución de ecuaciones lineales Aquí reemplazamos u por el valor de y

20. DUDAS, SUGERENCIAS O COMENTARIOS ESCRÍBANOS skarmijos@gmail.com garequelme@gmail.com rcvalladolid@gmail.com

21. CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN Gracias por su atención