El documento describe los conceptos fundamentales del movimiento de proyectiles y circular. Explica que un proyectil se mueve por inercia después de ser lanzado, y que su movimiento parabólico se puede describir mediante componentes de velocidad y ecuaciones. También cubre conceptos como velocidad angular, aceleración centrípeta y movimiento circular uniforme.

5. MOVIMIENTO DE PROYECTIL
Un proyectil es cualquier cuerpo que se lanza o
proyecta por medio de alguna fuerza y continúa
en movimiento por inercia propia.

6. y
x

7. FÓRMULAS PARA EL MOVIMIENTO
PARABÓLICO
MAGNITUD COMPONENTE X COMPONENTE Y
POSICIÓN
VELOCIDAD
La velocidad del cuerpo en cualquier
posición o instante tiene dos
componentes de velocidad y se puede
determinar su magnitud con:

8. La altura vertical y el alcance horizontal de un
proyectil dependen de su velocidad inicial y su
ángulo de proyección.
Se puede obtener el mismo alcance horizontal
para dos ángulos de proyección diferentes que
sumen 90°.
y
75°
60°
45°
30°
15
° x

9. TIRO HORIZONTAL
y
t=0
x

10. EJERCICIO 1
Un jugador de futbol patea un balón con una
velocidad inicial de 20.0 m/s en un ángulo de 40.0°
con respecto a la horizontal.
a) ¿Cuáles son los componentes de su velocidad
después de 2.00 s?
b) ¿Cuál es la magnitud de su velocidad en ese
instante?
y
x

11. a)Empezamos por calcular las componentes
iniciales de la velocidad:

12. b) Para conocer la magnitud de las
velocidades en cualquier posición
utilizaremos sus componentes y aplicamos

13. EJERCICIO 2
En una competencia olímpica de clavados,
un competidor se impulsa horizontalmente
desde la plataforma de 10.0 m con una
velocidad inicial de 3 m/s
a) ¿Cuánto tiempo tarda en llegar al
agua?
b) ¿A qué velocidad golpea el agua?
c) ¿Cuál el ángulo de entrada?

14. θ
v

15. a) Sabemos que…

16. b) Para calcular su velocidad de entrada al agua
utilizamos

17. v= 14.3 m/s
c) El ángulo de impacto los podemos calcular
a partir de los componentes finales de la
velocidad

18. MOVIMIENTO CIRCULAR
Un movimiento es circular cuando la
trayectoria de un objeto describa un
círculo.
El movimiento circular puede ser a
velocidad constante o variada, pero
en ambos casos se producirá una
aceleración denominada centrípeta.

19. Describimos el movimiento circular con
las siguientes magnitudes.
Posición angular θ
P
s
r O
θ
C

20. VELOCIDAD ANGULAR
P’
P
t’
t En el instante t' el móvil
r θ’ O se encontrará en la
θ
posición P' dada por el
ángulo θ’. El móvil se
C habrá desplazado
∆θ = θ‘ - θ en el
intervalo de tiempo
∆t = t‘ - t comprendido
entre t y t'.

21. ACELERACIÓN ANGULAR
'
t’
t
O
C

22. SEGMENTO DE ARCO
Definido por los puntos A y B, se conoce como
desplazamiento lineal.
s s= θr
B Al número de
Ɵ A vueltas completas
r r
o parciales que
describe el objeto
en movimiento lo
llamaremos
revoluciones o
ciclos

23. DESPLAZAMIENTO ANGULAR
s VA
La magnitud de la
PB t
velocidad A es
Ɵ PA igual a la B, pero no
r r
así su dirección. El
radio de la
VB
trayectoria se
mantiene
constante y por ello
el movimiento
queda descrito por
una sola

24. VELOCIDAD
TANGENCIAL O LINEAL
Es la rapidez del objeto la cual
siempre es tangencial y por ello se
acostumbra llamarla velocidad
tangencial o lineal.

25. Movimiento circular uniforme
Es aquel movimiento circular en el
que el móvil se desplaza alrededor
de un punto central, siguiendo la
trayectoria de una circunferencia
con velocidad angular constante