1. FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CURSO : MATEMATICA BASICA PROFESOR : ING. MAXIMO HUAMBACHANO MARTELLO
2. GRUPO Nº 5 INTEGRANTES: CANOVA CAZAL LUIS DAVID HUINGO ERNESTO KROHOMER VASQUEZ ALBERT RUPAY QUISPE JORGE PARDAVE CAMACHO CARMEN
3. INTRODUCCION En el presente trabajo de investigación se ha tratado de explicar en forma breve, sencilla y clara los conocimientos adquiridos durante el desarrollo de Curso de Matemática Básica. Presentaremos aquí la Biografía y el legado de un Físico - Matemático importantes de la Historia: JOHANN HEINRICH LAMBERT y una serie de ejercicios en los que intervienen los conceptos de Elipse, Hipérbola, Parábola y un comentario relacionado con la gravitación. Cada uno de los problemas desarrollados contempla el análisis correspondiente para definir que herramientas de las cónicas podíamos aplicar en la resolución del mismo. En resumen vemos la importancia de cada uno de los conceptos básicos adquiridos en las aulas para la correcta aplicación de las formulas y su acertada resolución .
12. CUESTIONES 1.- Para ello utilizamos los intervalos comprendidos entre el tiempo y la altura de: -0.006585+0.003281=-g (0.0002 ) PROMEDIO 2.- Aquí utilizaremos los valores de Velocidad y altura de: Dando los valores : PROMEDIO Respta: En ambos casos vemos que se ha presentado una estimación diferente: Siendo en la primera por Exceso y en la seguna por defecto . -2.25010 0.000000 0.22 -2.07747 0.045002 0.20 -1.96997 0.086711 0.18 -1.69994 0.126224 0.16 -1.47891 0.160250 0.14 -1.47655 0.189885 0.12 -1.09409 0.219520 0.10 -0.93309 0.241472 0.08 -1.71322 0.260131 0.06 -0.49403 0.274400 0.04 -0.32857 0.284279 0.02 -0.16405 0.290864 0.00 (metros/seg) (metros) (seg) Velocidad Altura Tiempo
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14. PROBLEMA Nº 37 2.- Un telescopio refractarte tiene un espejo parabólico para el cual la distancia del vértice al foco es de 30 pie, si el diámetro de la parte superior del espejo es de 64 “ ¿Cuál es la profundidad del espejo en el centro? Sabemos: Y ² =4PX p f v y x Hallando p : p =12”(30 pie) p =360” 1pie=12” Reemplazando : y² =4x360 (X) X= 32”x32” 4x360 “ X = 0.71” Espejo parabólico
15. PROBLEMA Nº 38 3.- Un arco parabólico tiene una altura de 20 m. y un acho de 36 m., en la base, si el vértice de la parábola esta en la parte superior del arco ¿A que altura sobre la base tiene un ancho de 18 m.? Sabemos: Y ² =4PX Hallando p : P= Y ² 4X P= 9 x 9 4x20 P= 81 20 X= Y ² 4P X= 9 ² 4 (81) 20 X= 9 ² 4 (81) 20 X= 5 x X’ X + X’= 20 X’= 15 X’= 20 - 5
16. PROBLEMA Nº 42 4.- Dos estaciones LORAN ( long-rangenavigation , es decir navegación de largo alcance) AYB están situadas en una línea recta este-oeste y A esta a 80 mi al este de B. Un avión vuela en una línea recta ubicada a 60 mi al norte de la recta que pasa por A y B. se envían señales simultáneamente desde Ay B. y la señal de A llega al avión 350 s (350 microsegundos) antes que la señal B. si la señales viajan a razón de 0.2 mi/ s. localice la posición del avión por medio de la definición de una hipérbola A B 80 0.2t 0.2(t+350us) 60
17. PROBLEMA Nº 60 5.- La tierra se mueve en una orbita elíptica, con el sol en uno de los focos. La Longitud del semieje mayor es de 14,957.000km y la excentricidad 0,0167. hallar la menor distancia ( perihelio) y la mayor (afelio) de la tierra al sol. P A tierra sol afelio perihelio Semi eje mayor sabemos : e = c c = e x a a reemplazando: c=(0.0167) (14,957,000) c=24,978.19 e= 0,0167 Semi eje mayor = 14,957.000 km datos : Nos piden hallar A y P Afelio = a + c Perifelio = a - c Afelio = 14,957,000 + 24.978.19 =14,981,978.19 Perifelio = 14,957,000 + 24.978.19 =14,932,021.81
