2. Un ángulo se forma por la rotación de una
semi-recta sobre su extremo.
El ángulo se puede medir en sentido
positivo o sentido negativo.
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3. Ángulo en posición normal :
ángulo ubicado dentro de un sistema
de coordenadas y su vértice coincide
con el origen del sistema
Ángulos coterminales : ángulos
que coinciden en su lado inicial y lado
final.
Angulo central : aquél que su
vértice está en el centro de la
circunferencia.
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4. EJEMPLOS:
Un ángulo de 390°
El ángulo da una vuelta(360°) y sobran
30°; es decir, son coterminales 30° y
360°
Un ángulo de 1290°
1290 ÷ 360 = 3 vueltas y sobran 210°
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7. Para pasar de grados a minutos multiplica por 60
Para pasar de minutos a segundos multiplica por 60
Para pasar de grados a segundos multiplica por 3600
Para pasar de segundos a minutos divide por 60
Para pasar de minutos a grados divide por 60
Para pasar de segundos a grados divide por 3600
Ejemplo: pasar 40° a segundos: 40 X 3600=144000
Pasar 1800” a minutos: 1800/60=30’
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8. Pasar de forma decimal en grados a sexagesimal
(grados, min, segundos)
Ejemplo: pasar 32,47° a sexagesimal:
32° + 0,47°
0,47 X 60 = 28,2’ 28’ + 0,2’
0,2’ X 60 = 12” 32° 28’
12”
Pasar de grados min y seg a decimal en gados:
40° 24’ 12” a decimal: 40° + 24/60 + 12/3600=
40,40°
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9. El radián se define como el ángulo que limita un arco de
circunferencia cuya longitud (curva) es igual a la del
radio (recta) de la circunferencia. Es la unidad del
ángulo plano en el Sistema Internacional de Unidades
conocido por SI. Su símbolo es rad
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16. C
X
45° A
O
X X 2 + X 2 =1
2X 2 = 1
1 1 2
X = ⇒
2
X= ⇒ X=
2 2 2
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17. Si un triángulo rectángulo tiene sus ángulos agudos de 30° y 60°
se cumple que el cateto opuesto al ángulo de 30° mide la mitad de
la hipotenusa
C
1 1/2
30° A X 2 + (1 / 2) 2 = 1
O
X 1
X = 1−
2
4
3
3 3
X2 = ⇒ X= ⇒ X=
4 4 2
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18. Si un triángulo rectángulo tiene sus ángulos agudos de 30° y 60°
se cumple que el cateto opuesto al ángulo de 30° mide la mitad de
la hipotenusa
C
30°
1 y
60° A
O Y 2 + (1 / 2) 2 = 1
1/2
1
Y 2 = 1−
4
3 3 3
Y2 = ⇒ Y = ⇒ Y=
4 4 2
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