El documento describe cómo el sabio griego Eratóstenes midió por primera vez la circunferencia de la Tierra hace más de 2,000 años utilizando ángulos de los rayos del sol y distancias conocidas entre lugares. Aunque sus cálculos no fueron exactos, estimó que la circunferencia era de 46,000 km. Actualmente se sabe que mide 40,091 km. También explica los sistemas de medición angular sexagesimal y centesimal, y cómo convertir entre grados, minutos y segundos.

1. IE SANTA MAGDALENA SOFÍA

2. ¿Qué debemos conocer?
• Estos son
algunos saberes
previos que
deberías
manejar…
• Sin embargo, si
te olvidaste o
necesitas
reforzar sería
bueno que los
repases.

3. • ¿Sabías que la Tierra se midió por
primera vez en el año 200 a.C.?
• Hace más de dos mil años existió un hombre muy sabio que
se llamaba Eratóstenes. Él fue el primer hombre capaz de
medir la circunferencia del planeta Tierra.
Eratóstenes tomó los ángulos de los rayos del sol desde
diferentes lugares cuya distancia entre sí fuera conocida y, de
esa forma, pudo obtener una medida aproximada de la
circunferencia terrestre. Él dijo que la circunferencia de la
Tierra medía 46,000 kilómetros.
La verdad es que sus cálculos no fueron muy exactos pero,
para tratarse de un hombre que no contaba con calculadoras o
sofisticados equipos de cómputo, podemos decir que pasó
con un 100 la materia de geometría y aritmética.
Ahora se sabe que la circunferencia de la Tierra es de 40,091
kilómetros.

4. UTILIDAD DE LA TRIGONOMETRÍA

5. ÁNGULO TRIGONOMÉTRICO
• Es el ángulo que se
genera
por
el
movimiento de rotación
de un rayo alrededor de
su origen, desde una
posición inicial, hasta
una posición final.
• La posición final se
llama lado terminal y el
origen del rayo se llama
vértice del ángulo.
O= vértice

6. Características
• Son móviles
• Su sentido de giro puede ser:
α: Es el ángulo positivo
sentido antihorario
β: Es el ángulo negativo
sentido horario

7. RECUERDA…
SISTEMA DE MEDICIÓN ANGULAR: SEXAGESIMAL (INGLÉS)
1º : Un Grado (G)
1´ : Un minuto (M)
1´´ : Un segundo (S)
EQUIVALENCIAS
1º = 60´
1´ = 60´´
1 VUELTA = 360º
1º = 3600´´

8. MÉTODO PRÁCTICO
X3600
•
X60
X60
•
•
M
G
S
•
•
÷ 60
÷ 60
÷ 3600
•
Cuando
queremos
convertir
grados
a
minutos, multiplicamos
por 60.
Para convertir minutos
a
segundos,
multiplicamos por 60.
Para convertir grados a
segundos,
multiplicamos por 3600.
Cuando
queremos
convertir segundos a
minutos,
dividimos
entre 60.
Para convertir minutos
a grados, dividimos
entre 60.
Para
convertir
segundos a grados,
dividimos entre 3600.

9. Practiquemos:
• Convertir 24º a segundos
24 x 3600 = 86400´´
• Convertir 7200´a grados
7200: 60 = 120º
• Convertir 2,86º a grados y minutos
2,8º= 2º + 0,8
= 2º + 0,86x60
= 2º + 51,6´
= 2º + 51´+0,6´
= 2º + 51´+0,6x60
= 2º + 51´+ 36´´
2,8º= 2º 51´ 36´´

10. SISTEMAS DE MEDIDAS ANGULARES
SISTEMA
SEXAGESIMAL
SISTEMA
CENTESIMAL
SISTEMA
RADIAL
r
r
1º
Una vuelta
360º
1g
Una vuelta
400g
S
C
R
=
=
360 400 2π
r
Una vuelta
2π rad