1. ESTADÍSTICA
DESCRIPTIVA
1

2. ÍNDICE
 Introducción 5
 Números índices 7
 Clases de números índice 8
-Números índice simples 9-10
-Números índice complejos 11
-Complejos sin ponderar 12
-Complejos ponderados 13
 Números índices de precios 14
-Índice de Sauerbeck 14
-Índice de Bradstreet-Dutot 14-15
2

3.  Índice de precios ponderados 16
-Indice de Laspeyres 16
-Indice de passche 17
-Indice de Fisher 17
-Indice de Edgeworth 18
 Propiedades de los números índices 19-20
 Cumplimiento de las propiedades
por los índices de precios 21-22
3

4. BASE DE NÚMEROS 23
 Base de números Índice 24-25
-Base fija 26-31
-Base variable 32-33
 Indexación y Deflación 34
-Deflación 35-37
-Indexación 38
 Cambio de base 39
- cambio de base y empalme 40-43
 Conclusión 44-45
 Bibliografía 46
4

5. INTRODUCCIÓN
En esta presentación se tratara de explicar, los temas
de números índices, bases de números
índices, indexación y deflación y cambio de base.
Para muchos son totalmente desconocidos, pero
después de esta breve exposición te darás cuentas
de que están muy relacionados con la vida
diaria, sobre todo con nuestra economía y la de las
empresas.
5

6. 6

7. Un número índice es una medida estadística que
tiene como finalidad comparar una variable o
magnitud económica con el tiempo.
Los números índices miden el tamaño o la magnitud
de algún objeto en un punto determinado en el
tiempo, como el porcentaje de una base o
referencia en el pasado.
7

8. Clasificación: Los números índices pueden
ser:
SIMPLES: pretenden hacer comparaciones sobre
una sola magnitud simple.(p.ej. el precio del trigo).
Habitualmente se definen como ratios (razón) entre
el valor actual y el valor del período base.
Para la magnitud simple Xi
8

9. NÚMEROS ÍNDICES SIMPLES
(precios, cantidades y valor):
Simplemente se trata de relativizar los precios, las
cantidades o los valores respecto del año base.
Ejemplo: sean las siguientes cifras de
producción y precios de ARROZ
y los correspondientes índices simples de precios
( ), de cantidades( ) y de valores ( ), con respecto al
periodo base 0.
9

10. EJEMPLO
ÍNDICE
ÍNDICE
ÍNDICE VALOR
PRECIOS
PERIODO PRECIO CANTIDAD VALOR CANTIDADES ES
(PREC.RE
(CANT.REL.) (VAL.RE
L.)
)
0 50 10 500 1 1 1
1 60 15 900 1,2 1,5 1,8
2 70 20 1400 1,4 2 2,8
3 75 30 2250 1,5 3 4,5
4 80 40 3200 1,6 4 6,4
5 90 50 4500 1,8 5 9
10

11. COMPLEJOS: pretenden hacer comparaciones
sobre una magnitud compleja, consistente en la
agregación de varias magnitudes simples. (p.ej.
precio de los cereales, cotización bursátil de un
grupo (químicas,p.ej.). Habitualmente se utilizan
promedios de índices simples (media
aritmética, geométrica, armónica o agregativa).
11

12. Complejos SIN PONDERAR: Se utiliza un
promedio de índices simples de cada magnitud
simple Xi , sin ponderarlos: (dado un agregado de
magnitudes X1,X2,X3,...,XI.)
Media aritmética: ══
Media agregativa:
12

13. Complejos PONDERADOS : Se utiliza un
promedio de índices simples de cada magnitud, Xi
, ponderado cada uno de ellos por un peso
wi, distinto en cada caso.
Media aritmética ponderada:
Media agregativa ponderada:
13

14. NÚMEROS ÍNDICES DE PRECIOS.
Son números índices evaluados para magnitudes
precios.
Índices de precios no ponderados: Dado un conjunto
de artículos
ÍNDICE DE SAUERBECK: de precios es la media
aritmética de los índices simples (de precios) de
cada artículo:
ÍNDICE DE BRADSTREET-DÛTOT : es la media
agregativa de los precios:
14

15. Ejemplo: Obtener los índices de precios de
Sauerbeck y de Bradstreet-Dûtot para el conjunto
de productos agrícolas : Arroz, trigo y patatas:
Arroz Trigo Patatas Arroz Trigo Patatas I.Sauerbeck I.B-Dûtot
Periodo Precio Precio Precio I.Simple I.Simple I.Simple (M-aritm.) (M.agreg.)
0 50 30 40 1 1 1 1 1
1 60 30 40 1,2 1 1 1,06666666 1,08333333
2 70 35 45 1,4 1,1666 1,125 1,23055555 1,25
3 75 40 45 1,5 1,3333 1,125 1,31944444 1,33333333
4 80 45 50 1,6 1,5 1,25 1,45 1,45833333
5 90 50 50 1,8 1,6666 1,25 1,57222222 1,58333333
15

16. ÍNDICES DE PRECIOS PONDERADOS
Dependiendo de las ponderaciones para cada bien (o
articulo) y del tipo de promedio que se utilice se
podrán generar distintos índices:
ÍNDICE DE LASPEYRES : Es la media aritmética
ponderada de los índices simples de cada articulo
utilizándose como ponderación para cada bien:
wi = pi0.qi0 , esto es la ponderación para cada
artículo será el valor de la cantidad consumida o
vendida o producida del bien i-simo en el período
base al precio del período base.
16

17. ÍNDICE DE PASCHE: Es la media aritmética
ponderada de los índices simples de cada articulo
utilizándose como ponderación para cada
bien: wi=pi0.qit , esto es, el valor a precio del
período base de la cantidad consumida en el
período actual.
ÍNDICE DE FISHER: Es simplemente la media
geométrica de los dos anteriores.
17

18. Índice de Edgeworth:
Es la media agregativa ponderada de los índices
simples de precios de cada artículo, utilizando
como ponderación wi=qi0+qit Es decir, la suma de
las cantidades consumidas, producidas o vendidas
de cada artículo en el año baso y en el corriente:
18

19. PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS
ÍNDICES:
1. Existencia. Todo número índice ha de existir: Ha de
tener un valor finito distinto de cero.
2. Identidad. Si se hacen coincidir el período base y el
período actual el número índice debe ser 1.
3. Inversión. Si se intercambian el período base y el
período actual los índices deben ser los valores
recíprocos: It0 = 1/ I0t
19

20. 4. Proporcionalidad. Si en el período actual todas las
magnitudes sufren una variación proporcional, el
número índice debe variar afectado por esta
proporcionalidad.
5. Homogeneidad. Un número índice no debe quedar
afectado por un cambio en las unidades de
medida.
20

21. CUMPLIMIENTO DE LAS PROPIEDADES
POR LOS ÍNDICES DE PRECIOS.
1. Existencia. La cumplen los seis.
2. Identidad. La cumplen los seis.
3. Inversión. Sólo la verifican los índices de
Bradstreet-Dûtot, Edgeworth y Fisher.
4. Proporcionalidad. La satisfacen los seis, pero los
resultados de una transformación proporcional son
anómalos desde el punto de vista económico en el
caso de los índices de Paasche, Edgeworth y
Fisher, pues suponer que al variar los precios las
cantidades se mantengan siempre constantes, es
algo excesivo.
21

22. 5. Homogeneidad. No la cumple ninguno.
En resumen: el índice de Bradstreet-Dûtot es el que
más propiedades cumple, pero es un índice no
ponderado, por lo que se suele preferir el índice
de Laspeyres que es el único índice ponderado
que cumple la proporcionalidad sin producir
contrasentidos económicos.
22

23. 23

24. Al definir un número índice se ha destacado que se
trata de una comparación de dos momentos en el
tiempo o dos puntos en el espacio. El momento o
punto con respecto al cual se establece la
comparación recibe el nombre de base de un
índice y se le asigna el valor 100, para poder así
analizar las variaciones porcentuales.
Respecto a la elección del período base, hay que
tener siempre presente el objetivo que se persigue
con el índice; en general se estima que el período
base debe ser un período normal, debe ser al
definirse el período durante el cual no existan
accidentes o cambios violentos
24

25. . Por lo demás será necesario cambiar la base del
índice cuando los supuestos planteados pierden
validez a medida que pasa el tiempo.
Sobre este mismo asunto, será necesario distinguir
dos tipos de base:
- Base Fija.
- Base Variable.
25

26. 26

27. Ejemplo:
Se tiene la producción en TM de palta, manzana y
papa del departamento de Moquegua y los precios
para el año base supuesto 1990:100, utilizando el
Indice de Cantidad tipo Laspeyres, se elabora el
Valor Bruto de la Producción a precios de 1990.
27

28. Departamento de Moquegua
Producción de Palta, Manzana y Papa
Producto
Precios TONELADAS METRICAS
s
1990
1990 1991 1992 1993
(S/TM)
Palta 2.229 2229 2320 2585 3840
Manzana 47.565 842 880 520 593
Papa 19.255 8529 7245 3016 6082
Total 11600 10445 6121 10515
28

29. B) En el cuadro siguiente se muestra los valores
constantes a precios de 1990 de la producción
agrícola del Departamento de
Moquegua, empleando el Índice de Cantidad, tipo
Laspeyres.
De donde:
29

30. Departamento de Moquegua
Producción de Palta, Manzana y Papa a valores
constantes de 1990
(Miles de Nuevos Soles)
Valores Constantes a Precios de
Productos
1990
1990 1991 1992 1993
Palta 4968 5171 5762 8559
Manzana 40050 41857 24735 28206
Papa 16426 13952 58073 117109
Total 20924 18650 88570 153874
30

31. C) En el cuadro siguiente a manera de ejemplo se
muestran los Índices de Volumen Físico con base
1990 de los productos agrícolas del Departamento
de Moquegua.
índice de Volumen Físico
1990:100
Productos INDICE DE VOLUMEN FISICO
1991/90 1992/90 1993/90
Palta 104.15 111.43 148.54
Manzana 104.51 59.09 114.03
Papa 84.95 41.63 201.66
Total 89.14 47.48 173.73
31

32. 32

33. Diferencia entre base móvil y base fija
Producción de Arroz en Cáscara
Arroz Base Base
Año
(T.M) Móvil Fija
1989 1091.4 100.0
1990 966.1 88.52 88.52
1991 814.2 84.28 74.60
1992 829.4 101.87 75.99
1993 950.0 114.54 87.04
33

34. 34

35. La deflación es la bajada generalizada de precios de
los bienes y servicios en una economía, durante
por lo menos dos trimestres, según el FONDO
MONETARIO INTERNACIONAL (FMI)
El proceso deflacionario se origina como
consecuencia de, principalmente, dos situaciones
económicas desfavorables: insuficiencia de la
demanda o exceso de oferta (superproducción). En
ambos casos el resultado es el mismo. La falta de
demanda o consumo genera que los comerciantes
deban reducir sus precios, para así, poder cubrir
sus costos fijos.
35

36. De esta manera se desarrolla un círculo vicioso, o
también llamado “ciclo deflacionario” en el cual la
caída de los precios acarrea a la especulación por
parte de los consumidores que prefieren esperar
para comprar puesto que al día siguiente los
precios estarían aún más bajos.
36

37. DEFLACIÓN
37

38. Mecanismo mediante el cual los precios fijados en un
contrato se van ajustando de acuerdo en los
cambios del índice general de precios. La
indexación es una práctica frecuente cuando existe
una elevada y prolongada inflación; asimismo es
reclamada a veces por los sindicatos, como una
forma de mantener el valor de los salarios reales.
En la práctica, en la mayoría de los casos, produce
un efecto inercial que dificulta la lucha contra la
inflación.
38

39. 39

40. Otro problema que se plantea es la pérdida de
representatividad de los índices al ir alejándonos
del período base, especialmente cuando las
ponderaciones utilizadas se refieren al período
base .Este problema suele resolverse renovando
cada cierto tiempo la evaluación de los
índices, cambiando de período base .
40

41. Si se lleva a cabo una renovación del índice en un
determinado período a partir de ese período se
evaluarán los índices mediante otras
ponderaciones y la serie quedará dividida en dos
partes no homogéneas:
AÑO ÍNDICE AÑO BASE
1985 1 (100) 1985
1986 1.15 (115) 1985
1987 1.25 (125) 1985
1988 1.39 (139) 1985
1989 1.60 (160) 1985
1990 1 (100) 1990
1991 1.2 (120) 1990
1992 1.3(130) 1990
1993 1.5 (150) 1990
41

42. La homogeneización de la serie se resuelve
empalmando las dos series de forma que
manteniendo el índice 100 (1) para el nuevo año
base los índices anteriores mantengan la
proporcionalidad. (Regla de tres) .Para poder
realizar el empalme es necesario conocer el índice
del nuevo año base referido al antigua año base
(en nuestro caso el índice de 1990 referido a
1985): supongamos que es 1.90 (190), entonces la
serie homogénea sería:
42

43. AÑO EMPALME ÍNDICE
1985 1 /1.90 =0.5263 0.5263 (52.63)
1986 1.15 /1.90=0.6052 0.6052 (60.52)
1987 1.25 /1.90=0.6578 0.6578 (65.78)
1988 1.39 /1.90=0.7315 0.7315(73.15)
1989 1.60 /1.90=0.8421 0.8421 (84.21)
1990 1 (100)
1991 1.2 (120)
1992 1.3(130)
1993 1.5 (150)
43

44. CONCLUSIÓN
Concluimos que el número índice no es mas que una
medida estadística la cual nos sirve para calcular
que tanto a cambiado una variable con el tiempo,
se dividen en dos grupos los cuales son simples y
complejos. Esto nos sirve en el mundo económico
principalmente. Otros de los temas que se
trabajaron fue el base de un número índice donde
vimos que siempre va a ser 100% y se toma desde
los primeros datos que se obtienen.
44

45. La indexación no es mas que el acomodo de los precios al
consumidor ya que se tiene que ir emparejando
conforme aumente el salario mínimo, siempre deben
andar a la par no puede uno estar mas bajo del otro,
debe existir un equilibrio.
Cambio de base y empalme, diciendo que este ejercicio se
trabaja de la siguiente manera, como nos dice es cambio
de base, en vez de tomar la primera base, esta vez se
tomara la ultima base ósea la del año anterior para tener
estadísticos con mayor exactitud y mas recientes, esta
se llama base variable porque va ir cambiando conforme
transcurra el tiempo.
45

46. BIBLIOGRAFÍA
Nicolas Rombiola (5/12/11)”finanzas”Blog de
actualidadeconómica http://www.finanzzas.com/deflacion
Escuder,R.:"Métodos estadísticos aplicados a la Economía"
Ariel.
Martín-Guzman,P y M.Pliego,J: "Curso Básico de
Estadística".Ed. A.C.
Martín Pliego,F.J.: "Introducción a la Estadística Económica y
Empresarial ".Ed.
AC.http://www.uv.es/ceaces/numindices/numeros.htm
http://www.inei.gob.pe/biblioineipub/bancopub/Est/Lib0343/3
-3.HTM
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