El documento presenta información sobre cargas dinámicas en estructuras. Explica que las cargas dinámicas varían con el tiempo y pueden ser periódicas o no periódicas. También describe los principios básicos del análisis estructural dinámico y los conceptos de grados de libertad, leyes de movimiento newtoniano y principio de D'Alembert para el análisis de sistemas dinámicos. Finalmente, muestra ejemplos del modelo matemático para sistemas de un grado de libertad.

1. CLASE DE DINAMICA
REALIZADO POR:
ING. ROMEL VALENZUELA
ING. FERNANDO LEIVA
Clase 2

2. El interés en el uso de las cargas dinámicas sea incrementado considerablemente a través del
tiempo, ya que se están diseñando estructuras cada vez mas atrevidas ( cada vez mas altas y
ligeras) y son mas susceptibles a estas cargas debido a que cada ves son mas flexibles
Ejemplo de estructuras susceptibles a cargas dinámicas
a).- Estructuras sujetas a cargas alternativas provocadas por maquinas oscilantes

3. b).- Estructuras que soportan cargas móviles

4. c).- Estructuras sujetas a cargas aplicadas súbitamente como el viento

5. d).- Estructuras en las cuales la carga es generada por el movimiento del apoyo

6. Observaciones:
A).- los principios básicos del análisis estructural son validos también para casos de cargas dinámicas y
cumplen las mismas relaciones entre deflexión y esfuerzo que en condiciones estáticas
B).- El análisis dinámico consiste primero en determinar las variaciones en el tiempo de las deflexiones
C).- El análisis dinámico se basa en el análisis de las deformaciones
D).- Diferencias entre le problema dinámico y el problema estático
En la Carga estática los esfuerzos internos
dependen directamente de la carga P
En la Carga Dinámica la aceleración da lugar a
una fuerza inercial distribuida la cual
contribuye significativamente a las
deflexiones y esfuerzos internos

7. Cargas Dinámicas
Son aquellas cuya magnitud, dirección y punto d aplicación varia con el tiempo y las deflexiones , esfuerzos
resultantes contribuyen a la respuesta dinámica.
Exceptuando las cargas muertas , ( no hay carga estructural que no sea carga dinámica o realmente
estática)
Carga Periódica
Maquina rotando montada en un edificio
(armónica Simple)
La propulsión de un barco
(armónica compleja)

8. Carga No Periódica
Cargas provocadas por
Explosiones
(impulso)
Sismo
(Cargas de corta duración)
Por medio de series de Fourier cualquier carga periódica puede ser representada como una serie de
componentes armónicas simple

9. Modelo Matemático
El modelo matemático es el enlace entre el sistema físico real y las soluciones
Grados de Libertad
En dinámica estructural, es el numero de coordenadas independientes necesarias para definir la
configuración o posición de un sistema para cualquier instante de tiempo
Sistemas de un grado de libertad

10. Sistemas de varios grados de libertad

11. Sistemas de varios grados de libertad

12. Ley del movimiento Newtoniano
= =
=
a= aceleración del Sistema
=
sistema físico real
Diagrama de cuerpo
libre
= = ( ) −
= ( ) −

13. Principio de D'alembert
“ Un cuerpo puede estar en equilibrio dinámico, adicionando a las fuerzas externas las fuerzas de inercia “
Estas fuerzas de inercia son el producto de la masa por la aceleración a la cual es sometido el sistema.
0 = − −

14. Ejemplo # 1
Determine el modelo matemático del sistema mostrado suponga que la masa de la barra esta concentrada

15. Solución
Para obtener un modelo matemático es necesario
relacionar los conocimientos adquiridos
Áreas

16. Repaso de condiciones de apoyo

17. Coordenadas espaciales
Coordenadas Bidimensionales
Coordenadas tridimensionales
Coordenadas polares

18. Coordenadas espaciales
Donde es Arriba y donde es abajo?

19. De resistencia de materiales
=
∆
=
Donde:
Ɛ Deformación unitaria
L longitud del elemento
E Modulo de elasticidad del material
∆ Deformación del elemento
P Carga que provoca la deformación
A Área de la sección transversal
=

20. De Fisica
=
∗
=
= ∗

21. =
∆
==
= ∗
= ∗
∆
=
= ∗
∆
P=
∗
∗ ∆
= ∗
P=
∗
∗ ∆
K= rigidez del elemento
Rigidez:
Es la capacidad de un elemento
estructural para soportar esfuerzos sin
adquirir grandes deformaciones y/o
desplazamientos

22. = = −
= = −
∗
= −
∗

23. Ejemplo # 2
Determine el modelo matemático del sistema mostrado

24. Solución
Nota:
La presente solución es valida bajo los siguientes supuestos:
a.- La viga es muy pero muy rígida en comparación con las columnas
b.-la deformaciones de las columnas son iguales

25. = = − −
= =
12
= −
12
−
12
= −
24