1. Notación Científica
Junio 2004

2. Objetivos
 Mencionar la importancia de utilizar la
Notación Científica.
 Explicar la regla de exponentes.
 Identificar las reglas de la Notación
Científica.
 Convertir 8 de 10 números grandes o
pequeños en Notación Científica.

3. Utilización de la Notación Científica
A menudo se trabaja con números
extremadamente grandes o
extremadamente pequeños. Ejemplo de
ellos es la distancia de una estrella lejana
mencionaríamos un año luz
(5,856,700,000,000,000,000. millas).
 En notación científica sería 5.9 x 1018

4. Utilización de la Notación Científica
 Un ejemplo de un número pequeño es el
volumen de una célula de una bacteria
(microplasma) cuyo tamaño es
0.00000000000224.
 En notación científica sería 2.2 x 10-12

5. Ejemplos
 Ej. #1: 13.48 x 10 = 134.8, se corre el punto
decimal un lugar a la derecha.
 Ej. #2: 134.8 x 10 = 1,348.
 Ej. #3: 13.48 x 100 =1,348, se corre el punto
decimal dos lugares a la derecha.
 Ej. #4: 13.48 X 1,000 = 13,480, se corre el
punto decimal 3 veces a la derecha.

6. Por la regla de exponentes
 101 = 10
 102 = 100 (= 10 x 10 = 100)
 103 = 1,000 (= 10 x 10 x 10 = 1,000)

7. Observe lo siguiente
 13.48 = 1.348 x 101
 134.8 = 1.348 x 102, 1.348 x (10 x 10)
 = 1.348 x (100) = 134.8
 Como se multiplicó por 100, se corrió
el punto 2 lugares decimales a la
derecha.

8. Reglas de la Notación Científica.
 Expresar el número grande o pequeño
como un número entre 1 y 10 multiplicado
por una potencia de 10.
 Por esa razón, en los ejercicios anteriores,
el número 134.8 se expresó como 1.348
ya que es un número entre 1 y 10.
 El exponente sobre la potencia 10 nos
indica cuantos lugares decimales el punto
decimal corre hacia la derecha.

9. Ejemplo
250,000,000, la población de los Estados
Unidos:
• expresamos el número entre 1 y 10: 2.50000000.
• Lo multiplicamos por una potencia 10: 2.5 x 10¿?. Si lo
multiplicamos nos da 25. Por lo tanto, no es lo mismo
que 250,000,000. Quiere decir que necesitamos el
valor del exponente.
• El exponente nos indica cuantos lugares decimales se
corre el punto. En este caso, para expresar el número
entre 1 y 10 se corrió el punto 8 veces hacia la
izquierda. Así que el exponente es 8.

10. Contestación en Notación Científica
 2.5 x 108, quiere decir que hay que
correr el punto decimal 8 veces hacia
la derecha.
2 5 0 0 0 0 0 0 0.
 Este es el caso en que el número es
grande.

11. Contestación en Notación Científica
 Siempre el exponente es positivo (+)
que expresado en Notación Científica
quiere decir que el punto decimal se
corre hacia la derecha.
 Ej.: 673,987,234,765,444. = 6.7 x
1014 ¡¡woao ‼ quince es el
exponente.

12. ¿Qué hay si el número es
pequeño?
 Utilizamos las reglas como si fuera un
número grande pero con el detalle de que
el exponente es negativo ( - ).
 Ej. #1: 0.00000234 = 2.34 x 10-6, se
expresa el número entre 1 y 10 (2.34),
pero que hacemos con los 5 ceros.
Cuando corramos el punto decimal de izquierda a derecha para
expresar un número entre 1 y 10, el exponente va a ser negativo.

13.  Ej. #2: .0000000000767, se expresa el
número entre 1 y 10, 7.67
 Multiplicar por la potencia 10 (7.67 x 10¿?),
¿Cuál es el exponente?
 Como corrimos el punto de izquierda a
derecha para expresar el número
(.0000000000767) once ( 11 ) veces, el
exponente de la potencia es -11.
 Resultado: 7.67 x 10-11.