Existe una forma fácil para representar cantidades muy grandes o muy pequeñas y esa es la notación científica.

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Tema 5
Notación científica.
Normalmente en química se utilizan cantidades muy pequeñas o muy grandes, por lo
cual es necesario el uso de potencias de diez, es decir un número multiplicado por 10 elevado
a una potencia:
La notación científica, también denominada patrón o notación en forma exponencial, es
una forma de escribir los números que acomoda valores demasiado grandes (100000000000)
o pequeños (0.00000000001) para ser escrito de manera convencional. El uso de esta notación
se basa en potencias de 10.
Ejemplo:
Cantidades muy pequeñas: 0.000000000335 = 3.35 x 10-10
Cantidades muy grandes: 750000000 = 7.5 x 108
Siempre el exponente es igual al número de cifras decimales que deben correrse para
convertir un número escrito en notación científica en el mismo escrito en notación decimal. Se
desplazará a la derecha si el exponente es positivo y hacia la izquierda si es negativo. Cuando
se trata de convertir un número en notación decimal a notación científica el proceso es a la
inversa.
Como ejemplo, en Química, al referirse a la cantidad de entidades elementales (átomos,
moléculas, iones, etc.), hay una cantidad llamada cantidad de materia (mol).
Un número escrito en notación científica sigue el siguiente patrón:
El número m se denomina mantisa y e el orden de magnitud. La mantisa, en módulo,
debe ser mayor que o igual a 1 y menor que 10, y el orden de magnitud, dado como exponente,
es el número que más varía conforme al valor absoluto.
Por ejemplo:
100 = 1
101 = 10
102 = 100
103 = 1000
104 = 100001010 =10000000000
10-1 = 1/10 = 0.1
10-2 = 1/100 =0.01
10-3 = 1/1000= 0.001
10-4 =1/10000 = 0.0001
10-10 =1/10000000000 = 0.0000000001

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La representación de estos números, tal como se presenta, tiene poco significado
práctico. Incluso se podría pensar que estos valores son poco relevantes y de uso casi
inexistente en la vida cotidiana, sin embargo, en áreas como la física y la química, estos
valores son comunes. Por ejemplo, la mayor distancia observable del universo mide cerca
de 740 000 000 000 000 000 000 000 000 m, y la masa de un protón es de unos
0.00000000000000000000000000167Kg.
Para valores como estos, la notación científica es más adecuada porque presenta la
ventaja de poder representar adecuadamente la cantidad de dígitos significativos. Por
ejemplo, la distancia observable del universo, de modo que está escrito, sugiere una
precisión de 27 dígitos significativos. Pero esto no puede ser verdad (es poco probable 25
ceros seguidos en una medición).
Operaciones matemáticas con notación científica
Adición y sustracción
Para sumar o restar dos números en notación científica, es necesario que los
exponentes sean los mismos. Es decir, uno de los valores debe ser transformado para que
su exponente sea igual al del otro. La transformación sigue el mismo principio de equilibrio.
El resultado probablemente no estará en forma estándar, siendo convertido posteriormente
Ejemplos: