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El problema de la danza
En una clase hay el doble de chicos que de
chicas. Uno de cada seis chicos va a bailar, y
una de cada cuatro chicas va a bailar.
¿Qué parte de la clase va a bailar?
x ≡ número de chicas en la clase.
2x ≡ número de chicos en la clase.
3x ≡ total de personas en clase.
Número de chicos/as que va a bailar:
1/6· (2x)+1/4· (x) = x/3+x/4 = 7x/12
Parte de la clase que va a bailar:
(7x/12)/3x = 7/36
≡
En una cuadrícula de 6x6 se les pide dibujar de
un color las niñas y de otro los niños sabiendo
que hay el doble de éstos (o sea que tendrán
que calcular que hay 12 niñas y 24 niños).
Luego, entre las 12 chicas eligen 3 (una de
cada cuatro) que van a bailar y entre los 24
chicos los 4 (uno de cada seis) que va a bailar.
Así se obtiene los 7/36 de la clase que van a
bailar.
En una clase la probabilidad de ser chico
es 2/3 y la de ser chica 1/3.
La probabilidad de que un chico vaya a
bailar es 1/6, mientras que la probabilidad
de que una chica vaya a bailar es ¼.
¿Qué probabilidad de ir a bailar tiene una
persona elegida al azar?
Aplicamos el teorema de la probabilidad total:
P(B) = (P(B/An)· P(An))
A1 ≡ alumno/a elegido/a sea chico.
A2 ≡ alumno/a elegido/a sea chica.
B ≡ alumno/a elegido/a vaya a bailar.
Luego, P(B)= P(B/ A1)· P(A1)+ P(B/ A2)· P(A2)=
= 1/6· 2/3 + 1/4 · 1/3 =
= 2/18 + 1/12 = 7/36

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  • 2. En una clase hay el doble de chicos que de chicas. Uno de cada seis chicos va a bailar, y una de cada cuatro chicas va a bailar. ¿Qué parte de la clase va a bailar?
  • 3. x ≡ número de chicas en la clase. 2x ≡ número de chicos en la clase. 3x ≡ total de personas en clase. Número de chicos/as que va a bailar: 1/6· (2x)+1/4· (x) = x/3+x/4 = 7x/12 Parte de la clase que va a bailar: (7x/12)/3x = 7/36 ≡
  • 4. En una cuadrícula de 6x6 se les pide dibujar de un color las niñas y de otro los niños sabiendo que hay el doble de éstos (o sea que tendrán que calcular que hay 12 niñas y 24 niños). Luego, entre las 12 chicas eligen 3 (una de cada cuatro) que van a bailar y entre los 24 chicos los 4 (uno de cada seis) que va a bailar. Así se obtiene los 7/36 de la clase que van a bailar.
  • 5. En una clase la probabilidad de ser chico es 2/3 y la de ser chica 1/3. La probabilidad de que un chico vaya a bailar es 1/6, mientras que la probabilidad de que una chica vaya a bailar es ¼. ¿Qué probabilidad de ir a bailar tiene una persona elegida al azar?
  • 6. Aplicamos el teorema de la probabilidad total: P(B) = (P(B/An)· P(An)) A1 ≡ alumno/a elegido/a sea chico. A2 ≡ alumno/a elegido/a sea chica. B ≡ alumno/a elegido/a vaya a bailar. Luego, P(B)= P(B/ A1)· P(A1)+ P(B/ A2)· P(A2)= = 1/6· 2/3 + 1/4 · 1/3 = = 2/18 + 1/12 = 7/36