Definición, ejemplo y ejercicios resueltos del tema.

1. LIC. RICKY FRANGLER LOPEZ TAPULLIMA #943671881
s_aglopez@hotmail.com
PORCENTAJES
Un porcentaje es un tipo de regla de tres directa en el que una de las cantidades es 100.
EJEMPLO:
De los 800 alumnos de un colegio, han ido de viaje 600. ¿Qué porcentaje de alumnos ha ido de viaje?
800 alumnos 600 alumnos
100 alumnos x alumnos
1. En un colegio, el 40% de los hombres son deportistas y el 70% de las mujeres también. Si el total de deportistas es el
50%, podemos afirmar que:
A) Las mujeres son el doble de los hombres
B) Las mujeres son el triple de los hombres
C) Los hombres son el doble de las mujeres
D) Los hombres son menos que las mujeres
H M
70 %
40%
40% H + 70% M = 50% (H+M)
40% H + 70% M = 50%H + 50%M
70%M – 20 %M = 50% H – 40% H
20%M = 10% H
20%𝑀
10%𝐻
2M = H
H = 2M

2. LIC. RICKY FRANGLER LOPEZ TAPULLIMA #943671881
s_aglopez@hotmail.com
2. En una elección uno de los candidatos obtuvo el 65% de los votos y sacó 1500 votos más que el otro candidato.
Entonces el número de votos fue:
A. 4000 B. 4500 C. 5000 D. 5500
1- 2-
65%n
X+1500 X no se sabe la cantidad de votos, se representa con una incog
X+1500+X = n no se puede resolver la ecuación, porque tiene 2 incog
2X+1500 = n queremos encontrar n (cantidad de votos), por lo tanto se debe hallar x
65%n 35%n = 100%
X= 35%n
X= 0.35n
2X+1500 = n
2 * (0.35n)+1500 = n
0.70n +1500 = n
1500 = n – 0.70 n
1500 = 0.30
15000 = 3n
n = 5000
3. Calcular el 3/4% del 20% del 80% del 4/5% de 250 000.
A) 2.4 B) 3.6 C) 3.5 D) 3.2 E)1
3
4
% 𝑥 20% 𝑥 80% 𝑥
4
5
% 𝑥 250 000
3
4
𝑥
1
100
𝑋
20
100
𝑋
80
100
𝑋
4
5
𝑋
1
100
𝑋250 000
3
4
𝑋
1
1
𝑋
2
1
𝑋
8
1
𝑋
4
5
𝑋
1
100
X25
3
1
𝑋
1
1
𝑋
2
1
𝑋
2
1
𝑋
1
5
𝑋
1
1
𝑋1
3𝑥2𝑥2
5
12
5
2.4
4. Si vendo un auto a 6000 soles, ganando el 20% del precio de venta ¿cuánto es el costo del auto?
A) 4 800 B) 4 000 C) 8 400 D) 1200 E) 6000
Sabemos que:
=> PV = PC + G
"si vendo un auto a 6000"
=> PV = 6000
"ganando el 20% del precio de venta"
=> PG = PC + 20%PV
Reemplazamos en la primera ecuación:
=> PV = PC + G
=> 6000 = PC + 20%(6000)
=> 6000 = PC + 1200
=> 6000 – 1200 = PC
=> PC = 4 800